朱 翀 ，曾志勇 ，趙榮祥 ，2

（1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2.國家電力電子應(yīng)用技術(shù)工程研究中心，浙江 杭州 310027）

0 引言

電壓源型三相六開關(guān)逆變器作為一種成熟的拓?fù)?，已廣泛應(yīng)用于電機(jī)驅(qū)動(dòng)、有源濾波等工業(yè)場合。作為能量轉(zhuǎn)換的核心部件，逆變器的可靠性是保證整個(gè)系統(tǒng)安全運(yùn)行的基礎(chǔ)。逆變器一旦發(fā)生故障，整個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)將喪失工作能力，在一般工業(yè)應(yīng)用場合會(huì)影響正常生產(chǎn)，若在航空航天、軍事、醫(yī)療等重要行業(yè)，則會(huì)造成巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失。然而，由于長時(shí)間工作在開關(guān)狀態(tài)，作為逆變器核心部件的功率半導(dǎo)體器件及其驅(qū)動(dòng)控制電路很容易發(fā)生故障，其可靠性問題一直沒有得到有效解決。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在電力電子設(shè)備故障中，約有60%是由于開關(guān)器件及其驅(qū)動(dòng)電路故障引起的［1-2］。針對(duì)這個(gè)問題，國內(nèi)外的學(xué)者提出逆變器容錯(cuò)控制技術(shù)，即開關(guān)器件故障后通過重新配置逆變器電路拓?fù)洳⑾鄳?yīng)調(diào)整控制策略，使逆變器在不間斷穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)盡可能恢復(fù)故障前的性能。為達(dá)到這一目標(biāo)，一種方法是采用開關(guān)器件冗余的逆變器結(jié)構(gòu)，在正常運(yùn)行的開關(guān)器件發(fā)生故障后立即讓冗余器件投入運(yùn)行［3］，但這將使系統(tǒng)成本增加；另一種方法是使系統(tǒng)在故障后重構(gòu)為四開關(guān)形式，該拓?fù)渲兄绷髂妇€上下串聯(lián)2個(gè)電容，器件發(fā)生故障后將故障相的輸出端引至電容中性點(diǎn)，由于只使用了4個(gè)開關(guān)器件，無需額外增加成本，具有很重要的研究價(jià)值［4-7］。

眾所周知，逆變器的輸出性能與其脈寬調(diào)制（PWM）方法密切相關(guān)。與六開關(guān)逆變器不同，容錯(cuò)四開關(guān)逆變器只有4個(gè)長度不同的基本開關(guān)矢量，且不含零矢量，調(diào)制方法更為復(fù)雜。已有學(xué)者對(duì)四開關(guān)逆變器的性能與調(diào)制方法進(jìn)行介紹，但都是建立在假設(shè)上下兩分裂電容的電壓值相等的基礎(chǔ)上［8-11］。事實(shí)上，由于四開關(guān)拓?fù)渲幸幌嘭?fù)載電流直接從電容中性點(diǎn)流出，其勢必會(huì)對(duì)電容中性點(diǎn)電壓產(chǎn)生影響，使上下兩電容電壓波動(dòng)，從而影響調(diào)制性能，輸出不平衡的交流電流。文獻(xiàn)［12-15］分析了中性點(diǎn)電壓不平衡時(shí)4個(gè)基本電壓矢量，并根據(jù)參考矢量所處扇區(qū)，每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)選擇臨近參考矢量的3個(gè)基本矢量進(jìn)行合成。但是，文獻(xiàn)中所提方法需要進(jìn)行繁瑣的扇區(qū)判斷，同時(shí)計(jì)算有效矢量作用時(shí)間時(shí)需要三角函數(shù)運(yùn)算，比較復(fù)雜，對(duì)控制器的實(shí)時(shí)計(jì)算能力提出較高要求。在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字控制器的運(yùn)算負(fù)擔(dān)重，會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)算延時(shí)，對(duì)逆變器的輸出性能影響比較大，在開關(guān)頻率較高的應(yīng)用場合甚至可能會(huì)由于來不及計(jì)算下一周期占空比，使輸出性能進(jìn)一步惡化，進(jìn)而引起驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的二次故障。因此，有必要對(duì)四開關(guān)逆變器的調(diào)制算法進(jìn)行深入研究，在保證輸出性能的同時(shí)簡化其計(jì)算過程，減輕數(shù)字控制器的負(fù)擔(dān)。

