王曉遠(yuǎn) 傅 濤

(天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 天津 300072)

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基于模型預(yù)測(cè)控制策略的電動(dòng)車用無(wú)刷直流電機(jī)回饋制動(dòng)的研究

王曉遠(yuǎn) 傅 濤

(天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 天津 300072)

電動(dòng)汽車為了延長(zhǎng)續(xù)駛里程，需要將電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí)的能量進(jìn)行回收，而電機(jī)的制動(dòng)效果直接影響著汽車的安全性和舒適性。提出了一種基于模型預(yù)測(cè)電流控制的恒值電流回饋制動(dòng)控制策略。首先介紹了無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)單管調(diào)制的回饋制動(dòng)原理，推導(dǎo)出了回饋制動(dòng)的數(shù)學(xué)模型公式，然后建立了制動(dòng)電流閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，采用模型預(yù)測(cè)控制策略對(duì)回饋制動(dòng)電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，控制回饋制動(dòng)電流和轉(zhuǎn)矩保持恒定。最后搭建了系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出控制策略的有效性，制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)電流和制動(dòng)力矩保持穩(wěn)定。

無(wú)刷直流電機(jī) 電動(dòng)汽車 模型預(yù)測(cè)電流控制 回饋制動(dòng)

0 引言

近年來(lái)，由于能源危機(jī)和環(huán)境污染，人們?cè)噲D減少對(duì)石油的依賴，電動(dòng)汽車(Electric Vehicle，EV)能實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)并代替?zhèn)鹘y(tǒng)車輛，實(shí)現(xiàn)車輛能源多樣化。無(wú)刷直流電機(jī)(Brushless DC Motor，BLDCM)因其良好的起動(dòng)性能和較高的功率密度，能夠較好地滿足汽車頻繁起動(dòng)、制動(dòng)、加速的要求，是理想的電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)[1-3]。然而電動(dòng)汽車的動(dòng)力電池還存在技術(shù)瓶頸，限制了電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程，使電動(dòng)汽車的推廣應(yīng)用受到了制約，如何有效延長(zhǎng)電動(dòng)汽車的駕駛距離成為電動(dòng)汽車研究的一個(gè)重要問(wèn)題[4，5]。電動(dòng)汽車在控制可靠的情況下，采用電氣制動(dòng)將其動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能回饋給蓄電池儲(chǔ)存，有效節(jié)能和延長(zhǎng)車輛的一次充電續(xù)航里程，是目前電動(dòng)汽車技術(shù)研究的重要內(nèi)容之一[6,7]。

目前電動(dòng)汽車的能量回饋控制方法已經(jīng)有了很多研究成果。文獻(xiàn)[8-10]利用DC-DC轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)制動(dòng)能量回饋，但需要額外增加硬件，且降低了系統(tǒng)效率。文獻(xiàn)[11]研究了在無(wú)位置傳感器控制方法下進(jìn)行無(wú)刷直流電機(jī)的回饋制動(dòng)，但并未對(duì)制動(dòng)電流進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[12]對(duì)電動(dòng)汽車的無(wú)刷直流電機(jī)反接制動(dòng)PWM調(diào)制方式進(jìn)行了詳細(xì)研究，并對(duì)制動(dòng)電流進(jìn)行有效的控制，但反接制動(dòng)模式并不能進(jìn)行能量回饋。文獻(xiàn)[13]闡述了雙管調(diào)制下的無(wú)刷直流電機(jī)回饋制動(dòng)機(jī)理，提出了通過(guò)控制PWM占空比來(lái)防止驅(qū)動(dòng)輪抱死的方案。文獻(xiàn)[14]針對(duì)半橋斬波非導(dǎo)通相續(xù)流的弊端和全橋斬波存在臨界轉(zhuǎn)速的缺點(diǎn)，提出了采用全橋斬波和半橋斬波相結(jié)合的混合回饋制動(dòng)控制方法。文獻(xiàn)[15]研究了電動(dòng)汽車用無(wú)刷直流電機(jī)的電氣制動(dòng)方法，所提出的方法實(shí)現(xiàn)了電氣制動(dòng)和能量回饋的雙重目標(biāo)，但并未進(jìn)一步深入研究。以上文獻(xiàn)對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)回饋制動(dòng)進(jìn)行了研究，但未涉及對(duì)回饋制動(dòng)電流的精確控制。

