卜凡靖，王耀南

(湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410000)

電動汽車排放的改進差分進化算法

卜凡靖，王耀南

(湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410000)

文章針對增程式電動汽車增程器燃油經(jīng)濟性和CO、HC排放問題進行優(yōu)化。首先，將問題利用歸一化和加權(quán)平均的方法轉(zhuǎn)化為單一目標問題，以增程器外特性、功率區(qū)間需求和其他特性參數(shù)作為約束條件，利用MATLAB軟件基于map圖進行建模和仿真，使用改進的差分進化算法予以實現(xiàn)。最后，在AVL Puma Open臺架實驗平臺上對HWFET工況下的增程器燃油經(jīng)濟性和CO、HC排放運用文章所提出的策略進行實驗驗證。實驗結(jié)果表明，以增程器的燃油經(jīng)濟性和CO、HC排放為目標，可以實時精確地控制發(fā)動機轉(zhuǎn)速、發(fā)電機轉(zhuǎn)矩，有效實現(xiàn)降低整車油耗和排放。

增程器；CO、HC排放；燃油經(jīng)濟性；改進差分進化算法

能源短缺與大氣污染已經(jīng)成為影響人類生存重大問題，與之密切相關(guān)的交通運輸工具迫切需要轉(zhuǎn)型。增程式電動汽車同時具備蓄電池和增程器(APU)兩個能量源，當蓄電池消耗至一定限度時，增程器額外提供汽車所需的能量，以此達到延長續(xù)駛里程的目的，其具有燃油經(jīng)濟性高和污染排放小的優(yōu)勢[1-6]。

為實現(xiàn)燃油經(jīng)濟性高和污染排放小的目標，文獻[7]通過一種基于浮點數(shù)編碼遺傳算法的混合動力汽車控制策略參數(shù)優(yōu)化新方法，縮短了控制器的實車標定時間。為減少增程器的運行時間并降低燃油消耗和減少排放，文獻[8]對增程器開/關(guān)機時刻進行了仿真優(yōu)化研究。為實現(xiàn)系統(tǒng)循環(huán)損失能量最小的目標,文獻[9]采用了帶精英策略的非支配遺傳基因算法的外部優(yōu)化程序，完成了對增程式電動汽車控制策略參數(shù)的優(yōu)化。文獻[10]則通過一種遺傳算法對柴油機的排放進行了全局優(yōu)化。上述文章，分別通過不同方法研究了遺傳算法等智能算法優(yōu)化參數(shù)或者控制策略，在不同程度上提高了整車燃油經(jīng)濟性或降低了排放，但是均未考慮整車實時功率P的需求，作者為提高算法效率，使用改進差分進化算法對燃油和排放進行優(yōu)化。本文以增程式電動汽車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，同時考慮整車實時功率需求P以及增程器的外特性曲線，采用改進差分進化算法對整車燃油經(jīng)濟性及CO、HC排放進行建模、仿真和測試。

本文在增程器外特性曲線和實時的功率需求約束下，以燃油經(jīng)濟性和CO、HC排放最優(yōu)為目標，建立了增程器功率區(qū)間優(yōu)化的模型,并運用改進差分進化算法(MDE)尋找兼顧燃油經(jīng)濟性和排放的最優(yōu)點并繪制出工作曲線，獲得發(fā)電機的目標轉(zhuǎn)矩T以及發(fā)動機的目標轉(zhuǎn)速n，以實現(xiàn)增程器的優(yōu)化運行。最后，通過臺架實驗平臺驗證了本文所提出的優(yōu)化方法能提高燃油經(jīng)濟性和降低CO、HC的排放，控制增程器運行在最優(yōu)工作點，實現(xiàn)節(jié)能減排。

1 基于綜合消耗優(yōu)化的增程器模型

1.1 APU優(yōu)化目標的建立

增程式電動汽車的增程器可以工作在最優(yōu)區(qū)域，得益于增程器與驅(qū)動系統(tǒng)之間不存在機械耦合的結(jié)構(gòu)特點。增程器運行時產(chǎn)生的電能提供給驅(qū)動電機來滿足正常的行駛工況，而行駛工況不會干擾到增程器的工作狀態(tài)，所以增程式電動汽車增程器的運行可以根據(jù)燃油經(jīng)濟性和CO、HC的排放最低要求被優(yōu)化[11-14]。

