劉鋼， 高志鵬， 屈吉鴻

(1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司，河南 鄭州 450003； 2.華北水利水電大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450045)

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河流影響下包氣帶水力參數(shù)對壓力水頭及溶質(zhì)運移的影響

劉鋼1， 高志鵬2， 屈吉鴻2

(1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司，河南 鄭州 450003； 2.華北水利水電大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450045)

地表河流入滲補(bǔ)給地下水是自然界普遍存在的一種現(xiàn)象。近些年，由于地表河流污染的加劇，污染的河流下滲，必然伴隨著污染物對影響范圍內(nèi)的非飽和帶土壤造成生態(tài)破壞。采用Hydrus軟件構(gòu)建二維飽和-非飽和數(shù)值模型，為各影響因子構(gòu)造3種不同的情景模式，探討河流影響下的包氣帶水分及溶質(zhì)運移隨各參數(shù)變化而改變的過程。研究結(jié)果表明，VG模型5個參數(shù)θr、θs、α、n、Ks對壓力水頭和溶質(zhì)運移均具有不同程度的影響，與土壤飽和程度具有一定的相關(guān)性，其中θs、α、n、Ks的影響較為顯著，而θr的影響則比較小。

河流；包氣帶；水力參數(shù)；Hydrus；壓力水頭；溶質(zhì)運移

自20世紀(jì)50年代以來，自然因素的激烈變化和人類活動的加劇，對河流沿岸地下水資源的形成與水質(zhì)和生態(tài)環(huán)境的演化產(chǎn)生了重要影響。包氣帶是河流入滲補(bǔ)給地下水的必經(jīng)之路，包氣帶的水力參數(shù)控制著水流的入滲，對溶質(zhì)的遷移轉(zhuǎn)化也具有重要的影響[1]。如今，越來越多的學(xué)者意識到包氣帶對地下水水質(zhì)的重要性，開始研究飽和-非飽和帶相耦合的數(shù)值模型[2-3]。描述包氣帶水力特性的模型很多，以van Genuchten(VG)模型應(yīng)用最為廣泛，該模型可以描述土壤的水分特征曲線，還可以定量求得非飽和導(dǎo)水率[4]。VG模型包括5個參數(shù)，對非飽和帶的水流及溶質(zhì)運移具有很大的影響。但究竟其影響的規(guī)律如何，影響的機(jī)理又如何，目前這方面的研究還比較少。李世鋒等[5]采用Monte-Carlo方法模擬了非飽和帶滲透系數(shù)的空間不確定性對溶質(zhì)運移的影響，結(jié)果表明其不確定性使?jié)舛瘸尸F(xiàn)明顯的不確定性；范嚴(yán)偉[6]采用Hydrus-1D模型研究了VG模型參數(shù)變化對土壤入滲特性的影響，指出在推求VG模型參數(shù)時，應(yīng)保證θs、Ks、n的準(zhǔn)確性；王志濤[7]采用不同的思路研究了土壤垂直一維入滲對VG模型參數(shù)的敏感性，與范嚴(yán)偉的研究得到了相同的結(jié)果。

本文以VG模型為理論基礎(chǔ)，采用Hydrus軟件構(gòu)建二維飽和-非飽和流數(shù)值模型，通過構(gòu)建不同的情景模式，研究某斷面上壓力水頭和銨態(tài)氮濃度隨深度的變化規(guī)律，探討河流影響下的包氣帶壓力水頭及溶質(zhì)運移隨各參數(shù)變化的改變過程。

