潘軍道,韋照川,楊柯

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院,廣西 桂林541004)

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基于RTKLIB的精密單點(diǎn)定位及結(jié)果分析

潘軍道,韋照川,楊柯

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院,廣西 桂林541004)

本文基于RTKLIB現(xiàn)有的框架,對(duì)精密單點(diǎn)定位中的主要誤差模型進(jìn)行分析,通過(guò)調(diào)用其誤差改正模型算法,實(shí)現(xiàn)了精密單點(diǎn)定位解算;對(duì)定位誤差分析表明,X、Y、Z三個(gè)方向均在80個(gè)歷元內(nèi)誤差達(dá)到0.1 m,而且逐步減小趨于穩(wěn)定。定位誤差在180個(gè)歷元達(dá)到7 cm.

RTKLIB;精密單點(diǎn)定位;定位誤差分析

0 引 言

RTKLIB由日本東京海洋大學(xué)的高須知二開(kāi)發(fā)的開(kāi)源程序包,由程序庫(kù)和多個(gè)應(yīng)用程序工具庫(kù)組成,支持多個(gè)GNSS系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)和定位算法。精密單點(diǎn)定位(PPP),是由美國(guó)JPL實(shí)驗(yàn)室在1997年提出的,單臺(tái)接收機(jī)在全球范圍內(nèi)靜態(tài)或動(dòng)態(tài)獨(dú)立作業(yè),利用IGS發(fā)布的精密軌道和鐘差產(chǎn)品,采用嚴(yán)密的觀測(cè)方程,其定位精度可達(dá)亞米級(jí)甚至厘米級(jí),PPP不受作業(yè)距離的影響和限制,作業(yè)效率相對(duì)其他定位方式要高。JPL實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的GIPSY軟件進(jìn)行24h連續(xù)的觀測(cè)實(shí)驗(yàn),靜態(tài)定位精度優(yōu)于10cm;事后單歷元?jiǎng)討B(tài)定位精度可達(dá)0.2～0.4m.隨著IGS提供的精密星歷逐步向?qū)崟r(shí)化推進(jìn),精密單點(diǎn)定位技術(shù)已成為精密定位領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題,在實(shí)際工程應(yīng)用上有很大的需求。PPP需要有精密的定位模型,對(duì)各類誤差進(jìn)行精確地誤差修正,復(fù)雜度較大。在精密單點(diǎn)定位中單使用偽距定位的精度是不夠的,因此必須引入比偽距觀測(cè)量精度更高的載波觀測(cè)量。本文在現(xiàn)有RTKLIB的基礎(chǔ)上應(yīng)用一定的解算策略,編寫自己的算法實(shí)現(xiàn)了精密單點(diǎn)定位并對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行分析，得出一些有益結(jié)論。

1 精密單點(diǎn)定位

1.1 精密單點(diǎn)定位數(shù)學(xué)模型

PPP定位主要采用相位和偽距觀測(cè)值,其觀測(cè)方程為

drel+det+dol+der+dpcv+εpi，

(1)

λi(Ni)+dorb+drel+det+dol+der+

dpcv+dpwuφi+εφi，

(2)

要實(shí)現(xiàn)PPP,必須對(duì)各類誤差精確修正[1-2],目前使用單頻無(wú)法精確地修正電離層延遲,而雙頻矯正電離層的精度較高,因此,采用雙頻消電離層模式[3]。雙頻消電離層組合關(guān)系式為

(3)

(4)

其中:PIF為P1、P2無(wú)電離層偽距組合觀測(cè)值; LIF為L(zhǎng)1、L2無(wú)電離層相位組合觀測(cè)值; f1、f2為載波頻率。至此得到了無(wú)電離層組合觀測(cè)模型:

drel+det+dol+der+dpcv+εpi，

(5)

dorb+drel+det+dol+der+

dpcv+dpwuφi+εφi.