增程式電動汽車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 增程式電動汽車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of the REEV power train

增程器燃油經(jīng)濟性map圖和CO、HC排放map圖的建立都來自于實際工程測量，分別將增程器的轉(zhuǎn)速工作范圍[nmin,nmax]等分為30份，轉(zhuǎn)矩工作范圍[Tmin,Tmax]等分為10份，以此得到增程器的一組工作點(n,t)其中n表示轉(zhuǎn)速，單位為r·min-1,t表示轉(zhuǎn)矩，單位為N·m。在其增程器平穩(wěn)運行后，每個工作點上分別進行燃油經(jīng)濟性和氣體排放的數(shù)據(jù)采樣，每次采樣時間為1 min，間隔時間為1 min，采樣3次后將所得數(shù)據(jù)取平均值作為模型所需的一個數(shù)據(jù)樣本。

從圖2～4可以看出，增程器燃油經(jīng)濟性最優(yōu)區(qū)域和CO、HC排放的最優(yōu)區(qū)域分布在增程器不同的運行區(qū)域內(nèi)，如果增程器運行在燃油經(jīng)濟性最優(yōu)區(qū)域內(nèi)時，它的CO、HC排放結(jié)果可能不理想，所以燃油經(jīng)濟性和CO、HC排放的折中處理是符合節(jié)能減排目標的有效方法，本文采用歸一化加權(quán)平均處理的辦法建立起代表綜合消耗的目標函數(shù)J。

圖2 增程器燃油經(jīng)濟性map圖Fig.2 Fuel economy map of APU

圖3 增程器CO排放map圖Fig.3 CO emissions map of APU

圖4 增程器HC排放map圖Fig.4 HC emissions map of APU

式中：ωi為權(quán)重系數(shù)，i=1,2,3，分別代表油耗率、CO、HC的權(quán)重值；η(xn,xt)為轉(zhuǎn)速xn，轉(zhuǎn)矩xt對應的增程器工作點下的燃油經(jīng)濟性；ε1(xn，xt)為此時工作點下的CO排放量，ε2(xn,xt)為此時工作點下的HC排放量。

1.2 APU優(yōu)化模型的建立

APU優(yōu)化模型的輸入為功率需求，約束條件為發(fā)動機的外特性曲線、發(fā)電機的外特性曲線，輸出為增程器的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩[15-16]。在給定功率上下限時以綜合消耗最優(yōu)為目標，能夠使得綜合消耗最低的轉(zhuǎn)矩即為對應此時轉(zhuǎn)速的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩。由功率上下限決定的區(qū)域Sm=[Plowm，Phighm]，當m=1時，表示尋找全局最優(yōu)點,m為功率區(qū)間被劃分的個數(shù)。

約束條件描述如下：

式中：f(P,n)是功率P與轉(zhuǎn)速n決定的轉(zhuǎn)矩值。

式中：etmax(n)為增程器的外特性曲線；m(n)為發(fā)電機的外特性曲線；g(n)為發(fā)動機的外特性曲線；npl為增程器外特性曲線和功率區(qū)間下限的交點；nph為增程器轉(zhuǎn)矩的最小值和功率區(qū)間上限的交點；tmin表示增程器轉(zhuǎn)矩的最小值；(etmax(n)∩f(Plowm,n))x表示曲線etmax(n)與曲線f(Plowm,n)交點的橫坐標。

