任志文， 馬 挺， 曾 敏， 王秋旺

(西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 熱流科學(xué)與工程教育部重點實驗室， 西安 710049)

非對稱翅片管換熱器傳熱和阻力特性的數(shù)值分析

任志文， 馬 挺， 曾 敏， 王秋旺

(西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 熱流科學(xué)與工程教育部重點實驗室， 西安 710049)

基于COMSOL軟件建立了一種非對稱翅片管換熱器的三維模型，對空氣側(cè)的流動和傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值研究，與平直翅片管換熱器進(jìn)行對比，并進(jìn)一步分析了不同雷諾數(shù)下交錯角β對非對稱翅片管換熱器性能的影響.結(jié)果表明：在Re為3 239～9 700內(nèi)，與平直翅片管換熱器相比，非對稱翅片管換熱器的傳熱因子增大，平均增大量為13.95%，阻力因子減小，且隨著Re增大其減小效果更加明顯，平均減小量為4.80%；以MJF作為評價標(biāo)準(zhǔn)，且其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時，β=30°時MJF最大，換熱器的綜合性能最好.

非對稱翅片管換熱器； 三維建模； 交錯角； JF評價準(zhǔn)則； 數(shù)值分析

符號說明：

l1——入口長度，mm

l2——出口長度，mm

L——翅片長度，mm

H——翅片寬度，mm

t——翅片厚度，mm

a——翅片間距，mm

β——交錯角， (°)

Di、Do——管子內(nèi)、外徑，mm

s1、s2——管子縱向、橫向間距，mm

u、v、w——x、y、z軸上的速度分量，m/s

ρ——流體密度，kg/m3

η、ηt——分子黏性系數(shù)和湍流黏性系數(shù)，Pa·s

Δp——入口、出口壓力損失，Pa

cp——比熱容，kJ/(kg·K)

p——壓力，Pa

T——溫度，K

kin、kout——因翅片管截面積突變引起的入口、出口壓力損失系數(shù)

k、ε——湍流動能因子和湍流動能耗散率

σk、σε——k和ε方程的湍流Prandtl數(shù)，σk=1.0，σε=1.3

um——空氣在最小截面處的流速，m/s

σT——湍流Prandtl數(shù)

Cμ——經(jīng)驗常數(shù)，0.09

Ao——空氣側(cè)的換熱面積，m2

ΔT——對流平均溫差，K

λ——空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

Dh——當(dāng)量直徑，取Dh=4Ain/Lin

Ain——入口界面面積，m2

Lin——入口界面周長，mm

j——傳熱因子

f——阻力因子

MJF——綜合評價指標(biāo)

周家斌表示，2018年全區(qū)保障性安居工程建設(shè)和棚戶區(qū)改造工作進(jìn)展順利，取得了階段性成果，但依舊存在開工率不平衡，個別市縣推進(jìn)緩慢等問題，希望未完成100%開工的城市全力以赴，確保完成全年任務(wù)；已完成的城市進(jìn)一步加大投資，確保項目早建成、早見效。各地要明確任務(wù)，提前啟動2019年棚戶區(qū)改造項目建設(shè)，嚴(yán)格執(zhí)行棚戶區(qū)改造貨幣化安置政策，加強對重點項目的監(jiān)管，全力實施好全區(qū)棚戶區(qū)改造新三年攻堅計劃，并進(jìn)一步提高公共租賃住房保障力度。

Nu——努塞爾數(shù)

h——對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

Pr——普朗特數(shù)

k——總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

L′——流道長度，mm

ηo——肋片總效率

ηf——翅片效率

下標(biāo)

i、j、k——張量下標(biāo)