另一方面，由于四開關(guān)逆變器的空間基本矢量中不含零矢量，所以在空間矢量調(diào)制時(shí)，需要用兩方向相反的基本矢量等效合成參考矢量。采用不同的零矢量合成方案，四開關(guān)逆變器的PWM輸出電壓不同，其對(duì)輸出性能的影響也不同。文獻(xiàn)［14］已經(jīng)指出，相較于正常運(yùn)行狀態(tài)下的六開關(guān)逆變器，容錯(cuò)型四開關(guān)逆變器的輸出性能比較差。因此，需要對(duì)四開關(guān)逆變器的不同調(diào)制方式進(jìn)行分析比較，選擇最優(yōu)方式，使故障后的輸出性能盡可能地減小與故障前的差距。文獻(xiàn)［16］比較了3種采用不同零矢量合成方式的PWM方案對(duì)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響，指出采用“劈零矢量”方案的PWM方式可使磁鏈幅值、角度的動(dòng)態(tài)誤差減小，相應(yīng)地減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但并未詳細(xì)推導(dǎo)PWM排布方式與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的關(guān)系，缺乏理論依據(jù)。一般而言，評(píng)價(jià)調(diào)制方式優(yōu)劣可以用輸出電流總諧波畸變率（THD）作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。但是，分析輸出電流的THD需采用離散傅里葉變換（DFT）、跳躍的傅里葉理論（FTJ）等頻域分析方法，計(jì)算比較復(fù)雜，且無法得到統(tǒng)一明確的解析表達(dá)式，不便于對(duì)影響調(diào)制效果的因素進(jìn)行對(duì)比分析。因此，文獻(xiàn)［17-19］提出在時(shí)域中分析電流紋波有效值的方法替代頻域分析方法，并指出電流紋波有效值與電流THD正相關(guān)，是一個(gè)很好的衡量PWM輸出性能的標(biāo)準(zhǔn)。尤其是當(dāng)負(fù)載為電機(jī)時(shí)，電流紋波有效值直接關(guān)系到轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的大小以及電機(jī)發(fā)熱等指標(biāo)［20］。在三相四開關(guān)逆變器的調(diào)制方法分析中，目前并沒有文獻(xiàn)采用這一分析方法，所以本文選擇電流紋波有效值作為評(píng)價(jià)不同調(diào)制方式性能的標(biāo)準(zhǔn)。

本文首先對(duì)四開關(guān)逆變器的空間矢量調(diào)制（SVM）方法進(jìn)行詳細(xì)介紹，將空間矢量轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系下進(jìn)行分析，考慮了上下電容電壓不平衡時(shí)的情況，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出各基本矢量作用的時(shí)間，可以抑制中性點(diǎn)電壓波動(dòng)對(duì)輸出電流的影響。同時(shí)，針對(duì)2種不同的零矢量合成方案，以輸出電流紋波有效值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，分析并計(jì)算得到不同調(diào)制策略的電流紋波有效值的時(shí)域表達(dá)式。通過比較，最終選取性能較優(yōu)的調(diào)制策略，并推導(dǎo)出相應(yīng)的統(tǒng)一調(diào)制波表達(dá)式，只需簡單地對(duì)參考電壓進(jìn)行四則運(yùn)算并與載波進(jìn)行比較，即可得到各開關(guān)管的開通、關(guān)斷時(shí)刻，避免了復(fù)雜的扇區(qū)選擇過程和三角函數(shù)運(yùn)算，有效減輕了數(shù)字控制器的實(shí)時(shí)運(yùn)算負(fù)擔(dān)。

