■ 武漢開(kāi)發(fā)區(qū)教育局教學(xué)研究部 王素培

精心設(shè)計(jì)細(xì)節(jié) 落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
——以《5的乘法口訣》教學(xué)設(shè)計(jì)為例

■ 武漢開(kāi)發(fā)區(qū)教育局教學(xué)研究部 王素培

2016年9月13日上午，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會(huì)在北京師范大學(xué)舉行,敲定了中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)總體框架，主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。作為數(shù)學(xué)教師，如何在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)？這就需要教師精心設(shè)計(jì)，于細(xì)節(jié)處著眼，從每一節(jié)課的每一個(gè)細(xì)節(jié)，在課堂上培養(yǎng)落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者以《5的乘法口訣》一課的設(shè)計(jì)為例，談?wù)勗谡n堂上如何從細(xì)節(jié)處落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

眾所周知，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出了10個(gè)核心概念詞,即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

這些核心素養(yǎng)又分為以上的三個(gè)層次，這就決定了在一節(jié)課上，絕不是單一的某一種核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而是復(fù)和型的，含有多個(gè)元素。筆者以我區(qū)教師在研究《5的乘法口訣》一課為例，談?wù)勎覀兊淖龇ā?/p>

一、精心研讀教材，確定核心目標(biāo)

我們首先進(jìn)行了教材研讀：《5的乘法口訣》是人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。這一節(jié)課是乘法口訣教學(xué)的起始課，是學(xué)生第一次正式接觸乘法口訣。通過(guò)教學(xué)要讓學(xué)生會(huì)編制乘法口訣，熟記口訣并能運(yùn)用口訣解決實(shí)際問(wèn)題，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是編口訣、記口訣、用口訣。

這一節(jié)課從十大核心概念詞來(lái)說(shuō)，涉及的就有數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等，但在一節(jié)課上是不可能面面俱到的，作為乘法口訣學(xué)習(xí)的起始課，應(yīng)先建立乘法口訣的相關(guān)模型，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)2-6的乘法口訣打基礎(chǔ)，又要根據(jù)乘法的數(shù)學(xué)本質(zhì)，打通數(shù)、乘法算式與乘法口訣之間的聯(lián)系，由此將本節(jié)課核心素養(yǎng)的落實(shí)定位于：建立模型和培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：①讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘法的意義和作用，掌握5的乘法口訣，提高運(yùn)用乘法口訣解決實(shí)際問(wèn)題的能力。②讓學(xué)生在經(jīng)歷編寫(xiě)5的乘法口訣和整理乘法口訣的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單規(guī)律，建立口訣編制模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理能力。③積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師，課堂效率管理的關(guān)鍵是學(xué)生，只有讓學(xué)生能夠自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)，才能真正提高課堂效率。

（一）開(kāi)課設(shè)計(jì)：適趣情境，激活經(jīng)驗(yàn)

課堂實(shí)錄：

師：聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)計(jì)算能力很強(qiáng)的，敢不敢跟我比比誰(shuí)算得快？

在大屏幕上滾動(dòng)隨機(jī)呈現(xiàn)以下題目，師生PK口算：

2+2+2=（師慢于學(xué)生說(shuō)出答案，說(shuō)：哇，同學(xué)們算得真快?。?/p>

5+5+5+5=（師生幾乎同時(shí)說(shuō)出答案）

7+7+7+7+7+7=（師比生快）

9+9+9+9+9=（師比生快）

師：老師算得比你們快吧！想知道為什么嗎？因?yàn)槔蠋熡幸粋€(gè)秘密武器——乘法口訣。

設(shè)計(jì)意圖分析：運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，在大屏幕中滾動(dòng)隨機(jī)出現(xiàn)相同數(shù)連加的題目，這也是為了進(jìn)一步鞏固乘法的意義，以及為乘法口訣的編制與運(yùn)用打下基礎(chǔ)。同時(shí)，在課堂上的呈現(xiàn)時(shí)，數(shù)小并少的時(shí)候，學(xué)生可以比老師得出結(jié)果快或者不相上下，而到了數(shù)大并數(shù)量多的時(shí)候，老師的速度明顯快于學(xué)生時(shí)，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，老師怎么算得這么快的？老師適時(shí)引出：是因?yàn)槔蠋熡忻孛芪淦鳌朔谠E。也讓學(xué)生了解口訣的實(shí)際作用，讓計(jì)算更快捷，體會(huì)乘法口訣的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)對(duì)乘法口訣的學(xué)習(xí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。

