劉舜+++柳新強

摘 要：在獲取物體表面數(shù)據(jù)過程中，由于物體過大或者單幅不能實現(xiàn)完全測量時，需要對測量點云進行拼接處理。文章通過簡化的ICP算法（Iterative Closet Point Algorithm）實現(xiàn)多幅掃描點云的快速拼接，該方法不僅能夠解決復(fù)雜的拼接問題，而且提高了運算速度，達到實際應(yīng)用的要求。

關(guān)鍵詞：逆向工程；光學(xué)測量；三維拼接

引言

三維光學(xué)測量技術(shù)[1]是一種通過光學(xué)手段獲取物體三維空間信息（主要是物體表面三維形狀信息）的方法和技術(shù)。隨著生產(chǎn)水平的提高，制造出的產(chǎn)品零件大多采用復(fù)雜不規(guī)則的曲面，在其生產(chǎn)的各個環(huán)節(jié)中都需要三維測量和數(shù)字化，因此三維測量技術(shù)和反求逆向設(shè)計技術(shù)就顯得尤為重要。XJTUOM型三維光學(xué)點云測量系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)不規(guī)則復(fù)雜曲面產(chǎn)品零件的移動便攜式三維測量和逆向設(shè)計，它是利用三維掃描儀采用非接觸式測量方法進行掃描，從而獲得被掃描對象表面的三維位置數(shù)據(jù)，然后采用一定的處理方法得到對象的模型，優(yōu)點是速度快，而且精度高。

用于建模的數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞很大程度上是取決于點云數(shù)據(jù)的精度以及是否能夠完整。如果要獲得完整的數(shù)據(jù)模型，那么就需要多幅的點云進行拼接以及處理，最終得到的模型精度主要是和點云拼接的處理有關(guān)。三維點云拼接和處理既是承上啟下的作用，又是模型構(gòu)建成功的決定性因素，因此，在逆向工程里，點云的拼接和處理就是非常關(guān)鍵的一部分。

1 數(shù)據(jù)采集

對于面掃描工程研究，首要工作是將所研究對象的表面三維坐標(biāo)提取出來，獲取其幾何特征信息。這種獲取幾何信息的方式稱之為數(shù)據(jù)點云的采集，即利用一定的設(shè)備和方法測出研究對象其表明上若干特征點的三維坐標(biāo)[2]。

1.1 標(biāo)定掃描儀

為了能夠準(zhǔn)確獲得掃描點的三維坐標(biāo)，需要對掃描儀進行標(biāo)定，即采用標(biāo)定裝置，根據(jù)一定的算法得出掃描頭的內(nèi)外部結(jié)構(gòu)參數(shù)。當(dāng)掃描頭重新安裝，或者任意一個攝像頭鏡頭調(diào)整后均需要重新標(biāo)定儀器。標(biāo)定完成后，計算機在數(shù)秒內(nèi)會在屏幕上顯示出標(biāo)定極差，極差越小，表示標(biāo)定結(jié)果越準(zhǔn)確，如果標(biāo)定結(jié)果太大，系統(tǒng)會提示標(biāo)定失敗，即偏差較大，必須重新進行標(biāo)定。

1.2 布設(shè)拼接點

人體模型作為不規(guī)則的幾何體，它非常復(fù)雜，研究起來比較困難，由于掃描儀的掃描范圍有限，如果不進行重復(fù)掃描，就很難獲取準(zhǔn)確、完整的信息?；诖吮緦嶒瀼亩鄠€角度進行掃描，從而提取完整的人體模型信息。為了保證數(shù)據(jù)的精度定位和實現(xiàn)良好的拼接效果，采用在掃描物體表面布設(shè)非編碼點。對于布設(shè)的標(biāo)志點，在掃描時，要求能夠很好地對掃描儀實現(xiàn)反射，從而使掃描儀更準(zhǔn)確的識別標(biāo)志點，獲取其三維坐標(biāo)。

參考點的布設(shè)應(yīng)遵循以下原則：

（1）為保證模型的拼合，在進行測量時，相鄰的兩次之間應(yīng)不少于三個參考點重合。

（2）參考點位置選取時應(yīng)保證位于相鄰區(qū)域邊界上。

（3）參考點的位置避免處于同一條直線上。

（4）參考點的分布盡量避免成規(guī)則點陣，而且點與點之間的距離不能相同。

（5）高低要有層次。

1.3 主要測量設(shè)備

本文實驗采用的是XJTUOM型三維光學(xué)密集點云測量系統(tǒng)，測量時采用非接觸式方法獲取人體模特的表面點位的空間位置。

XJTUOM-II的基本原理是：測量時光柵投影裝置投影多幅多頻光柵到待測物體上，成一定夾角的兩個攝像頭同步采得相應(yīng)圖象，然后對圖象進行解碼和相位計算，并利用立體匹配技術(shù)、三角形測量原理，解算出兩個攝像機公共視區(qū)內(nèi)像素點的三維坐標(biāo)。