模型預(yù)測(cè)控制(Model Predictive Control， MPC)是近年來(lái)興起的控制算法，隨著數(shù)字處理器的快速發(fā)展，其在電機(jī)控制系統(tǒng)中得到應(yīng)用[16,17]。模型預(yù)測(cè)電流控制是模型預(yù)測(cè)控制的一個(gè)分支，具有易于理解、被控電流動(dòng)態(tài)性能好、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。該控制方法通過(guò)建立被控系統(tǒng)的離散時(shí)域數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)下個(gè)釆樣周期的電流值進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立電流偏差的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，選取最優(yōu)控制量輸出，達(dá)到對(duì)電流的準(zhǔn)確控制[18,19]。

本文以回饋制動(dòng)狀態(tài)的無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)作為研究對(duì)象，為了提高回饋制動(dòng)的安全性和汽車的舒適性，采用模型預(yù)測(cè)電流控制策略對(duì)回饋制動(dòng)電流進(jìn)行恒值電流控制，精確控制制動(dòng)電流，得到了較好的控制性能。最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提出控制策略的有效性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)回饋制動(dòng)電流和力矩的有效控制。

1 無(wú)刷直流電機(jī)的回饋制動(dòng)分析

1.1 回饋制動(dòng)電路分析

無(wú)刷直流電機(jī)處于回饋制動(dòng)和電動(dòng)狀態(tài)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同。根據(jù)電機(jī)控制原理，改變同一磁極下的定子電流的方向，則電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩方向發(fā)生改變。通過(guò)改變?nèi)嗄孀兤鞴β势骷膶?dǎo)通順序，就可以改變電機(jī)的輸出電流方向，達(dá)到制動(dòng)的目的。

電機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)和回饋制動(dòng)狀態(tài)時(shí)霍爾信號(hào)與開通功率器件的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。圖1中，H1、H2、H3為電機(jī)的三個(gè)霍爾傳感器信號(hào)，VT1～VT6為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的6個(gè)功率開關(guān)管。在電動(dòng)工作模式下，上橋臂功率器件進(jìn)行PWM調(diào)制，下橋臂功率器件導(dǎo)通。而當(dāng)電機(jī)采用半橋調(diào)制制動(dòng)方式時(shí)，只有下橋臂的三個(gè)功率器件在120°電角度進(jìn)行PWM調(diào)制，上橋臂三個(gè)功率器件總是在關(guān)閉狀態(tài)。

圖1 電動(dòng)工作模式和回饋制動(dòng)模式下的霍爾位置與功率器件信號(hào)Fig.1 Hall signal and power device signals in working mode and regenerative braking mode

電機(jī)在電動(dòng)工作模式和回饋制動(dòng)模式時(shí)的功率器件開關(guān)狀態(tài)見表1。根據(jù)霍爾開關(guān)狀態(tài)的信息，電機(jī)運(yùn)行有101、100、110、010、011、001共6種狀態(tài)。電機(jī)運(yùn)行處于回饋制動(dòng)模式時(shí)，在同樣的霍爾狀態(tài)下，通過(guò)控制開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)，使得定子電流方向相對(duì)于電動(dòng)工作模式時(shí)相反，從而使得電機(jī)產(chǎn)生制動(dòng)效果。采用回饋制動(dòng)，無(wú)需對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主電路結(jié)構(gòu)作硬件變動(dòng)，只需修改軟件，這也是該制動(dòng)方法的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)。

表1 霍爾開關(guān)狀態(tài)和功率器件的對(duì)應(yīng)關(guān)系

1.2 回饋制動(dòng)過(guò)程分析

無(wú)刷直流電機(jī)的單開關(guān)管回饋制動(dòng)中，只有一個(gè)開關(guān)管進(jìn)行PWM調(diào)制，電機(jī)的電壓方程也均相同。因此，只需分析電機(jī)在某一個(gè)60°電角度區(qū)間內(nèi)的回饋制動(dòng)原理。本文假定VT4進(jìn)行PWM控制，電機(jī)回饋制動(dòng)過(guò)程中的電流如圖2所示。

圖2 回饋制動(dòng)時(shí)的電流流向Fig.2 The current flow during regenerating braking

當(dāng)VT4處于開通狀態(tài)時(shí)，電流如圖2a中方向流動(dòng)。該電流方向與電機(jī)電動(dòng)工作模式時(shí)相反，電磁力矩產(chǎn)生制動(dòng)作用。此時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的電能一部分消耗在回路的電阻中，其余全部變成磁場(chǎng)能儲(chǔ)存于回路繞組電感中。忽略VT4、VD6的管壓降，此時(shí)繞組回路的電壓方程為

