張曉濱，葉艷妹

（浙江大學土地管理系，杭州 310058）

基于線性規(guī)劃運輸模型的農(nóng)地整理權(quán)屬調(diào)整

張曉濱，葉艷妹※

（浙江大學土地管理系，杭州 310058）

農(nóng)地整理中的權(quán)屬調(diào)整是緩解耕地破碎化最有效的工具之一，對農(nóng)民意愿的忽視以及調(diào)整方法的不合理卻阻礙著權(quán)屬調(diào)整的推廣。該研究以江西省黃玲鄉(xiāng)農(nóng)地整理項目為例，采用線性規(guī)劃運輸模型，以滿足農(nóng)戶意愿為目標，進行權(quán)屬調(diào)整，并將其與傳統(tǒng)調(diào)整方法進行了比較。結(jié)果顯示，基于線性規(guī)劃運輸模型的權(quán)屬調(diào)整能夠使地塊數(shù)量減少71.71%，使地塊與農(nóng)居點距離減小7.16%，使75.04%的農(nóng)民調(diào)整后的地塊保留在調(diào)整前集中所在的田塊，并在以上3方面以及調(diào)整精度上均優(yōu)于傳統(tǒng)方法；但是在減小地塊分散程度上劣于傳統(tǒng)方法；在調(diào)整效率上則與傳統(tǒng)方法在不同階段各有優(yōu)劣。研究認為，基于線性規(guī)劃運輸模型的權(quán)屬調(diào)整能夠在緩解耕地破碎化的同時，最大程度地滿足農(nóng)民的意愿，具有良好的應用價值。目前，豐富權(quán)屬調(diào)整方法體系，根據(jù)項目條件和農(nóng)民偏好選擇合適的方法，是促進權(quán)屬調(diào)整大規(guī)模推廣的有效途徑。

土地整治；模型；耕地破碎；權(quán)屬調(diào)整；運輸模型；線性規(guī)劃

張曉濱，葉艷妹. 基于線性規(guī)劃運輸模型的農(nóng)地整理權(quán)屬調(diào)整[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2017，33(7)：227－234.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.07.030 http://www.tcsae.org

Zhang Xiaobin, Ye Yanmei. Land reallocation in farmland consolidation based on transportation model of linear programming[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(7): 227－234. (in Chinese with English abstract)doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.07.030 http://www.tcsae.org

0 引 言

耕地破碎化是世界各國均面臨的一項農(nóng)業(yè)問題[1]，由于人口眾多，耕地面積少，加上在耕地發(fā)包時為保證公平而采用的 “肥瘦搭配”的土地分配方式，中國成為世界上耕地破碎化程度最為嚴重的幾個國家之一[2]。耕地破碎化嚴重影響著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率[3]，成為制約中國農(nóng)業(yè)競爭力提升與農(nóng)民生活水平提高的一項重要因素。

農(nóng)地整理中的權(quán)屬調(diào)整，通過對承包地塊位置與權(quán)利關系的調(diào)整，能夠有效地減少地塊數(shù)量、增大地塊規(guī)模，成為改善耕地權(quán)屬破碎狀況有效的工具之一。然而目前中國農(nóng)地整理項目，仍然多是從工程設計角度出發(fā)，通過改變土地物理形態(tài)、以及提供農(nóng)業(yè)基礎設施來達到提高農(nóng)用地產(chǎn)出率的效果[4]，涉及地塊合并、權(quán)屬調(diào)整的農(nóng)地整理項目僅占50.89%，而其中涉及土地承包經(jīng)營權(quán)調(diào)整的土地面積，約占項目總面積的 14.92%[5]，農(nóng)地整理沒有發(fā)揮出其應有的改善耕地破碎化的作用。一方面因為項目區(qū)農(nóng)民往往對權(quán)屬調(diào)整具有較強的抵觸情緒，使得權(quán)屬調(diào)整成為農(nóng)地整理最為復雜的階段[6-7]；另一方面，缺乏一套能夠有效協(xié)調(diào)不同主體間利益關系的管理機制，以及缺乏在眾多復雜因素限制下快速實現(xiàn)權(quán)屬調(diào)整目標的技術(shù)方法體系，也是制約權(quán)屬調(diào)整在農(nóng)地整理中推廣的一個重要原因。

