陸冷飛

摘 要：大數(shù)據(jù)時代，高校越來越重視從海量的學(xué)生成績數(shù)據(jù)中分析挖掘出有用的信息，為高校的人才培養(yǎng)模式改革、教學(xué)改革、管理決策等提供有力的數(shù)據(jù)支撐。本文從高校學(xué)生成績分析的現(xiàn)狀出發(fā)，基于大數(shù)據(jù)挖掘理念，將多元統(tǒng)計方法引入高校成績分析，介紹了相關(guān)分析、因子分析、聚類分析等方法在高校成績分析中的應(yīng)用，建立了高校多維成績分析模型，并以中國藥科大學(xué)2014級藥物化學(xué)專業(yè)的成績分析為例詳細闡述了該模型的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計；數(shù)據(jù)挖掘；成績分析；分析模型

中圖分類號：G424.7 文獻標志碼：A 文章編號：1673-8454（2017）09-0062-04

高校學(xué)生成績一直是直接評價學(xué)生學(xué)業(yè)水平的重要指標，也是間接評價高校教師教學(xué)效果及高校教學(xué)管理水平的指標之一。目前各高校常用的成績分析主要集中于課程成績總分、平均分、及格率、優(yōu)秀率、方差、成績分布曲線（柱狀）圖等簡單的一些分析與統(tǒng)計，對學(xué)生的評價一般采取各科成績加權(quán)平均后再排名，這些統(tǒng)計與排名能從一定程度上反映課程的教學(xué)情況及學(xué)生學(xué)習(xí)效果，但是學(xué)科的多樣性、題目的難易程度、題目分值高低、教學(xué)方式、學(xué)生自身等因素對學(xué)生取得的成績存在不同程度的影響，因此傳統(tǒng)的成績分析是比較片面和籠統(tǒng)的，不能全面反映學(xué)生各學(xué)科學(xué)習(xí)的優(yōu)劣，以及學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。本文基于大數(shù)據(jù)挖掘的理念，在成績分析中引入多元統(tǒng)計分析的常用方法，構(gòu)建了較為全面的高校成績分析通用模型，基于該模型和大數(shù)據(jù)挖掘方法的應(yīng)用使成績分析比傳統(tǒng)方法更全面、更具有指導(dǎo)意義。

一、成績分析的常用方法

因?qū)W生成績數(shù)據(jù)量巨大，要從海量的成績數(shù)據(jù)中挖掘出隱藏、有用的信息，需采用基于大數(shù)據(jù)挖掘的數(shù)據(jù)分析方法，才能有效全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。常用的可應(yīng)用于成績分析的方法主要有相關(guān)性分析、因子分析、聚類分析等多元統(tǒng)計分析方法。

1.相關(guān)性分析

相關(guān)性分析，百度百科中的解釋是研究樣本對象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，是研究隨機變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計方法。根據(jù)相關(guān)分析的定義、特點以及學(xué)生成績影響因素的多樣性，可以利用相關(guān)分析方法進行學(xué)生成績與各影響因素之間相關(guān)性的分析，揭示各因素對學(xué)生成績的影響規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，通過對影響因素的正向干預(yù)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，促進學(xué)生學(xué)業(yè)的發(fā)展。

2.因子分析

因子分析是根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，但不同組變量相關(guān)性較低，每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu)，這個基本結(jié)構(gòu)稱為公共因子。對于所研究的問題就可試圖用最少個數(shù)不可測的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來觀測的每一變量。[1]由此可知，分析得出的公共因子跟原始因子是關(guān)系緊密的，公共因子能反映絕大部分原始信息，通過提取公共因子，從而簡化對事物的認識與分析。在成績分析中，比如一個學(xué)生某學(xué)科的成績非常好，則其他成績也非常好，這些課程之間就存在一種隱藏的共性因子關(guān)系。各專業(yè)培養(yǎng)方案設(shè)置是否合理，培養(yǎng)了學(xué)生哪些方面的能力，采用因子分析方法就能方便地得出結(jié)論，從而使對學(xué)生的評價更加合理、簡單、清晰易懂。

3.聚類分析

聚類分析是一種探索性的分析方法。它是將一批樣本或變量按照它們在性質(zhì)上的親疏程度加以分類，實質(zhì)是按照距離遠近將數(shù)據(jù)分為若干個類別， 以使類別內(nèi)數(shù)據(jù)的差異盡可能小、類別間的差異盡可能大。[2]比如可以采用聚類分析方法對學(xué)生成績進行聚類分析，根據(jù)結(jié)果反映每位學(xué)生在各方面的能力發(fā)展狀況——是否有偏科、是否有某些方面特長等，便于學(xué)校開展針對性的學(xué)生學(xué)業(yè)支持與輔導(dǎo)工作，幫助學(xué)生彌補不足，平衡各學(xué)科的學(xué)習(xí)。