1 容錯(cuò)型四開關(guān)逆變器空間矢量調(diào)制

常用的容錯(cuò)型三相逆變器拓?fù)淙鐖D1所示，直流側(cè)電容C1和C2的中性點(diǎn)通過3個(gè)雙向晶閘管分別與三相輸出端相連，C1和C2的電壓分別為UDC1和UDC2，n為交流負(fù)載中性點(diǎn)。每相橋臂上與2個(gè)快速熔斷絲串聯(lián)，當(dāng)逆變器某相功率器件發(fā)生故障時(shí)（本文中以a相為例），斷開故障橋臂，同時(shí)控制相應(yīng)的雙向晶閘管TRa開通，重構(gòu)為三相四開關(guān)逆變器拓?fù)洹?/p>

圖1 容錯(cuò)三相四開關(guān)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of fault-tolerant three-phase four-switch inverter

從圖中可以看出，故障后重構(gòu)的四開關(guān)逆變器中，a相電流由電容中性點(diǎn)流出，上下兩電容的容值一般是相等的，即C=C1=C2，則有：

對(duì)式（1）兩邊同時(shí)積分，則有：

設(shè) ia=Imcos（ωt+φ），則式（2）可以化為：

其中，ΔUDC0為兩電容初始電壓差值。由式（3）可以看出，電容電壓以負(fù)載電流的頻率隨時(shí)間波動(dòng)，且波動(dòng)幅度與電流幅值、頻率及電容值相關(guān)。當(dāng)電流幅值較大且頻率較低時(shí)，電容電壓波動(dòng)的幅度也越大。

本文在分析三相四開關(guān)逆變器4個(gè)開關(guān)狀態(tài)的輸出電壓時(shí)，考慮了上下電容電壓不平衡的情況。根據(jù)圖1的拓?fù)?，由基爾霍夫電壓定律，可以得到逆變器輸出線電壓的表達(dá)式為：

其中，Sb和Sc分別代表b、c兩相橋臂的開關(guān)狀態(tài)，值為1時(shí)代表上管開通、下管關(guān)斷，值為0時(shí)代表上管關(guān)斷、下管開通。將式（4）中線電壓轉(zhuǎn)換為相電壓，則有：

再將式（5）變換到αβ坐標(biāo)系下，有：

由式（6）可以得到三相四開關(guān)逆變器在αβ坐標(biāo)系下的4個(gè)空間基本矢量坐標(biāo)與開關(guān)狀態(tài)的對(duì)應(yīng)表如表1所示。

根據(jù)表1，將各基本矢量繪制在α-β平面上，4個(gè)基本矢量將矢量空間平面分隔為4個(gè)扇區(qū)，分別以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ扇區(qū)對(duì)其進(jìn)行命名，如圖2所示（此時(shí) UDC1＜UDC2）。由于上下兩電容電壓不平衡，U1和U3方向相反，幅值卻不相等；U2和 U4幅值相等，方向卻不相反。根據(jù)式（3），當(dāng)電流幅值較大且頻率較低時(shí)，電容電壓波動(dòng)較大，電壓矢量的不對(duì)稱程度也更明顯。若不考慮電容電壓波動(dòng)的影響，仍簡單地認(rèn)為UDC1=UDC2，采用文獻(xiàn)［8-11］中的方法計(jì)算各基本矢量的作用時(shí)間，逆變器輸出電壓矢量會(huì)與參考電壓矢量存在差異，進(jìn)而引起負(fù)載電流畸變。

表1 容錯(cuò)型四開關(guān)逆變器基本矢量表Table 1 Basic vectors of fault-tolerant four-switch inverter

