李鵬飛， 黃 誠， 高蓮花

(中國石油 塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院，庫爾勒 841000)

流體替換對合成地震記錄影響研究

李鵬飛， 黃 誠， 高蓮花

(中國石油 塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院，庫爾勒 841000)

流體替換是研究流體對巖石彈性參數(shù)影響的有利手段，其對于地震屬性分析具有重要意義。在構(gòu)建了四層介質(zhì)模型的基礎(chǔ)之上,基于Gassmann方程對儲層進(jìn)行了流體替換，采用褶積模型，運用matlab語言編程考查了不同孔隙度儲層中含有流體時的人工合成地震記錄。研究結(jié)果表明,當(dāng)儲層孔隙中完全被水替換后，儲層上、下兩層反射振幅在地震記錄上明顯增強(qiáng)，在臨界孔隙度范圍內(nèi)隨著替換孔隙度的增大反射振幅能量減弱，反射振幅變化率變化較小。研究基于流體替換的地震正演響應(yīng)對于流體識別、儲層預(yù)測具有借鑒意義。

流體替換； Gassmann方程； 褶積； 地震正演

0 引言

通過巖石物理分析可以將巖石的地質(zhì)參數(shù)和彈性參數(shù)關(guān)聯(lián)起來，流體替換是正演模擬及定量化研究分析的輔助手段，同時也為AVO[1]及四維地震勘探研究分析奠定了基礎(chǔ)。眾所周知，目前油氣勘探開發(fā)難度越來越大，潛力越來越小，加之隨著全球?qū)τ蜌赓Y源需求的不斷增長，為了更加精準(zhǔn)地進(jìn)行地震油藏描述，精確地識別不同性質(zhì)的流體，對流體替換研究進(jìn)行研究是我們地球物理工作者必須長期堅持的一項工作。

總結(jié)前人的研究成果發(fā)現(xiàn)流體替換模型眾多，比較常用的模型有: Gassmann提出的Gassmann方程[2]; Wyllie[3-4]提出的Wyllie時間平均方程;Biot理論[5]以及K-T模型[6]；Xu等[7]結(jié)合微分等效介質(zhì)理論、K-T模型以及Gassmann[8-9]理論提出了描述砂泥巖混合巖石的Xu-White模型，這些模型是進(jìn)行流體替換的理論基礎(chǔ)。在眾多模型中Gassmann方程以其所涉及的物理參數(shù)簡單明了、參數(shù)易于確定、具有明確的物理意義的優(yōu)點,成為行業(yè)中進(jìn)行流體替換最常用的方程，該方程精確地描述了巖石內(nèi)孔隙流體對巖石彈性參數(shù)的影響。

國內(nèi)、外眾多學(xué)者在流體替換方面都做了許多基礎(chǔ)實驗及研究工作：Kilmentos[10]對巖石孔隙彈性相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了實驗研究;葛洪魁[11]等對砂巖孔隙彈性特征進(jìn)行了試驗研究;李生杰[12]研究分析了在流體替換過程中巖石剛性、孔隙度對巖石彈性參數(shù)的影響；王東[13]等對部分孔隙巖石中聲波傳播規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值研究分析;Hilterman[14]以oigt-Reuss-Hill經(jīng)驗公式求取巖石固體基質(zhì)的彈性參數(shù)為基礎(chǔ)提出了Gassmann方程進(jìn)行流體替換的具體流程;林凱等[15-16]提出運用Biot理論來求取干巖石的體積模量，進(jìn)而求取流體替換后的地震屬性參數(shù)；黃偉傳等根據(jù)地層含有不同性質(zhì)的流體時由Gassmann[17]方程推導(dǎo)出了的地層的相關(guān)地震彈性參數(shù);云美厚[18]等利用Gassmann方程詳細(xì)討論了在儲層條件下計算砂巖縱、橫波速度。

在前人的研究基礎(chǔ)之上，筆者構(gòu)建了四層介質(zhì)模型，基于Gassmann方程對儲層進(jìn)行了流體替換工作，采用褶積模型[19]，借助matlab強(qiáng)大數(shù)學(xué)計算和圖像可視化功能，觀察了不同孔隙度儲層中含有流體時的人工合成地震記錄[20-22]，希望本研究對于流體識別、儲層預(yù)測具有借鑒意義。

