周加全 羅文廣 李亮 謝廣明 藍(lán)紅莉

摘 要：仿生機(jī)器魚(yú)處在非線(xiàn)性的、時(shí)變的、復(fù)雜的水環(huán)境中，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，其位姿控制成為當(dāng)前的主要難題之一.為了解決這個(gè)難題，設(shè)計(jì)了一種適應(yīng)的模糊控制算法，可以實(shí)時(shí)地控制機(jī)器魚(yú)的方向和速度，通過(guò)調(diào)整方向和速度的誤差兩個(gè)變量，使機(jī)器魚(yú)能夠快速地、較精確地到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).在現(xiàn)有的水下機(jī)器人協(xié)作控制平臺(tái)下，進(jìn)行了機(jī)器魚(yú)從一個(gè)目標(biāo)位姿到另一個(gè)目標(biāo)位姿的游動(dòng)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該算法計(jì)算量小，顯著提高了機(jī)器魚(yú)控制的精度，證明了算法的有效性及可靠性.

關(guān)鍵詞：仿生機(jī)器魚(yú)；位姿控制；模糊控制

中圖分類(lèi)號(hào)：TP242 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

近年來(lái)，隨著自然資源的減少，人類(lèi)開(kāi)始不斷地進(jìn)行新資源的探索和開(kāi)發(fā).因?yàn)楹Ｑ蟮目偯娣e為地球總面積的70%，并且含有豐富的礦產(chǎn)和生物資源，所以越來(lái)越多人重視開(kāi)采并利用海洋資源.水下機(jī)器人是探索海洋世界和開(kāi)發(fā)利用資源的重要工具[1].仿生機(jī)器魚(yú)是水下機(jī)器人中的一種，其理論研究不僅具有很高的研究?jī)r(jià)值，而且水資源的勘察以及軍事等方面的應(yīng)用具有廣泛的應(yīng)用前景[2].

多水下機(jī)器人協(xié)作任務(wù)的基礎(chǔ)是仿生機(jī)器魚(yú)的運(yùn)動(dòng)控制算法，它是保證在復(fù)雜環(huán)境下順利完成指定任務(wù)的前提.仿生機(jī)器魚(yú)最基本的控制就是按照人為設(shè)定的軌跡完成相應(yīng)的游動(dòng)任務(wù)[3].但是，目前大多數(shù)仿生機(jī)器魚(yú)的游動(dòng)軌跡，都是從初始目標(biāo)點(diǎn)到最終目標(biāo)點(diǎn)的游動(dòng)，并沒(méi)有考慮它實(shí)際的運(yùn)動(dòng)方向[4]，這種控制算法只能使它粗略地游到目標(biāo)點(diǎn)，并不能精確地控制魚(yú)體的朝向，在實(shí)踐中造成了很大誤差[5].為了使機(jī)器魚(yú)能夠完成更加復(fù)雜精細(xì)的任務(wù)，從任意初始位姿到任意目標(biāo)位姿控制的研究變得十分必要.本文通過(guò)模糊控制算法調(diào)整機(jī)器魚(yú)的方向和速度，從而使得它能夠精準(zhǔn)、快速地到達(dá)目標(biāo)位姿，為完成多機(jī)器魚(yú)編隊(duì)及相應(yīng)的復(fù)雜任務(wù)奠定了基礎(chǔ)[6].

1 機(jī)器魚(yú)模型簡(jiǎn)介

魚(yú)類(lèi)形態(tài)以及游動(dòng)姿態(tài)層出不窮，魚(yú)類(lèi)在運(yùn)動(dòng)中隱含著一種由后半部向尾部傳播的運(yùn)動(dòng)波[7].其游動(dòng)特點(diǎn)是：游動(dòng)時(shí)身體的前半部分的波幅較小，后半部分波動(dòng)較明顯，波幅較大，按照這種規(guī)律并運(yùn)用擬合曲線(xiàn)的方法對(duì)仿生機(jī)器魚(yú)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)建模，可以得到曲線(xiàn)方程[8]：

Sbody（p，t）=[（a1p+a2p2）][sin（mp+wt）] （1）

式中，Sbody——魚(yú)體中心的橫向位移，p——魚(yú)體前進(jìn)方向的位移，a1，a2——波幅包絡(luò)線(xiàn)的系數(shù)，m——波長(zhǎng)的倍數(shù)（m=2π/λ，λ是魚(yú)體波的波長(zhǎng)），w——波的頻率（w=2πf=2π/T， f是魚(yú)體的振蕩頻率）.

