李 君,程 興,陳 宇 ,張普卓,董朝陽(yáng)

(1.北京航天航天大學(xué) 航空工程學(xué)院，北京 100191; 2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100072)

一種提高軌道精度的改進(jìn)姿態(tài)控制技術(shù)

李 君1，2,程 興2,陳 宇2,張普卓2,董朝陽(yáng)1

(1.北京航天航天大學(xué) 航空工程學(xué)院，北京 100191; 2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100072)

針對(duì)我國(guó)長(zhǎng)征系列火箭普遍存在的殘骸落點(diǎn)普遍較理論落點(diǎn)靠前的現(xiàn)象，開(kāi)展多次飛行數(shù)據(jù)的比較,結(jié)果發(fā)現(xiàn)一級(jí)上升段內(nèi)火箭的飛行速度、位置與設(shè)計(jì)預(yù)示值之間的偏差存在極性穩(wěn)定、幅值增加增大的特點(diǎn)，尤其是Y向速度偏差甚至超過(guò)5%，遠(yuǎn)大于預(yù)期值;本文針對(duì)該現(xiàn)象開(kāi)展機(jī)理分析，最終確認(rèn)現(xiàn)在長(zhǎng)征系列火箭普遍采用的“姿態(tài)角偏差+角速度”控制方案對(duì)程序角持續(xù)變化的工況存在幅值及極性較為穩(wěn)定的靜差，該角偏差持續(xù)作用下，將導(dǎo)致X向和Y向速度及位置偏差;針對(duì)該機(jī)理，探索、比較潛在的解決措施，最終確定采用實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便、控制效果好的“姿態(tài)角偏差+角速度偏差”雙偏差姿態(tài)控制方案;仿真結(jié)果表明，雙偏差姿態(tài)控制方案能顯著提高助殘骸落點(diǎn)精度及段軌道精度、降低氣動(dòng)載荷，有利于火箭飛行品質(zhì)的提升。

運(yùn)載火箭; 軌道精度; 姿態(tài)控制; 系統(tǒng)性規(guī)律

Absract: For explaining the reason of China’s long march series of rocket wreckage landing point is in front of the expected one,through comparing many times flight data , we find during the first ascending stage,the flight position and velocity are systemic different from the normal trajectory data，especially the error or Vy even exceeding 5%,which is not acceptable during the design period.And finally we assure the mechanism behind the phenomenon is the attitude control law of “attitude angle deviation+ attitude rate”,which is widely used by Long March rockets.After comparing several potential ways,the “double deviation attitude control scheme” of “attitude angle deviation+ attitude rate deviation” is selected,which can significantly improve the precision of trajectory accuracy and wreckage landing accuracy, reduce the aerodynamic load, improving the quality of the rocket flight.

0 引言

隨著科技水平的進(jìn)步，空間發(fā)射任務(wù)朝著多樣化、復(fù)雜化和集成化的方向發(fā)展。各個(gè)新構(gòu)型火箭層出不窮，火箭的結(jié)構(gòu)也越來(lái)越復(fù)雜，目前航天事業(yè)對(duì)火箭性能的要求也越來(lái)越高。為了適應(yīng)當(dāng)前航天發(fā)展任務(wù)多樣化的要求，材料、結(jié)構(gòu)、控制、電氣等專業(yè)均提出了新的要求。控制系統(tǒng)能夠保證運(yùn)載火箭的穩(wěn)定性和入軌精度，在其發(fā)射過(guò)程中的任務(wù)非常重要。近年來(lái)，諸多專家和學(xué)者對(duì)于運(yùn)載火箭控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)展開(kāi)了廣泛、深入的研究，并且取得了諸多進(jìn)展。

文獻(xiàn)[1]基于自適應(yīng)控制理論設(shè)計(jì)了運(yùn)載火箭的姿態(tài)控制系統(tǒng)，能夠通過(guò)控制器參數(shù)的自適應(yīng)變化，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性、入軌精度及對(duì)干擾的魯棒性。文獻(xiàn)[2]采用自抗擾+分?jǐn)?shù)階控制器的方案，通過(guò)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器將系統(tǒng)存在的內(nèi)外干擾進(jìn)行測(cè)量，并通過(guò)分?jǐn)?shù)階控制器進(jìn)行補(bǔ)償，保證了系統(tǒng)的魯棒性，提高了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)裕度。但是以上文獻(xiàn)采用方法在工程實(shí)現(xiàn)上比較困難，傳統(tǒng)的運(yùn)載火箭控制方案采用“姿態(tài)角偏差+角速度”，有效保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是采用這種控制方案會(huì)產(chǎn)生較為穩(wěn)定的偏差，在這種偏差的持續(xù)作用下，會(huì)產(chǎn)生速度及位置偏差，進(jìn)而影響運(yùn)載火箭的入軌精度。