二、高校多維成績分析模型

高校成績分析涉及的對象、因素紛繁復(fù)雜。學(xué)生成績一方面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及其知識掌握程度，另一方面反映專業(yè)課程設(shè)置及教師在課程教學(xué)過程中的知識傳授能力和教學(xué)質(zhì)量。因此，為理清影響學(xué)生成績各因素之間的關(guān)系，明確高校成績分析的方向，筆者建立了如圖1所示的多維成績分析模型，學(xué)生成績分析工作可以從三個維度來進行，即以成績本身為中心的分析、以學(xué)生為中心的分析、以課程為中心的分析。

1.以成績?yōu)橹行牡姆治?/p>

以成績?yōu)橹行牡姆治鍪侵笇Τ煽冏陨淼慕y(tǒng)計規(guī)律性分析，主要是頻數(shù)和直方圖分析，包括峰度、偏度、最高分、最低分、平均分、標準差、方差、優(yōu)良中差的頻數(shù)、區(qū)分度等分析。從對某課程成績頻數(shù)和直方圖的一些分析，可以得出該課程學(xué)生成績的大致分布、試卷難易程度、區(qū)分度等信息，使教學(xué)單位對該門課程的教學(xué)有一個基本了解，為以后教學(xué)、考核評價的調(diào)整等提供決策依據(jù)。以成績?yōu)橹行牡姆治鍪悄壳案鞲咝Ｗ罨?、最常?guī)的成績分析模型，各高校一般明確規(guī)定教研室或任課教師在期末考試成績錄入之后，就要對課程成績進行頻數(shù)和直方圖的分析，結(jié)合試卷分析，最后得出結(jié)論并書面存檔。

2.以課程為中心的成績分析

課堂教學(xué)的四大要素是學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)媒體。課堂教學(xué)中課堂的組織形式、教師的教學(xué)、教學(xué)媒體的選擇等都是為課程內(nèi)容服務(wù)的，即它們提供給學(xué)生學(xué)習(xí)的一切有利內(nèi)容和條件。因此課堂教學(xué)中除學(xué)生之外的三大要素均可以歸納為課程這一要素，以課程為中心的成績分析是指從課程各要素出發(fā)，采用大數(shù)據(jù)分析方法進行成績分析，包括分析課程知識點的難易程度不同、任課教師不同、上課對象不同、教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的媒介不同、教師教學(xué)方法和教學(xué)模式不同、考試難度不同、評價方式不同（總結(jié)性評價還是過程性評價）等對學(xué)生課程成績或知識掌握程度的影響。

以課程為中心的成績分析模型能夠真實反映課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)置、教師教學(xué)方法、教學(xué)模式等因素對學(xué)生學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生的影響，因此能夠為學(xué)校的專業(yè)培養(yǎng)方案設(shè)置以及課程內(nèi)容改革、教學(xué)方法改革、師資配置等提供良好的決策參考。

3.以學(xué)生為中心的成績分析

以學(xué)生為中心的成績分析是指從學(xué)生角度出發(fā)，分析學(xué)生個人特性、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面的特征和行為與課程成績之間的關(guān)系，以及學(xué)生個體各方面能力的發(fā)展情況。比如分析學(xué)生的個性、上網(wǎng)行為、圖書借閱行為等對課程成績的影響；學(xué)生的民族、地域、生源地分布與課程成績之間的關(guān)系、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程努力程度、考勤等對課程成績的影響；分析學(xué)生所有課程成績之間的關(guān)系，找出公共能力因子，分析得出學(xué)生各項能力的發(fā)展，并根據(jù)其聚類結(jié)果對學(xué)生進行分類，評估每位學(xué)生各項能力（德智體）如研究能力、實踐能力、身體素質(zhì)等的發(fā)展情況，分析專業(yè)培養(yǎng)方案設(shè)置的合理性，確定對學(xué)習(xí)困難生的幫扶輔導(dǎo)計劃等。

上述模型中三個維度的成績分析基本涵蓋了學(xué)生成績分析的各方面因素，它們各自側(cè)重點不同，可以單獨進行，也可以聯(lián)合進行。在實際的成績分析中，想要通過成績挖掘出教與學(xué)各方面較為全面的隱性知識，通常需要涉及多個維度的成績分析，它們相互聯(lián)系、相互影響。

