宋培培，賈瑞生，崔云潔，矯豐霞

(1.山東科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590;2.山東科技大學(xué) 山東省智慧礦山信息技術(shù)省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

基于時(shí)差估計(jì)的管道漏點(diǎn)定位方法

宋培培1，2，賈瑞生1，2，崔云潔1，2，矯豐霞1

(1.山東科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590;2.山東科技大學(xué) 山東省智慧礦山信息技術(shù)省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

時(shí)差估計(jì)精度是影響管道漏點(diǎn)定位準(zhǔn)確與否的重要因素。針對(duì)復(fù)雜噪聲環(huán)境下管道泄漏點(diǎn)定位不準(zhǔn)確問(wèn)題，提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解重構(gòu)的互相關(guān)時(shí)差估計(jì)管道漏點(diǎn)定位方法。首先對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到一系列按頻率從高到低排列的本征模態(tài)函數(shù),利用Pearson相關(guān)系數(shù)法在本征模態(tài)函數(shù)中判定出噪聲分量與信號(hào)分量的分界,把信號(hào)分量重構(gòu),實(shí)現(xiàn)信號(hào)降噪；最后基于廣義互相關(guān)法對(duì)降噪后的求取兩路信號(hào)的時(shí)差后，再使用線性定位法對(duì)管道泄漏位置定位。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能有效濾除漏點(diǎn)定位監(jiān)測(cè)過(guò)程中的非平穩(wěn)隨機(jī)噪聲,獲得了較高的時(shí)差估計(jì)精度,提高了管道漏點(diǎn)定位的準(zhǔn)確性。

管道漏點(diǎn)定位；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；互相關(guān)；時(shí)差估計(jì)

管道作為一種傳輸工具，在城市供水、天然氣及石油等行業(yè)有著重要的作用[1]。埋于地下的傳輸管道會(huì)由于種種原因發(fā)生泄漏，造成資源嚴(yán)重浪費(fèi)和財(cái)產(chǎn)損失。及時(shí)準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)泄漏，定位泄漏點(diǎn)非常重要。管道檢漏技術(shù)已成為了各國(guó)關(guān)注的重點(diǎn)。目前常用的管道泄漏檢測(cè)方法有光纖檢測(cè)法、壓力梯度法、次聲波法等[2-3]：光纖對(duì)溫度十分敏感，所以可以檢測(cè)泄漏，但是對(duì)光纖的質(zhì)量要求很高，并且光纖埋設(shè)要貼近管道；次聲波法雖然定位精確，而且適應(yīng)面廣，但是高額的成本阻礙了其推廣?，F(xiàn)有泄漏檢測(cè)方法難以對(duì)微量泄漏進(jìn)行快速準(zhǔn)確地判斷和對(duì)泄漏源準(zhǔn)確定位[4]，互相關(guān)法利用信號(hào)到達(dá)不同傳感器的時(shí)延值來(lái)計(jì)算定位具有定位快速準(zhǔn)確，抗干擾性高，成本低等優(yōu)點(diǎn)，成為各國(guó)專家研究的熱點(diǎn)[5]。

管道發(fā)生泄漏時(shí)，流體從漏點(diǎn)出噴出，產(chǎn)生泄漏聲波，通過(guò)求得泄漏信號(hào)到達(dá)兩個(gè)傳感器的時(shí)間差可以定位泄漏點(diǎn)。但是在實(shí)際環(huán)境中，管道所在的環(huán)境如果比較復(fù)雜，傳感器接采集的信號(hào)就可能含有較多的干擾噪聲[6]，噪聲的存在對(duì)時(shí)差估計(jì)精度有較大的影響，降低了泄漏定位的準(zhǔn)確性。因此，降低非平穩(wěn)信號(hào)中摻雜的不確定的噪聲干擾以提高時(shí)差估計(jì)精度問(wèn)題非常重要。到目前為止，人們已提出了一些信號(hào)降噪的方法，從復(fù)雜環(huán)境背景中提取有用信息，如利用奇異值分解可以降低白噪聲和色噪聲對(duì)信號(hào)的干擾，但計(jì)算量大且依賴于經(jīng)驗(yàn)[7-8]；小波去噪可以區(qū)分信號(hào)中的噪聲和突變部分，但是需要設(shè)定合適的閾值才能達(dá)到好的降噪效果。以上降噪方法大多需要設(shè)置經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，而管道所在環(huán)境和條件會(huì)嚴(yán)重影響經(jīng)驗(yàn)參數(shù)[9]。而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)[10-13]方法不需要信號(hào)的先驗(yàn)信息，也不需要人為設(shè)定閾值即可將信號(hào)分解為若干個(gè)本征模函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)，選取符合需要的IMF分量對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，將噪聲與信號(hào)在不同尺度下進(jìn)行分離，提高信號(hào)信噪比。