(1)

式中，R為電機(jī)三相繞組電阻；L為三相繞組電感；iA、iB、iC為三相繞組電流；eA、eB、eC為三相反電動(dòng)勢(shì)；UN為電機(jī)中性點(diǎn)電壓。

由式(1)可得

(2)

因?yàn)閕A=-iB且iA=-id，eA=-eB=E，可得

(3)

假設(shè)開始電流大小為I10，如圖3所示，電流處于ton階段，此過(guò)程制動(dòng)電流為

(4)

電機(jī)繞組的電感電壓為

(5)

此過(guò)程中，儲(chǔ)存在A、B兩相繞組電感中的磁場(chǎng)能量為

(6)

圖3 一個(gè)PWM周期內(nèi)的回饋制動(dòng)電流波形Fig.3 Current waveform of regenerative braking during one PWM perieod

當(dāng)VT4處于關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，電機(jī)繞組電流不能突變，電流如圖2b所示方向流動(dòng)，該電流方向仍與電動(dòng)時(shí)相反，故電磁力矩仍然對(duì)電機(jī)有制動(dòng)作用。此時(shí)反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的電能和VT4閉合期間儲(chǔ)存于回路電感的磁場(chǎng)能，除部分變成回路的電阻熱外，其余的能量將以電能的形式給蓄電池充電。忽略VD1、VD6的管壓降，電壓方程為

(7)

由式(7)可得

(8)

式中，U為電源電壓。因?yàn)閕A=-iB且iA=-id，eA=-eB=E，可得

(9)

假定初始電流為I20，此過(guò)程制動(dòng)電流為

(10)

蓄電池充電的端電壓為

(11)

此過(guò)程中，蓄電池吸收的能量為

(12)

在每個(gè)PWM周期T內(nèi)，電機(jī)相電流隨功率管開關(guān)而波動(dòng)。根據(jù)狀態(tài)空間平均法，由式(4)和式(10)可得穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)繞組的平均制動(dòng)電流為

(13)

同時(shí)可以得到電機(jī)繞組回饋到蓄電池的電流為

(14)

通過(guò)式(14)可以看出，當(dāng)α=1-E/U時(shí)，回饋到蓄電池的電流為最大值。在α=1-E/U兩側(cè)，隨著α數(shù)值增大，回饋到蓄電池上的電流變小。

由式(13)可以看出，電機(jī)的相電阻與電源電壓為固定值，平均制動(dòng)電流只與電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)和占空比有關(guān)。而電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)速呈正比，且在制動(dòng)過(guò)程中為下降趨勢(shì)，處于不可控狀態(tài)。只要控制開關(guān)管的占空比，就可以控制電機(jī)的制動(dòng)電流和制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

為驗(yàn)證占空比與回饋電流的關(guān)系，本文對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)回饋制動(dòng)進(jìn)行了固定占空比情況下的實(shí)驗(yàn)，電機(jī)轉(zhuǎn)速在3 000r/min時(shí)進(jìn)行回饋制動(dòng)。圖4給出了回饋制動(dòng)占空比分別為85%、90%、95%情況下相電流和轉(zhuǎn)速的波形。

圖4 不同PWM占空比下的回饋制動(dòng)波形Fig.4 Waveforms in regenerative brake with different PWM duty ratio

根據(jù)圖4中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到不同轉(zhuǎn)速下占空比與制動(dòng)電流之間的關(guān)系，如圖5所示。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以總結(jié)出如下結(jié)論：

1)相同轉(zhuǎn)速時(shí)，回饋制動(dòng)的PWM占空比越大，回饋制動(dòng)電流越大，回饋制動(dòng)的效果越明顯，電機(jī)轉(zhuǎn)速下降的時(shí)間越快。

2)相同PWM占空比時(shí)，轉(zhuǎn)速越大，回饋制動(dòng)電流越大，制動(dòng)效果越明顯。當(dāng)轉(zhuǎn)速下降到一定程度，產(chǎn)生的制動(dòng)電流很小，制動(dòng)效果非常微弱。 所以實(shí)際系統(tǒng)中需要確定一個(gè)制動(dòng)臨界轉(zhuǎn)速，低于臨界轉(zhuǎn)速電機(jī)應(yīng)采取其他制動(dòng)方式。

