宋洪亮，王寶仁

(山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590)

基于MATLAB圖像處理的彎管檢測方法

宋洪亮，王寶仁

(山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590)

為了提高剛性彎管角度與尺寸檢測的精度與效率，彌補傳統(tǒng)測量方法與工具的不足，提出了一種基于機器視覺的非接觸式彎管檢測方法。該方法通過預先設(shè)定參照工件與待測彎管，利用CCD機攝取兩者含有尺寸信息的特征圖像，借助MATLAB的圖像處理技術(shù)提取兩者的坐標數(shù)據(jù)，求解圖像上參照工件的尺寸縮放倍數(shù)，進行彎管尺寸值的求解；彎管的角度與彎角半徑分別采用最小二乘法線性擬合與霍夫變換擬合圓求解。實驗表明：本方法檢測精度優(yōu)于傳統(tǒng)檢測結(jié)果；其操作簡單、高效，適用于尺寸不大的各類彎管檢測。

MATLAB；非接觸式；圖像處理；彎管檢測

隨著工業(yè)化與自動化的發(fā)展，彎管加工多采用數(shù)控彎管機進行產(chǎn)品加工，由于機床的穩(wěn)定性與彎管材料彈性復位的影響，及管材外徑尺寸的差距，加工時會產(chǎn)生角度與尺寸誤差，影響產(chǎn)品質(zhì)量。為了實現(xiàn)工程中管道的較好對接，對彎管的精度要求更高，傳統(tǒng)的測量方法越來越不能滿足實際要求[1,2]。

較早的彎管檢測方法是通過在白紙上描繪出彎管實際輪廓圖，做輔助線的方法，用刻度尺進行管段長度與彎管圓弧半徑檢測以及角度儀進行彎角測量；現(xiàn)在傳統(tǒng)的彎管檢測方法是借助實測平臺、角度儀與卡尺等工具進行角度與管段長度、彎管外徑檢測檢測，由于這些工具精度不高，有時不能滿足實際需要，而對于彎角圓弧半徑只能通過繪圖方式測量。上述測量方法存在一定的不足，且干擾因素多、測量操作不便、測量精度低。對于機器視覺的非接觸式檢測方法，僅需要采集彎管的平面輪廓圖像，借助計算機軟件對圖像處理，提取出輪廓數(shù)據(jù)信息即可計算出彎管的尺寸、角度數(shù)據(jù)，具有精度高、操作方便、實時性的優(yōu)點。機器視覺與基于圖像的識別技術(shù)的迅速發(fā)展，使非接觸式工件尺寸檢測得以實現(xiàn)?，F(xiàn)在的圖像識別技術(shù)主要應(yīng)用在人臉、指紋、車牌等方面，對于借助圖像識別實現(xiàn)工件尺寸與角度等信息的非接觸檢測方式應(yīng)用較少，還需要不斷研發(fā)。

1 彎管檢測原理

彎管檢測原理：采用CCD攝像機采集彎管與尺寸參照工件的平面數(shù)字圖像,通過MATLAB圖像處理，依次經(jīng)過灰度化(針對彩圖)、二值化、濾波處理、輪廓提取、特征檢測與擬合、輪廓坐標數(shù)據(jù)提取。求解彎管角度與圓弧半徑，通過尺寸參照件的實際尺寸值與其圖像尺寸值的比值，求解實物與圖像的縮放倍數(shù)；利用圖像中物體的縮放倍數(shù)相等的原理，求解彎管的實際尺寸值。其工作原理如圖1所示。

圖1 彎管檢測原理圖Fig. 1 Schematic diagram of bend measuring

2 圖像采集與處理

2.1 圖像信息的采集與傳輸

在彎管圖像的采集中，使用攝像頭和數(shù)據(jù)采集卡獲取圖像并存入PC機中等待處理[3,4]。CCD圖像傳感器具有體積小、分辨率高、靈敏度高、動態(tài)范圍寬、抗干擾性好等一系列優(yōu)點[5-7],用CCD攝像機攝取彎管與尺寸參照件的實體平面圖像，對于較復雜的彎管只需采集其三視圖進行檢測；將攝像機安裝在彎管機的彎管模上方的一定位置，攝取剛剛折彎完成的彎管圖像，要保證攝像頭與彎管面保持平行，攝像機鏡頭應(yīng)位于彎管平面中心，減少后續(xù)角度與尺寸檢測誤差；采集的彎管圖像通過無線傳輸網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給上位機電腦，并對圖像進行編號命名，方便管理操作。

