金 魏，王軍領(lǐng)，仲太生，詹俊勇，羅素萍，董 凱（揚(yáng)力集團(tuán)股份有限公司 項(xiàng)目科，江蘇 揚(yáng)州 225127）

模架推拉力矩及功率計(jì)算

金 魏，王軍領(lǐng)，仲太生，詹俊勇，羅素萍，董 凱
（揚(yáng)力集團(tuán)股份有限公司 項(xiàng)目科，江蘇 揚(yáng)州 225127）

首先對(duì)模架滾動(dòng)裝置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，并對(duì)其模架下滾輪受力進(jìn)行分解，推導(dǎo)出滾動(dòng)摩擦阻力和慣性阻力的計(jì)算公式和數(shù)值，最后求出模架滾動(dòng)需要的電機(jī)減速機(jī)扭矩和功率，為模架推拉裝置的減速機(jī)規(guī)格選型和電機(jī)功率選型等提供可靠依據(jù)。其中滾動(dòng)摩擦阻力計(jì)算時(shí)，不僅考慮了理論摩擦力，還考慮了車輪輪緣與軌道的摩擦阻力、爬坡阻力等因素，使計(jì)算結(jié)果更貼近實(shí)際，保證考慮因素的完整性。

模架；滾輪；滾動(dòng)摩擦；扭矩；功率；電機(jī)減速機(jī)

在設(shè)計(jì)模架推拉裝置、對(duì)其滾動(dòng)推拉電機(jī)減速機(jī)選型時(shí)，往往因過(guò)于保守，選型過(guò)大，不僅增加了電機(jī)減速機(jī)成本，而且在安裝空間上也增加了困難。為準(zhǔn)確選擇電機(jī)減速機(jī)型號(hào)，特進(jìn)行本文的推導(dǎo)。首先模架滾動(dòng)時(shí)必須克服兩種力：①平穩(wěn)狀態(tài)下的摩擦阻力；②模架滾動(dòng)開(kāi)始時(shí)，模架及其載荷的慣性力。

1 模架滾動(dòng)運(yùn)行阻力

1.1 滾動(dòng)摩擦阻力F1

模架滾動(dòng)推拉驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1，根據(jù)滾輪可建立如圖2的力學(xué)模型[1]。

圖1 模架滾動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

根據(jù)力在水平方向和豎直方向的守恒，可得公式（1）和（2）：

式中：G1——模架重量，G1= 200000N；

圖2 滾輪受力分解圖

N——滾輪對(duì)模架支承力。

將滾動(dòng)力矩M1=δ·N和軸承滾動(dòng)力矩M2=μ·G1· d/2分別代入公式（1）、（2）可得滾輪對(duì)模架滾動(dòng)的摩擦力F為[2]：

式中：δ——模架下面滾輪與模架下表面的滾動(dòng)摩擦系數(shù)，δ=0.0005；

D——模架下面滾輪直徑，D=0.06m；

d——模架下面滾輪軸承內(nèi)徑，d=0.03m；

μ——滾動(dòng)軸承摩擦系數(shù)，μ=0.0015~0.008。

因模架邊緣與測(cè)滾輪的摩擦阻力和模架底面彎曲和滾輪的不平坦，以及運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)車輪的擺動(dòng)等因素都有可能造成阻力，模架還有一附加摩擦阻力[3-4]。對(duì)式（3）取一系數(shù)K1=1.5，認(rèn)為等于模架在最大載荷時(shí)運(yùn)行的最大摩擦阻力F1，公式如下：

由于滾輪之間不可能為理想的整齊平直狀態(tài)，故模架運(yùn)行時(shí)有爬坡現(xiàn)象，計(jì)算模架運(yùn)行阻力時(shí)必須考慮。鋼軌安裝前須保證水平，安裝后兩鋼軌縱向傾斜度小于1/600，根據(jù)力的分解可得爬坡阻力F2[5]：

將式（4）、（5）相加可得模架在最大載荷時(shí)運(yùn)行的最大靜阻力F3：

1.2 模架在起步時(shí)的慣性阻力計(jì)算

模架起步時(shí)，速度由零增加到模架滾動(dòng)速度，需要克服模架和負(fù)載重量的慣性力。慣性力的計(jì)算可

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式中：V——模架行走速度，V=n·π·D1=5.5×3.14× 0.171/60=0.049m/s；