基于以上研究，本文從工程實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，采用“姿態(tài)角偏差+角速度偏差”的雙偏差控制方案，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)姿態(tài)控制方案，有效減少了傳統(tǒng)方案引起的靜差。保證了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和工程易實(shí)現(xiàn)性。

在對(duì)比運(yùn)載火箭飛行數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，二者的速度、位置、俯仰姿態(tài)角偏差及氣動(dòng)載荷因子qα普遍具有極性及幅值穩(wěn)定的偏差，其中一級(jí)飛行段尤為明顯。圖1、圖2分別給出某火箭一級(jí)飛行段速度、位置及俯仰角速度、角偏差對(duì)比結(jié)果，一級(jí)分離時(shí)刻飛行軌道相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)彈道的偏差較大，其中X向飛行速度較設(shè)計(jì)值偏低約22 m/s，Y向飛行速度則較設(shè)計(jì)值則偏高約27 m/s。本文旨在探索該差異背后的技術(shù)機(jī)理，并提出控制改進(jìn)方案。

圖1 X、Y向位置偏差及速度偏差對(duì)比

1 差異性原因分析

1.1 標(biāo)準(zhǔn)彈道計(jì)算用姿態(tài)模型及控制方程

標(biāo)準(zhǔn)彈道設(shè)計(jì)時(shí)，按瞬時(shí)平衡假設(shè)，即認(rèn)為控制提供足夠大的姿態(tài)調(diào)整能力，使得箭體姿態(tài)時(shí)時(shí)處于瞬時(shí)平衡狀態(tài)，角速度為0。對(duì)應(yīng)的姿態(tài)方程及控制參數(shù)為如下公式[3]。

俯仰通道：

φ=α+θ

φa=φ+δφω

Δφ=φa-φP

偏航通道：

ψ=σ+β

ψa=ψ+δφψ

Δψ=ψa-ψP

1.2 姿態(tài)控制用姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型及控制方程

為了便于與彈道計(jì)算結(jié)果對(duì)比，這里的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程也只考慮剛體項(xiàng)，而忽略推進(jìn)劑晃動(dòng)和彈性項(xiàng)[4]。此時(shí)的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)全量方程如下：

姿控采用的控制方程為：

1.3 彈道設(shè)計(jì)及姿態(tài)控制用動(dòng)力學(xué)模型及控制方程差異性比對(duì)

對(duì)比表明：

(1)兩者使用的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程不同：彈道設(shè)計(jì)中姿態(tài)動(dòng)力學(xué)按瞬時(shí)平衡考慮，而姿態(tài)控制中的動(dòng)力學(xué)方程則考慮過(guò)渡過(guò)程；

(2)兩者使用的控制方程也是不同：彈道計(jì)算中僅考慮姿態(tài)角偏差項(xiàng)，而姿態(tài)控制則同時(shí)考慮角偏差及角速度項(xiàng)；

火箭飛行中，采用姿態(tài)設(shè)計(jì)用方案進(jìn)行飛行姿態(tài)控制，即彈道設(shè)計(jì)采用的模型與飛行真實(shí)工況有差異。

下面分析以俯仰通道為例，分析實(shí)際飛行中模型差異導(dǎo)致的姿態(tài)及軌道偏差。為便于理解和表述，這里分析采用小偏差動(dòng)力學(xué)方程。

火箭一級(jí)飛行段，通常在起飛后10s左右開(kāi)始到一級(jí)關(guān)機(jī)前，利用引力進(jìn)行持續(xù)小攻角低頭，具體表現(xiàn)為俯仰通道一直程序轉(zhuǎn)彎，即俯仰程序角速度不為零。理想狀態(tài)為火箭沿標(biāo)準(zhǔn)彈道無(wú)靜差飛行，此時(shí)有ωz=ωz_cx，故一級(jí)飛行段一直有一定幅值的俯仰角速度，故采用角偏差+角速度的控制方式時(shí)，俯仰通道必然存在極性穩(wěn)定的俯仰角偏差Δφ(Δφ≥0)。