2.2 圖像預處理

灰度化,是將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖的處理方法，主要有加權(quán)平均法、平均值法、最大值法。為提高圖像的清晰程度選用加權(quán)平均法進行圖像轉(zhuǎn)化,將RGB圖像按照R、G、B三個分量以不同的權(quán)值進行加權(quán)平均，得到較為合理的彎管圖像的灰度圖。其計算公式：

(1)

式中，F(xiàn)表示圖像中各像素點的灰度值，其取值范圍(0-255)；AR、AG、AB分別代表圖像中紅色、綠色、藍色的權(quán)重值；RR、RG、RB分別代表采集圖像中各像素點紅色、綠色、藍色所占的比值大小。

二值化，是用灰度變換來研究灰度圖的一種圖像處理方法[8-9]，是將像素的灰度值轉(zhuǎn)換為0和1的處理方法，其中“0”代表白色，“1”代表黑色。圖像二值化后，后續(xù)圖像處理可以只針對為“1”的區(qū)域進行，能夠提高圖像處理的效率。由于圖像中實物與背景的閾值不同，采用全局閾值法取灰度直方圖中波谷處的閾值，將大于全局閾值的像素群賦值為“1”；反之，像素群賦值為“0”。在實物的邊緣處，把圖像中的像素群點集分離開，從而將實物與圖片背景區(qū)分開，并以黑白圖像進行顯示。其圖像二值化公式：

(2)

式中：GT為二值化閾值，即灰度直方圖中波谷區(qū)域灰度值。I1(x,y)和I2(x,y)分別為二值化前后像素點(x,y)的像素值。

濾波處理,可以改善圖像的質(zhì)量，對目標物體的邊界能夠起到改善作用，中值濾波將鄰域中的像素按灰度級排序，取其中間值作為當前像素的灰度值。中值濾波是一種非線性濾波，適用于濾波脈沖噪聲或顆粒噪聲，并能保護圖像的邊緣，避免線性濾波造成圖像細節(jié)模糊的問題。通常，濾波模塊窗口s取3×3或者5×5。濾波公式：

(3)

式中：med為取中值，S為濾波模塊窗口；I1(x,y)和I2(x,y)分別為濾波前后像素點(x,y)的灰度值。

2.3 圖像特征提取

輪廓提取，是借助邊緣檢測提取圖像目標的外形輪廓操作，通過此方法對彎管的邊緣輪廓提取。圖像邊緣作為圖像分割的重要特征，由于CANNY算子具有低誤碼率、高定位精度和抑制虛假邊緣等優(yōu)點[10-11]，可以用作彎管圖像的邊緣提取操作。

CANNY算子的邊緣檢測實現(xiàn)過程：

1) 利用高斯濾波器平滑圖像，求解圖像與高斯平滑濾波器卷積S：

S[i,j]=G[i,j;σ]*I[i,j]；

2) 利用一階偏導有限差分計算偏導數(shù)的兩個陣列P與Q：

P[i,j]≈(S[i,j+1]-S[i,j]+S[i+1,j+1]-S[i+1,j])/2,

Q[i,j]≈(S[i,j]-S[i+1,j]+S[i,j+1]-S[i+1,j+1])/2;

3) 計算梯度幅值M和方向角θ：

θ[i,j]=arctan(Q[i,j]/P[i,j]);

4) 對梯度幅值進行非極大性抑制，細化幅值圖像中的屋脊帶，即只保留幅值局部變化最大的點，縮小梯度角的變化范圍，使其方向角與幅值分別為ε、N：

ε[i,j]=Sector(θ[i,j]),

N[i,j]=NMS(M[i,j],ε[i,j]);

5) 利用閾值檢測和連接邊緣：選取一定的閾值，將低于該閾值的像素點賦值為0；反之，賦值為1，從而顯示彎管外形輪廓。

直線特征提?。翰捎米钚《朔ㄌ崛≈本€，進行直線擬合。最小二乘法屬于線性擬合方法，具有很好的實時性。本質(zhì)是實現(xiàn)擬合直線與直線數(shù)據(jù)點集的誤差平方和最小，求解直線表達式的過程。擬合直線的方程表達式：

(4)

其誤差平方和最小的擬合直線表達式：

(5)