1 模型的建立

1.1 構(gòu)建模型

采用Hydrus軟件構(gòu)建理想模型，如圖1所示。首先建立基準(zhǔn)模型(Std)：模型長5 m、高2 m，采用四邊形剖分原則，共剖分132個節(jié)點，262個單元格；采用伽遼金有限單元進(jìn)行空間離散，模擬水分及溶質(zhì)運移，模擬期為200 d；以軟件中壤土的VG模型參數(shù)經(jīng)驗值為基準(zhǔn)模型參數(shù)，模擬溶質(zhì)為銨態(tài)氮，銨態(tài)氮初始濃度為1 mg/L，縱向彌散度(DL)為0.5 cm，橫向彌散度(DT)為0.1 cm，溶質(zhì)分子擴(kuò)散系數(shù)(D)為4.32 cm2/d，線性吸附分配系數(shù)為0.002 cm3/mg，一級硝化速率為0.005 d-1。模型剖分及邊界條件如圖1所示，河流邊界(AB)為定水頭邊界，河流寬50 cm，深10 cm，BC為大氣邊界(因本模型未考慮降雨和蒸發(fā)的作用，因此BC邊界可簡化為隔水邊界)、下邊界(DE)為自由排水邊界，左右邊界(AE、CD)為零通量邊界；溶質(zhì)運移河流邊界為定濃度邊界，左右邊界為零通量邊界，下邊界為零濃度梯度邊界。

模擬結(jié)果以壓力水頭及銨態(tài)氮濃度在AE邊界上隨深度的變化給出。

圖1 模型概念圖及邊界條件

1.2 包氣帶水分運移模型

包氣帶的水流狀態(tài)是變飽和流。描述飽和-非飽和流水流運動方程為經(jīng)典的Richards方程，選取河流影響下的某剖面為研究對象，概化為二維飽和-非飽和流方程：

(1)

其中：

(2)

K(h)=krKs,

(3)

(4)

(5)

θ=θr+θe(θs-θr),

(6)

(7)

式中：h為壓力水頭，cm；C(h)為容水度，cm-1；θ為土壤體積含水率；K(h)為非飽和導(dǎo)水率，cm/d；h0(x,z)為初始壓力水頭分布，cm；d0為河流邊界上壓力水頭；x為水平方向空間坐標(biāo)變量，cm；z為垂直方向空間坐標(biāo)變量，cm，向上為正；t為時間變量，d；kr為相對滲透系數(shù)；Ks為飽和導(dǎo)水率；θs為飽和含水率；θr為殘余含水率；θe為有效含水率；α、n為擬合參數(shù)；h<0表示包氣帶，h≥0表示飽和帶。

式(3)—(7)為van Genuchten描述非飽和土壤的經(jīng)驗公式[8]。

1.3 包氣帶溶質(zhì)運移模型

銨態(tài)氮遷移轉(zhuǎn)化模型的建立僅考慮了主要的遷移轉(zhuǎn)化過程，包括對流、彌散、吸附、硝化等，忽略作物根系吸收作用、礦化作用以及解吸等，采用傳統(tǒng)的對流-彌散方程(Convection-Dispersion Equation，CDE)來描述污染物運移過程[9]。包氣帶溶質(zhì)運移模型為：

(8)

式中：c為銨態(tài)氮的濃度，mg/L；Dxx、Dzz、Dxz、Dzx為水動力彌散系數(shù)張量D的分量，cm2/d；qx、qz分別為x、z方向上達(dá)西流速分量，cm/d；K1為一級硝化反應(yīng)速率，d-1；c0為初始濃度分布，mg/L。

1.4 情景設(shè)置

本文僅探討VG模型參數(shù)的擾動對包氣帶壓力水頭及溶質(zhì)運移的影響，因此在基準(zhǔn)情景的基礎(chǔ)上對VG模型的5個參數(shù)做出一定的擾動，而不改變其他參數(shù)(如彌散度、分配系數(shù)、硝化速率等)的取值。由式(3)—(7)可知，VG模型的主要參數(shù)有θr、θs、α、n、Ks，選取壤土的經(jīng)驗參數(shù)值為基準(zhǔn)模型參數(shù)，各參數(shù)均分2種情景模式進(jìn)行上下擾動，各情景模式設(shè)置見表1。

表1 情景模式設(shè)置

續(xù)表

2 結(jié)果與分析

2.1 擾動指數(shù)

定義濃度擾動指數(shù)為：

(9)