in、out——入口、出口

f、w——流體、壁面

i、o——內(nèi)部、外部

翅片管換熱器作為一種高效的換熱設(shè)備，在石油、化工和制藥等行業(yè)的生產(chǎn)中占有重要地位.針對不同形式的翅片管換熱器，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究.王啟川[1]總結(jié)了不同翅片形式的換熱器換熱、阻力特性以及相應(yīng)的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，為實際工程應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ).趙建會等[2]利用Fluent軟件研究了非對稱翅片管換熱器管中心位置對空氣側(cè)流動和傳熱的影響規(guī)律，找出了7種工況下最佳的管中心位置.邢淑敏等[3]通過實驗研究了管中心非對稱的開窗翅片換熱器的冷凝、蒸發(fā)換熱特性，結(jié)果表明：單排管時，非對稱翅片管換熱器與對稱翅片管換熱器性能相近；而雙排管時，非對稱翅片管換熱器的性能明顯優(yōu)于對稱翅片管換熱器.張立智等[4]通過數(shù)值模擬研究了采用一側(cè)開縫、一側(cè)波紋的非對稱翅片管換熱器的換熱和流動規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在壓降損失基本不變的情況下，換熱器傳熱系數(shù)得到了明顯提高，并用實驗證明了此結(jié)論.范國榮等[5]分別以j/f、j/f1/2和j/f1/3為評價準(zhǔn)則，對錯位翅、波紋翅和百葉窗翅3種形式的縱翅片管進(jìn)行了換熱性能的模擬計算，結(jié)果表明：相同壓降和泵功下，百葉窗翅的綜合性能優(yōu)于其他2種形式的縱翅片管.Wejkowski等[6]對一種新型對流翅片管換熱器的流動和傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬和實驗研究，結(jié)果表明此新型換熱器具有較好的流動特性，且自清潔效果較好.

按照表面形式的不同，翅片管換熱器可分為對稱和非對稱2種，非對稱翅片主要包括管中心到翅片兩邊距離不相等和開縫式的非對稱翅片[7].近年來，非對稱翅片管換熱器開始成為研究熱點.王云雷等[7]提出了一種新型非對稱翅片管換熱器，并在不同工況下，以傳熱系數(shù)為評價指標(biāo)，將該換熱器與光管換熱器和環(huán)形翅片管換熱器進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明：在相同的參數(shù)條件下，非對稱翅片管換熱器的換熱效果優(yōu)于其他2種換熱器的換熱效果，且其緊湊性是環(huán)形翅片管換熱器的1.19倍.但文中未涉及壓降等其他性能參數(shù)的分析評價，僅以傳熱系數(shù)為評價準(zhǔn)則并不能全面反映換熱器的綜合性能.筆者在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬對非對稱翅片管的流動傳熱性能進(jìn)行了深入研究，為此類換熱器的推廣應(yīng)用提供參考.

1 數(shù)學(xué)模型及驗證

1.1 三維幾何模型的建立

圖1為所研究的非對稱翅片管換熱器示意圖，由于結(jié)構(gòu)的對稱性，選取其中一個單元即圖1(b)中所示進(jìn)行模擬計算.主要幾何尺寸如表1所示.

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 模型假設(shè)和控制方程

為了便于計算，在實際情況的基礎(chǔ)上對本模型進(jìn)行如下假設(shè)：(1) 流場內(nèi)流體均為不可壓縮牛頓流體；(2) 空氣入口流速和溫度分布均勻；(3) 換熱管內(nèi)壁溫度恒定為300 K；(4) 重力對傳熱和流動的影響忽略不計；(5) 忽略輻射換熱，不考慮翅片與管外壁的接觸熱阻；(6) 研究范圍內(nèi)流場均處在穩(wěn)定的湍流區(qū)域(Re=3 239～9 700).

(a) 芯體示意圖

(b) 數(shù)值計算幾何模型

(c) 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

Fig.1 Schematic diagram of the asymmetric finned tube heat exchanger

表1 主要幾何參數(shù)

基于以上假設(shè)，采用k-ε湍流模型，控制方程[8-9]如下：

連續(xù)性方程

(1)

動量守恒方程

(2)

能量守恒方程

(3)

湍流動能方程

(4)

(5)

1.2.2 數(shù)值方法和邊界條件

采用有限元軟件COMSOL進(jìn)行計算，速度和壓力方程選用GMERS迭代，溫度方程采用PARDISO求解器，壁面采用壁面函數(shù)法.以空氣作為流動介質(zhì)，換熱管采用銅管，翅片選用鋁.邊界條件的設(shè)置如下：(1) 入口邊界，空氣入口流速vin分別為3 m/s、4 m/s、5 m/s、6 m/s、7 m/s、8 m/s和9 m/s，入口溫度Tin設(shè)定為330 K；(2) 出口邊界采用壓力出口；(3) 對稱邊界，由于計算模型為翅片管換熱器中的一個單元，因此設(shè)定左、右表面為對稱邊界；(4) 周期性邊界，上、下表面設(shè)定為周期性邊界；(5) 壁面條件，設(shè)定換熱管內(nèi)壁溫度Tw為300 K，其余固體壁面采用耦合傳熱界面.

