李 斌，王大國，何治良，徐 兵

(西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽 621010)

某銅礦露天轉(zhuǎn)地下采礦方法的AHP-FCE法優(yōu)選

李 斌，王大國，何治良，徐 兵

(西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽 621010)

采礦方法的優(yōu)選作為一種典型的多目標(biāo)決策問題，其結(jié)果直接影響到地下采礦作業(yè)及相關(guān)工程建設(shè)，甚至是礦山的最終經(jīng)濟(jì)效益。針對某銅礦山即將由露天轉(zhuǎn)向地下的開采現(xiàn)狀，為保證其安全高效地可持續(xù)發(fā)展，從系統(tǒng)工程的角度對初選出的3種采礦方法進(jìn)行綜合評價。應(yīng)用層次分析法綜合考慮6種主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，并采用3標(biāo)度法較科學(xué)合理地確定各指標(biāo)權(quán)重，建立指標(biāo)權(quán)重矩陣。同時，應(yīng)用模糊綜合評價法確定出采礦方法與各指標(biāo)之間的模糊關(guān)系，并建立模糊關(guān)系矩陣。最后，將指標(biāo)權(quán)重矩陣與模糊關(guān)系矩陣相結(jié)合，得到采礦方法關(guān)于各指標(biāo)的綜合隸屬度。根據(jù)綜合隸屬度的大小，即可對采礦方法的優(yōu)劣進(jìn)行排序。排序結(jié)果表明，雙上山房柱法為最適用于該銅礦山地下開采的采礦方法。

采礦方法；層次分析；3標(biāo)度法；模糊綜合評價

在礦山地下開采活動過程中，采礦方法直接決定著礦山的生產(chǎn)能力、采礦安全、采礦作業(yè)及相關(guān)工程建設(shè)。因此，采礦方法的優(yōu)選是地下礦山開采設(shè)計的一項重點研究內(nèi)容，其結(jié)果的優(yōu)劣直接影響到礦山能否高效、可持續(xù)發(fā)展，甚至是關(guān)系到礦山企業(yè)的最終經(jīng)濟(jì)效益[1-2]。尤其是在目前國內(nèi)礦業(yè)經(jīng)濟(jì)形勢持續(xù)疲軟[3]的情況下，確定出最優(yōu)的采礦方法對礦山企業(yè)的發(fā)展就顯得更為重要。

經(jīng)驗類比法作為一種選擇采礦方法的傳統(tǒng)手段，具有一定的工程指導(dǎo)意義[4-5]。但是，該方法主要依靠工程經(jīng)驗進(jìn)行決策，存在較大的主觀隨意性，缺乏足夠的科學(xué)合理性。鑒于此，近年來國內(nèi)外大量學(xué)者引入了灰色關(guān)聯(lián)分析、層次分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、密切值法等[6-10]]諸多系統(tǒng)工程分析方法應(yīng)用于采礦方法的決策，并取得了一定的效果。一般而言，采礦方法的優(yōu)劣通常由礦塊生產(chǎn)能力、采切工程量、炸藥單耗等多項技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來進(jìn)行衡量。因此，從系統(tǒng)工程的角度而言，采礦方法的優(yōu)選就是一個典型的多目標(biāo)決策問題。層次分析(AHP)-模糊綜合評價(FCE)法作為一種定性和定量分析相結(jié)合的方法[11]，能較科學(xué)合理地解決系統(tǒng)多目標(biāo)決策問題。

針對目前四川省涼山彝族自治州某銅礦山即將由露天轉(zhuǎn)向地下的開采現(xiàn)狀，為保證其安全高效的可持續(xù)發(fā)展，本文將應(yīng)用AHP-FCE法對初選出的幾種采礦方法進(jìn)行優(yōu)選研究，確定出最適合該礦山的采礦方法，為地下開采設(shè)計的相關(guān)科學(xué)決策提供一定的參考。

1 工程背景

1.1 地質(zhì)概況

近年來，隨著礦產(chǎn)資源的不斷開發(fā)，目前四川省涼山彝族自治州某銅礦山的露天開采部分已至底部臺階，預(yù)計在未來3～5年內(nèi)該礦山即將轉(zhuǎn)入地下開采。由于井下一系列的采礦作業(yè)及相關(guān)工程建設(shè)都與選擇的采礦方法緊密相關(guān)，因此為了保證該礦山安全高效地進(jìn)行地下采礦，必須要解決的一個關(guān)鍵問題就是決策出最優(yōu)的采礦方法。