式中：c1為某情景下銨態(tài)氮的濃度;c0為基準(zhǔn)情景下的銨態(tài)氮濃度；Δ為各參數(shù)的擾動值，Δ為正值表示正擾動，Δ為負(fù)值表示負(fù)擾動。

某參數(shù)的濃度擾動指數(shù)大于100%(或小于-100%)，說明該參數(shù)的擾動對溶質(zhì)濃度的影響較為顯著；濃度擾動指數(shù)介于100%與-100%之間，則說明該參數(shù)的擾動對溶質(zhì)濃度的影響較小。將某一參數(shù)的擾動指數(shù)求平均值，平均值為正，表明該參數(shù)的擾動與模型輸出變量(壓力水頭或溶質(zhì)濃度)呈正相關(guān)；平均值為負(fù)，表明該參數(shù)的擾動與模型輸出變量呈負(fù)相關(guān)。

2.2 各參數(shù)變化對壓力水頭和溶質(zhì)運移的影響

將各情景模式代入數(shù)值模型中，分別求解，得到不同時期壓力水頭及銨態(tài)氮濃度擾動指數(shù)隨深度變化的曲線。

當(dāng)t=1 d時，VG模型中5個參數(shù)θr、θs、α、n、Ks的擾動引起壓力水頭和溶質(zhì)運移的變化情況如圖2所示。A1和A2情景分別為θr擾動-10%和10%，從圖2(a)可以看出，t=1 d時，壓力水頭隨深度變化的曲線基本無變化，溶質(zhì)濃度的擾動指數(shù)值在模擬深度范圍內(nèi)的最大值為80%，小于100%，說明θr對壓力水頭和溶質(zhì)運移的影響很小。同時，其平均濃度擾動指數(shù)為正，說明溶質(zhì)濃度隨θr的增大而增大。B1和B2情景分別對θs擾動-8%和10%，從圖2(b)可以看出在B1情景下的壓力水頭較基準(zhǔn)情景下的增大，B2情景下的壓力水頭則減小，說明θs對壓力水頭的影響為負(fù)相關(guān)；θs對溶質(zhì)濃度的擾動指數(shù)均小于-100%，說明其影響很大，且其平均值為負(fù)，說明θs增大將伴隨溶質(zhì)濃度的減小。從圖2(a)—2(e)可以看出，α與θs具有相似的規(guī)律，但其影響程度與θs的影響程度相比較小；n、Ks與θs、α的影響規(guī)律相反，與θr相似，參數(shù)值增大將引起壓力水頭及溶質(zhì)濃度的增大。Ks對濃度的影響程度最大(圖2(e))，濃度的最大擾動指數(shù)超過了1 000%；而n的影響相對較小(圖2(d))，濃度的最大擾動指數(shù)小于200%。

圖2 各參數(shù)對水分及溶質(zhì)運移的影響(t=1 d)

由圖2還可以看出，在0～50 cm范圍內(nèi)形成了飽和帶，50～200 cm為非飽和帶，說明在河床下形成了懸掛飽和帶-非飽和帶系統(tǒng)[10]。

當(dāng)t=200 d時，5個參數(shù)的變化對壓力水頭和溶質(zhì)運移的影響情況如圖3所示。

圖3 各參數(shù)對水分及溶質(zhì)運移的影響(t=200 d)

從圖3中可以看出，t=200 d時，研究深度內(nèi)的包氣帶最小壓力水頭僅為-6 cm，其飽和程度已非常高。與圖2相比，t=1 d時5個參數(shù)的擾動對壓力水頭和溶質(zhì)運移的影響具有不同的規(guī)律。