為了方便計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，可將運(yùn)動(dòng)波曲線(xiàn)方程式（1）進(jìn)行離散化：

Sbody（p，i）=[（a1p+a2p2）][sin（mp+■i）] （2）

式中，i是擺動(dòng)周期內(nèi)且不等于i的相關(guān)變量；Q表示擺動(dòng)周期內(nèi)魚(yú)體波的離散程度.

本文是基于北京大學(xué)自主研發(fā)的一種可以無(wú)線(xiàn)操作的三關(guān)節(jié)仿鲹科機(jī)器魚(yú)（如圖1所示），在機(jī)器魚(yú)的操作控制平臺(tái)作用下，對(duì)機(jī)器魚(yú)位姿控制進(jìn)行研究[9].

2 機(jī)器魚(yú)位姿模糊控制算法設(shè)計(jì)

2.1 確定模糊化策略和語(yǔ)言變量

模糊規(guī)則的選擇是模糊控制器設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題.機(jī)器魚(yú)的位姿控制是方向和速度都需要按照一定的要求實(shí)現(xiàn)的自由游動(dòng).當(dāng)誤差e和誤差變化率■都為正大時(shí)，控制量應(yīng)有一個(gè)大的正增量，以使e和■快速減?。划?dāng)e×■<0時(shí)，位姿狀態(tài)向期望的狀態(tài)變化，控制量維持不變；當(dāng)e和■都為負(fù)大，意味著e×■是正大，則控制量應(yīng)有一個(gè)較大的負(fù)增量，使e×■快速減小[10].根據(jù)要求設(shè)計(jì)的模糊控制器中應(yīng)選取被控對(duì)象的輸出變量的偏差值e以及偏差變化率■，而把被控制量定為模糊控制器的輸出變量F[11].

2.2 確定模糊推理機(jī)制

在模糊控制中得到的輸入變量（如誤差和誤差變化）往往不是一個(gè)模糊子集，而是一個(gè)孤立的點(diǎn)（如A*=x0，B*=y0）等.假定有如下兩條模糊規(guī)則：

R1 ：if x=A1，and y=B1，then z=z1，

R2 ：if x=A2，and y=B2，then z=z2，

本文使用Mandani極小運(yùn)算法[12]，計(jì)算如下：若已知x=x0，y=y0，則新的隸屬度為：

uc（z）=[w1∧uc1（z）]∨[w2∧uc2（z）] （3）

式中：w1=uA1（x0）∧uB1（y0），w2=uA2（x0）∧uB2（y0）.

2.3 確定解模糊策略

最大隸屬度平均法、重心法以及加權(quán)法是最常用的解模糊方法.本文采用重心法[13]，因其可以解出模糊集合隸屬度函數(shù)和所包圍面積中心的橫坐標(biāo)，選取這個(gè)橫坐標(biāo)，作為模糊集合的表示值.設(shè)論域U上F集合A的隸屬度函數(shù)為A（u），面積中心的橫坐標(biāo)為ucen，則可由下式計(jì)算出：

ucen=■ （4）

如果論域U是離散的，uj處的隸屬度函數(shù)為A（uj），則ucen可由下式算出：

ucen=■ （5）

對(duì)水下機(jī)器魚(yú)而言，以任意t時(shí)刻實(shí)際位姿與期望位姿之間的距離e（t）及距離的變化率■（t）作為輸入量，機(jī)器魚(yú)速度偏差值V（t）作為輸出量[14]，并將其模糊化.為了實(shí)現(xiàn)較快的控制效果，這里得到的控制量為增量的方式，因此，對(duì)控制量也以增量方式進(jìn)行模糊化，并在其論域里取 5 個(gè)語(yǔ)言值.偏差E、偏差變化率EC的語(yǔ)言值是大負(fù)偏差（NB），中負(fù)偏差（NM），小偏差（ZO），中正偏差（PM），大正偏差（PB），而V（t）相應(yīng)的語(yǔ)言值也為上述的5個(gè)語(yǔ)言值.偏差E、偏差變化率EC與控制量V的隸屬度函數(shù)都選擇用三角形函數(shù)，其中V的隸屬度函數(shù)如圖2所示.