為了解決這一問題，對農(nóng)地整理中權(quán)屬調(diào)整的改進，需要從管理與運行機制和技術(shù)方法體系2個方面入手[8]。從20世紀90年代起，在權(quán)屬調(diào)整管理體制相對成熟的基礎上，國外相關研究重點開始逐漸轉(zhuǎn)向權(quán)屬調(diào)整模型構(gòu)建[9-11]，并通過優(yōu)化算法[12-14]、元啟發(fā)算法[15-18]與地理信息系統(tǒng)（geographic information system, GIS）[19-21]、空間決策支持系統(tǒng)（spatial decision support system, SDSS）[22]、專家系統(tǒng)（expert system, ES）[23-24]等技術(shù)相結(jié)合求解模型，從而協(xié)調(diào)權(quán)屬調(diào)整相關主體間的利益、提高調(diào)整效率，實現(xiàn)權(quán)屬調(diào)整結(jié)果的最優(yōu)或近似最優(yōu)化。

中國目前的土地權(quán)屬調(diào)整研究，仍然主要集中在管理體制層面，包括權(quán)屬調(diào)整立法[25]、機構(gòu)設置和運行機制完善[26]以及公眾參與研究[27]，少數(shù)涉及到土地權(quán)屬調(diào)整方法的研究[28]，幾乎都集中于權(quán)屬調(diào)整前后土地價值分配上，鮮有研究涉及權(quán)屬過程中地塊位置的空間分配。權(quán)屬調(diào)整方法單一且缺乏針對性，傳統(tǒng)調(diào)整方法中存在的過分依賴人工勞動以及地塊位置確定過程很難兼顧農(nóng)民意愿等問題，迄今為止都未得到較好的解決。

本研究以權(quán)屬調(diào)整過程中地塊的空間分配問題為重點，構(gòu)建了基于線性規(guī)劃運輸模型的權(quán)屬調(diào)整方法，以期豐富權(quán)屬調(diào)整方法體系，促進權(quán)屬調(diào)整的推廣。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)來源

1.1 數(shù)據(jù)來源及處理

本研究的研究區(qū)域為江西省九江市彭澤縣土地整理項目黃玲片區(qū)。研究涉及數(shù)據(jù)主要包括整理前項目區(qū)內(nèi)土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)、整理后項目區(qū)內(nèi)耕作田塊（由路、溝、渠等工程設施圍成的大塊土地，以下簡稱田塊）規(guī)劃圖以及土地承包經(jīng)營權(quán)登記數(shù)據(jù)。以上數(shù)據(jù)分別由九江市國土局土地整理中心以及彭澤縣農(nóng)業(yè)局提供。

土地利用現(xiàn)狀以及項目區(qū)田塊規(guī)劃的原始數(shù)據(jù)為mapgis格式，土地承包經(jīng)營權(quán)登記原始數(shù)據(jù)為AutoCAD格式，將以上數(shù)據(jù)格式均轉(zhuǎn)換為arcgis格式。此外，項目區(qū)土地利用數(shù)據(jù)與權(quán)屬登記數(shù)據(jù)來源于不同單位，由于誤差的存在導致部分數(shù)據(jù)無法匹配，本研究以項目區(qū)土地利用現(xiàn)狀為基準，結(jié)合Google遙感影像對承包登記數(shù)據(jù)進行了一定的修正。

1.2 研究區(qū)基本概況

研究項目區(qū)位于九江市彭澤縣黃玲鄉(xiāng)，其地理位置位于116°33′09″－116°35′08″E，29°49′50″－29°51′00″N，總規(guī)模183.49 hm2，該項目涉及繁榮和金黃2村，其中涉及繁榮村農(nóng)民265戶，土地面積59.93 hm2；金黃村農(nóng)民440戶，土地面積123.56 hm2。該地區(qū)屬濕潤季風氣候，四季分明，雨量充沛，日照充足。區(qū)域內(nèi)土壤基礎條件較好，成土母質(zhì)較優(yōu)，耕作層厚，肥力中上等，適宜耕作。但區(qū)內(nèi)耕地支離破碎，分割嚴重；灌溉與排水設施嚴重老化難以滿足區(qū)域內(nèi)灌溉與排水的有效調(diào)配；農(nóng)田路網(wǎng)混論，地塊與居民點之間的連通性差，亟需土地整理改善生產(chǎn)條件。

2 研究思路與方法

2.1 研究思路

在中國實踐與研究中，權(quán)屬調(diào)整方法單一，主要通過抓鬮進行地塊再分配[29]。本研究則首先基于現(xiàn)有研究和實地調(diào)研，確定了項目區(qū)農(nóng)戶的主導意愿；其次以滿足農(nóng)戶意愿為目標，完成基于線性規(guī)劃運輸模型的權(quán)屬調(diào)整方法的技術(shù)細節(jié)，對調(diào)整后地塊進行空間再分配，并通過設計基于Python的地塊自動形成算法，實現(xiàn)整個權(quán)屬調(diào)整過程；最后，從耕地破碎的緩解程度、地塊位置變動程度和調(diào)整的精度和效率 3個方面，將其與傳統(tǒng)的基于抓鬮的權(quán)屬調(diào)整方法進行比較，對基于線性規(guī)劃運輸模型的調(diào)整方法的應用價值以及 2種模型的優(yōu)劣進行檢驗與對比。