根據(jù)相關(guān)地質(zhì)資料，該礦山地下開采的主要對象為Ⅲ#礦體，為一緩傾斜至傾斜中厚礦體。該礦體地質(zhì)特征大體上呈現(xiàn)出走向為NNE-SSW30°左右，傾向為235～270°，傾角為30～50°左右，平均厚度為8.5 m左右，礦巖穩(wěn)固性在中等穩(wěn)固以上。

1.2 采礦方法與評價指標(biāo)確定

根據(jù)礦山地質(zhì)條件及相關(guān)開采技術(shù)條件，初選出3種可供選擇的適用采礦方法：分段法、單上山房柱法和雙上山房柱法。

一般而言，評價采礦方法的優(yōu)劣通常是綜合考慮多項技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來進(jìn)行衡量。本文根據(jù)礦山實際需求及國內(nèi)外學(xué)者在采礦方法優(yōu)選中常用的評價指標(biāo)情況，選取礦塊生產(chǎn)能力、采礦工效、礦石損失率、礦石貧化率、采切比和炸藥單耗這6個指標(biāo)對上述3種采礦方案進(jìn)行優(yōu)選。參照國內(nèi)外礦山實例，這3種采礦方法的指標(biāo)值如表1所示。對礦山生產(chǎn)而言，指標(biāo)C1和C2的數(shù)值要求越大越好，而指標(biāo)C3、C4、C5和C6的數(shù)值則要求越小越好。

表1 3種采礦方法主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值

2 AHP法確定指標(biāo)權(quán)重

采礦方法中各技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對礦山生產(chǎn)的重要性一般不同，在進(jìn)行方案評價之前，首先需要對各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重評定。層次分析法(AHP)作為一種定量分析與定性分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法[12]，可以在多目標(biāo)決策問題中較準(zhǔn)確地確定出各評價指標(biāo)的權(quán)重，具體的計算步驟主要為：①對指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較，并根據(jù)比較結(jié)果建立判斷矩陣；②計算判斷矩陣的特征向量和最大特征根；③判斷矩陣的一致性檢驗，即檢驗計算出的指標(biāo)權(quán)重是否合理。

下面將采用AHP法對表1中6個評價指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行確定。

2.1 構(gòu)造判斷矩陣

AHP法確定指標(biāo)權(quán)重的關(guān)鍵在于構(gòu)造判斷矩陣，常用的9標(biāo)度法在進(jìn)行指標(biāo)重要性的兩兩比較時，通常會由于標(biāo)準(zhǔn)跨度較大而出現(xiàn)不合理的判斷，從而導(dǎo)致無法滿足一致性檢驗，需要對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。鑒于此，相關(guān)學(xué)者通過減小標(biāo)準(zhǔn)跨度，提出了3標(biāo)度法來進(jìn)行指標(biāo)重要性的兩兩比較，具體方法為：當(dāng)兩個指標(biāo)Ci、Cj進(jìn)行比較時，若Ci比Cj重要，以“2”表示；若Ci和Cj同等重要，則用“1”表示；若Ci沒有Cj重要，則用“0”表示[13-14]。該方法相對9標(biāo)度法更易于比較判斷，而且建立的判斷矩陣能滿足一致性檢驗，計算量少。因此，3標(biāo)度法在構(gòu)造判斷矩陣中得來越來越廣泛的認(rèn)可和應(yīng)用[15-18]。

根據(jù)礦山的實際情況及相關(guān)專家意見，可以對表1中的6個評價指標(biāo)有一個比較明確的定性認(rèn)識，即最重要的評價指標(biāo)是C1，其次是C2、C4和C6同等重要，再其次是C5，最后是C3，而難以定量判斷指標(biāo)間的重要性相差跨度。因此，采用3標(biāo)度法能較快速方便地構(gòu)造判斷矩陣。通過采用3標(biāo)度法對這6個評價指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，得到6階評價矩陣C=(cij)6×6，見式(1)。

(1)

定義式(2)。

(2)

評價矩陣C按照式(2)計算可得：p1=11，p2=7，p3=1，p4=7，p5=3，p6=7。

可以構(gòu)造初始判斷矩陣B=(bij)6×6，該矩陣中各元素可由式(3)求出。

(3)

一般情況下，該初始判斷矩陣B不具有判斷一致性。因此，可以通過式(4)～(6)對矩陣B進(jìn)行改進(jìn)，從而使其具有判斷一致性。

aij=lgbij(i,j=1,2,…,6)

(4)

(5)

(6)

