王領(lǐng)華 劉 欣 呂建偉 王海英 張少華

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光學(xué)儀器高精度安裝板熱變形分析及優(yōu)化

王領(lǐng)華 劉 欣 呂建偉 王海英 張少華

（中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研發(fā)中心，北京100076）

以某航天器光學(xué)設(shè)備高精度安裝板為研究對(duì)象，建立了熱變形分析數(shù)學(xué)模型，并利用NX/TMG有限元軟件分析了安裝板在軌條件下的熱變形。針對(duì)安裝板變形幅值較大的情況，采用加筋和局部?jī)?yōu)化的方法，提高安裝板的整體剛度，減小熱變形幅值，并分析優(yōu)化后的安裝板熱變形，結(jié)果表明：安裝板采用加筋和局部?jī)?yōu)化后，在軌條件下熱變形幅值由84.4μm減小為32.5μm，優(yōu)化效果明顯，滿足安裝板熱變形幅值不超過50μm的精度指標(biāo)要求。

航天器；安裝板；熱變形；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1 引言

空間光學(xué)儀器作為航天器的關(guān)鍵載荷或設(shè)備，工作在深冷真空環(huán)境條件下，用于實(shí)現(xiàn)光學(xué)成像和探測(cè)等功能，成像質(zhì)量決定了航天器任務(wù)的成敗，因此確保航天器光學(xué)儀器在空間環(huán)境條件下的高可靠性具有重要意義。光學(xué)儀器安裝板在環(huán)境載荷的作用下，將會(huì)產(chǎn)生一定的變形，引起光學(xué)儀器安裝精度發(fā)生變化，從而導(dǎo)致光學(xué)性能的下降，因此，分析及優(yōu)化空間環(huán)境下光學(xué)儀器安裝板的表面變形是很有必要的[1，2]。

光學(xué)儀器安裝板熱變形分析中包含了力、熱兩種載荷形式，需要實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)熱分析和力學(xué)分析的緊密耦合，目前常采用的熱分析方法主要包括有限差分、有限體積、有限元方法和節(jié)點(diǎn)熱網(wǎng)絡(luò)法等[3]。結(jié)構(gòu)分析中主要采用有限元方法，有限元方法同時(shí)適用于熱分析和結(jié)構(gòu)分析，可有效實(shí)現(xiàn)溫度結(jié)果的映射，在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、接口和計(jì)算精度方面具有較大優(yōu)勢(shì)。國內(nèi)在空間結(jié)構(gòu)、光學(xué)遙感器結(jié)構(gòu)及元件等熱變形分析工作方面做了大量的研究工作，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，利用有限元方法完成了星載大型可展開天線熱變形計(jì)算[4]，在強(qiáng)激光輻照下鍍膜鏡面的熱變形等方面也采用了有限元方法[5]，但對(duì)于光學(xué)儀器安裝板熱變形及結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面分析工作相對(duì)較少。本文基于有限元的基本思想，通過對(duì)光學(xué)儀器安裝板的熱變形研究，建立了熱變形分析數(shù)學(xué)模型，利用NX/TMG有限元軟件分析了安裝板在軌條件下的熱變形，并依據(jù)分析結(jié)果完成了安裝板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。該研究方法和計(jì)算結(jié)果對(duì)表面精度要求較高的結(jié)構(gòu)或元件的熱變形分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

2 安裝板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及溫度分析

光學(xué)儀器高精度安裝板位于飛行器飛行方向前端，安裝板厚度為10mm，材料選用熱膨脹系數(shù)為2.14×10-5℃-1的LY12（硬鋁合金），通過法蘭與飛行器艙體連接。其上安裝兩臺(tái)對(duì)表面精度要求較高的雙目立體視覺相機(jī)，通過螺釘與載荷艙安裝板連接。光學(xué)儀器高精度安裝板結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 安裝板結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)飛行器在軌實(shí)際運(yùn)行環(huán)境，利用NX/TMG有限元軟件對(duì)光學(xué)儀器安裝板溫度進(jìn)行仿真計(jì)算。載荷艙安裝板的軸向溫度變化曲線和徑向溫度變化曲線分別參見圖2和圖3所示。

圖2 安裝板軸向溫度變化曲線

圖3 安裝板徑向溫度變化曲線

由安裝板溫度變化曲線可知，由于安裝板為L(zhǎng)Y12，導(dǎo)熱率較高，因此沿厚度方向上溫差（軸向梯度）較小，最大值為0.3℃；安裝板厚度為10mm，沿徑向溫差（徑向梯度）相對(duì)較大，最大值為17.5℃，出現(xiàn)在11040s左右。其中11040s時(shí)刻安裝板的溫度分布云圖參見圖4所示。