直線提取過程如下：

2) 利用公式(5)計算最小誤差平方和E2，其E2對應(yīng)的k與b值，即為直線的表達式參數(shù)。

圓弧特征提?。菏腔诨舴蜃儞Q(Hough)對圓的檢測，即通過霍夫變換擬合圓，求解圓弧半徑與圓心。霍夫變換的基本原理：利用點與線的對偶性，將圖像空間的線條變?yōu)閰?shù)空間的聚集點，從而檢測圖像中的曲線段是否存在給定曲線的特性。霍夫變換提取圓特征，采用的圓的方程公式為：

(6)

式中：r為半徑；(a,b)為圓心；(xi,yi)為圓弧上的坐標點。

霍夫變換提取圓過程為：

1) 將圓參數(shù)空間設(shè)置為(r,a,b)，r、a和b的取值范圍均為[0,L],L為圖像對角線長度；

2) 在圓參數(shù)空間中，將r、a和b分別按照一定的取值間隔進行劃分，形成用三維數(shù)組A(m,n,l)表示的參數(shù)空間，并對數(shù)組賦以初值0；

3) 由于同一個圓上的點，具有相同的圓參數(shù)(r,a,b)。將圖像上的邊緣點，以a和b的取值ai、bi分別從小到大變化，按公式(6)計算出對應(yīng)的ri；

4) 將三維數(shù)組中以(ri,ai,bi)為地址的參數(shù)單元自增加1，變?yōu)锳(ri+1,ai+1,bi+1)，對所有邊緣點進行上述處理，取值最大的參數(shù)單元的地址(rm,am,bm)，即為圓方程的參數(shù)。

3 實驗驗證方法可行性

3.1 彎管圖像的采集與處理

為保證測量方法的可行性與通用性，選取生活中常見的彎管進行多次試驗。本實驗選用一定尺寸的待測彎管，用CCD攝像機采集彎管的實物圖像如圖2所示，彎管的待檢測參數(shù)如圖3所示。

圖2 彎管實物圖Fig. 2 Physical image of bend

圖3 彎管平面參數(shù)圖Fig. 3 Scale drawing of bend

為了計算彎管的實際尺寸值，加設(shè)1個單位尺寸的棒料橫截面與側(cè)面作為尺寸參照件，并將兩者的截面圖與彎管平面圖一起采集在同一張圖片上。將圖片導入MATLAB軟件，借助軟件采用上述的加權(quán)平均方法，對圖像進行灰度化處理之后，編程繪制采集圖像的灰度直方圖，并對灰度值進行單位歸一化處理，得到如圖4所示灰度圖的直方圖。通過灰度直方圖可知波谷處的灰度值在0.65～0.75之間，為保障濾波處理與二值化處理能夠獲得較好的圖像，保留圖像邊緣特性，選取中間值為0.7進行圖像二值化處理，經(jīng)二值化處理后得到圖像處理結(jié)果如圖5所示。圖中彎管內(nèi)部的白色斑點是由于光照強度大，引起的圖像曝光點，但不影響彎管尺寸檢測。

輪廓提取與圖像縮放倍數(shù)計算，其提取到的輪廓圖像如圖6所示。通過尺寸參照件棒料的半徑與長度值進行真實值與提取圖像值對比，求解圖像縮放倍數(shù)M，為保證所求縮放比的精確性，對不同參數(shù)單獨求解縮放比分別為M1、M2、M3。

圖4 灰度圖的直方圖Fig. 4 Histogram of gray scale

圖5 二值化圖Fig. 5 Image of binarization

3.2 彎管角度檢測

對于角度檢測可以選取彎管上、下方的直線段，通過圖像中采集的彎管管段L1與L1的輪廓線的坐標數(shù)據(jù)點，并分別繪制坐標值二維圖，利用最小二乘法擬合直線與公式(4)，求解各管段直線的斜率k1、k2，再通過斜率值求解彎管的角度。經(jīng)過直線擬合后的圖像如圖7所示，其角度計算公式：

(7)

式中：α表示所求彎管角度值；k1、k2分別表示擬合的直線斜率值。

圖6 輪廓線圖Fig. 6 Profile scale

圖7 管段擬合圖像Fig. 7 Fitting image of bend

3.3 彎管外徑與長度檢測

彎管外徑檢測，需借助尺寸參照工件實體與圖像的縮放比值求解，取彎管兩頭邊界上下點的坐標值來計算。根據(jù)等式：

(8)

同理依據(jù)上述的推導過程，可得管段1、2的長度L1、L2的計算公式如下：

(9)

3.4 彎管圓弧半徑的檢測

對于彎管圓弧半徑的檢測，首先采用霍夫變換(Hough)的方法進行圓的擬合求解圖像彎管圓弧半徑，再借助縮放倍數(shù)M3；計算彎管的實際半徑圓弧R1。彎管圓弧半徑的計算公式為：