XJTUOM-II便攜性好，在現(xiàn)場根據(jù)工作位置要求可以任意搬動，而且儀器的角度可根據(jù)實際情況做任意調(diào)整，從而實現(xiàn)了全方位的測量。與傳統(tǒng)的三坐標(biāo)測量儀和激光三維掃描儀相比具有速度快、精度高、易操作、可移動等特點，并且XJTUOM-II輸出點云文件，可用Surfacer、Geomagic等專業(yè)點云處理軟件進行進一步處理。

2 粗差剔除

在實際測量時，無論是接觸式還是非接觸式的測量，由于振動、溫度變化和被測物體表面粗糙度等原因，都不可避免地在真實數(shù)據(jù)點中混入不合理的噪聲點（毛刺或偏離點），產(chǎn)生這些粗差的原因很多，但一般都是由于不可抗拒的隨機原因產(chǎn)生的。粗差剔除，是指對測量過程中由于系統(tǒng)設(shè)備或測量外部環(huán)境等因素造成的噪聲點進行識別及消除其對測量成果數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。

2.1 粗差分類

按照粗差產(chǎn)生的原因劃分，可分為兩類：

（1）非參考噪聲點：物體表面、模型架及周圍物體上存在圓形或近似圓形圖案且符合參考點的構(gòu)圖條件的白色斑跡、小孔等，就可能在圖像檢測中產(chǎn)生這類參考點粗差，由于參考點是自動編號的，這類粗差的存在，對后續(xù)的非編碼點匹配，有很大的影響。

（2）同一參考噪聲點：這類粗差點產(chǎn)生于模型表面粘貼的參考點處，從XJTUDP系統(tǒng)測量原理可知，參考點的三維坐標(biāo)是拍攝的多幅圖像上同一參考點基于交會原理優(yōu)化解算出來的，當(dāng)一個參考點在多幅圖像上都被識別，在其重投影過程中如果誤差較大，同一個參考點處就會重復(fù)出現(xiàn)兩個或兩個以上的參考點，而且這些點間的距離不會超過設(shè)計的參考點的半徑，在XJTUDP系統(tǒng)軟件的三維點云區(qū)，使用肉眼根本就無法看見。同樣，這類粗差的存在，對后續(xù)的參考點匹配存在很大的影響。

另外，XJTUOM系統(tǒng)在對人體模型進行面掃描過程中，由于測量環(huán)境的限制，除了得到所需要的模型本身的點云數(shù)據(jù)外，還不可避免會掃描到模型架及其周圍物體，這些數(shù)據(jù)是無用的數(shù)據(jù)信息，為了提高數(shù)據(jù)質(zhì)量、便于數(shù)據(jù)存儲管理和點云數(shù)據(jù)建模等后續(xù)處理，應(yīng)該把這類無用數(shù)據(jù)剔除。

2.2 粗差剔除

（1）非參考噪聲點：從本次實驗的目的和布點原則可知，這類粗差根據(jù)出現(xiàn)在模型的范圍不同可分成兩類：人體模型外和模型表面上的參考點。在該實驗中，參考點布設(shè)在模型表面，組成觀測線，用來測量模型變形關(guān)鍵部分的三維坐標(biāo)。參考點的布設(shè)有一定的規(guī)律，而且模型表面經(jīng)過處理，模型表面的這類噪聲點很少，模型外的這類噪聲點因為不在模型上很好區(qū)別剔除，因此，這類噪聲點可以手動剔除。

（2）同一參考噪聲點：從這類粗差點產(chǎn)生的原因可知，同一個參考點處重復(fù)出現(xiàn)兩個或兩個以上的非編碼噪聲點的點間距離不會超過設(shè)計的參考點的半徑，而且在系統(tǒng)軟件的三維點云區(qū)，肉眼根本就無法看見，這類粗差點就采用中值濾波剔除，其基本原理是用判斷點的一個鄰域中各點值的中值來代替這個判斷點，中值濾波容易去除孤立噪聲點。也就是說，預(yù)設(shè)參考點的直徑為閥值，判斷一個參考點與其周圍一定范圍內(nèi)的參考點間的距離，如果點間距離小于閥值，就取這幾個點的坐標(biāo)平均值來代替這個參考點的位置。

3 數(shù)據(jù)拼接

3.1 拼接算法研究現(xiàn)狀[3-6]

通過多角度采集的點云數(shù)據(jù)，直接通過點集配準(zhǔn)的方法進行拼接，其方法是在待測物體相對平坦的表面以及標(biāo)定平板上貼一些大小合適的測量專用參考標(biāo)志點，然后根據(jù)每個測量位置至少可以看見三個及以上不共線的參考標(biāo)志點為原則進行數(shù)據(jù)采集，獲取的多個視圖可以通過這些重疊位置區(qū)域的公共點進行拼接計算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換定位。目前很多方法是采用三點定位組合變換。ICP方法可以多次迭代求取，進一步滿足精度的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。傳統(tǒng)的ICP算法[7]是首先對對象點集中的每一個點在參考點集中找到一個與之距離最近的點，建立點對點的映射關(guān)系，然后通過最小二乘計算最優(yōu)坐標(biāo)變換。實際應(yīng)用中，在缺乏明確對應(yīng)關(guān)系的情況下尋找點集每個點對點的映射關(guān)系比較困難，計算速度也慢，不能真正解決實際應(yīng)用問題。