三、以學(xué)生為中心的成績分析應(yīng)用

以中國藥科大學(xué)2014級藥物化學(xué)專業(yè)34門必修課成績?yōu)槔M行成績分析，使用SPSS 22.0統(tǒng)計軟件，利用因子分析、聚類分析的統(tǒng)計方法對成績數(shù)據(jù)進行挖掘，旨在分析出有利于教學(xué)管理和學(xué)生評價的有效信息。

1.數(shù)據(jù)準備

以2014級藥物化學(xué)專業(yè)大一至大三共計6個學(xué)期的必修課成績及加權(quán)平均分為樣本，刪除幾名留級學(xué)生之后，共87名學(xué)生，35門必修課。課程包括程序設(shè)計語言、大學(xué)英語（一）、大學(xué)英語（二）、大學(xué)英語（三）、大學(xué)英語（四）、分析化學(xué)（上）、分析化學(xué)（下）、分析化學(xué)實驗（上）、分析化學(xué)實驗（下）、高等數(shù)學(xué)（一）、高等數(shù)學(xué)（二）、計算機應(yīng)用基礎(chǔ)、馬克思主義基本原理概論、毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論、生物化學(xué)與分子生物學(xué)、生物化學(xué)與分子生物學(xué)實驗、數(shù)理統(tǒng)計、思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)、體育（一）、體育（二）、體育（三）、體育（四）、無機化學(xué)、無機化學(xué)實驗、物理化學(xué)（上）、物理化學(xué)（下）、物理化學(xué)實驗、物理學(xué)（一）、物理學(xué)（二）、物理學(xué)實驗、有機化學(xué)（一）、有機化學(xué)（二）、有機化學(xué)實驗（一）、有機化學(xué)實驗（二）、中國近現(xiàn)代史綱要。成績?yōu)槿笨嫉目颇恳?分計。

2.因子分析

用SPSS22.0打開學(xué)生成績表，進入“分析-降維-因子分析”菜單，在打開的界面中分別設(shè)置相關(guān)參數(shù)。相關(guān)性矩陣選擇“KMO和Bartlett的球形度檢驗”，因子分析抽取方法采用“主成分”分析方法，提取特征值大于1的因子旋轉(zhuǎn)方法選擇“最大方差法”并輸出旋轉(zhuǎn)解和載荷圖，最后將因子得分保存為變量，確定后得到以下輸出及分析結(jié)果。

（1）因子分析的可行性分析。如表1所示，KMO的結(jié)果為0.858，接近1，說明成績變量間存在較強的相關(guān)性；Bartlett球形檢驗結(jié)果P值為0，小于0.01，因此該樣本適合做因子分析。

（2）采用主成分分析法進行抽取和最大方差法旋轉(zhuǎn)后得到的總方差解釋矩陣結(jié)果如表2所示，共提取了8個特征值大于1的因子，累計方差貢獻率72.165%，說明35門必修課共抽取了8個公共因子，這8個因子能解釋原始變量72.165%的信息。

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣（略）中各門必修課在各因子上載荷值的大小，可以分析得出各因子所代表的學(xué)生習(xí)得的潛在能力，即教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。物理學(xué)（一）、物理學(xué)（二）、數(shù)理統(tǒng)計、高等數(shù)學(xué)（一）、高等數(shù)學(xué)（二）、有機化學(xué)（一）、有機化學(xué)（二）、分析化學(xué)（上）、分析化學(xué)（下）、無機化學(xué)、物理化學(xué)（上）、物理化學(xué)（下）、生物化學(xué)與分子生物學(xué)等課程在第一個因子上載荷值較高，反映的是學(xué)生在物理、數(shù)學(xué)等學(xué)科基礎(chǔ)之上向?qū)I(yè)基礎(chǔ)能力發(fā)展的課程，可以將第一個因子命名為專業(yè)基礎(chǔ)能力因子；大學(xué)英語（一）、大學(xué)英語（二）、大學(xué)英語（三）、大學(xué)英語（四）在第二個因子上載荷值較高，可以命名為英語能力因子；物理學(xué)實驗、有機化學(xué)實驗（—）、有機化學(xué)實驗（二）、分析化學(xué)實驗（上）、分析化學(xué)實驗（下）、生物化學(xué)與分子生物學(xué)實驗、無機化學(xué)實驗、物理化學(xué)實驗等實驗類課程在第三和第四個因子上載荷值較高，同樣的實驗課分布在2個因子上，可能是因為實驗的性質(zhì)、內(nèi)容或考核評價的方式差異導(dǎo)致的，可以將第三、四個因子合并命名為專業(yè)實踐操作能力因子；馬克思主義基本原理概論、毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論、中國近現(xiàn)代史綱要課程在第五個因子上載荷值較高，可以命名為人文社科素養(yǎng)因子；體育（二）、體育（四）在第六個因子，體育（一）、體育（三）在第七個因子上載荷值較高，可以合并命名為身體素質(zhì)能力因子；第八個因子只有思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)載荷值較高，可以命名為學(xué)生的思想修養(yǎng)與法律能力因子。至此我們可以得出中國藥科大學(xué)2014級藥物化學(xué)專業(yè)前3年的培養(yǎng)方案，從6個方面培養(yǎng)學(xué)生的能力，可以看出該專業(yè)的前3年培養(yǎng)方案較為全面地培養(yǎng)了學(xué)生德智體各方面的能力，能讓學(xué)生得到均衡發(fā)展。

