周麗

● 問題的提出

《數(shù)學課程標準》（2011版）中提出：“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索?！币虼?，新版教材采用“情境+問題串”的基本呈現(xiàn)方式，努力向?qū)W生提供有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，為學生提供探索、交流的時間與空間，展現(xiàn)數(shù)學知識的形成與應用過程，以滿足不同學生發(fā)展的需求。

然而，教材中仍有軟肋。尤其是在以講授為主的傳統(tǒng)教學中，學生往往被看作是沒有自主學習能力的人，需要教師喋喋不休地進行講授，這樣做的結(jié)果是忽視了學生的認知規(guī)律。因此，教師不應該只成為教材的詮釋者，還要成為善于跳出教材的創(chuàng)造型教師，既善于理解課程標準，又善于用同樣意義的學習內(nèi)容替代教材學習內(nèi)容，尤其是善于用數(shù)學的眼光看世界，有從真實情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學意義的能力，從而提升教學質(zhì)量，讓學生們在學習中不僅能增長知識，還能拓展眼界，發(fā)展思維，增長才干。

一旦我們將上述理念付諸實施，那么傳統(tǒng)的講授型教師就會不可避免地朝著“創(chuàng)客”型教師的發(fā)展之路走去，這對于教師專業(yè)發(fā)展而言是極其有意義的。

本文以《用數(shù)對確定位置》為例，借鑒微課程教學法的理論與方法，通過仔細研讀教材，創(chuàng)造性運用教材，設計“三劍客”（自主學習任務單、配套微視頻和課堂學習任務單），分享“創(chuàng)客”型教師的實踐感悟。

● 跳出教材，釋放智慧的“創(chuàng)客”型教師之路

筆者從事翻轉(zhuǎn)課堂實驗已經(jīng)三年半，走的是微課程教學法創(chuàng)意的翻轉(zhuǎn)課堂本土創(chuàng)新之路。

微課程教學法從課程論出發(fā)，成功地把課程理論的宏觀框架與課程實施的微觀實踐緊密結(jié)合起來，把傳統(tǒng)媒體與數(shù)字化媒體統(tǒng)整為一體，基于單位課時教學活動研究，創(chuàng)立起三大模塊、導學一體的智慧學習新體系，從而把課程標準中關于課程內(nèi)容“符合學生的認知規(guī)律”“有利于學生體驗與理解、思考與探索”的要求落到實處。

在微課程教學法看來，微課程的“微”在于，它是課程實施的最基本單位——單位課時（一個課時）的教學活動，而不是一個微小的課程資源。在單位課時教學活動中，任務單的設計遵循學生認知規(guī)律，課堂協(xié)作探究的主題來自真實情境，使學生們在探究活動的潛移默化中，受到用數(shù)學的眼光看世界和用數(shù)學方法解決現(xiàn)實世界中的問題的熏陶。在設計和實施過程中，教師需要把教材鉆研透徹，發(fā)現(xiàn)目標，釋放智慧，創(chuàng)意設計方法，創(chuàng)意學習素材，遵循“最近發(fā)展區(qū)”原則，用活支架式教學策略，讓學生在學習中從知識積累到能力發(fā)展，都能收獲成就感。

1.深挖教材內(nèi)涵，搭建自主學習“支架”

用微課程教學法實現(xiàn)高質(zhì)量的翻轉(zhuǎn)課堂，第一個關鍵點是設計自主學習任務單（簡稱任務單）。對于教師來說，自主學習任務單是指導學生自主學習的方案；對于學生而言，任務單是達成學習目標所必須完成的任務的載體。

如何設計一份高質(zhì)量的任務單呢？首先要在課標的指導下深挖教材內(nèi)涵，只有看透教材的編寫意圖，才談得上設計最有利于學生通過自主學習能夠達成目標的高質(zhì)量的任務單。

用數(shù)對確定位置是“圖形與幾何”領域的知識。學生在一年級學習用上、下、左、右、前、后確定位置，三年級學習用東、西、南、北等詞語描述物體方向。在這個基礎上，四年級學習根據(jù)列與行這兩個因素來確定物體的位置、用數(shù)對表示具體情境中物體的位置，這能為其溝通位置與方向的聯(lián)系，以及第三學段“圖形與坐標”的學習打下基礎。