圖4 11040s時(shí)刻安裝板溫度云圖

3 熱變形機(jī)理研究

安裝板表面安裝兩臺(tái)雙目光學(xué)遙感器，表面變形大小直接影響兩臺(tái)光學(xué)遙感器成像質(zhì)量，甚至影響飛行任務(wù)的順利完成，給安裝板表面精度提出了較高要求。為了更好地驗(yàn)證安裝板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的合理性，獲得安裝板在軌運(yùn)行狀態(tài)下的熱變形，建立了熱變形計(jì)算數(shù)學(xué)模型，并對(duì)安裝板熱變形進(jìn)行了仿真分析，為安裝板優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

3.1 數(shù)學(xué)模型

光學(xué)儀器安裝板結(jié)構(gòu)熱源分布不均勻，且在軌運(yùn)行中受周圍結(jié)構(gòu)遮擋，各部位受輻射熱不同，造成安裝板結(jié)構(gòu)各部分溫度水平不均勻，產(chǎn)生不同程度的熱膨脹，因而產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱應(yīng)變，使各節(jié)點(diǎn)發(fā)生空間熱位移不同，導(dǎo)致安裝板產(chǎn)生熱變形，影響其形面精度，從而影響安裝板上光學(xué)儀器的成像質(zhì)量。分析光學(xué)儀器安裝板熱變形，除了研究材料的物理性質(zhì)與溫度的依存關(guān)系外，還涉及到熱力學(xué)、傳熱學(xué)等理論知識(shí)。航天器光學(xué)儀器安裝板大都采用鋁合金材料，熱膨脹系數(shù)小，溫度梯度引起的熱變形相對(duì)較小，可視為線彈性材料進(jìn)行分析。

當(dāng)有溫度載荷作用時(shí)，線彈性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為：

（2）

式中：為彈性模量，為泊松比；為剪切模量；為正應(yīng)變；為剪應(yīng)變；為正應(yīng)力；為剪應(yīng)力；0為初始溫度；為工作溫度；為線膨脹系數(shù)。

僅在空間環(huán)境條件下的溫度載荷作用下，光學(xué)儀器安裝板結(jié)構(gòu)有限元基本方程可表示為

=1（3）

式中：為結(jié)構(gòu)整體剛度陣；為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的位移列陣；1為結(jié)構(gòu)溫度結(jié)點(diǎn)載荷陣列。

光學(xué)儀器安裝板結(jié)構(gòu)熱變形分析中需同時(shí)引入力學(xué)和溫度兩種載荷，計(jì)算步驟通常是首先計(jì)算安裝板在空間軌道條件下的溫度場(chǎng)，然后將計(jì)算獲得的溫度場(chǎng)結(jié)果映射到結(jié)構(gòu)分析中，引入材料的熱膨脹系數(shù)，同時(shí)加載力學(xué)條件和溫度條件，有效實(shí)現(xiàn)光學(xué)安裝板結(jié)構(gòu)的力熱耦合計(jì)算，從而獲得儀器安裝板熱變形結(jié)果。

3.2 熱變形仿真分析

軌道環(huán)境中，安裝板的溫度變化緩慢，溫度載荷為“穩(wěn)態(tài)”，結(jié)構(gòu)的熱效應(yīng)基本可視作線性，不考慮熱沖擊和熱彈性振動(dòng)等因素。因安裝板的熱變形為彈性變形，不計(jì)時(shí)間累計(jì)對(duì)熱變形的影響，在分析時(shí)僅考慮安裝板溫差最大時(shí)刻安裝板的熱變形量。

利用NX/TMG有限元分析軟件，通過溫度映射方法對(duì)在軌環(huán)境條件下安裝板的熱變形情況進(jìn)行了仿真計(jì)算，建模時(shí)安裝板軸向分為三層網(wǎng)格，安裝面上有螺釘?shù)牡胤骄贾霉?jié)點(diǎn)，其中方向與安裝板的法線方向一致，、方向在安裝板平面內(nèi)，三個(gè)方向遵守右手螺旋定則，用于安裝板的熱變形分析有限元模型及安裝板在11040s時(shí)刻的映射溫度分布如圖所示。

圖5 安裝板在11040s時(shí)刻的映射溫度場(chǎng)

載荷艙安裝板沿不同方向上的變形量分別參見圖6～圖9所示，單位為mm。由分析可知，由于載荷艙安裝板軸向溫度梯度較小，徑向溫度梯度較大，因此在載荷艙安裝板平面內(nèi)熱變形相對(duì)較大，沿方向的最大熱變形量為80.5μm，沿向的最大熱變形量為43.1μm；在載荷艙安裝板的軸向上熱變形相對(duì)較小，沿方向的最大熱變形量為13.8μm；綜合載荷艙安裝板在三個(gè)方向的熱變形量得安裝板的熱變形最大位置處幅值為84.4μm，不能滿足≤50μm的指標(biāo)要求。