1.3 數(shù)據(jù)處理分析

傳熱因子j和阻力因子f是衡量換熱器換熱性能和阻力性能的2個重要指標(biāo)，主要的計算公式[8, 10-11]定義如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

為了評價換熱器的綜合性能，以j/f1/3作為評價指標(biāo)，來判斷相同泵功條件下，換熱性能的強化是否大于阻力的增加.推導(dǎo)過程[5, 12-14]如下：

(12)

(13)

引入?yún)⒖剂縍：

(14)

(15)

JF評價因子MJF定義如下：

(16)

1.4 網(wǎng)格劃分與考核

網(wǎng)格的劃分對計算過程和結(jié)果都有著至關(guān)重要的影響，網(wǎng)格太稀疏一般會使計算結(jié)果不夠準(zhǔn)確，而網(wǎng)格太密會使計算時間大幅增加，且占用更多的計算機資源[15].為了滿足網(wǎng)格獨立性解的條件，劃分了49 519、173 167、258 754、313 345和515 608 5種網(wǎng)格.圖2給出了不同網(wǎng)格數(shù)下努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)的計算結(jié)果.從圖2可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到31萬時，努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)的誤差分別為0.64%和1.12%，此時由于網(wǎng)格不同所造成的誤差較小，滿足獨立性解的條件，在之后的計算中至少選用與其相當(dāng)?shù)木W(wǎng)格質(zhì)量.

圖2 網(wǎng)格考核結(jié)果

1.5 模型驗證

為了驗證對稱邊界的合理性[16-17]，對單通道模型和雙通道模型在入口速度為3～6 m/s時分別進(jìn)行計算，結(jié)果見圖3.由圖3可知，2種模型的計算結(jié)果差別很小，最大誤差不超過4.7%，因此采用對稱邊界是合理的，能夠簡化計算.

以管外側(cè)面積為基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)k的表達(dá)式[10]為

圖3 對稱邊界條件的合理性驗證

(17)

式中，物性參數(shù)和幾何參數(shù)已經(jīng)給定或者可以求出，總傳熱系數(shù)k可根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)得到，肋片總效率ηo、管外對流傳熱系數(shù)ho和管內(nèi)對流傳熱系數(shù)hi是未知的.

hi可根據(jù)經(jīng)驗公式進(jìn)行計算，采用常用的Dittus-Boelter公式[10]:

(18)

加熱流體時，n=0.4；冷卻流體時，n=0.3.

(19)

(20)

(21)

式中：A1為無肋的管表面積；A2為翅片表面積；H′為翅片高度，近似取為L.

翅片效率的計算是一個迭代過程，首先假設(shè)一個翅片效率，根據(jù)式(17)和式(19)可以算出ho，然后代入式(20)和式(21)算出新的翅片效率，當(dāng)這2個翅片效率誤差滿足要求時，跳出迭代，得到最終值.其迭代流程見圖4.

分別對文獻(xiàn)[7]中所做實驗的4種工況進(jìn)行數(shù)值計算，4種工況參數(shù)如表2所示，將數(shù)值計算結(jié)果與文獻(xiàn)實驗結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見圖5.

由圖5可知,4種工況下管外對流側(cè)傳熱系數(shù)的數(shù)值計算結(jié)果與文獻(xiàn)實驗結(jié)果的最大誤差約為22.1%，平均誤差約為13.9%，滿足工程誤差要求，驗證了數(shù)值模擬的可靠性.

2 計算結(jié)果與分析

圖6～圖8給出了入口流速為3 m/s時平直翅片管換熱器和非對稱翅片管換熱器的速度場、壓力場和溫度場分布.