1 流體替換

1.1 Gassmann方程

Gassmann提出了Gassmann方程，它一直是巖石物理研究工作者的強(qiáng)有力工具。在低頻條件下Gassmann方程與Biot理論的結(jié)果相同，對該公式的推導(dǎo)主要是根據(jù)文獻(xiàn)[2]，同時也可根據(jù)Biot理論或功的互等定理推導(dǎo)出[23]。

在提出Gassmann方程時是建立在以下5點假設(shè)條件之上的：①巖石(基質(zhì)和骨架)宏觀上是均質(zhì)的(孔隙大小遠(yuǎn)小于地震波波長)；②全部孔隙是相互連通的；③孔隙里面全部充滿流體(氣、油、水或混合物);④巖石-流體系統(tǒng)不與外界相通，是封閉的(不排液)；⑤孔隙流體對固體骨架不產(chǎn)生相互作用(軟化或硬化)。推導(dǎo)出的Gassmann方程的基本形式為：

(1)

ρ=φρf+(1-φ)ρm

(2)

其中：K表示巖石的等效體積模量；u表示巖石的等效剪切模量；Kd表示巖石骨架(干燥巖石)體積模量；ud表示巖石骨架(干燥巖石)剪切模量；Km表示巖石骨架(干燥巖石)中巖石基質(zhì)的體積模量；Kf表示孔隙流體的體積模量；φ表示巖石孔隙度;ρ表示巖石等效密度；ρf表示孔隙流體密度；ρm表示巖石基質(zhì)密度；

從式(1)中可以看出，Gassmann理論認(rèn)為巖石的體積模量會隨著空隙流體的改變而改變，而巖石剪切模量保持不變。

1.2 流體替換流程

流體替換過程大致可分為三類：①干巖石替換成有空隙的飽和流體巖石；②在孔隙度一定的情況下巖石由飽和狀態(tài)1替換成飽和狀態(tài)2；③變孔隙度情況下巖石由飽和狀態(tài)1替換成飽和狀態(tài)2。筆者僅采用第一類流體替換過程，著重考查流體替換后的合成地震記錄的變化情況，具體的流體替換流程見圖1。

圖1 流體替換流程Fig.1 Fluid substitution flow

2 正演原理簡述

簡單的正演模擬是對實際復(fù)雜介質(zhì)作適當(dāng)簡化，一般簡化為均勻介質(zhì)或水平層狀介質(zhì)，然后用數(shù)學(xué)或物理方法研究地震波的傳播規(guī)律。地震正演模擬有助于指導(dǎo)野外采集及室內(nèi)處理、解釋等研究工作。

我們知道對于垂直入射的地震波，其波阻抗z=ρ*v，反射系數(shù)r=(zn+1-zn)/(zn+1+zn)，其中，ρ表示介質(zhì)密度，v表示介質(zhì)速度，zn表示第n層介質(zhì)波阻抗，zn+1表示第n+1層介質(zhì)波阻抗。根據(jù)褶積理論，在時間域地震中，如果用w(t)表示地震子波，r(t)表示反射系數(shù)，地震子波及反射系數(shù)均為時間t(雙程垂直反射時間)的函數(shù)，那么t時刻的合成地震記錄即地震道振幅f(t)可表示為式(3)。

f(t)=w(t)*r(t)

(3)

