耿明超，任玉燦，張燦果，倪笑宇（河北建筑工程學(xué)院機械工程學(xué)院，河北張家口，075000）

彈性欠驅(qū)動2-RR(RRPeR)機構(gòu)及其方向剛度分析

耿明超，任玉燦，張燦果，倪笑宇
（河北建筑工程學(xué)院機械工程學(xué)院，河北張家口，075000）

根據(jù)多維運動模擬的需求，提出了一種彈性欠驅(qū)動2-RR(RRPeR)機構(gòu)。該機構(gòu)利用兩個驅(qū)動及彈性動力耦合產(chǎn)生三維運動?；谛看鷶?shù)，建立機構(gòu)的運動學(xué)、靜力學(xué)模型，并以此為基礎(chǔ)得到了其方向剛度模型。

并聯(lián)機構(gòu)；欠驅(qū)動；方向剛度

0 引言

交通工具(車輛、船舶等)在行駛的過程中，由于受到外界環(huán)境的影響，會產(chǎn)生橫搖、縱搖、橫蕩、縱蕩和垂蕩等多個自由度的耦合運動。欠驅(qū)動機構(gòu)能夠通過較少的驅(qū)動來實現(xiàn)多維運動，為人員的適應(yīng)性訓(xùn)練和設(shè)備的試驗測試提供平臺。

近幾年，欠驅(qū)動機構(gòu)的理論研究主要包括欠驅(qū)動機構(gòu)系統(tǒng)特性分析和控制方法兩部分。一般將單個2或3自由度串聯(lián)欠驅(qū)動機械臂作為欠驅(qū)動系統(tǒng)的研究對象。針對兩個欠驅(qū)動機構(gòu)協(xié)同抓取物體的情形，劉云輝等將兩個欠驅(qū)動機構(gòu)及目標(biāo)物體看作一個欠驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)，并對其可控性進行了分析。此外，將彈簧等彈性元件引入到欠驅(qū)動機構(gòu)中，能夠通過彈性勢能降低控制系統(tǒng)的難度。本文根據(jù)多維運動模擬的需求，提出了一種彈性欠驅(qū)動2-RR(RRPeR)機構(gòu)，該機構(gòu)通過兩個驅(qū)動分支及動力耦合使其產(chǎn)生三維運動。

1 欠驅(qū)動2-RR(RRPeR)機構(gòu)及運動學(xué)分析

2-RR(RRPeR)欠驅(qū)動機構(gòu)如圖1所示。R為轉(zhuǎn)動副，下劃線代表該運動副為驅(qū)動副，Pe為彈性移動副。從圖1中可以看出，機構(gòu)的主體由2個RRR分支組成，分支中第3個R副利用RRPeR閉環(huán)子鏈等效實現(xiàn)。

圖1 彈性欠驅(qū)動2-RR(RRPeR)機構(gòu)簡圖

建立定坐標(biāo)系o-xyz，固連于動平臺的動坐標(biāo)系p-xyz，其初始位姿與定系重合。鎖住兩個驅(qū)動電機后，兩個分支分別提供和兩個約束力線矢，建立力線矢匯交坐標(biāo)系o’-xyz，匯交坐標(biāo)系方位是始終和定系相同，瞬時與定系固連。選取第2分支中的第3個轉(zhuǎn)動副為虛設(shè)的驅(qū)動副，將欠驅(qū)動機構(gòu)等效為全驅(qū)動機構(gòu)進行分析。令分支關(guān)節(jié)變量為?=(?1?2?3)T，當(dāng)把分支中的第3個轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)換為相應(yīng)移動副時，關(guān)節(jié)變量表示為φ=(?1?2l3)T，根據(jù)余弦定理可以得到?與φ的換算關(guān)系。

為了簡化表示，采用3維旋量對平面機構(gòu)進行分析。RRR分支的運動螺旋為Si1=(1 aiy?，Si2=(1 biy?bix)T，Si3=(1 ciy?c。其中，(aixa， (bixbiy)T和(cixciy)T分別為鉸鏈點ai，bi和ci在定系o中的坐標(biāo)。φ動平臺的旋量速度表示為

式是一個矢量方程，包含3個標(biāo)量方程。前兩個標(biāo)量方程用來計算關(guān)節(jié)驅(qū)動力τ1、τ2，第3個標(biāo)量方程則為機構(gòu)的靜力學(xué)約束方程。由機構(gòu)剛度的定義可知，考慮彈性被動關(guān)節(jié)剛度的柔度矩陣可以表示為

2 欠驅(qū)動2-RR(RRPeR)機構(gòu)靜力學(xué)及方向剛度分析

表1 樣本一告警信息集

挖掘結(jié)果：“機架冷卻液超溫”與“系統(tǒng)上報冷卻液超溫告警”和“NSM上報溫度超溫”之間存在強關(guān)聯(lián)規(guī)則，通過該關(guān)聯(lián)規(guī)則，如果設(shè)備在運行過程中發(fā)現(xiàn)NSM上報溫度超溫，基本可以推斷出是由于機架冷卻液溫度超溫造成的，提前采取措施，防止故障進一步擴大影響。

樣本二，未知故障原因，告警信息集如表2所示。

表2 樣本二告警信息集

挖掘結(jié)果顯示，“GPP2-2 FC接口無法通信”與“飛機健康管理單元離線”之間存在強關(guān)聯(lián)關(guān)系，雖然不能直接推斷出故障原因，但是可以確定“GPP2-2 FC接口無法通信”與“飛機健康管理單元離線”之間的并行關(guān)聯(lián)關(guān)系，為故障的預(yù)防提供依據(jù)。

4 總結(jié)

利用關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，從大量的故障數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)更多有用的關(guān)聯(lián)關(guān)系，更快、更準(zhǔn)的發(fā)現(xiàn)故障根源，減少設(shè)備調(diào)試人員、維護人員的工作量，提高工作效率，為航空電子設(shè)備的維護保障提供更好、更有效的維護手段和方法。關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的缺點是故障數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)量非常大,需要較大的計算量，同時產(chǎn)生大量頻繁項集,后續(xù)需要不斷的改進算法提高挖掘效率。

[1]張文靜,宋 雨,盧海霞.利用關(guān)聯(lián)規(guī)則建立專家系統(tǒng)的知識庫[J].計算機技術(shù)與發(fā)展.2006,2.第16卷 第2期:76-80.

[2]肖光磊等.正相關(guān)關(guān)聯(lián)規(guī)則及其在中醫(yī)藥中的應(yīng)用[J].計算機工程與應(yīng)用.2010,46(6):227-230.

[3]胡 鍇,徐巍華,渠 瑜.改進模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則及其在故障診斷中的應(yīng)用[J].設(shè)計與研究.2008年,第10期:8-10.

Elastic underactuated 2-RR(RRPeR) mechanism and its direction stiffness analysis

Geng Mingchao，Ren Yucan，Zhang Canguo，Ni Xiaoyu
( School of Mechanical Engineering , Hebei Univercity of Architecture,Zhangjiakou Hebei, 075000)

According to the demand of the multi-dimensional motion simulation, a class of elastic underactuated 2-RR(RRPeR) mechanism is put forward Three degrees of freedom of the mechanism is driven by only two drives and the elastic dynamic coupling effects. Based on screws, the kinematics and statics of the mechanism are given, and based on this, the direction stiffness is given. Keywords：Parallel mechanism；Underactuated；Direction stiffness

河北省高等學(xué)校青年拔尖人才計劃項目（BJ2016017）、張家口市科技計劃自籌經(jīng)費項目（1621009B）、河北建筑工程學(xué)院博士科研啟動基金項目（B-201603）。