因此，本研究將傳感器接收到的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，計(jì)算各IMF分量與原信號(hào)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)[14]，選取與原信號(hào)相關(guān)性較大的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，從而達(dá)到降噪的目的，并對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行廣義互相關(guān)計(jì)算，求得信號(hào)的時(shí)間差，進(jìn)而對(duì)泄漏點(diǎn)進(jìn)行定位。

1 檢測(cè)及定位原理

1.1 漏點(diǎn)定位原理

漏點(diǎn)定位算法原理如圖1所示,將2個(gè)傳感器A和B安置在管道上，假設(shè)漏點(diǎn)為O，傳感器將接收泄漏聲波引起的管壁振動(dòng)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)。

圖1 漏點(diǎn)定位算法原理圖Fig.1 Schematic diagram of leakage point location algorithm

漏點(diǎn)O到2個(gè)傳感器的距離分別記作LOA和LOB，傳感器間距為L(zhǎng)AB。泄漏信號(hào)傳播的速度v由計(jì)算得到或?qū)嶋H測(cè)得[15]。

理論上，傳感器A和B接收到信號(hào)的時(shí)間差為

(1)

這個(gè)時(shí)間差可以通過(guò)對(duì)傳感器接收到的兩路信號(hào)用互相關(guān)法求出來(lái)。式(1)可以變形為：

LOA=vτAB+LAB。

(2)

根據(jù)：

LAB=LOA+LOB，

(3)

可以得到：

LOB=LAB-LOA。

(4)

聯(lián)立式(2)和式(4)，求得定位泄漏點(diǎn)的位置

(5)

由式(5)知，泄漏定位的誤差與2個(gè)傳感器距離LAB、波速v和時(shí)差τAB三者的精確程度有關(guān)，而得到精確的時(shí)差值是檢測(cè)漏點(diǎn)位置的關(guān)鍵?；ハ嚓P(guān)分析法是目前常用的時(shí)差估計(jì)方法[16]。

2 互相關(guān)時(shí)差估計(jì)

管道發(fā)生破裂后產(chǎn)生的泄漏信號(hào)同時(shí)反向傳到2個(gè)傳感器，假設(shè)2個(gè)傳感器接收到的信號(hào)分別為：

(6)

(7)

(8)

(9)

基本相關(guān)法求時(shí)差方法容易實(shí)現(xiàn)，計(jì)算量小，但前提是信號(hào)與噪聲及噪聲與噪聲之間不存在相關(guān)性。在實(shí)際管道泄漏中，傳感器采集到的信號(hào)中可能存在相關(guān)噪聲會(huì)對(duì)時(shí)差估計(jì)的結(jié)果造成很大的誤差甚至不能估計(jì)[17]，嚴(yán)重影響定位精度。因此，采用廣義加權(quán)互相關(guān)時(shí)差估計(jì)算法，通過(guò)選用抑制噪聲能力強(qiáng)的PHAT加權(quán)函數(shù)來(lái)調(diào)整互功率譜密度，從而優(yōu)化互相關(guān)函數(shù)的性能[18-21]，在低信噪比的情況下提高時(shí)差估計(jì)的精度。

雖然廣義互相關(guān)時(shí)差估計(jì)在一定程度上能夠抑制高斯信號(hào)的干擾，但是管道泄漏產(chǎn)生的信號(hào)往往不滿足高斯分布，屬于非平穩(wěn)信號(hào)，此時(shí)廣義互相關(guān)時(shí)差估計(jì)算法的性能也會(huì)出現(xiàn)退化，因此對(duì)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)分析之前要濾除這些非平穩(wěn)噪聲。

3 EMD去噪

信號(hào)在采集過(guò)程中難免會(huì)混雜一些非平穩(wěn)的噪聲，使互相關(guān)函數(shù)的峰值偏移，對(duì)定位的精度產(chǎn)生影響，因此需要濾除這些噪聲。由于無(wú)法準(zhǔn)確獲取這些噪聲的先驗(yàn)知識(shí)，所以很難將這些噪聲從時(shí)域或頻域中去除?；诟盗⑷~分析的傳統(tǒng)去噪方法通常只適合周期性的平穩(wěn)信號(hào)，而對(duì)于像管道泄漏產(chǎn)生的這種屬于非平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)的去噪效果不佳[22-23]；小波去噪可以有效區(qū)分信號(hào)中的噪聲和突變，但是需要選擇合適的小波基才能達(dá)到好的去噪效果[24-25]；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 (EMD) 具有多分辨率和自適應(yīng)性的特點(diǎn)，能夠較好地處理隨機(jī)非平穩(wěn)信號(hào)，無(wú)需預(yù)先設(shè)定基函數(shù)就可以依據(jù)信號(hào)自身的特點(diǎn)將復(fù)雜信號(hào)自適應(yīng)的分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF)。Huang等[11]認(rèn)為，一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)需要滿足兩個(gè)條件：