對于壓力水頭，5個參數(shù)的擾動使其隨深度的變化呈現(xiàn)出一定的波動性，在深度0～100 cm范圍與100～200 cm范圍內(nèi)的規(guī)律相反。整體上，因飽和程度的提高，t=200 d時，5個參數(shù)對溶質(zhì)運移的影響程度均有所下降。由圖3(a)和3(b)可以看出，θr和θs對壓力水頭隨深度的變化影響較為明顯。對溶質(zhì)運移來說，其擾動指數(shù)大小均介于100%與-100%之間，說明θr和θs的擾動對溶質(zhì)運移的影響較小。θr對濃度的最大擾動指數(shù)僅為-1.5%；θs對濃度的最大擾動從t=1 d時的-591%變?yōu)閠=200 d時的-28.6%。由圖3(c)、3(d)、3(e)可以看出，壓力水頭隨深度的變化明顯，而溶質(zhì)濃度的擾動指數(shù)最大值均超過了100%，說明α、n、Ks的擾動對壓力水頭和溶質(zhì)運移的影響依然較大。但與t=1 d時相比，其影響程度均有所下降。

綜上所述，θr、θs、α、n、Ks對壓力水頭和溶質(zhì)運移均具有不同程度的影響，其影響規(guī)律隨研究區(qū)域飽和程度的不同而不同。t=1 d時，飽和程度低，VG模型5個參數(shù)對壓力水頭和溶質(zhì)運移的影響呈現(xiàn)出不同的規(guī)律。其中θr、n、Ks的影響規(guī)律相似，其對壓力水頭和溶質(zhì)運移的影響呈正相關(guān)，即θr、n、Ks增大，伴隨著壓力水頭和溶質(zhì)濃度相應(yīng)增大；相反的，θs、α對壓力水頭和溶質(zhì)運移的影響則呈負(fù)相關(guān)。整體上，θr對壓力水頭和溶質(zhì)濃度的影響較小，θs、α、n、Ks的影響較大。t=200 d時，飽和程度很高，θr和θs的擾動對壓力水頭的影響較大，對溶質(zhì)運移的影響則較小，擾動指數(shù)均小于100%；而α、n、Ks的擾動對壓力水頭和溶質(zhì)運移的影響均較大。與t=1 d時相比，t=200 d時研究范圍內(nèi)土壤飽和度高，描述非飽和帶水力特性的VG模型的5個參數(shù)的擾動對壓力水頭和溶質(zhì)運移的影響程度則有所降低。

3 結(jié)語

采用Hydrus構(gòu)建理想模型，通過模擬河流影響下的非飽和土壤中水分及銨態(tài)氮運移的規(guī)律，探討了描述非飽和土壤水力特性的VG模型各參數(shù)對水分及溶質(zhì)運移的影響程度。研究結(jié)果表明，VG模型5個參數(shù)對壓力水頭和溶質(zhì)運移均具有不同程度的影響，與飽和程度具有一定的相關(guān)性，其中θs、Ks、α、n的影響較為顯著，而θr的影響則比較小。

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(責(zé)任編輯：宰松梅)

Effects of Hydraulic Parameters in the Unsaturated Zones on Pressure Head and Solute Transport under the Influence of River

LIU Gang1, GAO Zhipeng2, QU Jihong2

(1.Yellow River Engineering Consulting Co. Ltd, Zhengzhou 450003, China; 2.School of Resources and Environment, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

Groundwater recharged by the river on ground surface is a common phenomenon in the natural world. In recent years, due to the intensification of river pollution, the infiltration of polluted river must be accompanied by pollutants transport to the unsaturated zone and caused damage to the ecology. In this study, a two-dimensional unsaturated-saturated numerical model based on Hydrus software was used to investigate the changes of water and solute transport with parameter variation in the unsaturated zone under the influence of river, and three different scenarios were built for every influence factor. The results of the study show that: The five parameters ofθr,θs,α,n,Ksin VG model have a different influence on the pressure head and solute transport, and the five parameters have a certain correlation with the degree of saturation, the effect ofθs,Ks,α,nis significant, and the effect ofθris relatively small.

river; unsaturated zone; hydraulic parameters; Hydrus; pressure head; solute transport

2016-10-25

國家科技支撐計劃課題(2013BAC10B02)；國際科技合作項目(2013DFG70990)。

劉鋼(1962—)，男，河南鄭州人，教授級高級工程師，博士，從事水文水資源方面的研究。E-mail:pengshming@163.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2017.02.014

TV131.2+9;S152.7+2

A

1002-5634(2017)02-0072-05