康 婷，夏夢(mèng)瑤，李軍慶

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

新疆地區(qū)降水量與海拔的空間變系數(shù)模型

康 婷，夏夢(mèng)瑤，李軍慶

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

空間變系數(shù)回歸模型是將變系數(shù)回歸模型的回歸系數(shù)轉(zhuǎn)化為包含數(shù)據(jù)空間位置特征的回歸系數(shù)函數(shù)的模型. 以新疆地區(qū)降水量和海拔高度為指標(biāo)，選取1991-2000年氣象觀(guān)測(cè)站的數(shù)據(jù)，運(yùn)用空間變系數(shù)回歸模型對(duì)新疆各區(qū)域的海拔高度和降水量之間的空間關(guān)系加以研究.結(jié)果表明：新疆各區(qū)域的海拔高度與降水量之間呈現(xiàn)顯著的空間非平穩(wěn)性特征，即海拔高度對(duì)降水量的影響隨著研究區(qū)域地理位置的不同而不同，是地理位置的函數(shù)，并且得到了具體的影響系數(shù)函數(shù).

空間變系數(shù)回歸模型；新疆；降水量；海拔高度

因?yàn)槿蜃兣脑?，?dǎo)致降水量的變化異常. 氣溫、海拔高度、地理環(huán)境、地形地貌和土地利用等多種因素會(huì)影響一個(gè)地區(qū)各區(qū)域的降水量. 而對(duì)于降水量隨海拔高度的變化有諸多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究. Barry R G認(rèn)為隨著不同地區(qū)山區(qū)降水研究資料的積累，關(guān)于不同地帶降水量隨海拔變化的模式正在被修改[1]. 趙成義等的研究認(rèn)為，降水量隨海拔高度的變化而變化，海拔較高的山脈在山腰存在一個(gè)最大降水帶[2]. 湯懋蒼認(rèn)為祁連山區(qū)降水隨海拔高度的升高呈“S”型分布且指出不同地區(qū)的降水隨海拔的變化具有明顯差異[3]. 總結(jié)上述一系列的研究不難發(fā)現(xiàn)：一個(gè)地區(qū)的年降水量與海拔高度有十分密切的關(guān)系. 通過(guò)對(duì)新疆地區(qū)10個(gè)氣象觀(guān)測(cè)站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的觀(guān)察可知，新疆的降水量存在較明顯的時(shí)空分布不勻性. 在空間格局上主要表現(xiàn)為山區(qū)降水大于平原與盆地、北疆降水多于南疆，且降水量從西北向東南部減少. 而且在研究一個(gè)地區(qū)的氣候變化時(shí)，得到的數(shù)據(jù)往往是與空間位置有關(guān)的, 如各氣象觀(guān)測(cè)站點(diǎn)的地理位置等. 這就使得各個(gè)氣象觀(guān)測(cè)站點(diǎn)擁有各自的位置特性.

具有空間位置屬性的數(shù)據(jù)稱(chēng)為空間數(shù)據(jù). 近年來(lái)，隨著大量數(shù)據(jù)的出現(xiàn)以及觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)生成機(jī)制的逐漸復(fù)雜化，人們?cè)絹?lái)越重視經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)的空間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析. 空間數(shù)據(jù)有以下兩個(gè)特征(1)空間自相關(guān)性. 根據(jù)Tobler地理學(xué)第一定律：任何事物與其他事物都是空間相關(guān)的，事物之間距離越近空間相關(guān)性越大，事物之間距離越遠(yuǎn)空間相關(guān)性越小；(2)空間非平穩(wěn)性(空間異質(zhì)性).數(shù)據(jù)與地理位置的擬合度有顯著差異，說(shuō)明回歸關(guān)系具有空間非平穩(wěn)性[4-5]. 一般的線(xiàn)性回歸模型由于忽略了數(shù)據(jù)的空間位置屬性，只表現(xiàn)了在平均意義下因變量和自變量的相關(guān)關(guān)系，因而不能準(zhǔn)確反映回歸關(guān)系的空間非平穩(wěn)性(空間異質(zhì)性)特征. 因此將空間數(shù)據(jù)的空間位置屬性納入模型中來(lái)分析回歸關(guān)系隨空間位置變化而變化的特征，在空間數(shù)據(jù)回歸分析中具有重要意義.空間變系數(shù)回歸模型是通過(guò)變系數(shù)回歸模型[6]中，假定回歸系數(shù)的地理位置函數(shù)，將觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的空間特性納入到回歸模型中[7]，為分析回歸關(guān)系的空間特性創(chuàng)造了條件，并為解決回歸模型的空間非平穩(wěn)性(空間異質(zhì)性)提供了可行性. 所以，對(duì)降水量與海拔空間關(guān)系的空間異質(zhì)性研究具有十分重要的意義.本文運(yùn)用空間變系數(shù)回歸模型對(duì)新疆地區(qū)10個(gè)氣象觀(guān)測(cè)站點(diǎn)的1991-2000年的海拔高度和降水量的空間影響關(guān)系進(jìn)行研究.