(10)

3.5 實驗結(jié)果分析與評價

分別采用傳統(tǒng)檢測方法與非接觸檢測方法，進行多組實驗，將平均值作為最終實測值，計算兩種方法的最大相對誤差值。表1、2分別為采用傳統(tǒng)檢測方法與非接觸檢測方法的實驗結(jié)果。

表1 傳統(tǒng)檢測方法的實驗結(jié)果

表2 非接觸檢測方法實驗結(jié)果

通過實驗得到非接觸方法測定彎管的各參數(shù)平均值如下：α=60.01°、D1=32.00 mm、L1=100.05 mm、L2=120.08 mm、R1=29.98 mm；其采用傳統(tǒng)方法測得參數(shù)值：αm=60.07°、D1m=32.01 mm、L1m=101.3 mm、L2m=120.5 mm、Rm=30.7 mm。通過實驗結(jié)果的對比，此方法比傳統(tǒng)方法的最大相對誤差值更小，從而其測量精度更精確、可靠。

對彎管檢測過程中的誤差分析，產(chǎn)生原因主要來自以下方面：

1) 攝像機鏡頭沒有與彎管平面保持平行,在尺寸求解中造成計算誤差；

2) 手動點擊鼠標獲取線段上點的坐標值時也會產(chǎn)生誤差[12]，從而造成最終結(jié)果具有一定偏差；

3) 外界光強度在彎管輪廓分布不均勻，會在部分區(qū)域產(chǎn)生曝光斑點對彎管輪廓造成干涉(圖5和6)。上述因素對總體檢測影響較小，有些誤差可以忽略。

此檢測方法與傳統(tǒng)手工檢測方法對比的優(yōu)點：

1) 不會對工件表面造成損傷。此檢測方法為借助圖像處理的非接觸式測量，傳統(tǒng)檢測方法為手工接觸式檢測會造成接觸損傷；

2) 檢測的精度更高。通過兩者的實驗結(jié)果(表1和2)分析，即可得到此檢測方法的精度等級高，相對誤差值更??；

3) 具有方便、高效、實時性。傳統(tǒng)檢測方法不僅費時、費力，檢測精度也會受檢測儀器、設(shè)備和環(huán)境的影響；

4) 檢測的尺寸參數(shù)類型多。對于傳統(tǒng)檢測方法會因測量工具的限制某些尺寸不能檢測或檢測不準確(如：管段1和2的長度L1、L2，彎管的圓弧半徑R1)，而基于圖像可實現(xiàn)各種參數(shù)的檢測。

4 結(jié)論

提出了一種基于MATLAB圖像處理的非接觸式彎管檢測方法，提取彎管外形輪廓線與尺寸參照工件輪廓線，計算縮放倍數(shù)與數(shù)值擬合，求解出彎管的尺寸與角度值。相比于傳統(tǒng)手工借助實測平臺、角度尺與卡尺測量方法，擺脫了繁瑣的測量工序與接觸式測量對工件表面的損傷，具有精度高、效率高、可實時檢測等優(yōu)點，可用于尺寸值不大的各類管件的尺寸與角度檢測，有一定實用性價值。

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(責任編輯：李 磊)

Bend Measuring Method Based on MATLAB Image Processing

SONG Hongliang，WANG Baoren

(College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

To improve the accuracy and efficiency of rigid bend angle and size measurement and to make up for the weaknesses of traditional measurement methods and tools, a non-contact bend measuring method based on machine vision was proposed. By presetting the reference workpiece and bend for measurement, feature images with the size information of both the workpiece and bend was taken by CCD. By using MATLAB image processing technology, their profile coordinate data was extracted. By solving the pantograph ratio of workpiece, the bend size value was solved. The bending angle and its radius were solved by using least squares method for linear fitting and Hough transform for circle fitting. Experiments show that with simple operation, high efficiency and better accuracy than traditional methods, the proposed method is suitable for measurement of small size bends.

MATLAB; non-contact; image processing; bend measuring

2016-07-27

宋洪亮(1991—)，男，山東安丘人，碩士，研究方向為圖像處理、現(xiàn)代數(shù)控加工技術(shù)等.E-mail：skdshl@163.com 王寶仁(1967—)，男，山東安丘人，副教授，碩士生導師，主要研究方向：運動控制理論與應(yīng)用、數(shù)控與伺服技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)與應(yīng)用、圖像處理技術(shù).

TG703

A

1672-3767(2017)03-0083-08