喬彩霞

解決問題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。在PISA中設(shè)計的8個方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中，至少有3個方面與解決問題有直接的關(guān)系。美國著名數(shù)學(xué)家說，“問題是數(shù)學(xué)的心臟”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的4個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐和綜合應(yīng)用），每一個領(lǐng)域有各自的目標(biāo)與任務(wù)，也有共同追求的目標(biāo)。通過每一個領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識與能力，培養(yǎng)學(xué)生的情感與態(tài)度等方面是一致的。也就是說，解決問題貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終和各個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，解決問題能力的培養(yǎng)既是各個領(lǐng)域?qū)W習(xí)的重要任務(wù)，同時也影響著各個領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了各個學(xué)段解決問題的目標(biāo)，第一學(xué)段是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，目標(biāo)如下：能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；了解同一問題可以有不同的解決辦法；有與同伴合作解決問題的體驗；初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。一年級作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一年，教師更加要重視對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。本文打算通過自己的實踐、學(xué)習(xí)和思考來談?wù)剬σ荒昙墝W(xué)生數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)的幾點想法。

一、幾個現(xiàn)象

1.一年級數(shù)學(xué)課上，教師提問：從圖中你觀察到了什么？

生：有美麗的花草、大大的樹、藍(lán)藍(lán)的天、碧綠的草地……諸如此類，學(xué)生回答得意猶未盡，教師大感無力。

2.教學(xué)了幾的認(rèn)識后，教師問：能用學(xué)過的數(shù)來說話嗎？

生1：我家有5個人。

生2：我媽媽買了3個蘋果給我吃。

生3：我爸爸買了2個蘋果給我。

生4：我奶奶買了5個梨子給我。

……

3.根據(jù)一幅圖寫出加法和減法算式各2道。學(xué)生在寫減法時有些會把兩邊相減，形成兩個數(shù)據(jù)比較的意義，而非部分?jǐn)?shù)和總數(shù)之間的關(guān)系。

4.一年級的數(shù)學(xué)問題一般是以圖的形式或者圖文并茂的形式呈現(xiàn)。學(xué)生答題有時會出現(xiàn)以下情況：不會列算式，直接數(shù)數(shù)報出答案；看錯或不理解題目表達(dá)的意思；已知總數(shù)，求部分?jǐn)?shù)的問題中，直接把問題的答案用來列式，把總數(shù)做為答案寫在等于后面。

5.課堂上學(xué)習(xí)了幾加幾的問題，換了一個情境圖，有個別學(xué)生就弄不清楚用什么方法了?；蛘?，到了中年級，同樣的情境，數(shù)據(jù)變大了，描述方式有所改變，也有學(xué)生可能出錯。

……

二、一點想法

《蒙臺梭利教育法》中對兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗有如下描述：在一般兒童的生活環(huán)境中沒有與數(shù)學(xué)精確有關(guān)的東西。大自然中有樹，有花，有動物，卻沒有與數(shù)學(xué)（精確）有關(guān)的東西。兒童的數(shù)學(xué)傾向可能會缺少發(fā)揮的機會，進而影響以后的發(fā)展。

正如這段話所說，現(xiàn)象1中，教師沒有明確要求學(xué)生提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，學(xué)生就自然而然地偏離了數(shù)學(xué)?，F(xiàn)象2中，學(xué)生對生活中數(shù)學(xué)信息的提煉面比較窄，沒有想象到各個方面?，F(xiàn)象3中，學(xué)生傾向于兩組數(shù)據(jù)直接比較列成減法算式，而沒有發(fā)現(xiàn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系，題目原本是要讓學(xué)生體會加、減法之間的內(nèi)在聯(lián)系。在后面的幾個例子中，學(xué)生也同樣都是傾向于直接所觀察到的更加直觀的東西和數(shù)據(jù)，對不熟悉的情境和比較抽象一些的數(shù)，學(xué)生就不能像簡單、熟悉、直觀的那樣理解，容易解決。也就是說，由于生活經(jīng)驗和思維特點的限制，一年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更喜歡直觀的、熟悉的、比較簡單的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且需要教師提出清晰的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生建立生活和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。教師如果違背了兒童的這些認(rèn)知規(guī)律，反其道而行，則有可能造成學(xué)生難以理解問題、對解決問題產(chǎn)生畏難心理、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣等。根據(jù)一年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點，我想從數(shù)學(xué)說話、數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)思考等方面來培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、幾點策略

（一）數(shù)學(xué)說話

語文要培養(yǎng)學(xué)生的語言能力，數(shù)學(xué)同樣也要培養(yǎng)學(xué)生的語言能力。數(shù)學(xué)解決問題有不同的呈現(xiàn)方式，學(xué)生要理解數(shù)學(xué)問題，不但要看得懂生活化的數(shù)學(xué)語言，還要把生活化的語言數(shù)學(xué)化，用數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等內(nèi)容來解釋，用數(shù)學(xué)符號來表達(dá)。所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說話能力對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)是非常重要的。

（二）數(shù)學(xué)活動

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本知識和技能，在活動中親身經(jīng)歷知識形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。一年級學(xué)生的抽象思維水平較低，脫離了具體的情境和活動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。所以，在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的加減法”和解決問題時，教師要多設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過情境表演、動作演示、學(xué)具操作、畫圖理解等活動，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解和認(rèn)識，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

（三）數(shù)學(xué)思考

在學(xué)生多次收集、分析信息和問題（包括生活中和書上出現(xiàn)）、解決問題的過程中，學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，能把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起說、想，學(xué)生在說和做的過程中，發(fā)展了自己對問題的思考能力，能初步進行分析、概括、推理和應(yīng)用。

學(xué)生在每一次分析信息、解決問題的過程中，教師要強調(diào)讓學(xué)生說出自己的想法，使學(xué)生得出對簡單的具體加減法問題的數(shù)量關(guān)系，如：男生人數(shù)+女生只數(shù)=總?cè)藬?shù)，紅花的朵數(shù)+白花的朵數(shù)=花的總數(shù)，等等個例。

學(xué)生有了豐富的加法數(shù)量關(guān)系的個例感知后，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)量關(guān)系的共同之處，讓學(xué)生自己通過觀察、思考獲得更為簡約、更為概括的數(shù)量關(guān)系模型：“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)”。

最后，再用數(shù)量關(guān)系模型去對照生活中的同類問題，驗證數(shù)量關(guān)系和解題方法。并進而通過對這一數(shù)量關(guān)系模型的變式運用，實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)化遷移。

學(xué)生的解決問題過程就是這樣循環(huán)往復(fù)的過程，在此過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)會思考，就是學(xué)生最大的進步。只有學(xué)會思考，學(xué)生才能學(xué)會獨立解決問題，提高解決問題能力。

小學(xué)階段，是學(xué)生培養(yǎng)能力和習(xí)慣的基礎(chǔ)階段。數(shù)學(xué)這種連貫性、系統(tǒng)性強的學(xué)科，一定要從一年級開始就打好基礎(chǔ)。解決問題能力更是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和將來學(xué)習(xí)生活的基礎(chǔ)技能。做為一個數(shù)學(xué)教師，將在下一次的一年級教學(xué)中，繼續(xù)思考、實踐解決問題能力培養(yǎng)這個課題。