該偏差的持續(xù)存在將對(duì)飛行彈道產(chǎn)生影響，具體為：

標(biāo)準(zhǔn)彈道設(shè)計(jì)中，攻角Δα為小量，，此時(shí)有Δθ=Δφ-Δα≈Δφ，而沿Y向的速度偏差量近似為VΔθ≈VΔφ>0，由于Δφ極性穩(wěn)定且有一定幅值，使得Y向速度及位置呈現(xiàn)系統(tǒng)性偏差。

我國(guó)的西昌、太原、酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心均為內(nèi)陸發(fā)射場(chǎng)，子級(jí)殘骸落區(qū)為影響彈道設(shè)計(jì)乃至火箭設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。在這3個(gè)基地發(fā)射的衛(wèi)星，一級(jí)飛行段均采用射程關(guān)機(jī)方案，以保證子級(jí)殘骸落點(diǎn)在允許的落區(qū)范圍內(nèi)，關(guān)機(jī)方程如下：

L=f1ΔVx+f2ΔVy+f3ΔVz+

f4ΔX+f5ΔY+f6ΔZ+fzΔt

其中各型號(hào)普遍為f2>f1，f5>f4。即長(zhǎng)期存在、極性穩(wěn)定的俯仰姿態(tài)角偏差Δφ不僅影響軌道精度，同時(shí)影響關(guān)機(jī)時(shí)間：普遍使得關(guān)機(jī)時(shí)間較預(yù)期值有所提前，導(dǎo)致運(yùn)載能力損失。

2 提高軌道精度的姿控改進(jìn)措施

2.1 控制改進(jìn)

上述分析表明，長(zhǎng)征系列火箭一級(jí)飛行段普遍存在的Y向速度偏差現(xiàn)象的機(jī)理為彈道設(shè)計(jì)考慮的姿態(tài)控制模型與真實(shí)飛行工況不一致所致，因此要消除該系統(tǒng)性偏差，有如下3個(gè)潛在措施：

1)彈道設(shè)計(jì)采用飛行中的姿態(tài)角偏差+姿態(tài)角速度的控制方案，即計(jì)入程序角變化對(duì)姿態(tài)角速度及姿態(tài)角偏差的影響。該模式將導(dǎo)致需重新推導(dǎo)彈道設(shè)計(jì)適用的動(dòng)力學(xué)方程，即該思路將導(dǎo)致彈道設(shè)計(jì)規(guī)范、設(shè)計(jì)流程、設(shè)計(jì)工具發(fā)生巨大變化，不利于工程實(shí)踐的可靠性。

3)改進(jìn)控制方案。

若將姿態(tài)控制方案調(diào)整為姿態(tài)角偏差+角速度偏差控制(以下簡(jiǎn)稱雙偏差控制)，即：

2.2 控制實(shí)現(xiàn)

飛行中的俯仰姿態(tài)角偏差Δφ通過(guò)箭體姿態(tài)角與程序角求差得到，即Δφ=φ-φcx。其中φ通過(guò)慣性平臺(tái)或捷連慣組獲取，而φcx則為時(shí)間變化的裝訂諸元。同理，Δωz≈ωz-ωz_cx，其中俯仰角速度ωz可以通過(guò)速率陀螺得慣性器件測(cè)量得到，俯仰姿態(tài)角速度ωz_cx也可以與俯仰程序角類似，通過(guò)諸元裝訂實(shí)現(xiàn)。但為了降低諸元裝訂的復(fù)雜性，同時(shí)也為了提供數(shù)據(jù)的匹配性，建議采用在線計(jì)算方式實(shí)現(xiàn)，具體為：

3 控制改進(jìn)效果分析

3.1 對(duì)一級(jí)飛行段的影響分析

對(duì)比兩組工況的仿真時(shí)間表明，采用雙偏差控制后Y向速度和位置偏差量下降，相同關(guān)機(jī)量對(duì)應(yīng)的計(jì)算機(jī)關(guān)機(jī)時(shí)間推遲約0.5 s，增大分離時(shí)的速度增量約25 m/s，對(duì)應(yīng)運(yùn)載能力在5 kg以上。

另外，采用雙偏差控制將使得Δφ下降，這也有利于氣動(dòng)載荷qα的下降，零風(fēng)標(biāo)準(zhǔn)彈道下qα相差220Pa左右，高空風(fēng)補(bǔ)償彈道對(duì)應(yīng)的qα下降幅度可達(dá)1 000Pa，對(duì)飛行安全性的貢獻(xiàn)顯著。