1) 函數(shù)在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，局部極值點(diǎn)數(shù)與過(guò)零點(diǎn)數(shù)相等或不超過(guò)1；

2) 任一時(shí)刻，由局部極大極小值所確定的包絡(luò)平均值等于零。

3.1EMD分解步驟

對(duì)信號(hào)s(t)進(jìn)行EMD分解的步驟如下：

(10)

3.2 基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)的EMD去噪方法

皮爾遜(Pearson)相關(guān)系數(shù)是一種線性相關(guān)系數(shù)，用來(lái)反映兩個(gè)數(shù)據(jù)集合線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量。由EMD分解得到的一系列IMF分量可以表示原信號(hào)由高到低的頻率成分，代表了信號(hào)不同時(shí)間尺度的特征，因此可以考慮計(jì)算各IMF分量與原信號(hào)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)來(lái)區(qū)分信號(hào)IMF分量和噪聲IMF分量；信號(hào)IMF分量與原信號(hào)有較好的相關(guān)性，而噪聲IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)性較差[26]。最后將噪聲IMF分量剔除，把信號(hào)IMF分量重構(gòu)后即可達(dá)到降噪的目的。

IMF分量與原信號(hào)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為：

(11)

文獻(xiàn)[26-27]給出了利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)判別信號(hào)IMF分量與噪聲IMF分量的方法，其基本過(guò)程如下：

閾值

(12)

利用式(11)計(jì)算出每個(gè)IMF分量與原信號(hào)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，若ρimfi(t),x(t)≥δ，則imfi(t)為信號(hào)IMF分量，否則為噪聲IMF分量。將所有信號(hào)IMF分量累加重構(gòu)即可得到去噪后的信號(hào)

(13)

4 基于時(shí)差估計(jì)的漏點(diǎn)定位方法

將實(shí)際采集到的信號(hào)先進(jìn)行EMD分解，得到所有的IMF分量和殘余分量；再計(jì)算各IMF分量與原信號(hào)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，設(shè)置閾值，去除小于閾值的相關(guān)系數(shù)所對(duì)應(yīng)的IMF分量，保留大于閾值的IMF分量，將保留的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到降噪后較純凈的信號(hào)，根據(jù)互相關(guān)泄漏檢測(cè)原理，對(duì)管道泄漏點(diǎn)進(jìn)行定位。

基于時(shí)差估計(jì)的漏點(diǎn)定位整體算法步驟如下：

輸出：泄漏點(diǎn)O到傳感器的距離LOB；

(14)

(15)

(16)

(17)

Step 3：選出符合條件的IMF應(yīng)用本征模函數(shù)重構(gòu)算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)：

(18)

(19)

Step5：將已知量LAB、v、τ帶入公式(5)對(duì)管道泄漏點(diǎn)進(jìn)行定位。

表1 實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)

5 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文方法的性能，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)在長(zhǎng)為13m，直徑為50mm的鑄鐵管道上進(jìn)行，管壁厚度為2mm，在管道上人工鑿一個(gè)直徑為2mm的圓孔O。將兩個(gè)傳感器放置在首尾兩端，分別記作傳感器A和傳感器B，設(shè)置傳感器的采樣頻率為10 kHz，用氣泵對(duì)管道充氣，使管內(nèi)氣壓達(dá)到2.5 MPa，當(dāng)泄漏點(diǎn)O與首端傳感器LOA距離為100 cm時(shí)，對(duì)管道上的泄漏點(diǎn)采集了大量數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算速度，以確保泄漏信號(hào)在實(shí)驗(yàn)管道中的傳播速度更精確，定位誤差更小。通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)測(cè)得的速度如表1所示?？梢杂?jì)算出泄漏信號(hào)在管道中的傳播速度為174.788 5 m/s。

更改傳感器的位置，使LOA=5 m，LOB=1.5 m。當(dāng)有泄漏發(fā)生時(shí)，傳感器檢測(cè)到的泄漏信號(hào)如圖2所示。

將兩路信號(hào)進(jìn)行EMD分解，計(jì)算各IMF與原信號(hào)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表2 信號(hào)各IMF分量與原信號(hào)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

圖2 首尾兩端傳感器接收到的泄漏信號(hào)Fig.2 The leak signal received by both head and end sensors

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可以確定閾值分別為0.068 04和0.078 02。因此，首端和尾端傳感器均選擇IMF3～I(xiàn)MF8進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)后的信號(hào)及其頻譜圖如圖3所示。