圖2 容錯(cuò)型四開關(guān)逆變器基本矢量（UDC1＜UDC2）Fig.2 Basic vectors of faulttolerant four-switch inverter（UDC1＜UDC2）

由圖2可知，三相四開關(guān)逆變器的基本矢量中并不包括零矢量，需要使用2個(gè)方向相反的基本矢量進(jìn)行等效合成，獲得零矢量的效果，而這2個(gè)基本矢量稱為“劈零矢量”。一般而言，可以分別選擇兩短矢量U1和U3或選擇兩長矢量U2和U4作為劈零矢量，如圖3所示。

圖3 選擇不同劈零矢量合成參考矢量Fig.3 Two approaches of zero-vector synthesis

將選擇U1和U3作為劈零矢量時(shí)的調(diào)制方法命名為SVM1調(diào)制方式。根據(jù)圖2可以得到，在Ⅰ、Ⅱ扇區(qū)內(nèi)，參考矢量Us是由鄰近的3個(gè)基本矢量U1、U2和U3合成的，根據(jù)伏秒平衡原理，并結(jié)合表1中數(shù)據(jù)，可知各基本矢量作用時(shí)間為：

其中，分別為參考電壓矢量Us在α、β軸的分量；Ts為開關(guān)周期。

當(dāng)參考矢量Us位于Ⅲ、Ⅳ扇區(qū)時(shí)，選取鄰近的3個(gè)基本矢量U1、U3和U4對(duì)參考矢量進(jìn)行合成，各基本矢量的作用時(shí)間為：

將選擇U2和U4作為劈零矢量時(shí)的調(diào)制方式命名為SVM2調(diào)制方式。在Ⅰ、Ⅳ扇區(qū)內(nèi)，參考矢量Us是由 U1、U2和 U4合成的，則有：

當(dāng)參考矢量位于Ⅱ、Ⅲ扇區(qū)內(nèi)時(shí)，選取U2、U3和U4對(duì)參考矢量Us進(jìn)行合成，可以計(jì)算出各基本矢量的作用時(shí)間為：

為了減少開關(guān)次數(shù)和抑制諧波，確定一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)空間矢量分布原則為：同一橋臂上的開關(guān)器件狀態(tài)只改變2次；空間矢量按中心對(duì)稱原則分布［21］。由上述原則，并結(jié)合2種不同調(diào)制方式時(shí)基本矢量的選取與作用時(shí)間，可以得到三相四開關(guān)逆變器一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的空間矢量調(diào)制電壓輸出波形如圖4所示。

2種不同的零矢量合成方法產(chǎn)生了不同的PWM電壓輸出波形，對(duì)逆變器的輸出性能也會(huì)帶來不同影響，所以需要對(duì)調(diào)制方式的性能進(jìn)行評(píng)估，在實(shí)際應(yīng)用中選擇性能更好的調(diào)制方式。

2 不同調(diào)制方式的性能評(píng)估

理想狀態(tài)下，三相四開關(guān)逆變器的交流負(fù)載側(cè)電路方程可以表示為：

圖4 四開關(guān)逆變器開關(guān)序列及電流紋波Fig.4 Switching sequences of four-switch inverter and corresponding ripple currents

其中，E為電機(jī)的反電動(dòng)勢，若只考慮阻感負(fù)載，則認(rèn)為E=0；U*和 i*分別為參考電壓矢量和期望電流矢量?？紤]到在空間矢量調(diào)制中，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的逆變器輸出電壓矢量Us的平均值與參考電壓矢量U*相等，但Us的瞬時(shí)值只是空間上離散的幾個(gè)逆變器的基本矢量，與U*有所差異，即：