3.2 簡化的ICP拼接算法

本文從實際應(yīng)用的角度出發(fā)，參考ICP算法思想并對其進行簡化。通過將特征點集定為三個或者三個以上的參考標(biāo)志點的集合，建立參考標(biāo)志點集匹配的最小二乘目標(biāo)函數(shù)求解，這樣可以提高運算的速度，以達到實際應(yīng)用的要求。

通過在待測物體表面布設(shè)參考點，其中參考點應(yīng)選擇精度較高的標(biāo)志較為明顯的圓點，一般為黑底白色，那么標(biāo)定的特征點群就可以選取這些參考點，然后導(dǎo)入測得的數(shù)據(jù)，根據(jù)各個小部分的不同坐標(biāo)系的點云集拼接按照對應(yīng)的特征點群拼接轉(zhuǎn)換成目標(biāo)整體點云。多視特征點拼接方法預(yù)先標(biāo)出區(qū)域中特征定位點，可以有效控制整個重構(gòu)點云的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并能及時調(diào)整的拼接結(jié)果。

模型上布設(shè)的圓形參考點掃描后會以橢圓形狀融入測量數(shù)據(jù)中，首先針對每幅點云中3個非編碼點點云進行擬合橢圓，獲取3個非編碼點橢圓圓心坐標(biāo)；再將相鄰角度下掃描得到的點云，獲取其三個對應(yīng)的非編碼點擬合橢圓中心點坐標(biāo)，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將點位進行拼接，得到較為完整的點云數(shù)據(jù)。

標(biāo)志點的邊緣數(shù)學(xué)模型為橢圓方程。

（1）直接求解x0、y0的橢圓中心點坐標(biāo)

設(shè)橢圓的一般方程為：

直接應(yīng)用上述方程對得到的標(biāo)志點的邊界離散點求取點心

其均方差和為

上式中依次對B，C，D，E，F(xiàn)求偏導(dǎo)，并令每個式子為零，可以得到一個包含5個方程和5個未知數(shù)的方程組：

因為掃描時，其在z軸為垂直于掃描方向，其標(biāo)志點表面經(jīng)過掃描后，其數(shù)值變化較小，故通過求解z值得平均值來確定其數(shù)值。

通過上述方法，依次對獲得的三對標(biāo)志點的邊緣點依次作相應(yīng)的操作，故可以依次獲得相應(yīng)的標(biāo)志點的中心點的坐標(biāo)值x，y，z。對標(biāo)志點的中心點進行數(shù)據(jù)存儲，獲得的三對進行拼接的三個點的坐標(biāo)，為后續(xù)處理準(zhǔn)備。

不過鑒于點云較多且挨在一起，很容易引起混亂，拼接擬合前需注意標(biāo)記清楚擬合的順序，根據(jù)掃描的順序來拼接。選取參考點進行拼接時應(yīng)盡量選取掃描數(shù)據(jù)較好的參考點進行拼接，可以舍棄效果不佳的參考點。

（2）七參數(shù)法進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

七參數(shù)法進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換能獲得較高精度的轉(zhuǎn)換結(jié)果，實際應(yīng)用中可將不顯著的參數(shù)舍去。求解這七個轉(zhuǎn)換參數(shù)時是通過在若干公共點上進行聯(lián)測得到的。聯(lián)測后就可以求得公共點在這兩個不同坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，進而依據(jù)前述公式將七個轉(zhuǎn)換參數(shù)求解出來。而在本次掃描中，標(biāo)志點的中心點為其公共點，通過其進行相應(yīng)計算。

七參數(shù)公式的一般形式：

X2=X0+（1+m）X1+￡zY1-￡YZ1

Y2=Y0+（1+m）Y1+￡zX1-￡YZ1

Z2=Z0+（1+m）Z1+￡zX1-￡YY1

通過上述公式求解3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)、3個平移參數(shù)、1個尺度變化參數(shù)共7個參數(shù)，來進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，獲得需要轉(zhuǎn)換點的轉(zhuǎn)換后點云的坐標(biāo)。

3.3 拼接結(jié)果顯示

采用上述方法實現(xiàn)快速拼接后，拼接結(jié)果如圖5所示：

由圖5可見，經(jīng)過拼接后，人體模特的手部輪廓清晰可見，將其導(dǎo)入到逆向工程軟件進行精度分析評價，拼接效果良好。

4 結(jié)束語

本文針對三維光學(xué)面掃描過程中粗差的產(chǎn)生原因，給出了粗差的識別和剔除方法。在多幅點云拼接過程中，參考ICP拼接算法，提出一種簡化的ICP拼接算法，在掃描物體表面布設(shè)參考標(biāo)志點，利用最小二乘原理，通過參考點集之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實現(xiàn)點云的配準(zhǔn)，計算量小，計算速度快，更有利于實際的應(yīng)用。

參考文獻

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作者簡介：劉舜（1981，10-），男，山東菏澤人，碩士，講師，主要從事工程測量方面的研究。