式中：nmin和nmax分別是APU工作的最小、最大速度。

2 基于改進差分進化(MDE)算法的APU綜合消耗優(yōu)化

2.1 基本DE算法

式中:F=(0，2]；r1、r2、r3是從NP個個體中隨機選取的3個個體。

最后，算法進入選擇操作步驟，得到了子代種群。

2.2 改進DE算法

在求取綜合消耗最優(yōu)解的問題中，在不同的時期使得某一種特性保持上風，可實現(xiàn)算法整體的優(yōu)越性能。在最初搜索時，算法應當偏向于全局搜索，以此來保持種群的多樣性，實現(xiàn)整個搜索區(qū)域的尋優(yōu)。而在最后的搜索過程中，算法應該偏向于局部搜素，并加快收斂速度。并且在搜索前期希望交叉算子的增長緩慢，使全局搜索的能力在Q代之前得以保存，Q是分隔代，目的是劃分搜索前期和搜索后期。搜索后期希望交叉算子的增長逐漸加快，保持整個算法在整個周期的優(yōu)越性。所以，本文采取的搜索策略是將交叉算子改為時變交叉算子，即隨迭代次數(shù)的增加而變大。設(shè)Rmin為最小交叉概率，CRmax為最大交叉概率，l為迭代次數(shù)，則時變交叉算子CR可表示為

2.3 基于改進DE算法的APU綜合消耗優(yōu)化過程

參數(shù)說明如下。

NP：種群個數(shù)。

Nvar：決策變量個數(shù)。

tmax：迭代次數(shù)。

F：縮放因子。

CRmin：最小交叉概率因子。

CRmax：最大交叉概率因子。

Q：分隔代。

具體的算法步驟如下：

1)初始化：t=0，X[i][j]=rand，i=(1，2，…，NP)，j=(1，2，…，Nvar)。

4)whilel

5)更新CR。

6)fori=1 to NP do 差分變異操作。

7)對1，2，…，NP隨機排序生成rnp[m]序列，m=(1，2，…，NP)

8)r1=X[rnp[1]][1]，r2=X[rnp[2]][1]，r3=X[rnp[3]][1]。

10)交叉操作。

11)rs=rand(1，2，…，s)。

12)forj=1 tosdo。

13)if rand[0,1] ≤CR orj=rs then。

15)else。

17)end if。

18)end for。

20)選擇操作。

23)else。

25)end if。

26)end for。

27)end while。

3 APU綜合消耗優(yōu)化仿真

ω=[0.4,0.5,0.1]時，設(shè)定一個優(yōu)化區(qū)間，即S=[Plow，Phigh]時的優(yōu)化結(jié)果如圖5所示，當[Plow，Phigh]=[5，25]，CRmin=0.1，CRmax=0.6，F(xiàn)=0.4，NP=20·(Phigh-Plow)時，種群首先隨機出現(xiàn)在可運行區(qū)間內(nèi)。當達到最大迭代次數(shù)時迭代完成得到最優(yōu)綜合消耗J=0.592，此時的工作點轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為(n,t)=(2 491.537,49.812)。

圖5 S=[5，25]時綜合消耗優(yōu)化Fig.5 Optimization of integrated consumption when S=[5，25]

ω=[0.4,0.5,0.1]時，設(shè)置S1=[0.5,8],S2=[8,15],S3=[15,22]，參數(shù)CRmin=0.1，CRmax=0.6，F(xiàn)=0.4，NP=20·(Phigh-Plow)。迭代完成后，如圖6所示,在最低綜合消耗J1=0.058 6，J2=0.056 2，J3=0.059 7附近集中了最后一次迭代產(chǎn)生的種群，最優(yōu)綜合消耗被選取出來。

圖6 3個功率區(qū)間下的綜合消耗優(yōu)化Fig.6 Optimization of integrated consumption with three power sections

為使增程器在不同的P值下都能工作在最優(yōu)綜合消耗的工作點上，當ω=[0.8,0.1,0.1]時，運用微分的思想，將功率區(qū)間縮小至1 kW，在0～40 kW的40個功率區(qū)間內(nèi)分別優(yōu)化，迭代30次得到最優(yōu)點，連點成線最終得到一條最佳綜合消耗曲線，如圖7所示。在迭代30次時，通過基本差分進化算法得到的最佳綜合消耗曲線如圖8所示，與圖7對比，使用基本差分進化算法更易陷入局部最優(yōu)。若只考慮油耗率，則會得到一條最佳油耗率曲線，如圖9所示。