（1）深入解讀教學目標，精準提煉達成目標

翻轉(zhuǎn)課堂的精華在于，課前讓學生在家按照自己的步驟學習知識，課上讓學生從事內(nèi)化知識、拓展能力、發(fā)展核心素養(yǎng)的學習活動。因此，能否在課前幫助學生掌握知識就成了能否獲得高質(zhì)量的翻轉(zhuǎn)課堂的第一個關鍵。通過翻轉(zhuǎn)課堂實驗發(fā)現(xiàn)，由于教學目標不利于指導學生自主學習，所以教師需要把教學目標轉(zhuǎn)化為達成目標。

雖然達成目標從教學目標轉(zhuǎn)化而來，但它與教學目標有區(qū)別。達成目標是學生自主學習應該達到的認知程度、認知水平或認知標準，它不是對教師講課提出的要求，而是直接對學生學習提出的要求。只有透徹理解教材，才能理解教材的編寫意圖，發(fā)現(xiàn)教學目標的合理性與局限性，從而提煉或創(chuàng)意達成目標。這是微課程教學法區(qū)別于傳統(tǒng)教學的顯著標志之一，在整個單位課時教學活動中，提煉達成目標成為學習質(zhì)量管理的起點。

《用數(shù)對確定位置》一課的參考教學目標如下：①知道能用兩個數(shù)據(jù)確定物體在平面中的位置，理解列與行的含義，知道確定列與行的規(guī)則。②初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對確定具體情境中物體的位置。③體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。④發(fā)展觀察能力、概括能力，培養(yǎng)空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合、一一對應的思想，體驗數(shù)學交流的簡潔性。

從認知角度看問題，本課時學習的核心是用兩個數(shù)據(jù)確定物體在平面中的位置。因此，教師需要幫助學生理解列與行的含義，以及確定列與行的規(guī)則，并為學生掌握用數(shù)對表示具體情境中物體的位置的關鍵能力創(chuàng)造條件。如果把真實情境引入學習，就能水到渠成地完成體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系、用數(shù)學眼光觀察生活的意義的教學目標。如果采用“微課+真實情境”的組合方式，就能讓學生在學習知識的同時，發(fā)展觀察、概括、空間意識、數(shù)形結(jié)合、一一對應、數(shù)學交流的簡潔性等能力或認識。

顯然，教學目標①②處于核心、基礎、重難點的地位。學生掌握了列與行的含義、列與行的規(guī)則和用數(shù)對確定物體位置的方法這三個主要矛盾，其他矛盾也就迎刃而解了。因此，達成目標設計如下：①理解列與行的含義，了解確定第幾列、第幾行的規(guī)則。②會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。③會把所學的知識與生活緊密聯(lián)系起來，并運用到生活中。

這樣的達成目標是高于教學目標的，但能否實現(xiàn)取決于學習任務的設計。

（2）問題導向，搭建學習支架

達成目標確定之后，學生能否達成，往往是傳統(tǒng)型授課教師非常擔心的。微課程教學法引入目標管理策略，改變教師講、學生聽的被動學習方法，通過教師設計學習任務來保證目標的達成。所有的任務都與目標一一對應，只要學生完成任務有質(zhì)量，就能達成學習目標。

典型的操作方式是問題導向，即把教學重點、教學難點，以及其他需要讓學生掌握的內(nèi)容，統(tǒng)統(tǒng)轉(zhuǎn)化為問題。只要能夠根據(jù)學習內(nèi)容設計出問題式的學習任務，學生就會自主學習，可以說，問題導向是幫助學生開展發(fā)現(xiàn)式自主學習的有效支架，并且有利于學生明理通達，舉一反三，提高學習悟性。

在設計思路上，要求問題導向的學習任務與達成目標相匹配。評價標準是：只要學生完成的任務有質(zhì)量，就能達成學習目標。在《用數(shù)對確定位置》一課中，針對“理解列與行的含義”這一目標，筆者設計了“什么叫列”“什么叫行”兩個問題；針對“了解確定第幾列、第幾行的規(guī)則”這一目標，設計了“確定第幾列一般怎么數(shù)”“確定第幾行一般怎么數(shù)”兩個問題；針對“會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置”這一目標，設計了“怎樣用數(shù)對表示位置”的問題；針對知識生活化這一目標，設計了“你在教室的位置是第幾列第幾行”“用數(shù)對如何表示”兩個問題。與此相適應，微課采用從直觀觀察中抽象出概念與方法的策略，對上述問題作了有針對性的講解。

所有這些問題式學習任務和視頻講解，構(gòu)成學生在家自主學習的有效支架。在這些支架的幫助下，學生完成了發(fā)現(xiàn)式學習，達成了學習目標，收獲了滿滿的成就感。習慣于傳統(tǒng)教學的教師往往覺得不可思議，但這就是事實。