（二）引入設(shè)計(jì)：適宜任務(wù)，明確目標(biāo)

師：你們知道每句乘法口訣是怎么來(lái)的嗎？每句口訣表示什么意思呀？又能解決什么問(wèn)題呢？

設(shè)計(jì)意圖分析：學(xué)習(xí)目標(biāo)是對(duì)學(xué)習(xí)者通過(guò)教學(xué)以后將達(dá)到何種狀態(tài)的一種具體的明確的表述。美國(guó)當(dāng)代著名的教育家和心理學(xué)家本杰明·布盧姆于20世紀(jì)70年代提出目標(biāo)教學(xué)法，布盧姆認(rèn)為，預(yù)期要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)是否明確和具體，直接影響著教學(xué)的成效，教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。當(dāng)然，讓學(xué)生明確課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)僅僅是一堂高效課堂的一個(gè)因素，還要在教學(xué)的過(guò)程中不斷強(qiáng)化目標(biāo)，課后回歸是否達(dá)成目標(biāo)，讓學(xué)生自始之終充滿(mǎn)活力，全程參與課堂。

三、精心引導(dǎo)探索，搭建數(shù)學(xué)模型

在學(xué)生通過(guò)數(shù)福娃、累加、寫(xiě)乘法算式、說(shuō)乘法算式的意義，在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)一步熟悉5的乘法算式的意義、5的乘法口訣的結(jié)果，為后面的編寫(xiě)、記憶口訣掃清障礙，并由較多的算式不便于記憶，產(chǎn)生學(xué)習(xí)口訣的需求。

適切方式，自主探索，進(jìn)行口訣編制

課堂實(shí)錄：

1.明確口訣各部分含義

師：這么多算式不好記呀！這就要編口訣嘍！1×5= 5，5×1=5，你會(huì)編乘法口訣嗎？

生：一五得五

師：口訣前半句“一五”是乘法算式中的哪一部分？表示什么？

生：“一五”表示1乘5，表示1個(gè)5。

生：表示算式中等號(hào)前的部分，1乘5或5 乘1，都表示1個(gè)5。

師：口訣后半句“得五”中的“五”是乘法算式中的哪一部分？表示什么？

生：是乘法算式的得數(shù)，表示等于5

生：是乘法算式的積，表示1個(gè)5 是5。

2.明確制口訣的規(guī)范

師：根據(jù)2×5=10??5×2=10能試著編一句口訣嗎？

生：二五一十

生：二五得十

師：我們根據(jù)習(xí)慣，在編制口訣的時(shí)候，一般得數(shù)超過(guò)10了，就不用“得”這個(gè)字了，直接說(shuō)得數(shù)，所以在這里用“二五一十”，請(qǐng)同桌互相說(shuō)說(shuō)每一部分都表示什么？

3.進(jìn)一步明確口訣編制要規(guī)范、簡(jiǎn)潔

師：我們已經(jīng)知道怎么編乘法口訣了，下面考考大家，剩下的你們能自己編寫(xiě)嗎？

學(xué)生嘗試：編寫(xiě)后三句口訣。

①展示學(xué)生根據(jù)3×5=15,5×3=15編寫(xiě)的口訣。

師：我收集來(lái)的同學(xué)們根據(jù)3×5=15,5×3=15編寫(xiě)的口訣。

三五十五 三五一十五 三五一五 三五十5

……

②討論交流，逐步規(guī)范編制乘法口訣的方法。

師：你覺(jué)得哪句一看就不行？為什么？

生：三五十5，因?yàn)槌朔谠E要用漢字的。

師：是的，乘法口訣是中國(guó)人發(fā)明的，自然是要用漢字來(lái)表示。

生：三五一五也不行，因?yàn)檫@里的15，讀法不對(duì)，15不能讀成“一五”。

師：讀數(shù)一定要規(guī)范，數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)和學(xué)科，不規(guī)范在數(shù)學(xué)中一定是不行的。