2.2 農(nóng)戶意愿分析

在權(quán)屬調(diào)整過程中，能否根據(jù)農(nóng)民的普遍意愿有針對性的構(gòu)建并使用相應的方法，是其成功與否的關鍵因素[30]。因此，本研究所構(gòu)建的權(quán)屬調(diào)整模型以滿足農(nóng)戶意愿為目標。

目前研究中反映出的農(nóng)戶意愿主要包括：①減小地塊位置變動[2,6,13-14,23-24,31]，尤其是原面積最大（或價值最高）地塊的位置變動；②減小地塊與農(nóng)居點的距離[14,32-33]；③保留建有自建基礎設施的地塊位置不變[2,18,23-24]；④與親戚朋友地塊相鄰近[6]。此外，通過對項目區(qū)農(nóng)戶的走訪調(diào)研，發(fā)現(xiàn)農(nóng)戶針對權(quán)屬調(diào)整的意愿還有：⑤減少地塊數(shù)量；⑥地塊區(qū)位條件要好；⑦權(quán)屬調(diào)整過程要公平。

本項目區(qū)內(nèi)并無自建農(nóng)業(yè)基礎設施，因此意愿③不納入考慮范圍，同時持有意愿④的農(nóng)戶也較少，出于簡化研究的考慮將其忽略。

2種方法對意愿①、②、⑤、⑥、⑦的實現(xiàn)程度各有側(cè)重。基于線性規(guī)劃運輸模型的調(diào)整方法能夠針對性地滿足意愿①、②、⑤。其中意愿①可以通過將調(diào)整后的地塊盡量集中調(diào)整前多數(shù)地塊所在的田塊中而得以實現(xiàn)；意愿②可以通過直接設定減小地塊與農(nóng)居點間距離為優(yōu)化目標來實現(xiàn)；意愿⑤是農(nóng)民反映出的主要意愿之一，也是權(quán)屬調(diào)整的目標。不過其可以與意愿①相融合，因為使調(diào)整后地塊盡量集中向同一位置時，也意味著地塊數(shù)量的減少，從而可以簡化模型。由于項目區(qū)內(nèi)所有農(nóng)戶都希望得到好區(qū)位條件的地塊，最簡單便捷的調(diào)整方式便是通過隨機調(diào)整以充分保證程序公平，因此相較于基于線性規(guī)劃運輸模型的調(diào)整方法，傳統(tǒng)調(diào)整方法能夠更好地處理意愿⑥和⑦。

2.3 傳統(tǒng)權(quán)屬調(diào)整方法

傳統(tǒng)的基于抓鬮的權(quán)屬調(diào)整過程可以被概括為 3個階段：調(diào)整后耕地面積計算；地塊分配順序的確定；最終地塊的形成。

2.3.1 調(diào)整后承包地面積計算

調(diào)整前后農(nóng)戶承包耕地面積變化主要有 3個來源：新增耕地的分配，路溝渠等工程設施占地的分攤，以及根據(jù)不同位置的土地的相對價值差異進行的不同位置間地塊面積的折算。

其具體計算公式如下式

式中jS′表示調(diào)整后農(nóng)戶j的承包地面積；jbS′表示農(nóng)戶調(diào)整后位于評價單元b的承包地面積；S表示調(diào)整前項目區(qū)內(nèi)承包地總面積；Sj表示調(diào)整前農(nóng)戶j的承包地面積；NFS表示土地整理后新增耕地總面積；ISS表示基礎設施占用耕地總面積，hm2；Rab表示區(qū)域內(nèi)評價單元a、b之間地塊面積折算系數(shù)。

由于整理后區(qū)域內(nèi)耕地異質(zhì)性較小，此次調(diào)整過程Rab視為1。

2.3.2 地塊分配順序確定

地塊的分配過程包含協(xié)商討論和抓鬮2部分。首先，為兼顧意愿②，保證同一村組內(nèi)農(nóng)戶間土地相對集中且鄰近其居民點，根據(jù)農(nóng)居點的分布，將項目區(qū)分為 6個區(qū)塊，并在區(qū)塊內(nèi)確定地塊分配的起點以及地塊安排的走向。之后以農(nóng)居點為范圍進行抓鬮，確定農(nóng)居點內(nèi)不同農(nóng)戶的地塊安排順序，根據(jù)抓鬮決定的次序和協(xié)商決定的地塊安排走向，確定每一農(nóng)戶地塊的最終位置。