(6)

1.2 誤差處理方法

在此主要分析了衛(wèi)星鐘差與星歷誤差,衛(wèi)星天線相位中心偏差,相位纏繞引起的誤差,衛(wèi)星相對(duì)論效應(yīng)引起的相對(duì)鐘差,對(duì)流程延遲修正,地球固體潮汐、海洋潮汐改正,地球自轉(zhuǎn)引起的距離誤差;并采用建模求解的策略進(jìn)行了修正。

1) 衛(wèi)星鐘差與星歷誤差

衛(wèi)星軌道位置與衛(wèi)星鐘差是定位的重要參數(shù),對(duì)于衛(wèi)星端來(lái)說(shuō),精密的的衛(wèi)星鐘差和衛(wèi)星精密位置是必需的,如果通過(guò)用戶解算時(shí)將鐘差或者衛(wèi)星軌道作為參數(shù)估計(jì),那么定位方程將會(huì)虧秩,導(dǎo)致無(wú)法定位。目前國(guó)際上有多家服務(wù)中心負(fù)責(zé)計(jì)算衛(wèi)星軌道和鐘差[4],例如IGS,JPL,CODE,NGS,這些地面跟蹤站根據(jù)對(duì)衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)解算出衛(wèi)星的鐘差參數(shù)然后播發(fā)給地面用戶站[5-6],如表1所示。

表1 IGS產(chǎn)品參數(shù)

注：表格數(shù)據(jù)來(lái)自http://www.igs.org/products

由表1可知,事后精密產(chǎn)品的精度是最高的,軌道誤差2.5 cm以內(nèi),衛(wèi)星鐘差均方根在75 ps以內(nèi)。在下文的數(shù)據(jù)處理采用的是事后精密星歷和精密鐘差。

2) 衛(wèi)星天線相位中心偏差

地面跟蹤觀測(cè)站發(fā)布的衛(wèi)星精密軌道位置指的是衛(wèi)星質(zhì)量中心的位置,而導(dǎo)航信號(hào)是從衛(wèi)星天線位置發(fā)射出來(lái)的。由于衛(wèi)星發(fā)射天線的位置與衛(wèi)星質(zhì)量不一致,因此會(huì)產(chǎn)生衛(wèi)星軌道位置不準(zhǔn)確,稱之為衛(wèi)星端天線相位中心偏差[7-8]。從IGS數(shù)據(jù)服務(wù)中心網(wǎng)站上下載此誤差文件對(duì)天線相位中心偏差進(jìn)行修正。衛(wèi)星天線相位中心偏差包括兩個(gè)部分,一個(gè)是基于物理參考位置的平均相位中心偏移(PCO),另一個(gè)是相位中心變化值,與高度角和方位角有關(guān),是一個(gè)變化量。文中采用的是絕對(duì)相位中心修正模型(IGS-08)。表示為

Δφ(a,z)=Δφt(a,z)+Δr×e,

(7)

式中: Δr為天線參考點(diǎn)到平均相位中心的幾何距離;e為接收機(jī)到衛(wèi)星端方向上的旋轉(zhuǎn)矩陣;a為衛(wèi)星的方位角;z表示接收機(jī)的天頂角; Δφt(a,z)表示天線相位中心的變化改正值; Δφ(a,z)表示方位角與天頂角總的相位中心改正量。

3) 相位纏繞誤差

衛(wèi)星發(fā)射的導(dǎo)航信號(hào)是右旋圓極化(RHCP)電磁波信號(hào),衛(wèi)星天線或接收機(jī)天線繞極化軸旋轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致相位觀測(cè)量的變化,稱之為相位纏繞效應(yīng)。由于相位纏繞效應(yīng),相位觀測(cè)量的誤差最大可以達(dá)到一周,因此必須對(duì)此項(xiàng)誤差進(jìn)行修正。相位纏繞修正公式為

(8)

式中:ξ=k·(Dt×D);k為衛(wèi)星到接收機(jī)單位向量;Dt和D分別為衛(wèi)星到接收機(jī)天線的有效偶極矢量,Dt=xt-k(k·xt)-k·yt;D=x-k(k·x)+k·yt.