初始判斷矩陣B=(bij)6×6通過式(4)～(6)即可得到最終的判斷矩陣B*=(bij*)6×6，且該矩陣具有判斷一致性。通過相關(guān)計算，得到判斷矩陣B*的具體表達(dá)式，見式(7)。

(7)

2.2 特征向量和最大特征根計算

根據(jù)判斷矩陣B*，采用乘積方根法求解其最大特征根λmax和特征向量W。同時，對W做歸一化處理，即可得到6個評價指標(biāo)的權(quán)重大小。計算過程主要有以下4個步驟。

1)計算判斷矩陣B*中每一行元素的乘積mi，見式(8)。

(8)

2)計算mi的6次方根wi，見式(9)。

(9)

3)將特征向量W=(w1,w2,…,w6)T做歸一化處理，見式(10)。

(10)

W*=(w1*,w2*,…,w6*)T即為判斷矩陣B*的最大特征根所對應(yīng)的歸一化特征向量。

4)計算判斷矩陣B*的最大特征根λmax，見式(11)。

(11)

判斷矩陣B*通過按照式(8)～(11)求解得到：W*=(0.504，0.145，0.022，0.145，0.039，0.145)，λmax=6。

2.3 一致性檢驗

為了分析以上計算得到的特征向量值是否合理，需要對判斷矩陣B*進(jìn)行一致性檢驗，具體的檢驗指標(biāo)為隨機(jī)一致性比率CR，其數(shù)學(xué)表達(dá)式見式(12)。

(12)

式中，CI為判斷矩陣的一致性指標(biāo)，在本文中針對判斷矩陣B*的CIB*=(λmax-6)/(6-1)，由于λmax=6，因此CIB*=0；RI為同階平均一致性指標(biāo)，其值由判斷矩陣的階數(shù)決定，在本文中判斷矩陣B*為6階矩陣，查詢文獻(xiàn)[12]相關(guān)表可知RIB*=1.249 4。

判斷矩陣一致性的準(zhǔn)則為CR<1.0，即當(dāng)CR<1.0時，判斷矩陣有可以接受的不一致性；否則，判斷矩陣就不合理，需要進(jìn)行修正，直到通過一致性檢驗。很明顯，針對判斷矩陣B*的CR=CIB*/RIB*=0<1.0，說明判斷矩陣B*能滿足一致性檢驗，即計算得到的6個指標(biāo)的權(quán)重矩陣(歸一化特征向量W*)是合理。同時，也驗證了通過3標(biāo)度法構(gòu)造的判斷矩陣能滿足一致性檢驗這一優(yōu)點。

因此，礦塊生產(chǎn)能力C1、采礦工效C2、礦石損失率C3、礦石貧化率C4、采切比C5和炸藥單耗C6的指標(biāo)權(quán)重分別為0.504、0.145、0.022、0.145、0.039和0.145。

3 模糊綜合評價

模糊綜合評價(FCE)是通過采用模糊關(guān)系合成的方式，對受多個因素(評價指標(biāo))影響的對象進(jìn)行較全面的評價。模糊綜合評價的過程主要為確定評價集和指標(biāo)集、確定各評價指標(biāo)的權(quán)重、構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣和綜合評價。下面通過應(yīng)用模糊綜合評價對初選出的3種采礦方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析。

3.1 確定評價集和指標(biāo)集

本文主要是對分段法A1、單上山房柱法A2和雙上山房柱法A3這3種采礦方法的優(yōu)劣進(jìn)行評判，因此評價集A=[A1,A2,A3]。影響采礦方法的指標(biāo)為礦塊生產(chǎn)能力C1、采礦工效C2、礦石損失率C3、礦石貧化率C4、采切比C5和炸藥單耗C6，因此指標(biāo)集C*=[C1C2C3C4C5C6]。

3.2 構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論，評價集和指標(biāo)集的模糊關(guān)系R(A·C*)可以在直積空間A×C*中表示為式(13)。

(13)

根據(jù)表1中3種采礦方法相應(yīng)的評價指標(biāo)數(shù)值，得到具體的模糊關(guān)系矩陣R，見式(14)。

(14)

通過觀察表1不難發(fā)現(xiàn)，6個評價指標(biāo)的單位并不相同，而且指標(biāo)C1和指標(biāo)C2的數(shù)值要求越大越好，而指標(biāo)C3、指標(biāo)C4、指標(biāo)C5和指標(biāo)C6的數(shù)值則要求越小越好。鑒于此，為了使各指標(biāo)具備可比性，有必要對模糊關(guān)系矩陣R進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，具體過程如下所述[12]。