在以上分析的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)表2旋轉(zhuǎn)載荷平方和里的方差貢獻率以及綜合因子得分公式計算得出每位學(xué)生的綜合因子得分，根據(jù)得分進行綜合排名，可以與傳統(tǒng)的加權(quán)平均分排名進行對比，從中可發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)排名無法反映出來的一些問題，因篇幅所限，此過程不再贅述。

3.聚類分析

在上述因子分析過程中，得到了8個反應(yīng)學(xué)生成績信息的公共因子，利用保存的8個公共因子得分系數(shù)進行聚類分析，將學(xué)生進行快速聚類，可根據(jù)最終分類進一步對學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展提供針對性的指導(dǎo)。

在SPSS 22.0軟件中，選擇“分析-分類-K平均值聚類”，進入操作界面，選擇因子分析過程中保存的8個公共因子，最大迭代次數(shù)輸入20，統(tǒng)計選項選擇初始聚類中心和ANOVA表，保存每位學(xué)生的聚類及距離為變量。分別以K=2、3、4、5進行快速聚類分析，根據(jù)各輸出結(jié)果中ANOVA表中的F值和顯著性檢驗值對比分析，當K=3時，各類別之間的差異性最顯著，因此將此樣本分為3類比較合適。當K=3時，最終聚類中心如表3所示，每個類別中的個案數(shù)量如表4所示。

從表3、表4可以分析得出，第一類學(xué)生共45人，這類學(xué)生除人文社科素養(yǎng)能力、身體素養(yǎng)能力較弱之外，其他各方面的能力發(fā)展較為均衡，基本上不存在太多偏科現(xiàn)象，各學(xué)科均衡發(fā)展，屬于穩(wěn)定發(fā)展型人才，應(yīng)該繼續(xù)保持，建議適當加強人文社科素養(yǎng)、身體素養(yǎng)方面的培養(yǎng)。第二類學(xué)生共32人，這類學(xué)生與第一類學(xué)生恰好相反，人文社科素養(yǎng)與身體素養(yǎng)能力較強，但專業(yè)基礎(chǔ)能力、實踐操作能力等一般，需加強專業(yè)學(xué)科、英語能力等方面的學(xué)習(xí)。第三類學(xué)生人數(shù)較少，共10人，這類學(xué)生存在較明顯的偏科現(xiàn)象，除專業(yè)基礎(chǔ)能力的學(xué)科較好之外，其他各項能力方面的課程成績一般，尤其英語能力、實踐操作能力、身體素養(yǎng)能力等較差，需加強這方面課程的學(xué)習(xí)，建議校學(xué)生學(xué)業(yè)指導(dǎo)中心重點關(guān)注這類學(xué)生，提供必要的學(xué)業(yè)指導(dǎo)和支持，以促進他們能夠均衡發(fā)展。

四、結(jié)束語

信息化時代，通過建立多維成績分析模型，采用大數(shù)據(jù)挖掘方法，對學(xué)生成績進行全面的多元統(tǒng)計分析，可以避免傳統(tǒng)成績分析存在的問題。多維成績分析模型在高校中的應(yīng)用，能使學(xué)校及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)及能力發(fā)展水平，發(fā)現(xiàn)和解決教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)中潛在的問題，為教師開展課程內(nèi)容、教學(xué)模式改革，考核評價方式改革，管理部門的教學(xué)管理、人才培養(yǎng)方案改革，學(xué)風(fēng)建設(shè)，學(xué)業(yè)支持與輔導(dǎo)等工作提供數(shù)據(jù)支撐，從而提高高校教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量。

參考文獻：

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（編輯：王天鵬）