4) 衛(wèi)星相對(duì)論效應(yīng)修正

衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同,導(dǎo)致衛(wèi)星鐘和接收機(jī)時(shí)鐘由于相對(duì)論效應(yīng)而產(chǎn)生相對(duì)鐘差,星鐘比地面鐘走得快,所以在衛(wèi)星發(fā)射前人為的將衛(wèi)星鐘頻率減小;衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在不斷地變化,各個(gè)衛(wèi)星狀態(tài)在不同的運(yùn)動(dòng)位置時(shí)時(shí)鐘頻率會(huì)有所不同[9],所以必須加以修正。采用精密定位時(shí)約定公式進(jìn)行改正:

(9)

5) 對(duì)流層延遲

對(duì)流層延遲通常包括干延遲量和濕延遲量[10-11],90%左右是干分量,10%左右是濕分量;干分量可以通過(guò)Saastamoinen 先驗(yàn)?zāi)Ｐ途_修正[12-13],濕分量是由大氣中的水汽引起的,變化較快,難以通過(guò)模型完全修正,對(duì)流層延遲采用RTKLIB中的水平梯度的對(duì)流層改正模型[13-14]

ΔT= m(ε)h·ZHD+m(ε)w·ZWD+

m(ε)azi·(GNcosφ+GEsinφ) ，

(10)

6) 地球固體潮汐效應(yīng)改正

地球表面在攝動(dòng)天體引力作用下產(chǎn)生周期性的漲落現(xiàn)象稱為地球固體潮汐現(xiàn)象,地球固體潮在水平方向上可達(dá)5cm,徑向可達(dá)30cm.[12,14],測(cè)站固體潮改正的近似公式為

(11)

式中:GM為地心引力常數(shù);r為測(cè)站到地心的距離;GMj為引力常數(shù),j=2表示月球引力常數(shù),j=3 為日心引力常數(shù);Xj為天體在地心參考框架的坐標(biāo)向量;XP為在地心參考框架中測(cè)站坐標(biāo)向量;θ為格林尼治平恒星時(shí);h2為0.609 0;l2為0.085 2;λ和φ分別為測(cè)站緯度與經(jīng)度。

7) 海洋潮汐改正

海洋潮汐的周期性漲落,測(cè)站坐標(biāo)也會(huì)引起測(cè)站坐標(biāo)的變化,因此在精密定位中必須修正,其改正模型為

Δc=∑jfjAcjcos(ωjt+χj+uj+φcj) ,

(12)

式中:Δc為對(duì)測(cè)站坐標(biāo)分量影響; fj為j的分量比例因子; Acj為潮汐j分量對(duì)坐標(biāo)的影響幅度; ωj為j分量的相位角偏差; φcj為潮汐j分量對(duì)坐標(biāo)影響的相位角,其中 j=1,2,3…11.

8) 地球自轉(zhuǎn)改正

導(dǎo)航信號(hào)在傳輸過(guò)程中,由于地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和衛(wèi)星在軌運(yùn)動(dòng),會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射時(shí)刻與接受時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星位置有所偏差,在計(jì)算衛(wèi)星在軌位置時(shí)必須考慮此部分誤差,用(XR,YR,ZR)表示接收機(jī)位置坐標(biāo),(XS,YS,ZS)表示衛(wèi)星坐標(biāo)位置。地球自轉(zhuǎn)引起的距離改正值為

(13)

式中: ω為地球自轉(zhuǎn)角速度; c為光速。

2 精密單點(diǎn)定位解算

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

試驗(yàn)選取了北京房山2015年7月7日至10日連續(xù)4天的觀測(cè)數(shù)據(jù)和IGS提供的精密星歷和鐘差產(chǎn)品、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)、天線參數(shù)以及http://holt.oso.chalmers.se/loading/提供的海洋負(fù)荷效應(yīng)參數(shù)做驗(yàn)證。

2.2 解算流程及策略

在RTKLIB中針對(duì)PPP,采用擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)方法來(lái)估計(jì)接收機(jī)的參數(shù)。在VS2013平臺(tái)上直接應(yīng)用了RTKLIB中現(xiàn)有的框架,采用無(wú)電離層觀測(cè)模型,編寫自己的誤差改正模型算法,實(shí)現(xiàn)誤差的改正,從而得出解算結(jié)果。

在VS2013平臺(tái)下新建工程,添加RTKLIB中的部分文件,導(dǎo)入數(shù)據(jù),調(diào)用自己誤差模型,進(jìn)行解算,整個(gè)工程處理流程如圖1所示。