圖7 MDE下最佳綜合消耗曲線圖Fig.7 The curve of integrated consumption by MDE

圖8 DE下最佳綜合消耗曲線圖Fig.8 The curve of integrated consumption by DE

圖9 最佳燃油經(jīng)濟性曲線圖Fig.9 The curve of optimal APU Fuel economy

4 實驗驗證

4.1 實驗測試平臺

使用如圖10所示的實驗平臺來驗證本文的綜合消耗優(yōu)化方法的有效性。通過道路負載模擬軟件ISAC400得到驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩并以此作為輸入，與AVL Puma Open構(gòu)成閉環(huán)控制模擬道路行駛工況。Aoto Box作為快速控制原型的硬件系統(tǒng)，根據(jù)需求功率P(P=V·I)以及綜合消耗優(yōu)化策略運行，輸出為增程器的n、T，發(fā)動機與發(fā)電機的運行被控制在n、T工作點上，AVL735作為燃油流量計輸出瞬時油耗，并以AMA i60作為發(fā)動機排放直接采樣系統(tǒng)得到CO、HC的數(shù)據(jù)。

圖10 測試平臺結(jié)構(gòu)圖Fig.10 Schematic diagram of the testing platform

4.2 實驗結(jié)果對比分析

圖11為High way fule economy test (HWFET)工況下的車速/時間和功率需求曲線。根據(jù)本文的基于改進差分進化算法的綜合消耗優(yōu)化方法得到了圖12～14所示的HWFET工況下增程器的輸出功率及CO、HC排放的曲線，表1為HWFET工況下的各氣體排放平均值,單位為g/(kW·h)。圖12的權(quán)重組合為ω=[0.4,0.5,0.1]，圖14為單純以燃油經(jīng)濟性為目標時的尾氣排放，對比圖12可知CO的排放量由30.571 g/(kW·h)下降為25.964 g/(kW·h)，而HC的排放量幾乎不變，這是因為CO的權(quán)重比為0.5，而HC僅為0.1。圖13的權(quán)重組合為ω=[0.8,0.1,0.1]，優(yōu)化的重點為油耗，CO的排放量為26.988 g/(kW·h)，HC的排放量為1.213 g/(kW·h)，廢氣的排放量都有所下降。

圖11 HWFET工況下功率需求Fig.11 Power demands of the HWFET driving cycles

圖12 ω=[0.4,0.5,0.1]時CO、HC排放Fig.12 CO、HC emissions when ω=[0.4,0.5,0.1]

圖13 ω=[0.8,0.1,0.1]時CO、HC排放Fig.13 CO、HC emissions when ω=[0.8,0.1,0.1]

圖14 燃油經(jīng)濟性目標下CO、HC排放Fig.14 CO、HC emissions based on fuel economy

權(quán)重CO/g·(kW·h)-1HC/g·(kW·h)-1ω=[0.4,0.5,0.1]25.9641.277ω=[0.8,0.1,0.1]26.9881.263ω=[1,0,0]30.5711.238

5 結(jié)論

本文在增程器外特性、功率需求區(qū)間的約束下，以增程式電動汽車的動力系統(tǒng)特點和行駛模式為研究基礎(chǔ)，綜合考慮燃油經(jīng)濟性和CO、HC的排放，提出了一種適合綜合消耗優(yōu)化的策略，利用改進DE算法進行實現(xiàn)。本文所提出的增程器綜合消耗工作點優(yōu)化體現(xiàn)在以下兩個方面：

1)改進DE算法的應用，提高了尋找最優(yōu)綜合消耗的速度和改善了局部最優(yōu)解；

2)在有效改善整車的燃油經(jīng)濟性的同時降低了CO、HC的排放。

[1]付百學, 胡勝海. 汽車超聲波油耗測試主要影響因素[J]. 機械工程學報, 2014, 50(16): 173-179. FU Baixue, HU Shenghai. Main influencing factors of automobile fuel consumption testing with ultrasonic technology[J]. Journal of mechanical engineering, 2014, 50(16): 173-179.