2.3.3 最終地塊形成

確定農(nóng)戶承包地面積和地塊分配方式和順序后，綜合考慮地塊面積與田塊面積、路溝渠布設、以及前后地塊間位置關系等因素，對地塊最終形狀確定。地塊界線劃定結(jié)束之后，權(quán)屬調(diào)整的實施過程全部完成。

2.4 基于線性規(guī)劃運輸模型的地塊再分配

運輸模型線性規(guī)劃中用于解決資源分配問題的常用方法，其核心思想可以被表述為，將一定數(shù)量的資源從m個供給點運輸至n個需求點處，并使運輸?shù)目偝杀咀钚34]。而權(quán)屬調(diào)整過程的實質(zhì)也是一個空間土地資源的再分配過程[35]，它可以被表述為為滿足一定目標而對項目區(qū)內(nèi)n個農(nóng)戶的土地在整理后形成的m個田塊內(nèi)進行分配[24]。其中田塊對應運輸模型中的“供給點”，田塊中土地面積代表供給量；而農(nóng)戶則對應運輸模型中的“需求點”，農(nóng)戶調(diào)整后的土地面積代表需求量；對農(nóng)戶意愿的偏離程度則為地塊分配的“成本”。

2.4.1 目標函數(shù)

基于上述農(nóng)戶意愿分析，該模型需包含以下 2項目標：1）減小調(diào)整前后地塊位置移動；2）減小地塊位置與農(nóng)居點間距離。

針對目標1），本模型采取地塊在調(diào)整前后是否位于同一田塊內(nèi)表征地塊位置變動[13-14,16]，即將同一農(nóng)戶盡可能大面積的土地調(diào)整至其原地塊集中所在的田塊內(nèi)。其數(shù)學表達如下

式中cost1表示成本因素1，也即對該農(nóng)戶意愿的偏離程度；Xij表示調(diào)整后農(nóng)戶j位于田塊i的地塊的面積，hm2；Fij表示調(diào)整前農(nóng)戶j位于田塊i的地塊面積占田塊i總面積的比例；Sij表示調(diào)整前農(nóng)戶j位于田塊i的地塊面積Si表示田塊i的面積，hm2；m表示項目區(qū)內(nèi)田塊數(shù)；n表示項目區(qū)內(nèi)農(nóng)戶數(shù)。

針對目標（2），由于地塊最終位置確定前無法計算地塊與農(nóng)居點的距離，因此，本文采用地塊所在田塊質(zhì)心與農(nóng)居點質(zhì)心的距離對地塊到農(nóng)居點距離進行簡化。由于項目區(qū)內(nèi)田塊規(guī)模較小，采用這一簡化值實現(xiàn)地塊向農(nóng)居點附近集中的目標。其數(shù)學表達式如下

式中cost2表示成本因素2，也即對該農(nóng)戶意愿的偏離程度；Dij表示田塊i質(zhì)心與農(nóng)戶j所在居民點質(zhì)心的距離。

兩項目標具有相互約束的作用：過分強調(diào)減小地塊位置變動會導致地塊離農(nóng)居點距離增大，不利于耕作；過分強調(diào)減小地塊與農(nóng)居點距離則會增加地塊位置的變動。經(jīng)過專家協(xié)商，對各目標賦予相同的權(quán)重。最終模型的目標函數(shù)為

2.4.2 約束條件

本模型中約束條件可概括為農(nóng)戶j位于各田塊內(nèi)的地塊面積之和等于農(nóng)戶j調(diào)整后的承包面積；各農(nóng)戶分配于田塊i內(nèi)的地塊面積之和等于田塊i的面積，其數(shù)學表達如下

式中PAj表示調(diào)整后農(nóng)戶j承包地的面積；BAi表示整理后田塊i的面積，hm2。

2.4.3 最終模型

土地位置再分配最終模型如下

2.5 基于Python的地塊自動形成簡易算法

地塊的形成是在地塊所坐落的田塊確定的情況下，對地塊在田塊中具體位置和形狀進行確定的過程。此階段實質(zhì)上是一個幾何學的過程[35]，不同方法技術(shù)的使用在地塊形成的效率和精度會有較大差別。中國目前實踐中，這一工作的完成仍然是依賴于專家經(jīng)驗的試錯過程，由于這一過程涉及因素眾多，完全依賴人力難免會導致地塊形狀設計不合理、效率和精度較低等問題。近年來，國外學者已研究采用模擬退火[15]、遺傳算法[17]等多種優(yōu)化或啟發(fā)式算法完成這一過程，以提高運行效率。然而國內(nèi)相關研究還十分匱乏。