3)在相同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行回饋制動(dòng)，PWM占空比分別為85%、90%、95% 時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)? 000r/min下降到1 000r/min的制動(dòng)時(shí)間分別為1s、0.4s、0.2s?；仞伒叫铍姵氐碾娏髋c占空比是反向的關(guān)系，蓄電池回收的能量分別為800J、600J、400J。通過(guò)以上分析可以看出，回饋能量與占空比呈反比例關(guān)系。

4)反電動(dòng)勢(shì)的方向決定了轉(zhuǎn)矩的方向，采用這種控制方式產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為制動(dòng)性質(zhì)，電機(jī)在這種情況下不可能反轉(zhuǎn)，適合電動(dòng)汽車工況。

圖5 PWM占空比與制動(dòng)電流的關(guān)系Fig.5 Relationship of PWM duty ratio and braking current

2 采用模型預(yù)測(cè)電流控制策略的恒值電流回饋制動(dòng)

在實(shí)際應(yīng)用中，電動(dòng)汽車根據(jù)制動(dòng)踏板的力矩指令產(chǎn)生給定的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。為了精確控制制動(dòng)電流，控制系統(tǒng)采用了模型預(yù)測(cè)電流控制策略，對(duì)回饋制動(dòng)過(guò)程中的電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，使得產(chǎn)生的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩能準(zhǔn)確地跟隨制動(dòng)踏板的力矩指令。采用模型預(yù)測(cè)電流控制策略的電機(jī)回饋制動(dòng)框圖如圖6所示。離散化數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)出制動(dòng)電流第k+1次釆樣周期預(yù)測(cè)值，建立給定電流與預(yù)測(cè)電流偏差的目標(biāo)函數(shù)，滾動(dòng)優(yōu)化，選取使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的電壓，將與此最優(yōu)電壓相對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)在下一釆樣周期輸出。

圖6 采用模型預(yù)測(cè)電流控制的無(wú)刷直流電機(jī)回饋制動(dòng)Fig.6 BLDCM regenerative braking using model predictive current control method

將式(13)進(jìn)行離散化，可得到k時(shí)刻的制動(dòng)電流的預(yù)測(cè)值為

(15)

式中，U(k)為當(dāng)前的相電壓；E(k)為當(dāng)前相反電動(dòng)勢(shì)；α(k)為調(diào)制相的PWM占空比。

由于內(nèi)部預(yù)測(cè)本身的誤差，導(dǎo)致電機(jī)預(yù)測(cè)模型的輸出與本體模型的輸出不完全一致，因此需要對(duì)其在線修正。設(shè)k時(shí)刻無(wú)刷直流電機(jī)系統(tǒng)的實(shí)際制動(dòng)電流與預(yù)測(cè)模型電流的誤差為

e(k)=i(k)-iave(k)

(16)

利用此誤差對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行反饋校正，使預(yù)測(cè)的模型更接近于實(shí)際的系統(tǒng)模型，校正后的輸出為

ip(k+1)=iave(k+1)-he(k)

(17)

式中，h為誤差修正系數(shù)。

滾動(dòng)優(yōu)化的目的是評(píng)估所選定結(jié)果對(duì)應(yīng)電流預(yù)測(cè)值的優(yōu)劣，從中選取最優(yōu)結(jié)果使實(shí)際電流跟蹤給定電流?？刂颇繕?biāo)是使制動(dòng)電流盡可能保持恒定，選擇輸出預(yù)測(cè)誤差和控制量加權(quán)的二次性能指標(biāo)來(lái)進(jìn)行最優(yōu)控制，其性能指標(biāo)表達(dá)式為

J=p[ip(k+1)-iave(k+1)]2+q[α(k)U(k)]2

(18)

式中，p和q分別為預(yù)測(cè)誤差和控制量的加權(quán)系數(shù)。

通過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化可以使跟蹤誤差和控制量均達(dá)到最優(yōu)，從而取得較好的控制效果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提出算法的有效性及性能，本文搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示?？刂菩酒瑸門I公司的數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F28035，開關(guān)頻率設(shè)置為20kHz。制動(dòng)控制系統(tǒng)中無(wú)刷直流電機(jī)的參數(shù)為：額定電壓為 300V，額定轉(zhuǎn)速為3 000r/min，定子電阻為0.26Ω，定子電感為2.5mH。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的照片如圖8所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.7 Diagram of experimental system structure

圖8 控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Experimental control system plat