其中，i為實(shí)際電流，其與期望電流矢量i*并不完全一致，而是存在一定的紋波分量?？梢远x紋波電壓和紋波電流如下：

根據(jù)式（11）—（13），同時(shí)忽略電阻的影響，可以得到電流紋波的表達(dá)式如下：

在三相四開關(guān)逆變器中，由于使用不同的零矢量合成方式，電流紋波值也會(huì)不同，如圖4所示。為了定量分析比較不同調(diào)制方式的電流紋波性能，可以將式（14）中電流紋波矢量的幅值定義為三相電流紋波值，其計(jì)算方法如下：

其中，α和β分別為靜止坐標(biāo)系下電流紋波的α、β軸分量。由圖4可以看出，在空間矢量調(diào)制中，每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)矢量分布是對(duì)稱的，所以電流紋波的幅值也呈奇對(duì)稱分布，只需對(duì)半個(gè)周期內(nèi)的電流紋波值進(jìn)行積分計(jì)算，便可以得到整個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的有效值：

為計(jì)算電流紋波有效值，首先需要推導(dǎo)電流紋波幅值的表達(dá)式。以采用SVM1調(diào)制方式時(shí)參考電壓矢量位于Ⅰ、Ⅱ扇區(qū)為例，電流紋波幅值為：

其中，為紋波電壓的 α、β 軸分量，即參考電壓矢量與參與合成的基本電壓矢量α、β軸分量之差。為了簡化分析，可以認(rèn)為電容中性點(diǎn)電壓是平衡的，即UDC1=UDC2=UDC/2。同時(shí)，為了更好地說明參考電壓矢量幅值和相位對(duì)電流紋波的影響，可以令：

其中，m?［0，1］為調(diào)制度；為參考電壓所能達(dá)到的最大幅值；θ為參考電壓矢量的空間角度。結(jié)合式（15）—（19），并參考表1中基本電壓矢量在 α、β軸上的幅值分量以及式（7）、（8）中各基本矢量的作用時(shí)間，可以計(jì)算出采用SVM1調(diào)制方式時(shí)，電流紋波在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的有效值為：

采用SVM2調(diào)制方式時(shí)，在Ⅰ、Ⅳ扇區(qū)和Ⅱ、Ⅲ扇區(qū)所選取的基本電壓矢量不同，用上述方法，同樣可以推導(dǎo)出其電流紋波在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的有效值的表達(dá)式為：

從式（20）和（21）中可以看出，當(dāng)母線電壓 UDC、電感L、開關(guān)周期Ts不變時(shí)，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的電流紋波有效值與參考電壓矢量的空間角度和幅值（調(diào)制度）有關(guān)。將2種調(diào)制方式的電流紋波有效值（標(biāo)幺值）繪于圖5中，通過比較可以看出，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，無論參考電壓矢量的幅值與角度如何變化，即參考電壓矢量處于α-β平面的任何位置，采用SVM2調(diào)制方式的電流紋波有效值均要比采用SVM1調(diào)制方式的高。

圖5 使用不同調(diào)制方式時(shí)電流紋波在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的有效值Fig.5 Effective ripple current in one switching period for two modulation approaches

為了進(jìn)一步分析，從基波周期的角度出發(fā)，使用式（22）計(jì)算一個(gè)基波周期內(nèi)的電流紋波有效值。

將式（20）、（21）代入式（22）計(jì)算，可以得到 2 種調(diào)制方式在一個(gè)基波周期內(nèi)的電流紋波有效值分別為：

將2種調(diào)制方式的電流紋波有效值（標(biāo)幺值）繪于圖6中。通過比較可以看出，當(dāng)調(diào)制度較低（0＜m＜0.3）時(shí)，2種調(diào)制方式的電流紋波有效值均比較大，且采用SVM2調(diào)制方式的電流紋波有效值接近采用SVM1調(diào)制方式時(shí)的2倍；隨著調(diào)制度的提高，2種調(diào)制方式的電流紋波有效值均開始減?。划?dāng)調(diào)制度較高（0.9＜m＜1）時(shí)，2種調(diào)制方式下的電流紋波有效值比較接近，但采用SVM1方式的仍比采用SVM2方式的要低。從以上分析中看出，調(diào)制度是影響三相四開關(guān)逆變器電流輸出品質(zhì)的重要因素，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)在能滿足線性調(diào)制輸出的條件下盡量降低直流母線電壓來提高調(diào)制度，以獲取更好的調(diào)制輸出性能。同時(shí)，使用SVM1調(diào)制方式，可以在全調(diào)制范圍內(nèi)獲得更優(yōu)良的電流輸出品質(zhì)，所以在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)優(yōu)先選擇這一調(diào)制方式。