參數(shù)工況1工況2工況3工況4入口溫度/℃54626464入口流速/(m·s-1)3．683．683．681．64

圖5 傳熱系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)實驗結(jié)果的對比

Fig.5 Comparison of heat transfer coefficient between simulation results and experimental data

從圖6可以看出，由于擾流的作用，空氣橫掠換熱管時流動速度發(fā)生變化，在背風(fēng)面產(chǎn)生流動的“死區(qū)”.與平直翅片管相比，非對稱翅片管交錯排列的翅片沿來流方向伸展，流體將會形成反復(fù)的分流、合流，擾動程度進(jìn)一步加強，翅片后面形成的尾流區(qū)域減小，流速分布均勻，因此新型翅片管換熱器換熱效果優(yōu)于平直翅片管換熱器.

從圖7可以看出，非對稱翅片管壓降小于平直翅片管，因為前者采用交錯式排列方式，一方面使單位翅片間距上的翅片重合區(qū)域小，即最小截面積流道長度減??；另一方面流體的反復(fù)擾動會使阻力增大，但在流動速度較大的情況下，前者的影響要大于后者，因此壓降較小.

(a)平直翅片管(b)非對稱翅片管

圖6 速度場分布

圖7 壓力場分布

圖8 溫度場分布

Fig.8 Temperature field distribution

從圖8可以看出，平直翅片管換熱器的溫度梯度變化較緩，云圖分布均勻；非對稱翅片管換熱器的溫度梯度變化較為明顯，表明此時換熱增強.

圖9給出了不同雷諾數(shù)下?lián)Q熱器的傳熱和流動性能參數(shù)曲線.從圖9(a)和圖9(b)可以看出，對于2種換熱器，隨著Re的增大，傳熱因子j和阻力因子f均不斷減小，且減小趨勢逐漸變緩.這是因為入口流速較小，由于翅片和換熱管的存在，擾動增強，流速不斷增大，流動擾動狀態(tài)逐漸增強，換熱也由此不斷強化.當(dāng)入口流速增大時，整體湍流程度加強，同時繞流形成的流動死區(qū)面積減小，使換熱面積增大，換熱效果不斷強化，但當(dāng)雷諾數(shù)增大到一定程度時，擾動狀態(tài)發(fā)展到一定程度后強化換熱的效果逐漸減弱.同時由伯努利方程可知，速度增大，壓降不斷增大.這表明增大入口流速能夠強化換熱，但同時會消耗更多的泵功.因此換熱器在運行時，應(yīng)選取適當(dāng)?shù)娜肟诹魉?，提高換熱器綜合效率.

(a) 傳熱因子j

(b) 阻力因子f

(c) 綜合評價因子MJF

在計算范圍內(nèi)，相同Re下，非對稱翅片管換熱器傳熱因子j大于平直翅片管換熱器的傳熱因子j，Re分別為3 239、5 393和9 700時，傳熱因子j增加量分別為17.62%、14.87%和11.64%，平均增大13.95%.表明非對稱翅片管換熱器更有利于強化換熱，但隨著Re的增大其強化效果逐漸減弱.非對稱翅片管換熱器的阻力因子f小于平直翅片管換熱器的阻力因子f，Re分別為3 239、5 393和9 700時，阻力因子f減小量分別為2.65%、4.55%和5.04%，平均減小4.80%.因此，在Re較大的情況下，更有利于降低非對稱翅片管換熱器的阻力因子f，阻力性能更好.

為了評價換熱器綜合性能，比較2種換熱器的綜合評價因子MJF，結(jié)果如圖9(c)所示.在相同Re下，與平直翅片管換熱器相比，非對稱翅片管換熱器的綜合評價因子MJF平均增大15.29%.這表明以MJF作為評價指標(biāo)時，非對稱翅片管換熱器的綜合性能優(yōu)于平直翅片管換熱器.

上述分析表明，在一定的Re下，非對稱翅片管換熱器不僅能夠強化換熱，而且能夠有效減小壓降損失，具有較高的綜合性能.為了更深入地了解非對稱翅片管換熱器的特性，下文將研究交錯角β對其流動和傳熱性能的影響.