D1——鏈輪節(jié)度圓直徑，D1=0.171m；

n——鏈輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度，n=5.51/min；

T——模架速度由零到勻速運(yùn)動(dòng)的加速時(shí)間，t=1s。

2 模架滾動(dòng)的額定扭矩和功率

2.1 額定扭矩

由式（6）可得電機(jī)減速機(jī)的力矩MJ等于模架最大靜阻力矩同為[6]：

由式（7）得電機(jī)減速機(jī)的力矩Md等于模架的慣性力矩同為：

2.2 電機(jī)額定功率

當(dāng)模架由電機(jī)推拉驅(qū)動(dòng)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，根據(jù)功率定義，由式（6）、（7）可得：

（1）當(dāng)模架由電機(jī)推拉驅(qū)動(dòng)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，模架在最大載荷平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的靜功率P1：

式中：η——電機(jī)減速機(jī)傳動(dòng)效率，η=0.9；

η1——鏈條傳動(dòng)效率，η1=0.9。

（2）當(dāng)模架速度由零增加到模架的工作速度時(shí)，模架克服整個(gè)模架及負(fù)載的慣性力的功率為P2：

將式（11）、（12）相加得到模架在最大載荷運(yùn)行時(shí)，電機(jī)需輸出功率的計(jì)算公式：

3 結(jié)語(yǔ)

首先根據(jù)模架滾輪的受力情況，畫出模架滾輪受力分解簡(jiǎn)圖，然后推導(dǎo)出滾動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式，根據(jù)模架自身重量計(jì)算出滾動(dòng)摩擦力；再由模架的行走動(dòng)態(tài)特性，推導(dǎo)計(jì)算出模架慣性阻力和數(shù)值，最后求出驅(qū)動(dòng)模架滾動(dòng)電機(jī)減速機(jī)所需要的扭矩和電機(jī)功率，最終根據(jù)模架的行走速度確定了電機(jī)減速機(jī)型號(hào)和電機(jī)轉(zhuǎn)速功率，為準(zhǔn)確選擇電機(jī)減速機(jī)型號(hào)提供了依據(jù)，節(jié)約了成本。

[1] 陳春燦.軋機(jī)機(jī)組中小車拖動(dòng)扭矩或功率的計(jì)算[J].有色金屬加工，2010，（4）：46-47.

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[5]王軍領(lǐng)，詹俊勇，仲太生.傳動(dòng)間隙對(duì)高速壓力機(jī)下死點(diǎn)重復(fù)精度影響分析與測(cè)試[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2013，（3）：19-22.

[6] 濮良貴.機(jī)械設(shè)計(jì)（第八版）[M].北京：高等教育出版社，2006：307-385.

Calculation of drive torque and power of die-sliding device

JIN Wei,WANG Junling，ZHONG Taisheng，ZHAN Junyong，LUO Suping，Dong Kai
（Yangli Group Co.,Ltd.,Yangzhou 225127,Jiangsu China）

Firstly,the kinematic analysis has been conducted to the die-sliding device,and the force of roller under the die-sliding device has been decomposed.Then the calculation formula and value of rolling friction resistance and inertial resistance have been deduced.Finally,the torque and power of motor reducer required by rolling of die-sling device have been obtained.It provides reliable reference for selection of reducer mode and motor power for die-sliding device.During the calculation of rolling friction resistance,not only the theoretical frictionbut also the climbing resistance and the frictional resistance between the wheel rim and the track have been considered.Thus in this way,the calculation result is more close to the fact, which ensures the completeness of factors.

Roller；Rolling friction resistance；Torque；Power；Motor reducer

TG315.5

B

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.02.014

1672-0121（2017）02-0048-02

2016-11-01；

2017-01-20

王軍領(lǐng)（1985-），男，工程師，碩士，從事機(jī)械結(jié)構(gòu)自動(dòng)化設(shè)計(jì)。

E-mail：w756251@163.com由動(dòng)力學(xué)基本方程牛頓第二定律得出，慣性力計(jì)算公式如下：