3.2 一子級(jí)殘骸落點(diǎn)精度的影響對(duì)比

按一子級(jí)耗盡關(guān)機(jī)考慮，仿真獲得一子級(jí)分離時(shí)刻的速度、位置，再計(jì)算一子級(jí)殘骸落點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)彈道的射程Lx=590.466 km，雙偏差控制對(duì)應(yīng)的射程為L(zhǎng)x=590.12 km，落點(diǎn)橫移L=8.06 km；角速度控制對(duì)應(yīng)的射程Lx=599.58 km，落點(diǎn)橫移L=8.36 km。角速度偏差控制對(duì)應(yīng)的射程與標(biāo)準(zhǔn)彈道一致，而角速度控制對(duì)應(yīng)的射程較標(biāo)準(zhǔn)彈道前移9 km，該項(xiàng)主要是由于Y向速度偏大所致。

圖3、圖4給出不同控制策略的仿真結(jié)果，結(jié)果表明采用雙偏差控制方案能有效降低縱向落點(diǎn)偏差(原方案普遍具有落點(diǎn)靠前的特點(diǎn))。

圖3 一子級(jí)殘骸縱向落點(diǎn)對(duì)比(橫軸s,縱軸km)

圖4 一子級(jí)殘骸橫向落點(diǎn)對(duì)比(橫軸s,縱軸m)

3.3 對(duì)二級(jí)飛行段的影響分析

圖5 導(dǎo)引及X向速度、位置偏差

若改用雙偏差控制，則二級(jí)飛行段段導(dǎo)引不再出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間飽和現(xiàn)象，即軌道及姿態(tài)精度均提升，二級(jí)飛行段的關(guān)機(jī)時(shí)間將因此提前0.5s以上，型號(hào)飛行中曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的二級(jí)耗盡關(guān)機(jī)事件也將不再發(fā)生，提高可飛行的精度和可靠性。

圖6 Y、Z向速度及位置偏差比較

4 結(jié)論

全量仿真發(fā)現(xiàn)不同控制策略下飛行軌跡與標(biāo)準(zhǔn)彈道較為明顯的差異，理論分析結(jié)果表明，是由于標(biāo)準(zhǔn)彈道所采用的控制模型與現(xiàn)有方案不同所致，據(jù)此提出“姿態(tài)角偏差控制+姿態(tài)角速度偏差”的雙偏差控制方案，該方案有利于提高一、二級(jí)的軌道飛行精度，降低殘骸落點(diǎn)偏差，有利于提升火箭的飛行安全性飛行品質(zhì)。

[1]OhCS,BangH,ParkCS.Attitudecontrolofaflexiblelaunchvehicleusinganadaptivenotchfilter:groundexperiment[J].ControlEngineeringPractice, 2008, 16(1): 30-42.

[2] 程昊宇, 董朝陽(yáng), 王 青. 運(yùn)載火箭的抗干擾分?jǐn)?shù)階控制器設(shè)計(jì)[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2015, 37(9): 2109-2114.

[3] 龍樂(lè)豪, 液體導(dǎo)彈與運(yùn)載火箭系列總體設(shè)計(jì)[M]. 北京:宇航出版社, 2001:267-270.

[4] 楊云飛，陳 宇，李家文，等. 運(yùn)載火箭搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)與全箭動(dòng)力學(xué)特性耦合關(guān)系研究[J]. 宇航學(xué)報(bào)，2011(10).

[5] 李 輝，王 波，郝興偉. 運(yùn)載火箭導(dǎo)航計(jì)算子系統(tǒng)建模與仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006(2).

[4] 李 輝，敬曉剛，徐利梅. 基于Matlab/Simulink的運(yùn)載火箭6自由度運(yùn)動(dòng)仿真[J]. 宇航學(xué)報(bào)，2005(5).

A New Attitude Control Approach to Improve Trajectory Accuracy

Li Jun1,2, Cheng Xing2, Chen Yu2，Zhang Puzhuo2, Dong Chaoyang1

(1.Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191，China; 2.Beijing Institute of Aerospace Systems Engineering, Beijing 100072,China)

launch vehicle; trajectory accuracy; improved attitude control approach

2016-09-08；

2016-12-23。

李 君(1977-)，男，重慶彭水人，博士，高級(jí)工程師，主要從事運(yùn)載姿態(tài)動(dòng)力學(xué)建模與控制、總體設(shè)計(jì)與優(yōu)化方向的研究。

1671-4598(2017)05-0087-04DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

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