圖1 工程處理流程

2.3 解算結(jié)果分析

解算定位結(jié)果顯示在ECEF坐標(biāo)系下,三維圖如圖2所示,整個(gè)過(guò)程在30個(gè)歷元左右就達(dá)到圖中圓形區(qū)域,此后,解算結(jié)果的變化不大。

圖2 三維定位結(jié)果

分別從X,Y,Z,三個(gè)方向上對(duì)定位結(jié)果的誤差進(jìn)行分析,接收機(jī)站點(diǎn)的準(zhǔn)確坐標(biāo)采用的是IGS提供的北京房山站點(diǎn)的位置。X、Y、Z三軸方向上定位誤差如圖3所示。

圖3 三維定位誤差

在解算初期,隨著歷元增加,X、Y、Z方向上的誤差急劇減少。表2示出了收斂到不同誤差所需要的時(shí)間對(duì)比。

表2 收斂到不同誤差所要的時(shí)間對(duì)比

從圖3和表2可以得出:X軸方向上誤差下降到0.1m只需要61個(gè)歷元(每個(gè)歷元30s),之后誤差雖然有上下浮動(dòng),但是總體趨勢(shì)是在下降;Y軸方向上誤差急劇下降,下降到0.1m只需要48個(gè)歷元,之后誤差一直在下降;Z軸方向上誤差下降到0.1m只需要32個(gè)歷元,隨著歷元增加誤差也在逐步減少。在80個(gè)歷元以后,X、Y、Z三個(gè)方向上的誤差均在0.1m以內(nèi),而且誤差趨于平滑且逐步減小。由圖4可以得出到180個(gè)歷元時(shí),X、Y、Z三個(gè)方向上的誤差均減小到0.07m以內(nèi)且穩(wěn)定。

圖4 三軸方向上的誤差到0.07 m內(nèi)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在VS2013平臺(tái)上,基于RTKLIB現(xiàn)有的框架,對(duì)衛(wèi)星鐘差與星歷誤差,衛(wèi)星天線相位中心偏差,相位纏繞引起的誤差,衛(wèi)星相對(duì)論效應(yīng)引起的相對(duì)鐘差,對(duì)流程延遲修正,地球固體潮汐、海洋潮汐改正,地球自轉(zhuǎn)引起的距離誤差作了分析,并且給出了處理方法和數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)了觀測(cè)期間數(shù)據(jù)的定位解算。

得出的精密單點(diǎn)定位結(jié)果,在ECEF坐標(biāo)系下,X、Y、Z三軸方向上的定位誤差均可以達(dá)到7 cm,并且隨著歷元增加誤差逐步平穩(wěn)減小。從解算結(jié)果誤差的收斂情況[8]可以看出,在收斂時(shí)間上,結(jié)果與目前精密單點(diǎn)定位結(jié)果相當(dāng)。

文中使用的是IGS最終精密星歷和鐘差產(chǎn)品,要做到實(shí)時(shí)解算,需要進(jìn)一步采用實(shí)時(shí)精密星歷和鐘差產(chǎn)品。

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Precise Point Positioning Based on the RTKLIB and the Analysis of Result

PAN Jundao,WEI Zhaochuan,YANG Ke

(GuilinUniversityofElectronicTechnologyInformationandCommunicationSchool,Guilin541004,China)

Based on the existing framework of RTKLIB, we analyze the main error model in precise point positioning and complete the precise point positioning solution by calling the error correction model algorithm. The analysis of positioning error shows that the error in three directions of X,Y and Z is 0.1 meters in 80 epochs, and gradually decreases to stabilize. The positioning error is 7 cm at 180 epochs..

RTKLIB; Precise Point Positioning; positioning error analysis

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.01.019

2016-09-09

桂林電子科技大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃(編號(hào)：2016YJCX14)

P228.4

A

1008-9268(2017)01-0095-05

潘軍道 (1992-),男,碩士,主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c衛(wèi)星導(dǎo)航。

韋照川 (1973-),男,副教授,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航與通信。

楊柯 (1990-),男,碩士,主要研究方向?yàn)榫軐?dǎo)航與定位。

聯(lián)系人: 潘軍道E-mail:panjundao@yeah.net