從圖2和圖3信號(hào)及其頻譜圖可以看出，信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解重構(gòu)，大部分噪聲被去除。對(duì)采集的信號(hào)直接用互相關(guān)求得的時(shí)差結(jié)果如圖4所示，對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行EMD分解重構(gòu)后采用PHAT加權(quán)互相關(guān)求得的時(shí)差結(jié)果如圖5所示。

圖4 直接互相關(guān)求時(shí)延Fig.4 Time dealy estimation based on GCC

圖5 基于EMD分解重構(gòu)的互相關(guān)求時(shí)延Fig.5 Time dealy estimation based on EMD and PHAT-GCC

實(shí)驗(yàn)中的真實(shí)時(shí)差為0.020 00 s，通過(guò)分析比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出：利用互相關(guān)函數(shù)得出的時(shí)差為0.018 19 s，誤差為9.05%，利用本文方法得出的時(shí)差為0.019 59 s，誤差為2.05%，誤差顯著降低，根據(jù)公式(5)計(jì)算出泄漏點(diǎn)距離尾端傳感器的距離LOB=1.538 m。

圖5可以看出,本文方法由于采用PHAT加權(quán)函數(shù)，有效增強(qiáng)了信號(hào)中的高頻成分，使互相關(guān)函數(shù)波峰更加突出，提高了時(shí)差估計(jì)精度與定位精度。

更改首尾傳感器的位置，調(diào)整與漏孔間的距離，多次測(cè)量，對(duì)比直接互相關(guān)方法和目前常用的漏點(diǎn)定位方法[28]，得到的定位結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)際距離與兩種方法測(cè)得的距離

圖6 三種方法得到的距離誤差Fig.6 The distance error calculated by three methods

測(cè)量距離誤差如圖6所示?？梢钥闯霰疚姆椒ǖ亩ㄎ徽`差明顯小于直接用互相關(guān)方法和目前常用的管道檢漏方法定位的誤差。

6 結(jié)論

1) EMD能夠根據(jù)信號(hào)自身的特點(diǎn)將復(fù)雜信號(hào)自適應(yīng)分解成不同時(shí)間尺度的本征模函數(shù)，選取合適的IMF可以提高信號(hào)的信噪比，提高定位精度；

2) 通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，基于EMD分解重構(gòu)的廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)的漏點(diǎn)定位系統(tǒng)是正確可行的，提出的方法得到的定位誤差明顯小于直接用互相關(guān)法和常用方法的定位誤差，該方法不依賴于噪聲特性，不需要設(shè)置經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，能夠在含非平穩(wěn)噪聲時(shí)準(zhǔn)確定位泄漏點(diǎn)；

3) 本研究針對(duì)的管道漏點(diǎn)定位系統(tǒng)是在直管道、單個(gè)漏點(diǎn)的情況下進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有進(jìn)行更加復(fù)雜條件下的實(shí)驗(yàn)研究。

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(責(zé)任編輯：傅 游)

Pipeline Leakage Location Method Based on Time Delay Estimation

SONG Peipei1,2,JIA Ruisheng1,2,CUI Yunjie1,2,JIAO Fengxia1

(1.College of Computed Sciences and Engineering,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China; 2.Shandong Provincial Key Laboratory of Wisdom Mining Information Technology, Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China)

The precision of time delay estimation is an important factor affecting the accuracy of pipeline leakage location.To solve the problem of inaccurate pipeline leakage location in noisy environments,a pipeline leakage location method based on empirical mode decomposition and cross-correlation time delay estimation was presented.Firstly,empirical mode decomposition was conducted on the noisy signals and a series of eigenmode functions arrayed from high frequency to low frequency were obtained.Pearson correlation coefficients were used to determine the demarcation between noise components and signal components in the eigenmode functions so as to reconstruct signal components and reduce signal noise.Finally,the pipeline leakage was located by using the linear method after the time delay between the two signals was obtained based on the generalized cross-correlation method for noise reduction.Experiments show that this method can effectively filter out the random nonstationary noise in the monitoring process of leakage location,obtain higher time delay estimation precision,and improve the accuracy of pipeline leakage location.

pipeline leakage location; empirical mode decomposition; cross-correlation; time delay estimation

2016-07-22

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC0801406)；中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目項(xiàng)目(2015M582117).

宋培培(1991—)，女，山東濟(jì)寧人，碩士研究生，主要從事微震信號(hào)分析及數(shù)據(jù)解釋研究. 賈瑞生(1972—)，男，安徽碭山人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事微震信號(hào)分析及數(shù)據(jù)解釋研究，本文通信作者.E-mail：jrs716@163.com

TE973

A

1672-3767(2017)03-0104-10