1)針對數(shù)值要求越大越好的指標(biāo)(如指標(biāo)C1和指標(biāo)C2)，標(biāo)準(zhǔn)化處理公式見式(15)。

(15)

2)針對數(shù)值要求越小越好的指標(biāo)(如指標(biāo)C3、指標(biāo)C4、指標(biāo)C5和指標(biāo)C6)，標(biāo)準(zhǔn)化處理公式見式(16)。

(16)

模糊關(guān)系矩陣R通過式(15)和式(16)即可得到標(biāo)準(zhǔn)化后的模糊關(guān)系矩陣R*，見式(17)。

(17)

3.3 綜合評價結(jié)果

根據(jù)之前得到的6個評價指標(biāo)的權(quán)重矩陣W*和標(biāo)準(zhǔn)化后的模糊關(guān)系矩陣R*，采用模糊變換得到模糊決策向量S，即：S=W*R*=(s1，s2，s3)=(0.915，0.862，0.963)。

si表示了方案Ai的綜合隸屬度，其數(shù)值越大則對應(yīng)的方案就越優(yōu)。因此，可以按照綜合隸屬度數(shù)值的大小對各方案的優(yōu)劣進(jìn)行排序。根據(jù)之前計算的模糊決策向量S可知s3>s1>s2，則初選出的3種采礦方法的優(yōu)劣排序為：方案A3>方案A1>方案A2，即最優(yōu)方案為雙上山房柱法。因此，通過AHP-FCE法分析得出最適用于該銅礦山地下開采的采礦方法為雙上山房柱法。

4 結(jié) 論

本文通過采用AHP-FCE法，對適用于某銅礦山由露天開采轉(zhuǎn)向地下開采的采礦方法進(jìn)行了優(yōu)選研究，并得到以下結(jié)論。

1)采用AHP法對評價指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分配時，采用3標(biāo)度法構(gòu)造的判斷矩陣能滿足一致性檢驗，計算量小，而且能夠保證計算出的指標(biāo)權(quán)重的合理性。因此，建議在應(yīng)用AHP法分析系統(tǒng)工程問題時采用3標(biāo)度法取代9標(biāo)度法。

2)在初選出的3種采礦方案中，最適用于該銅礦山地下開采的采礦方法為雙上山房柱法，其次是分段法，單上山房柱法的適用性最差。

3)采礦方法的優(yōu)選作為一種系統(tǒng)工程問題，采用AHP-FCE法可以有效地解決這類多目標(biāo)決策問題，可以為方案的最終決策提供一定的參考。鑒于AHP-FCE法的易操作性、實用性和科學(xué)性，可以將其推廣應(yīng)用于指導(dǎo)其它礦山工程建設(shè)方案(如開拓方法、通風(fēng)方案、爆破方案等)的優(yōu)選。

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Optimization of mining methods in a certain copper mine based on the AHP-FCE method

LI Bin, WANG Daguo, HE Zhiliang, XU Bing

(School of Environment and Resource, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China)

The optimization of mining methods is a kind of typical multi-objective decision problems. Its results directly effect mining operations and related engineering construction, even the economic benefits. In order to guarantee the sustainable development of a certain copper mine, transferring from open pit into underground mining, a comprehensive evaluation of three primary selected mining methods was carried out from the view of system engineering. Six indicators were overall considered by analytic hierarchy process, and their weight were defined scientifically and reasonably to establish index weight matrix. Simultaneously, a fuzzy relation matrix, indicating the fuzzy relationship between mining methods and indicators, was also established by applying fuzzy comprehensive evaluation method. Finally, comprehensive feudatory degrees of the three mining methods could be obtained by combine the index weight matrix and fuzzy relation matrix. Then, the mining methods can be ranked according to the value of comprehensive feudatory degrees. The ranking results show that double room and pillar method is the most suitable for underground mining of the copper mine.

mining method; analytic hierarchy process (AHP); three sign degree; fuzzy comprehensive evaluation (FCE)

2016-12-28

四川省教育廳科研項目資助(編輯：16CZ0013、15ZB0124)；綿陽市科技計劃項目資助(編號：14S-02-6)；西南科技大學(xué)博士研究基金項目資助(編號：15zx7134)

李斌(1988-)，男，湖北鐘祥人，講師，博士，主要從事巖石力學(xué)及采礦方法與工藝方面的研究，E-mail:li19880506@126.com。

TD862.1

A

1004-4051(2017)05-0117-05