Python算法流程見圖1。

圖1 基于Python的地塊自動形成算法流程Fig.1 Land partitioning flow based on Python algorithm

為提高這一階段的運行效率和精度，本研究選取了與ArcGIS平臺結(jié)合較好的Python編程語言，設計了地塊自動形成的簡易算法，其具體思路為：在田塊內(nèi)按照地塊面積從大到小的順序安排地塊，根據(jù)田塊的方向及農(nóng)業(yè)工程設施確定橫縱 2條分割線，通過縱向分割線的移動確定地塊長寬比在一定范圍內(nèi)（本研究根據(jù)實踐經(jīng)驗選擇地塊長寬比范圍為1∶8至1∶2），通過橫向分割線的移動確定圖形面積。當分割線與田塊邊界所圍成的圖形面積與地塊面積的差值在±10 m2內(nèi)，便進入下一地塊的運行。當所有田塊完成分割后，整個程序終止，權(quán)屬調(diào)整方案形成。

3 結(jié)果分析

3.1 土地利用與權(quán)屬狀況分析

3.1.1 整理前土地利用及權(quán)屬

該土地整理項目黃玲片區(qū)位于黃嶺鄉(xiāng)繁榮村和金黃村境內(nèi)，總面積為 183.49 hm2，其中整理前耕地面積為139.75 hm2，是項目區(qū)內(nèi)主導的土地利用類型（圖2）。同時由表 1可知，項目區(qū)耕地破碎化現(xiàn)象極其嚴重，在戶均耕地面積僅為0.197 hm2的情況下，每戶平均地塊數(shù)量達到3.83塊之多，平均地塊面積僅為0.051 hm2。此外，項目區(qū)內(nèi)承包地塊形狀極不規(guī)則且同一農(nóng)戶承包的地塊空間分布極為分散，都加劇了耕地破碎化的嚴重性。

圖2 整理前項目區(qū)土地利用狀況Fig.2 Status of land use before land consolidation

3.1.2 整理后的田塊規(guī)劃

承包經(jīng)營權(quán)調(diào)整開始前，通過協(xié)商對 2村的不規(guī)則邊界以及位于金黃村域內(nèi)的繁榮村的飛地進行了集體土地所有權(quán)調(diào)整，形成了規(guī)則的村界，在此基礎上完成項目區(qū)田塊的規(guī)劃（圖3）。由表2可知，通過對部分零星坑塘的填埋、部分廢棄園、林地的復墾等，項目區(qū)內(nèi)耕地面積得到了有效的增加，扣除項目區(qū)內(nèi)新增的工程設施用地，耕地面積共增加了28.72 hm2。同時，由于路溝渠等農(nóng)業(yè)基礎設施的配套，使得區(qū)域內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件得到改善，旱地均改為水田，項目區(qū)耕地異質(zhì)性減小。然而，實施權(quán)屬調(diào)整前，農(nóng)戶承包地塊的空間分布仍然十分分散，破碎化未得到實質(zhì)性改善。因此，只有通過大規(guī)模的權(quán)屬調(diào)整，才能實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)的農(nóng)業(yè)規(guī)?；a(chǎn)。

表1 整理前項目區(qū)承包地權(quán)屬狀況Table1 Status of cadaster before land consolidation

圖3 項目區(qū)田塊規(guī)劃Fig.3 Planning of farmland blocks

表2 整理前后主要土地利用類型面積變化Table2 Changes of land use type before and after land consolidation hm2

3.2 權(quán)屬調(diào)整結(jié)果比較分析

本研究主要對耕地破碎化的緩解程度，農(nóng)戶承包地塊調(diào)整前后地塊位置變動程度以及調(diào)整的效率與精度 3個方面比較2種不同模型的運行結(jié)果。

3.2.1 耕地破碎化程度緩解

1）地塊數(shù)量變化

通過基于線性規(guī)劃運輸模型的調(diào)整，項目區(qū)地塊數(shù)量減少了71.71%，戶均地塊數(shù)量減至1.08，平均地塊規(guī)模擴大至0.223 hm2；經(jīng)過傳統(tǒng)方法調(diào)整后，項目區(qū)地塊數(shù)量減少了70.00%，戶均地塊數(shù)量減至1.14，平均地塊規(guī)模增加至0.210 hm2（表3）。2種模型調(diào)整后均可以減少項目區(qū)內(nèi)地塊的數(shù)量，從而改善項目區(qū)內(nèi)的耕地破碎化程度（圖4）。從地塊數(shù)量減少（或平均地塊規(guī)模增加）的比例上來看，基于線性規(guī)劃運輸模型的調(diào)整略優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