3 交錯角β對非對稱翅片管換熱器性能的影響

筆者在不同雷諾數(shù)下對不同β進(jìn)行了分析計算，結(jié)果見圖10.由圖10(a)可知，不同雷諾數(shù)下，隨著β增大，傳熱因子j先增大后減小，在β=30°時達(dá)到最大值.當(dāng)Re分別為3 239、5 393和9 700時：β=30°的翅片結(jié)構(gòu)相較于β=15°的翅片結(jié)構(gòu)，其傳熱因子j增大量分別為14.25%、14.15%和16.42%；β=90°的翅片結(jié)構(gòu)相較于β=30°的翅片結(jié)構(gòu)，其傳熱因子j減小量分別為7.23%、3.14%和-3.41%.可見在β=15°～90°內(nèi)，增大β能夠顯著強化換熱；β=30°～90°內(nèi)，在較大的Re下，傳熱因子j隨β增大而減小的趨勢逐漸變緩.

由圖10(b)可知，不同入口流速下，隨著β增大，阻力因子f不斷增大，當(dāng)Re分別為3 239、5 393和9 700時，β=90°的翅片結(jié)構(gòu)相較于β=15°的翅片結(jié)構(gòu)，其阻力因子f增大量分別為69.31%、70.63%和71.99%.可見在較大的Re下，減小β更有利于減小阻力因子f，改善阻力特性.

由圖10(c)可知，不同雷諾數(shù)下，隨著β增大，綜合評價因子MJF先增大后減小，在β=30°附近達(dá)到最大.這表明在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，β=30°時換熱器綜合性能最好.

綜上分析，對于非對稱翅片管換熱器，增大β有利于強化換熱，但同時也增大了阻力損失；反之，減小β能夠改善阻力特性，但同時不利于強化換熱；當(dāng)其他結(jié)構(gòu)參數(shù)固定時，β=30°時換熱器綜合性能最好.

(a) 傳熱因子j

(b) 阻力因子f

(c) 綜合評價因子MJF

Fig.10 Influence ofβon the performance of asymmetric finned tube heat exchanger

4 結(jié) 論

(1)Re為3 239～9 700內(nèi)，與平直翅片管換熱器相比，非對稱翅片管換熱器隨著Re增大，流場內(nèi)擾動增強，換熱強化，傳熱因子j平均增大13.95%，同時阻力減小，阻力因子f平均減小4.80%；

(2) 以MJF作為評價標(biāo)準(zhǔn)，在不同雷諾數(shù)下，非對稱翅片管換熱器的MJF均大于平直翅片管換熱器，表明在相同泵工條件下，非對稱翅片管換熱器的綜合性能更好.

(3)Re為3 239～9 700內(nèi)，β=15°～30°時，傳熱因子j隨β增大而顯著增大，換熱強化；β=30°～90°時，傳熱因子j隨β增大而減小，且趨勢逐漸變緩.在較大的雷諾數(shù)下，減小β更有利于減小阻力因子f，改善阻力特性.以MJF為評價標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時，β=30°時MJF最大，換熱器綜合性能最好.

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Numerical Analysis on Heat Transfer and Pressure Drop Performance of an Asymmetric Finned Tube Heat Exchanger

RENZhiwen,MATing,ZENGMin,WANGQiuwang

(MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science and Engineering, School of Energy and Power Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China)

A three-dimensional model of asymmetric finned tube heat exchanger was established on the basis of COMSOL software, so as to implement numerical study on the flow and heat transfer performance on the air side, then compare it with plain finned tube heat exchanger, and finally to further analyze the effects of inclined angle on the performance of the asymmetric finned tube heat exchanger under different Reynolds numbers. Results show that, compared with plain finned tube heat exchanger, the heat transfer factor of asymmetric heat exchanger is 13.95% higher on average when the Reynolds number varies in 3 239-9 700. The larger the Reynolds number is, the lower the friction factor would be, with an average reduction of 4.80%, and the reducing trend enhances under high Reynolds numbers. TakingMJFas the evaluation criteria and keeping other structural parameters unchanged, theMJFreaches the maximum atβ=30°, when optimum comprehensive performance of the heat exchanger is obtained.

asymmetric finned tube heat exchanger; three-dimensional modeling; inclined angle; JF evaluation criteria; numerical analysis

2016-02-04

2016-07-15

國家自然科學(xué)基金資助項目(51276139)

任志文(1992-)，男，河南商丘人，碩士研究生，研究方向為強化傳熱. 曾 敏(通信作者)，男，博士生導(dǎo)師，電話(Tel.)：029-82665581；E-mail：zengmin@mail.xjtu.edu.cn.

1674-7607(2017)05-0386-08

TK124

A 學(xué)科分類號：470.10