1 預(yù)備知識(shí)

1.1 空間非平穩(wěn)性

空間非平穩(wěn)性源于各觀(guān)測(cè)點(diǎn)的獨(dú)特性質(zhì)，表示空間數(shù)據(jù)變化的空間非平穩(wěn)性， 意味著功能形式和參數(shù)在所研究區(qū)域的不同地方是不一樣的. 但在研究區(qū)域的局部范圍內(nèi)，功能形式和參數(shù)變化是一致的.

空間非平穩(wěn)性是空間數(shù)據(jù)這一特征的數(shù)學(xué)表述.空間數(shù)據(jù)的空間非平穩(wěn)性表現(xiàn)在很多方面，如王雅楠和趙濤研究了全國(guó)30個(gè)省份在1997年、2002年、2007年和2012年城鎮(zhèn)化、工業(yè)結(jié)構(gòu)和能源強(qiáng)度對(duì)二氧化碳排放的影響,揭示了各影響因素在不同省份的空間差異性[8]；Wang等對(duì)我國(guó)森林生態(tài)系統(tǒng)的空間特征進(jìn)行了分析[9]；Kamarianakis等分析了衛(wèi)星遙測(cè)的估計(jì)降雨量與其地面觀(guān)測(cè)值之間的空間非平穩(wěn)性[10]；劉正顯等對(duì)涼水自然保護(hù)區(qū)森林生物量的空間分布模式并且存在空間非平穩(wěn)性[11].

1.2 空間變系數(shù)回歸模型

(1)

2 數(shù)據(jù)資料與分析方法

2.1 數(shù)據(jù)資料來(lái)源、選取

本文選取新疆統(tǒng)計(jì)年鑒中1991-2000年新疆地區(qū)10個(gè)氣象站點(diǎn)的海拔高度和逐日降水量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析, 并將逐日降水量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為年降水量進(jìn)行研究. 這10個(gè)氣象站點(diǎn)分別是石河子、蔡家湖、奇臺(tái)、伊寧、昭蘇、烏魯木齊、巴侖臺(tái)、達(dá)坂城、七角井、庫(kù)米什. 以天山為界，將新疆劃分為3個(gè)地區(qū)，分別是南疆、天山山區(qū)、北疆.天山以南為南疆，天山以北為北疆. 按照這種劃分，所研究的10個(gè)氣象觀(guān)測(cè)站點(diǎn)中，南疆地區(qū)的觀(guān)測(cè)站點(diǎn)有2個(gè)，北疆地區(qū)的觀(guān)測(cè)站點(diǎn)有5個(gè)，天山山區(qū)有3個(gè). 本文將新疆各區(qū)域1991-2000年10個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的海拔高度、降水量作為指標(biāo)，研究新疆各區(qū)域海拔高度對(duì)降水量的空間影響關(guān)系.

2.2 空間變系數(shù)回歸模型

(2)

其中：i=1,2,…,10；xi表示第i個(gè)氣象觀(guān)測(cè)站點(diǎn)的海拔高度；yi表示第i個(gè)氣象觀(guān)測(cè)站點(diǎn)的年降水量；ui,vi分別表示第i個(gè)氣象觀(guān)測(cè)站點(diǎn)的緯度、經(jīng)度.

3 估計(jì)結(jié)果與分析討論

3.1 模型估計(jì)結(jié)果

圖1 海拔高度對(duì)降水量的影響系數(shù)