表3 項目區(qū)地塊數(shù)量變化比較Table3 Comparison of number of land parcels change

表4也佐證了這一結(jié)論。經(jīng)過基于線性規(guī)劃運輸模型調(diào)整后，項目區(qū)92.91%的農(nóng)戶承包地塊數(shù)減至 1，且承包地塊數(shù)量為2塊的為46戶，3塊的僅4戶；而調(diào)整后，項目區(qū)有89.08%的農(nóng)戶承包地塊數(shù)減至1，仍有54戶農(nóng)戶承包地塊數(shù)為2，23戶承包地塊數(shù)量為3。顯然，向原地塊位置集中的目標函數(shù)的確很好地實現(xiàn)了減少地塊數(shù)量這一目標，表明了基于線性規(guī)劃運輸模型的權(quán)屬調(diào)整方法在緩解耕地破碎方面的良好功能。

表4 項目區(qū)農(nóng)戶承包地塊數(shù)量分布變化比較Table4 Comparison of distribution change of land parcels per household

2）地塊分散程度

在承包地塊數(shù)多于 1的農(nóng)戶的各承包地塊間位置關系這方面，傳統(tǒng)方法的表現(xiàn)相對好于基于線性規(guī)劃運輸模型的調(diào)整。從圖4中可以看出，在基于抓鬮的模型中，農(nóng)戶B、E調(diào)整后地塊雖然多于1塊，但是各地塊間均相互鄰接；而基于農(nóng)戶意愿的模型中，農(nóng)戶D調(diào)整后的地塊數(shù)為3塊，且分布相對較為分散。分析2村所有地塊數(shù)多于 1的農(nóng)戶，可知傳統(tǒng)方法調(diào)整后，同一農(nóng)戶的不同地塊之間均相互毗鄰，而在基于線性規(guī)劃運輸模型調(diào)整后，50個農(nóng)戶中，有24戶承包的地塊被分配在了不相鄰的田塊中，對后續(xù)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)會帶來不利的影響。不過，由于項目區(qū)總體規(guī)模較小，這一問題可以通過一定的人工修正得以快速解決。當項目規(guī)模較大，涉及農(nóng)戶過多時，這一模型的效果則會受到明顯影響，反映了該模型主要適用于小規(guī)模土地整理項目。

圖4 項目區(qū)權(quán)屬調(diào)整前后地塊空間分布Fig.4 Spatial distribution of land parcels after land reallocation in study area

3）地塊與農(nóng)居點距離

本研究求取了調(diào)整后每一地塊質(zhì)心到其對于農(nóng)居點質(zhì)心的距離。由這一方法得到的距離并不能夠完全真實呈現(xiàn)實際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中農(nóng)民的往返距離，但基本可以反映2種不同模型在減少地塊與農(nóng)居點距離上的優(yōu)劣。

由表 5可知，基于線性規(guī)劃運輸模型調(diào)整后項目區(qū)地塊與農(nóng)居點的平均距離相較于調(diào)整前減少了 34.32 m而經(jīng)過傳統(tǒng)方法調(diào)整后地塊到農(nóng)居點的平均距離反而比原來增加了76.33 m。可見，雖然抓鬮時地塊的分配是以村組為單位的，也考慮了盡量減少農(nóng)居點與地塊的距離，但是由于地塊位置確定的隨機性以及人力處理這類問題的局限性，線性規(guī)劃運輸模型的處理結(jié)果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)模型。

表5 地塊到農(nóng)居點平均距離比較Table5 Comparison of average distance between rural settlements and land parcels

3.2.2 地塊位置變動

針對盡量保留地塊原位置這一目標，從圖 5可以直觀地看出，基于農(nóng)戶意愿的權(quán)屬調(diào)整模型對其的完成度較高，給出的 3個農(nóng)戶新地塊的位置均位于其原地塊所在的田塊；而對于基于抓鬮的權(quán)屬調(diào)整模型而言，由于地塊位置確定具有隨機性，新地塊的位置距原地塊位置較遠。

總體來看，基于線性規(guī)劃運輸模型調(diào)整后，有 529戶（75.04%）農(nóng)民的地塊位于其原地塊所在田塊，經(jīng)傳統(tǒng)方法調(diào)整后，僅有219戶（31.06%）農(nóng)民的地塊位于其原地塊所在田塊?？梢娫撔履Ｐ湍軌蛟跍p少地塊數(shù)量的同時，有針對性地滿足繁榮村村民的意愿，有利于權(quán)屬調(diào)整工作的順利推進。