為驗(yàn)證所提出的算法的效果，本文分別采用傳統(tǒng)PID控制算法和模型預(yù)測(cè)電流控制算法對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)回饋制動(dòng)電流進(jìn)行控制。實(shí)驗(yàn)時(shí)采用了恒值電流回饋制動(dòng)控制策略，無(wú)刷直流電機(jī)制動(dòng)初始轉(zhuǎn)速為3 000r/min，在此轉(zhuǎn)速時(shí)開始回饋制動(dòng)，轉(zhuǎn)速低于1 000r/min時(shí)采取機(jī)械制動(dòng)。

制動(dòng)電流參考值分別設(shè)置為10A、15A，兩種情況下制動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)速、相電流、母線電流的波形如圖9、圖10所示?？梢钥闯?，采用PID控制算法與模型預(yù)測(cè)電流控制算法時(shí)，回饋制動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)速和母線電流波形比較接近，電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?000r/min下降到1 000r/min的時(shí)間分別為0.4s、0.3s，回饋制動(dòng)系統(tǒng)回收的能量分別為800J、600J。

采用恒值電流回饋控制策略時(shí)，回饋制動(dòng)電流在電機(jī)轉(zhuǎn)速下降到中低轉(zhuǎn)速前一直保持在參考電流值附近。但比較相電流波形，采用PID控制算法的回饋制動(dòng)電流幅值雖然保持在參考電流值附近，但波動(dòng)較大，跟隨性較差，說(shuō)明PID控制算法有較大的局限性。而采用參考模型預(yù)測(cè)電流控制算法時(shí)回饋制動(dòng)電流幅值與參考電流值相差較小，制動(dòng)電流波動(dòng)較小，跟隨性較好。

由此可以證明，采用參考模型預(yù)測(cè)電流控制算法對(duì)回饋制動(dòng)電流具有更好的控制精度，制動(dòng)電流跟隨踏板指令精確控制，增加了制動(dòng)的安全性和汽車的舒適性。驗(yàn)證了所提出的控制策略的有效性，為合理利用汽車能量以延長(zhǎng)電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程提供了有效途徑。

圖9 制動(dòng)電流參考值為10 A的回饋制動(dòng)波形Fig.9 The experimental waveform with reference brake current 10 A

圖10 制動(dòng)電流參考值為15 A的回饋制動(dòng)波形Fig.10 The experimental waveform with reference brake current 15 A

4 結(jié)論

電動(dòng)汽車需要在制動(dòng)或減速時(shí)進(jìn)行回饋制動(dòng)以增強(qiáng)續(xù)駛里程。本文針對(duì)制動(dòng)或減速時(shí)電動(dòng)汽車用無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)，在不增加硬件的條件下，采用了基于模型預(yù)測(cè)電流控制策略的恒值電流回饋制動(dòng)方式，研究了半橋調(diào)制回饋制動(dòng)方式。制動(dòng)過(guò)程中采用所提出的模型預(yù)測(cè)電流控制策略，精確控制制動(dòng)電流，回饋制動(dòng)電流與制動(dòng)力矩能夠較好地跟隨給定值。采用本文方法實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)汽車制動(dòng)和能量回饋的雙重目標(biāo)，該方法為進(jìn)一步延長(zhǎng)電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程、提高制動(dòng)安全性和汽車的舒適性提供了一定的理論基礎(chǔ)。

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(編輯 于玲玲)

Constant Current Regenerative Brake in BLDCM for Electric Vehicle Based on Model Predictive Current Control Strategy

WangXiaoyuanFuTao

(School of Electrical and Automation Engineering Tianjin University Tianjin 300072 China)

Electric vehicles (EV) is supplied with the battery. To extend the driving range of EV, braking and deceleration energy should be fully utilized. In order to improve the braking safety and comfort of EV, constant current regenerative braking control strategy based on model predictive current control strategy is proposed in this paper. Brushless DC Motor (BLDCM) regenerative braking principle under single modulation is described. The mathematical model of regenerative braking is established. The closed-loop control system of braking current is established. Regenerative braking current is controlled with model predictive current control strategy. Regenerative braking current and torque is kept to be constant. The effectiveness of the proposed method is verified by experimental results. The brake current and torque are stable during braking.

Brushless DC motor(BLDCM), electric vehicle(EV), model predictive current control, regenerative braking

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51577125)。

2016-03-15 改稿日期2016-08-25

TM351

王曉遠(yuǎn) 男，1962年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡妱?dòng)車用電機(jī)設(shè)計(jì)及其控制。

E-mail:xywang62@tju.edu.cn(通信作者)

傅 濤 男，1979年生，博士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)及其控制。

E-mail:futao838@163.com