[2]朱敏, 高鷹, 劉揚, 等. 基于差分進化算法的測試序貫優(yōu)化技術(shù)[J]. 電子測量技術(shù), 2015, 38(10): 36-40. ZHU Min, GAO Ying, LIU Yang, et al. Optimization of testing sequence based on enhanced differential evolution algorithm[J]. Electronic measurement technology, 2015, 38(10): 36-40.

[3]鄧淑賢. 電動汽車大容量鋰電池管理系統(tǒng)設(shè)計[J]. 國外電子測量技術(shù), 2013, 32(9): 34-37. DENG Shuxian. Design of a large capacity lithium battery management system for electric vehicle[J]. Foreign electronic measurement technology, 2013, 32(9): 34-37.

[4]WANG Yaonan, ZHANG Xizheng, YUAN Xiaofeng, et al. Position-sensorless hybrid sliding-mode control of electric vehicles with brushless DC motor[J]. IEEE transactions on vehicular technology, 2011, 60(2): 421-432.

[5]LI Yanfu, PEDRONI N, ZIO E. A memetic evolutionary multi-objective optimization method for environmental power unit commitment[J]. IEEE transaction on power systems, 2013, 28(3): 2660-2669.

[6]MIN Haitao, YE Dongjin, YU Yuanbin. Analysis of control strategy for extended-range electric vehicle[J]. Applied mechanics and materials, 2012, 135-136: 261-267.

[7]閔海濤, 葉冬金, 于遠彬. 增程式電動汽車控制策略的優(yōu)化[J]. 汽車工程, 2014, 36(8): 899-903, 943. MIN Haitao, YE Dongjin, YU Yuanbin. Optimization of the control strategy for range extended electric vehicle[J]. Automotive engineering, 2014, 36(8): 899-903, 943.

[8]浦金歡, 殷承良, 張建武. 遺傳算法在混合動力汽車控制策略優(yōu)化中的應用[J]. 中國機械工程, 2005, 16(7): 648-652. PU Jinhuan, YIN Chengliang, ZHANG Jianwu. Application of genetic algorithm in optimization of control strategy for hybrid electric vehicles[J]. China mechanical engineering, 2005, 16(7): 648-652.

[9]牛繼高, 周蘇. 增程式電動汽車增程器開/關(guān)機時刻的優(yōu)化[J]. 汽車工程, 2013, 35(5): 418-423. NIU Jigao, ZHOU Su. On/off timing optimization for the range-extender in extended-range electric vehicles[J]. Automotive engineering, 2013, 35(5): 418-423.

[10]白向東, 劉福水, 李向榮, 等. 柴油機排放的遺傳算法優(yōu)化研究[J]. 北京理工大學學報, 2007, 27(6): 491-495. BAI Xiangdong, LIU Fushui, LI Xiangrong, et al. Study on emission optimization applying genetic algorithms in diesel engines[J]. Transactions of Beijing institute of technology, 2007, 27(6): 491-495.

[11]AHARON I, KUPERMAN A. Topological overview of powertrains for battery-powered vehicles with range extenders[J]. IEEE transactions on power electronics, 2011, 26(3): 868-876.

[12]DISPENZA G, ANDALORO G, SERGI F, et al. Modeling of a range extender power train for a city bus[J]. ECS transactions, 2012, 42(1): 201-208.

[13]汪旭東, 夏濤, 許孝卓, 等. 永磁同步直線電機的粒子群PID空間矢量控制[J]. 電子測量與儀器學報, 2015, 29(5): 655-661. WANG Xudong, XIA Tao, XU Xiaozhuo, et al. Particle swarm PID space vector control of permanent magnet synchronous linear motor[J]. Journal of electronic measurement and instrument, 2015, 29(5): 655-661.

[14]GOKASAN M, BOGOSYAN S, GOERING D J. Sliding mode based powertrain control for efficiency improvement in series hybrid-electric vehicles[J]. IEEE transactions on power electronics, 2006, 21(3): 779-790.