3.2.3 調(diào)整效率與精度

表6反映了2種不同模型的運行效率與精度?？梢钥闯?，在效率方面，2種模型在權(quán)屬調(diào)整的不同階段各有優(yōu)劣。在調(diào)整后地塊位置確定階段，傳統(tǒng)方法由于程序簡便易于操作，花費時間少；而基于線性規(guī)劃運輸模型的調(diào)整過程，由于涉及到對農(nóng)民意愿與目標函數(shù)確定，地塊位置確定所需時間較長，傳統(tǒng)方法較優(yōu)；而在地塊最終形成階段，采取計算機編程技術(shù)的新模型在運行速度上明顯快于傳統(tǒng)方法。同時，在最終形成地塊的精度方面，線性規(guī)劃運輸模型最終形成的地塊面積與農(nóng)戶實際承包的地塊面積平均誤差僅為7.52 m2，而傳統(tǒng)方法的平均誤差則為24.10 m2，線性規(guī)劃運輸模型明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法。這也是借助于 GIS技術(shù)、計算機編程技術(shù)的必然結(jié)果。

表6 模型運行效率與精度比較Table 6 Comparison of efficiency and accuracy

不過，線性規(guī)劃運輸模型中基于Python語言所設計的程序重點解決地塊的自動形成問題，地塊形狀設計上雖然有一定約束，然而缺乏優(yōu)化功能。因此，在最終地塊形狀的確定上也有不盡合理之處。從圖 4可以看出，14號、29號、43號和45號田塊中的部分地塊長寬比嚴重失調(diào)，顯然不能直接應用于實踐中。除算法設計本身缺乏形狀優(yōu)化功能這一原因之外，地塊與田塊面積差別大，難以滿足每一地塊均與田塊邊界相鄰接這一剛性約束也導致了地塊形狀的比例失調(diào)。這也說明，在田塊設計的過程中，本身也應當考慮區(qū)域內(nèi)的權(quán)屬狀況，基礎工程設施的布局與權(quán)屬調(diào)整應該是一個相互反饋的過程。

4 討 論

相對而言，基于抓鬮的傳統(tǒng)方法更注重程序公平，因此農(nóng)民對程序公平要求高的地區(qū)，傳統(tǒng)的抓鬮方法依然具有不可替代性。而基于線性規(guī)劃運輸模型的權(quán)屬調(diào)整方法則能針對性的滿足如減少地塊數(shù)量、減小地塊位置變動以及減小地塊與農(nóng)居點距離等意愿。因此在給定管理模式的前提下，權(quán)屬調(diào)整方法體系的豐富有利于實踐中有針對性的選擇合適的方法開展權(quán)屬調(diào)整，從而得到農(nóng)民的支持，提高調(diào)整效率，促進權(quán)屬調(diào)整的推廣。

本研究設計的基于Python的地塊自動形成簡易算法僅是自動化權(quán)屬調(diào)整的雛形，其主要意義一是在于證明相關技術(shù)的引入可以大大提高這一過程的運行效率和精度；二是能夠通過相關參數(shù)的修改，產(chǎn)生不同的備選方案，使調(diào)整主體可以快速了解不同調(diào)整方案的最終結(jié)果，從而節(jié)省人工調(diào)整的時間與犯錯的頻率。

最后，農(nóng)地整理權(quán)屬調(diào)整過程中的農(nóng)戶意愿十分復雜，本文未能涉及全面，而對其深入了解與客觀把握則有賴于今后大規(guī)模的調(diào)研；農(nóng)戶、調(diào)整主體以及地方政府之間的博弈關系也會影響權(quán)屬調(diào)整的方法與結(jié)果，也應成為今后的研究方向。此外，雖然線性規(guī)劃運輸模型在此項目中取得了較好的運行結(jié)果，然而部分地塊位置的不合理也說明這一方法在規(guī)模更大、約束條件、目標更多的農(nóng)地整理項目存在局限性，今后還應當進行更深入的研究，進一步豐富權(quán)屬調(diào)整方法體系。

5 結(jié) 論

1）本文基于線性規(guī)劃運輸模型，構(gòu)建了以滿足農(nóng)戶意愿為目標的農(nóng)地整理權(quán)屬調(diào)整方法，并從耕地破碎的緩解程度、調(diào)整后地塊位置的變動程度以及調(diào)整效率和精度 3個方面對其進行系統(tǒng)性評價，發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過該方法調(diào)整，項目區(qū)內(nèi)地塊數(shù)量可以減少71.71%，地塊與農(nóng)居點間平均距離減少34.32 m，同時保證75.04%的農(nóng)戶的地塊位置保留在其原地塊集中所在的田塊，證明該法能在緩解耕地破碎的同時，最大程度地滿足農(nóng)民的意愿，具有良好的應用價值。