圖6 X方向熱變形量

圖7 Y方向熱變形量

圖8 Z方向熱變形量

圖9 熱變形量幅值云圖

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

在工程設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)方案往往不是唯一的，從多個(gè)可行方案中尋找“盡可能好”或“最佳化”方案的過程，即為優(yōu)化設(shè)計(jì)。在光學(xué)儀器安裝板結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化中，主要是為了能夠求得一組最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，以獲得熱變形最小，并能滿足光學(xué)儀器安裝要求的安裝板。

4.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

一般來說，結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可描述為[6]：

求=[1，2，3……x]

使得min()，并且滿足：

1() = 0, (=1,2…,) （4）

j() =0,(=+1,+2…,)

式中1，2，x為設(shè)計(jì)變量；為設(shè)計(jì)變量數(shù)；()為目標(biāo)函數(shù)；為等式約束總數(shù)；為約束函數(shù)總數(shù)。

本文利用拓?fù)鋬?yōu)化方法[7]對(duì)安裝板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后安裝板厚度減小為7mm，并在熱變形較大部位增加筋板，實(shí)現(xiàn)了光學(xué)儀器安裝板結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)。優(yōu)化后安裝板結(jié)構(gòu)參如圖6所示。

圖6 優(yōu)化后安裝板結(jié)構(gòu)示意圖

4.2 熱變形分析

利用NX/TMG有限元分析軟件，采用同樣的仿真方法，將安裝板在軌溫度分析結(jié)果映射至熱變形分析模型中，選用nastran求解器，完成了對(duì)優(yōu)化后結(jié)構(gòu)熱變形的分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 熱變形分析結(jié)果 μm

由表1可得：光學(xué)儀器安裝板加筋優(yōu)化后，熱變形幅值減小為32.5μm，較優(yōu)化前減小61.5%，表明安裝板結(jié)構(gòu)形式的變化對(duì)熱熱變形尺寸有較大影響，采用加筋結(jié)構(gòu)后能夠滿足表面變形精度要求。

5 結(jié)束語

基于熱變形分析理論和結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論，對(duì)光學(xué)儀器安裝板開展熱變形分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以得到以下結(jié)論：

a. 隨著空間光學(xué)遙感器成像質(zhì)量的要求越來越高，對(duì)其安裝板在空間環(huán)境下的面形精度也大大提高，采用NX/TMG有限元軟件可集中實(shí)現(xiàn)安裝板在軌溫度分析和熱變形分析，能夠較大提高安裝板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)效率。

b. 采用拓?fù)鋬?yōu)化方法獲得了安裝板結(jié)構(gòu)尺寸最優(yōu)解。與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后安裝板結(jié)構(gòu)的重量不增加，且其面形精度變?yōu)?2.5μm，下降了61.5%，熱變形優(yōu)化效果明顯。

c. 光學(xué)儀器安裝板熱變形分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法不僅滿足了安裝板面形精度要求，也為航天器在軌運(yùn)行過程中面形精度要求較高的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的借鑒意義。

1 邵君，孫勝利，王成良，等. 球面反射鏡鏡面熱變形的數(shù)值分析[J]. 光學(xué)技術(shù)，2006，32(4)：67～68

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Numerical Analysis and Optimization for Thermal Deformation of High Precision Mounting Plate

Wang Linghua Liu Xin Gong Mengmeng Wang Haiying Zhang Shaohua

(China Academy of Launch Vehicle Technology Research and Development Center, Beijing 100076)

This paper took a high precision mounting plate for an optical device of a spacecraft as the research object, established a mathematical model of the thermal deformation analysis and used the NX/TMG finite element software to analyze the thermal deformation of the mounting plate under on orbit condition. To solve the problem of large deformation amplitude of mounting plate, this paper adopted the method of reinforcement and local optimization, to improve the overall stiffness of the mounting plate and reduce the amplitude of thermal deformation. The software is used to analyze the thermal deformation of the optimized mounting plate. The result shows that after the mounting plate reinforced and partially optimized, the amplitude of thermal deformation under on orbit condition is reduced from 84.4μm to 32.5μm. The impact of the optimization is obvious and the accuracy requirements of thermal deformation amplitude of the mounting plate not more than 50μm is met.

spacecraft；mounting plate；thermal deformation；structural optimization

中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院低溫推進(jìn)劑在軌蒸發(fā)量控制院創(chuàng)新基金經(jīng)費(fèi)資助。

王領(lǐng)華（1987-），工程師，機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化專業(yè)；研究方向：航天器熱控系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)、仿真及試驗(yàn)。

2016-08-11