圖6 一個(gè)周期內(nèi)的電流紋波有效值比較Fig.6 Comparison of effective ripple current in one period between two approaches

3 四開關(guān)逆變器空間矢量載波調(diào)制實(shí)現(xiàn)方案

根據(jù)以上分析，容錯(cuò)型四開關(guān)逆變器采用U1和U3作為劈零矢量（SVM1調(diào)制方式）時(shí)，可以使輸出電流紋波更小、性能更佳。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該選取SVM1調(diào)制方式，以盡量縮小故障后輸出電流性能與故障前的差距。結(jié)合圖4中的矢量排布方式，可以得到當(dāng)參考矢量Us在Ⅰ、Ⅱ扇區(qū)時(shí)，每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)b相和c相橋臂上管開通時(shí)間為：

同理可得，參考矢量Us在Ⅲ、Ⅳ扇區(qū)時(shí)，每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)b相和c相橋臂上管開通時(shí)間為：

根據(jù)式（25）、（26）可以看出，參考矢量 Us的位置并不影響各開關(guān)管的占空比。在實(shí)際應(yīng)用中，如果直接使用式（25）、（26）計(jì)算 b、c 相開關(guān)的開通時(shí)間，還需進(jìn)行坐標(biāo)變換，同時(shí)上述表達(dá)式中還存在無理數(shù)的運(yùn)算，所以考慮對(duì)其作進(jìn)一步的化簡。可以將上述表達(dá)式中αβ坐標(biāo)系下的參考電壓分量轉(zhuǎn)化為三相靜止坐標(biāo)系下的分量，得到：

根據(jù)式（27），可以通過對(duì)三相參考電壓值以及直流母線兩電容電壓值進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算，直接得到b、c兩相開關(guān)管的占空比。將式（27）結(jié)果作為調(diào)制波，與載波進(jìn)行比較（如圖7所示），可以直接得到每個(gè)開關(guān)器件的開通、關(guān)斷時(shí)刻，無需判斷扇區(qū)，避免了復(fù)雜的三角函數(shù)運(yùn)算。同時(shí)，使用式（27）計(jì)算調(diào)制波，可以對(duì)電容中性點(diǎn)電壓波動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，消除輸出電流畸變。表2中列出了文獻(xiàn)［12-15］中傳統(tǒng)調(diào)制算法與本文提出的基于載波的空間矢量調(diào)制算法的計(jì)算量比較，可以看出本文提出的調(diào)制算法有效減少了計(jì)算量，對(duì)提高數(shù)字控制器的控制實(shí)時(shí)性、降低電流品質(zhì)惡化比較有利。

圖7 四開關(guān)逆變器載波調(diào)制實(shí)現(xiàn)方案Fig.7 Implementation of carrier-based modulation for four-switch inverter

表2 調(diào)制算法計(jì)算量比較Table 2 Comparison of computational complexity between two modulation algorithms

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提基于載波調(diào)制的容錯(cuò)型三相四開關(guān)逆變器空間矢量調(diào)制優(yōu)化算法的有效性，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。其中，IGBT模塊采用Semikron公司的SKM200GB12V；控制器采用TI公司的TMS320F2808定點(diǎn)DSP芯片；直流母線電壓為400 V，直流側(cè)電容C1=C2=2400 μF；交流側(cè)負(fù)載為阻感性負(fù)載，電阻值為6 Ω，電感值為3 mH；輸出電流基頻為50 Hz；開關(guān)頻率為10 kHz。