2）對2種方案調(diào)整結(jié)果的系統(tǒng)比較顯示，基于線性規(guī)劃運輸模型權(quán)屬調(diào)整后的地塊數(shù)量比基于傳統(tǒng)方法調(diào)整后地塊數(shù)量少46塊、地塊與農(nóng)居點間距離比基于傳統(tǒng)方法調(diào)整后得到的結(jié)果小110.65 m，調(diào)整后，地塊仍位于其原所在田塊的農(nóng)戶數(shù)量比基于傳統(tǒng)方法調(diào)整所得的多 310戶，同時基于線性規(guī)劃運輸模型的權(quán)屬調(diào)整精度顯著高于傳統(tǒng)方法，平均地塊面積誤差小16.58 m2。不過在調(diào)整后地塊分散程度上，傳統(tǒng)方法調(diào)整后同一農(nóng)戶承包地塊全部相鄰接，但基于線性規(guī)劃運輸模型權(quán)屬調(diào)整后仍有24戶農(nóng)戶地塊處于分散狀態(tài)，傳統(tǒng)方法較優(yōu)；傳統(tǒng)方法在地塊位置分配階段效率也較高。

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Land reallocation in farmland consolidation based on transportation model of linear programming

Zhang Xiaobin, Ye Yanmei※
(Department of Land Management,Zhejiang University, Hangzhou310058, China)

Land reallocation in land consolidation is one of the most effective instruments to ameliorate farmland fragmentation. However, the unwillingness of farmers coupled with the inefficiency of reallocation method makes a great obstacle for promotion of it. Therefore, involvement of farmers’ preferences and introduction of new technology with higher efficiency are necessary to get out of the plight. Taking farmland consolidation project in Huangling, Pengze county of Jiangxi province as a study area, in this paper, we constructed a new land reallocation model using transportation model of linear programming aiming at two main preferences of farmers in project area: to minimize the movement of land parcels and to minimize the distance between settlements and land parcels. Having determined the situated land blocks of land parcels, a land partitioning algorithm based on Python was proposed to realize the high efficiency and accuracy of the specific position, the area and shape determination of parcels. Also, a systematic comparison between this new model and the traditional one based on drawing lots was conducted in this paper from three aspects: 1) the amelioration of farmland fragmentation; 2) the change of parcels’ location, and 3) the efficiency and accuracy of land reallocation. The results showed that both models can significantly reduce the number of land parcels, thus relieving land fragmentation. New model was slightly better than traditional one in terms of land parcels reducing while for those who still contracted more than one parcels after land reallocation, the spatial distribution resulted from new models was more scattered. In addition, the new model could reduce the average distance between land parcels and settlements in study area from 479.71 to 445.39 m, while it rose from 479.71 to 556.04 m in traditional model. For the change of location of land parcels, after land reallocation, 75.04% of land parcels in new model remained in the same land block prior to land reallocation, while only 31.06% of them remained in the same land block in the traditional model, attesting that linear programming guaranteed a high degree of meeting farmers’ preferences. New model was more accurate compared to the traditional model. As for the efficiency, two models prevailed in different stages of land reallocation respectively. Traditional model was more efficient in land redistribution due to briefness of the procedure, while new model had significant high efficiency in land partitioning stage. It was concluded that the new model applying linear programming can well meet the needs of farmers, facilitating the promotion of land reallocation, especially in small scale land consolidation project. The introduction of GIS and computer programming also guaranteed the high accuracy and efficiency when compared to the way based on the experience and knowledge of experts. However, traditional model still had its applicable area, especially in places lacking of technical power and highly respected procedural justice. An abundant method system of land reallocation can make sure that the application of a specific model was based on the specific local condition, therefore, the development of new method was one of the key to promote large scale land reallocation in land consolidation.

land consolidation; models; farmland fragmentation; land reallocation; transportation model; linear programming

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.07.030

F301.24

A

1002-6819(2017)-07-0227-08

2016-07-07

2017-03-20

國家社會科學基金重大項目（14ZDA039）；國土資源部土地整治中心項目

張曉濱，男，內(nèi)蒙古烏蘭察布人，博士生，主要研究方向為土地整治、土地產(chǎn)權(quán)。杭州 浙江大學土地管理系，310058。

Email：zhangxiaobin@zju.edu.cn

※通信作者：葉艷妹，女，浙江金華人，博士，教授，主要研究方向為土地整治工程、土地規(guī)劃、不動產(chǎn)產(chǎn)權(quán)產(chǎn)籍管理。杭州 浙江大學土地管理系，310058。

Email：yeyanmei@zju.edu.cn