3.2 結(jié)果分析與討論

由圖1可知：1991-2000年的降水量隨海拔高度的變化趨勢(shì)大致表現(xiàn)是一致的.北疆地區(qū)各站點(diǎn)的降水量受海拔高度的影響系數(shù)為正也最為明顯；而南疆地區(qū)降水量受海拔高度的影響系數(shù)均為負(fù)，表明對(duì)于南疆地區(qū)而言隨著海拔高度的增加降水量逐漸減少.而天山山區(qū)的觀(guān)測(cè)站點(diǎn)部分年份影響系數(shù)為負(fù)數(shù)，如達(dá)坂城在1997年和1998年的影響系數(shù)為負(fù)，其余年份海拔高度對(duì)降水量的影響系數(shù)為正；巴侖臺(tái)和昭蘇于1999年的影響系數(shù)為正. 對(duì)于天山山區(qū)而言，隨著海拔高度的升高降水量的影響系數(shù)為正的站點(diǎn)數(shù)減少. 從時(shí)間序列來(lái)看：在1994年和1995年，北疆地區(qū)的站點(diǎn)降水量受海拔高度的影響系數(shù)顯著為正，而對(duì)于南疆地區(qū)和天山山區(qū)則不然；隨著時(shí)間的推移，雖然北疆地區(qū)海拔高度對(duì)降水量的影響有所減弱但還保持為正，而天山山區(qū)海拔高度對(duì)降水量的影響系數(shù)由負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)檎龜?shù)，體現(xiàn)在1999年和2000年的影響系數(shù)為正，南疆地區(qū)的影響系數(shù)也逐步增大，但還為負(fù). 這種情況可能是由于南疆地區(qū)特殊的地貌格局、地理環(huán)境的特殊性和自然環(huán)境的嚴(yán)酷性造成的.南疆地區(qū)的主體為塔里木盆地，盆地中央是世界上第二大流動(dòng)性沙漠——塔克拉瑪干大沙漠，塔里木盆地的周?chē)抢錾矫}和天山山脈. 其中七角井常年干燥，是新疆乃至全國(guó)蒸發(fā)量最大的地區(qū)之一，也是全疆著名的"百里風(fēng)區(qū)"，十三間房平均風(fēng)速達(dá)9.2m/s，為新疆之最.

4 結(jié)論

(1)模型結(jié)果表明，海拔高度對(duì)降水量的影響隨著氣象觀(guān)測(cè)站點(diǎn)地理位置的不同而發(fā)生變化，即海拔高度對(duì)降水量的影響隨著觀(guān)測(cè)站點(diǎn)的地理位置在變化，并且得到海拔高度對(duì)降水量的影響系數(shù)函數(shù).

(2)對(duì)模型估計(jì)結(jié)果的分析表明，對(duì)于北疆地區(qū)、天山山區(qū)和南疆地區(qū)，海拔高度對(duì)降水量的影響呈現(xiàn)顯著的空間非平穩(wěn)特征.

(3)一般情況下，降水量隨海拔高度的升高而增加[12]， 只是不同空間區(qū)域的海拔高度對(duì)降水量的影響程度是不一樣的. 但對(duì)于新疆的一些地區(qū)是不符合這種規(guī)律的(如七角井、庫(kù)米什)，這種不一致性取決于其特殊的地理格局. 這一結(jié)果充分說(shuō)明海拔高度對(duì)降水量的影響存在明顯的地域差異.通過(guò)本文的模型估計(jì)結(jié)果給出了隨著觀(guān)測(cè)站點(diǎn)地理位置的不同，海拔高度對(duì)降水量的影響系數(shù)函數(shù).與一般回歸模型相比，該估計(jì)結(jié)果更符合實(shí)際情況并且運(yùn)用這樣的影響系數(shù)函數(shù)來(lái)估計(jì)降水量，可以大大提高氣象部門(mén)對(duì)降水量的預(yù)測(cè)精度.

[1]BARRYRG.MountainWeatherandClimate[M].Cambridge:CambridgeUniversityPress, 2008.

[2] 趙成義，施楓芝,盛鈺，等. 近50年來(lái)新疆降水隨海拔變化的區(qū)域分異特征[J]. 冰川凍土, 2011, 33(6): 1 203-1 213.

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(編輯：郝秀清)

Analysis of the spatially varying-coefficient regression model on precipitation and altitude in Xinjiang region

KANG Ting，XIA Meng-yao，LI Jun-qing

(College of Mathematics and Physics, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052, China)

Spatially variable coefficient regression model is the regression coefficient of the variable coefficient regression model into a regression coefficient function containing the spatial position of the data.Using the precipitation and altitude in Xinjiang as an indicator, the data of meteorological observation stations from 1991 to 2000 were selected and the spatial relationship between altitude and precipitation in different regions of Xinjiang was studied by using the variable coefficient regression model.The results show that there is a significant spatial non-stationarity between altitude and precipitation in Xinjiang. The influence of altitude on precipitation varies with the geographical location of the study area,which is a function of geographical location, and the specific coefficient of influence is obtained.

spatially varying - coefficient regression model; Xinjiang; precipitation; altitude

2016-10-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41261087);2016年新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)自治區(qū)級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201610758185)

康婷,女,827312527@qq.com

1672-6197(2017)04-0030-03

S

A