3 算例

筆者構(gòu)建了四層介質(zhì)模型，其模型參數(shù)具體設(shè)置見圖2?；贕assmann方程對第二層介質(zhì)進(jìn)行了流體(水)替換工作，第二層介質(zhì)臨界孔隙度設(shè)為0.4，水體積模量kwater=3.013 Gpa,密度ρwater=1.0 g/cm3，孔隙度φ=5%及25%，替換時都視為100%含水。正演計算時采用褶積模型，地震子波選用雷克子波，主頻為50 Hz,采樣間隔為0.001 s，采樣點數(shù)為100。計算結(jié)果如圖3～圖4所示。從圖3～圖4中可以清楚看出：在未進(jìn)行流體替換時，第一、二層反射界面振幅能量較弱，第三層反射界面振幅能量較強(qiáng)；當(dāng)對第二層介質(zhì)進(jìn)行空隙度為5%、25%的流體(水)替換后，第一、二層反射界面振幅能量明顯增強(qiáng)。不同孔隙度流體(水)替換后的合成地震記錄差別如表1所示，從表1中可以清楚看到：未進(jìn)行流體替換時，第一層反射界面最大振幅為0.015；進(jìn)行孔隙度為5%的流體替換后，第一層反射界面最大振幅變?yōu)?.219；進(jìn)行孔隙度為25%的流體替換后，第一層反射界面最大振幅變?yōu)?.185。為了定量化研究孔隙度對合成地震記錄影響，筆者還進(jìn)行了孔隙度為15%、35%的流體替換工作，繪制了最大振幅強(qiáng)度隨替換孔隙度變化的關(guān)系曲線(圖5)。圖5中黑線代表替換孔隙度φ與發(fā)射界面最大振幅值的對應(yīng)關(guān)系，對該關(guān)系曲線進(jìn)行線性擬合(圖中紅線)發(fā)現(xiàn)：曲線斜率為-0.001，在臨界孔隙度范圍內(nèi)，隨著替換孔隙度的增大替換層上反射界面振幅能量減弱，且其振幅變化率基本保持不變。替換層下反射界面振幅變化情況與上層相似。

圖2 四層介質(zhì)模型Fig.2 Four layer medium model

圖3 未進(jìn)行流體替換合成地震記錄Fig.3 Synthetic seismic record

圖4 流體替換后合成地震記錄Fig.4 Synthetic seismic record after fluid substitution(a)φ=5%;(b)φ=25%

未進(jìn)行流體替換?=25%替換?=5%替換第一層反射界面最大振幅0.0153850.1852530.218801第二層反射界面最大振幅0.0322580.138860.17298

圖5 替換孔隙度與最大振幅關(guān)系Fig.5 Relationship of porosity and maximum amplitude

4 結(jié)論

通過對建立的四層介質(zhì)模型進(jìn)行流體(水)替換及地震正演模擬，考查流體(水)替換前后的合成地震記錄發(fā)現(xiàn)：對第二層介質(zhì)進(jìn)行流體替換后，該層介質(zhì)上、下反射界面振幅能量明顯增強(qiáng)；在臨界孔隙度范圍內(nèi)，流體替換時隨著孔隙度增大，反射界面振幅能量減弱，且振幅變化率基本保持不變。

筆者是在建立的四層介質(zhì)模型基礎(chǔ)之上，只選擇了一種性質(zhì)流體(水)進(jìn)行流體替換得出的相關(guān)結(jié)論，具有一定局限性。但是筆者認(rèn)為流體替換前、后的這種合成地震記錄的變化，是正確識別流體性質(zhì)及儲層的重要前提，在地震解釋時需要慎重思考該問題，希望通過本次地研究對于流體識別、儲層預(yù)測具有借鑒意義。筆者在以后的學(xué)習(xí)研究中尚需進(jìn)行許多其他的研究工作，如使用其他性質(zhì)流體(油、氣等)進(jìn)行流體替換工作；進(jìn)行不同飽和度的流體替換及從一種流體狀態(tài)到另一種流體狀態(tài)的替換等工作。

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Synthetic seismic record research based on fluid substitution

LI Pengfei, HUANG Cheng, GAO Lianhua

(Research Institute of Exploration and Development,Tarim Oilfield Company,PetroChina, Korla 841000， China)

Fluid substitution is powerful way to study effect of fluids on elastic parameters of rock. It is of great significance for the seismic attribute analysis. In this paper, the reservoir fluids replacement was made by Gassmann equation based on four layer medium model constructed. It applies convolution model to check synthetic seismic record of different porosity reservoir by matlab language programming. The results show that: the reflection amplitude of upper and lower layers enhanced obviously if reservoir pore was completely replaced by water; the influence of the porosity was little. It is important guidance and reference significance for fluid identification and reservoir prediction to research on seismic forward modeling response of fluid substitution.

fluid substitution; Gassmann equation; convolution; seismic forward

2016-04-04 改回日期：2016-06-07

李鵬飛(1990-)，男，碩士，主要從事物探解釋、巖石物理研究，E-mail：295196232@qq.com。

1001-1749(2017)02-0243-05

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.02.14