[15]HU Xiaosong, SUN Fengchun, CHENG Ximing. Fuzzy model for estimation of the state-of-charge of lithium-ion batteries for electric vehicles[J]. Journal of Beijing institute of technology, 2010, 19(4): 416-421.

[16]HU Xiaosong, SUN Fengchun, ZOU Yuan. Modeling the dynamic behavior of a lithium-ion battery for electric vehicles using numerical optimization[J]. Journal of Beijing institute of technology, 2011, 20(1): 60-64.

[17]吳亮紅, 王耀南, 陳正龍. 求解混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題的改進差分進化算法[J]. 小型微型計算機系統(tǒng), 2007, 28(4): 666-669. WU Lianghong, WANG Yaonan, CHEN Zhenglong. Modified differential evolution algorithm for mixed-integer nonlinear programming problems[J]. Journal of Chinese computer systems, 2007, 28(4): 666-669.

[18]楊振宇, 唐珂. 差分進化算法參數(shù)控制與適應策略綜述[J]. 智能系統(tǒng)學報, 2011, 6(5): 415-423. YANG Zhenyu, TANG Ke. An overview of parameter control and adaptation strategies in differential evolution algorithm[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2011, 6(5): 415-423.

[19]陶新民, 徐鵬, 劉福榮, 等. 組合分布估計和差分進化的多目標優(yōu)化算法[J]. 智能系統(tǒng)學報, 2013, 8(1): 39-45. TAO Xinmin, XU Peng, LIU Furong, et al. Multi-objective optimization algorithm composed of estimation of distribution and differential evolution[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2013, 8(1): 39-45.

Study of electric vehicle emissions by applying modified differential evolution algorithm

BU Fanjing, WANG Yaonan

(School of Electrical and Information Engineering, Hu’nan University, Changsha 410000, China)

This paper studies the fuel economy of carbon monoxide (CO) and the problems associated with it and the hydrocarbons (HC) emissions of range extender electric vehicles. The problem was firstly converted to simple target by normalization and weighted average. Modeling and simulation of the fuel economy and CO and HC emissions of a range extender were based on a map and conducted using MATLAB and GUI and the motor’s external characteristics, actual power demand, and other parameters were used as constraints. The modified differential evolution algorithm was then employed to realize the problem. Finally, experimental verification of fuel economy and CO and HC emissions were conducted using the proposed approach and performed using the AVL Puma Open bench under HWFET driving cycles. The experiment results show that an approach aimed at fuel economy and optimizing CO and HC emissions involves controlling the engine speed and generator torque to optimize the fuel consumption rate in real-time and effectively enhances vehicle fuel economy and reduces CO and HC emissions .

range extender; CO, HC emission; fuel consumption rate; differential evolution algorithm

卜凡靖,女，1992年生，碩士研究生，主要研究方向為電動汽車技術(shù)。

王耀南，男，1957年生，教授，博士生導師，主要研究方向為電動汽車控制、智能控制理論與應用、智能機器人。曾獲國家科技進步二等獎、中國發(fā)明創(chuàng)業(yè)特等獎、省部科技進步一等獎、省部科技進步二等獎。發(fā)表學術(shù)論文360余篇，其中被SCI檢索38篇、EI檢索109篇，獲國家專利12項。出版學術(shù)專著多部。

10.11992/tis.201603052

http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20170228.1430.006.html

2016-03-24.

日期：2017-02-28.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(“863”計劃)基金項目(2012AA111004); 國家自然科學基金項目(61104088).

卜凡靖. E-mail：bb1216524048@163.com

TP18;U469.7

A

1673-4785(2017)01-0110-07

卜凡靖，王耀南. 電動汽車排放的改進差分進化算法[J]. 智能系統(tǒng)學報， 2017, 12(1): 110-116.

英文引用格式：BU Fanjing, WANG Yaonan. Study of electric vehicle emissions by applying modified differential evolution algorithm[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2017, 12(1): 110-116.