師：那我就把不行的拿掉嘍，那剩下的“三五十五?三五一十五”是用的漢字，讀數(shù)也規(guī)范，那么，哪個(gè)更合適呢？

生討論后統(tǒng)一：“三五十五”更合適，因?yàn)樗玫淖指僖恍?/p>

師：對(duì)，它更簡(jiǎn)潔地些。也就是說(shuō)，我們編口訣時(shí)一定要規(guī)范、簡(jiǎn)潔。

②師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛剛我們編口訣時(shí)要注意的問(wèn)題，修改自己編寫(xiě)的后兩句口訣，是不是符合規(guī)范并且簡(jiǎn)潔。

學(xué)生自己檢查并確定“四五二十、五五二十五”兩句口訣。

設(shè)計(jì)意圖分析：這一部分是本節(jié)課的重點(diǎn)：編制乘法口訣，既然是第一節(jié)課，是乘法口訣的起始課，那么，最重要的任務(wù)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)編制乘法口訣的方法，建立編制乘法口訣的模型，讓學(xué)生在在下一節(jié)課中，在今后的口訣的學(xué)習(xí)中，都能夠使用。我們將這個(gè)過(guò)程分了三個(gè)層次進(jìn)行了設(shè)計(jì)：第一層次，借助“一五得五”，教師講解把算式編制成相應(yīng)的口訣，并在編制的過(guò)程中明確口訣每一部分的含義，第二層次借助“二五一十”明確，得數(shù)超過(guò)10時(shí)就不用“得”字了，讓學(xué)生進(jìn)一步感知了乘法口訣的編制方法；第三層次，放手讓學(xué)生創(chuàng)編剩下的三句口訣，再在交流評(píng)析的過(guò)程中逐一明確如何讓口訣更加的規(guī)范、簡(jiǎn)潔。我們?cè)诮涣髡故緦W(xué)生根據(jù)3×5=15,5×3=15編寫(xiě)的口訣。學(xué)生可能出現(xiàn)的狀況有：三五十五、三五一十五、三五一五、三五十5……通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生在在辨析討論中再一次明確：口訣必須用漢字，計(jì)數(shù)必須符合數(shù)學(xué)規(guī)范，盡量簡(jiǎn)潔，通過(guò)這一部分的辨析，再回頭審視自己編制的口訣，再次規(guī)整，讓學(xué)生經(jīng)歷了口訣編制的全過(guò)程，并讓學(xué)生明確口訣編制的規(guī)范。

這些細(xì)節(jié)的呈現(xiàn)源自于教師對(duì)教材的深刻理解和對(duì)學(xué)生的學(xué)情的掌握，通過(guò)教師精心的設(shè)計(jì)，學(xué)生的學(xué)習(xí)每一步都扎根于準(zhǔn)確的教材呈現(xiàn)，每一個(gè)細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)都著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——模型思想。在下一節(jié)課的時(shí)候，就可以照樣子編寫(xiě)口訣，與此同時(shí)積累學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、精心設(shè)置習(xí)題，發(fā)展學(xué)生思維

我們知道，在這節(jié)課的教學(xué)中，一定要學(xué)生在編口訣、記口訣后，還要用口訣，但大多數(shù)教師都只重視學(xué)生是不是會(huì)用口訣計(jì)算，計(jì)算是否正確，卻忽略了在簡(jiǎn)單的計(jì)算中也蘊(yùn)含了大量的思維訓(xùn)練，這是訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算敏捷性和關(guān)注本質(zhì)，打通聯(lián)系的重要思維訓(xùn)練時(shí)機(jī)。