由于E和EC各有5個(gè)模糊集合，共有5*5=25條規(guī)則，其規(guī)則如表1所示.

同理將角度θ（t）（用D表示）和角度的變化率■（t） （用DC表示）作為輸入量，將方向角度偏差值作為輸出量，并將其模糊化，可得語(yǔ)言變量值為大負(fù)偏差（LB），中負(fù)偏差（LS），小偏差（ME），中正偏差（RS），大正偏差（RB），可得方向角的隸屬度函數(shù)，如圖3所示.

由于D和DC也是各有5個(gè)模糊集合，共有5*5=25條規(guī)則，其規(guī)則如表2所示.

經(jīng)過(guò)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理及解模糊，最終可以得到V（t）與e（t）和■（t）三維仿真圖及方向P（t）與θ（t）和■（t）的三維仿真圖，如圖4、圖5所示.

為了說(shuō)明模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性即可靠性，用常規(guī)PID系統(tǒng)與用模糊算法控制系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比，用階躍信號(hào)作為輸入信號(hào)，運(yùn)用simulink進(jìn)行仿真，從圖6仿真結(jié)果可以看出模糊控制算法沒(méi)有超調(diào)，可以使系統(tǒng)較快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而且模糊控制具有較好的魯棒性.

3 機(jī)器魚(yú)位姿控制實(shí)驗(yàn)

機(jī)器魚(yú)的位姿信息包括位置和方向，位置通過(guò)速度控制，方向通過(guò)角度進(jìn)行控制.在三維空間中機(jī)器魚(yú)的位姿信息可以用p=[x，y， θ]T進(jìn)行描述，其中（x，y）表示機(jī)器魚(yú)的位置坐標(biāo)，θ表示機(jī)器魚(yú)的方向.機(jī)器魚(yú)的位姿控制就是從初始位姿p=[x0，y0， θ0]T到達(dá)期望位姿p=[xd，yd，θd ]T.機(jī)器魚(yú)的位姿控制如圖7所示.

如圖8所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是北京大學(xué)智能控制實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的[15]，通過(guò)無(wú)線(xiàn)模塊接收和發(fā)送指令，使機(jī)器魚(yú)按照相應(yīng)的指令進(jìn)行游動(dòng)，使用攝像頭捕捉機(jī)器魚(yú)的位置信息以便能夠及時(shí)調(diào)整.

圖9是加入模糊控制算法后對(duì)機(jī)器魚(yú)操作的流程圖.從圖中可以看到更新魚(yú)的環(huán)境和信息，可以得到實(shí)時(shí)位置l和角度θ，確定它們的誤差和誤差變化率之后，將誤差和誤差變化率作為輸入變量，根據(jù)輸出量的大小進(jìn)行判斷，其中θ>0是向右偏轉(zhuǎn)，否則向左偏轉(zhuǎn)：

1）如果l2）如果l>E且|θ|

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[14] 陸柳延. 水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制與路徑規(guī)劃研究[D]. 揚(yáng)州：揚(yáng)州大學(xué)，2013.

[15] GAO J W， LI Q C， JI Z J， et al. Fuzzy sliding mode trace control method for pose control of

Abstract： It is difficult to establish an accurate mathematical model in the nonlinear， time varying and complicated water environment for biomimetic robot fishes， so their pose control is one of the main problems. In order to solve this problem， a kind of adaptive fuzzy control algorithm is designed， which can control the direction and speed of robotic fish in real-time to make it reach the target point quickly and accurately by adjusting the two variables' error. In the collaborative control platform of the existing underwater robot， the robot fish swimming experiment from a target position to another position is made. The results show that the algorithm has a small calculation amount， improves the control precision of the robot fish， which proves the validity and reliability of the algorithm.

Key words： biomimetic robot fish； pose control； fuzzy control

（學(xué)科編輯：黎 婭）