圖8為傳統(tǒng)調(diào)制算法（未考慮電容中性點(diǎn)波動(dòng)）與本文提出的載波調(diào)制補(bǔ)償算法的輸出電流及其在靜止坐標(biāo)系下的軌跡。受電容電壓波動(dòng)的影響，三相四開關(guān)逆變器的基本空間電壓矢量是不平衡的。采用傳統(tǒng)調(diào)制算法時(shí)，輸出電壓矢量未得到合適的補(bǔ)償，逆變器輸出電壓是不平衡的，因此輸出電流畸變較為明顯；而采用本文提出的補(bǔ)償算法時(shí)，逆變器輸出三相電壓不受電容電壓波動(dòng)影響，仍然是平衡的，因此輸出三相電流也是平衡的。對(duì)比采用2種調(diào)制算法時(shí)輸出電流在α-β平面的軌跡，可以看出采用補(bǔ)償算法的電流軌跡更接近“正圓”，進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提補(bǔ)償調(diào)制算法可以抑制電容中性點(diǎn)電壓波動(dòng)對(duì)輸出電流畸變的影響。

圖8 未采用和采用補(bǔ)償調(diào)制算法的輸出電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental output currents of modulation algorithm without and with compensation

圖9為調(diào)制度m=0.5時(shí)，分別采用2種不同零矢量合成方式時(shí)輸出電流及紋波。當(dāng)采用SVM1調(diào)制方式時(shí)，可以看出三相電流的紋波較為均衡；而采用SVM2調(diào)制方式時(shí)，故障相（a相）電流紋波較小，而另兩相電流紋波較大。通過式（15）計(jì)算出三相電流紋波值，比較發(fā)現(xiàn)，SVM1調(diào)制方式的電流紋波值比SVM2調(diào)制方式的更小。

圖9 采用SVM1和SVM2調(diào)制算法時(shí)的輸出電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental output currents of modulation algorithm SVM1 and SVM2

為進(jìn)一步說明問題，在線性調(diào)制區(qū)域內(nèi)改變調(diào)制度，并計(jì)算出2種調(diào)制方式在基波周期內(nèi)的電流紋波有效值，如圖10所示。由圖10可見，實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本與理論值相符，證明本文中提出的電流紋波有效值計(jì)算方法的正確性；同時(shí)，也證明采用SVM1調(diào)制方式可使電流輸出品質(zhì)更佳。

圖10 2種調(diào)制方式電流紋波有效值實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Comparison of experimental effective ripple current between two modulation approaches

5 結(jié)論

本文首先分析了容錯(cuò)型三相四開關(guān)逆變器母線中性點(diǎn)電壓波動(dòng)的原因，以及其對(duì)電壓基本空間矢量的影響。針對(duì)傳統(tǒng)調(diào)制算法中未考慮中性點(diǎn)電壓波動(dòng)而產(chǎn)生的輸出電流畸變現(xiàn)象，提出一種基于載波調(diào)制的空間矢量調(diào)制簡化補(bǔ)償算法，可以有效地抑制輸出電流不平衡，同時(shí)避免了傳統(tǒng)算法中復(fù)雜的三角函數(shù)計(jì)算以及扇區(qū)判斷，減輕了控制器的計(jì)算負(fù)擔(dān)，縮短了數(shù)字控制延時(shí)。對(duì)由于等效零矢量合成方法不同而產(chǎn)生的2種開關(guān)序列進(jìn)行對(duì)比分析，采用電流紋波有效值作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，并推導(dǎo)出其在時(shí)域中的解析表達(dá)式，得出結(jié)論：輸出電流品質(zhì)隨調(diào)制度提高而提高；采用兩短矢量合成零矢量可以獲取更優(yōu)良的電流輸出品質(zhì)。

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