課堂實(shí)錄：

片段一：出示練習(xí)題，智慧大轉(zhuǎn)盤(pán)

3×5=??5×3= 2×5=??5+5= 5×5=

1.師：3×5=，得多少？用哪一句口訣？

生：3×5=15，用的口訣 是“三五十五”

師：5×3=，得多少？又用哪一句口訣？

生：5×3=15，用的口訣 是“三五十五”

師：他們?cè)趺从玫氖峭痪淇谠E？

生：都是3 和5 相乘，所以都用“三五十五”。

生：都可以表示3個(gè)5是多少，所以用“三五十五”。

生：一句乘法口訣可以計(jì)算兩道乘法算式，只是乘數(shù)的位置不同。

2.師：下一道：2×5=？得多少？用哪一句口訣？

生：2×5=10，用的口訣 是“二五一十”

師：5+5=？得多少？能用口訣嗎？

生：5+5=10，能用口訣。

師：這是加法，也能用乘法口訣嗎？

生：這表示2個(gè)5相加，當(dāng)然可以用口訣“二五一十”

生：5+5改寫(xiě)成的乘法算式就是2×5，所以可以用口訣“二五一十”

師：這兩個(gè)算式雖然一個(gè)是乘法，一個(gè)是加法，但意義相同可以用同一句乘法口訣。

3.師：5×5=？用的口訣呢？

生：5×5=25，用的口訣是“五五二十五”。

師：5×5和5+5都是2個(gè)5，怎么用的口訣不一樣呢？

生：雖然都是2個(gè)5，但計(jì)算符號(hào)不同，一個(gè)是5乘5，一個(gè)是5加5。

生：5×5和5+5的意義是不一樣的，一個(gè)表示2個(gè)5相加，一個(gè)表示5 個(gè)5相加，所以用的口訣是不一樣的。

設(shè)計(jì)意圖分析：教師們?cè)谏险n至練習(xí)時(shí)，往往注重學(xué)生的計(jì)算是否正確，能否解決問(wèn)題而忽視了簡(jiǎn)單的計(jì)算中也蘊(yùn)含了大量的思維訓(xùn)練，這里看好像只練習(xí)了5道計(jì)算題，但是通過(guò)教師的設(shè)問(wèn)和操作可讓學(xué)生進(jìn)一步感受到乘法口訣在計(jì)算上的直接，明確什么樣的題目用什么樣的口訣，一句口訣可以計(jì)算兩個(gè)算式，意義相同的算式用同一句口訣，進(jìn)一步打通乘法口訣、算式與數(shù)之間的關(guān)系。而對(duì)于教師而言，只有真正的對(duì)其重視并在每一節(jié)課中滲透，才能達(dá)到讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)象，達(dá)到“啟智”的作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

片段二：競(jìng)選班長(zhǎng)

小紅：正 正 正 正

小君：正 正 正

誰(shuí)當(dāng)班長(zhǎng)？得了幾票？怎么算的？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將之與生活實(shí)際相聯(lián)系，在與學(xué)生生活聯(lián)系緊密的情境中的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和計(jì)算能力

核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)是同心圓型：內(nèi)核是基礎(chǔ)能力，中層是思維能力，最外層是實(shí)踐能力。本節(jié)課通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)與課堂上的每一個(gè)環(huán)節(jié)的細(xì)致呈現(xiàn)，讓孩子們經(jīng)歷口訣的編制過(guò)程，明確口訣的編制方法與規(guī)范，掌握口訣的含義與各部分的含義，并能分辨何時(shí)用什么樣的口訣，能夠運(yùn)用口訣解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“抽象、思維、模型”。只有教師在每一節(jié)課前的精心設(shè)計(jì)與課堂上的立體呈現(xiàn)，才能真正成就教育的目標(biāo)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基！

責(zé)任編輯 鄭占怡