2.巧用數(shù)字媒體資源，確保達成學習目標

剛接觸《用數(shù)對確定位置》時，學生往往會產(chǎn)生疑惑：為什么要用“數(shù)對”來表示位置？用“數(shù)對”怎樣表示位置？“數(shù)對”是如何產(chǎn)生的？……任務單提出的問題導向式學習任務，正好能激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)式學習的熱情。

但僅僅依靠任務單提出的問題式學習任務，就期望讓學生“解惑”，高質(zhì)量地完成學習任務，顯然過于理想化。而巧借數(shù)字媒體資源，創(chuàng)設直觀情境，動態(tài)吸引學生關注學習內(nèi)容，就能幫助學生完成學習任務，達成學習目標。

微視頻的設計思路如下：

（1）思維：凸顯矛盾沖突，讓學生在知識的銜接處激起火花

學生的學習從來就不是一張白紙，總有自己的認知起點。找到學生的認知起點，及時引發(fā)學生思考，對學習新知尤為重要。用數(shù)對確定位置是學生第一次用兩個數(shù)確定位置，之前，學生已經(jīng)學過用一個數(shù)來確定位置，只是不知道列從左往右數(shù)，行從前往后數(shù)。在微視頻中，筆者通過教材中教室位置的情境，讓學生確認人物所在位置，這樣學生就自然而然地理解了列和行的定義以及規(guī)則，讓新知與舊知巧妙銜接。

（2）思想：強化符號化、簡約化思想，滲透數(shù)學思維方法

在直觀演示列與行及其確定規(guī)則之后，微視頻引導學生用第幾列第幾行確定個體位置，再逐步過渡到用數(shù)形結(jié)合的方式來確定位置，以此強化符號化、簡約化思想，滲透數(shù)學思維方法。

（3）文化：使學生經(jīng)歷知識的邏輯再現(xiàn)，滲透數(shù)學文化

在微視頻中，筆者把數(shù)學文化與課前學習有機組合在一起。通過引入笛卡爾以蜘蛛網(wǎng)為原型發(fā)明數(shù)對的故事，激發(fā)學生興趣，解決教學重難點，滲透數(shù)學文化。

（4）滲透：鏈接與生活相關的內(nèi)容，讓學生用活數(shù)學

由于用數(shù)對確定位置的思想在生活中應用很廣泛，所以可以利用微視頻直觀生動的特點，向?qū)W生介紹類似這樣的生活知識，拓寬學生視野，從而滲透用數(shù)學眼光看世界，用數(shù)學方法解決現(xiàn)實問題的思想。

（5）游戲：使學生學以致用，感知數(shù)對規(guī)律

微視頻中的最后一個環(huán)節(jié)是游戲的介紹。利用九宮格玩棋，要求每一次都要報出棋子所在位置的數(shù)對。這個游戲既能引導學生熟練掌握數(shù)對確定位置的方法，同時也蘊含著數(shù)對中列行之間數(shù)的關系：同一列位置的數(shù)對中，第一個數(shù)相同；同一行位置的數(shù)對中，第二個數(shù)相同。學生在輕松的游戲過程中，既掌握了知識，又感知了規(guī)律。

微視頻能提高學生學習數(shù)學的興趣。從調(diào)查來看，100%的學生都觀看了微視頻，有65%的學生還不止看了一遍，特別是數(shù)對形成的片段，有多位學生反復觀看。對于教師來說，微視頻能使教師基于教材，又“跳出”教材，創(chuàng)意素材，為教學注入新的活力，使教學更加扎實有效。

3.創(chuàng)意學習任務，激發(fā)課堂活力

既然學生已經(jīng)掌握了教材內(nèi)容，那么在課上，教師可以聯(lián)系生活，重新設計素材或問題情境，引導學生走向深度學習。

（1）練習游戲雙管齊下，保證質(zhì)量激發(fā)興趣

知道列與行的含義和規(guī)則，會用數(shù)對表示物體的位置，是學生在課前應該掌握的知識。為了保證在家學習質(zhì)量，課堂學習的第一環(huán)節(jié)設計了檢測。檢測的形式由教師根據(jù)課前學生應該掌握的內(nèi)容創(chuàng)新編制。結(jié)果，90%的學生全部正確；10%的學生在小組協(xié)作評價中，發(fā)現(xiàn)自己出錯，并及時改正，從而保證了課前自主學習質(zhì)量。尤其是“差生”發(fā)現(xiàn)自己也會自主學習，非常高興，增強了學習自信心，可謂一舉多得。

練習之后，筆者設計了一個打地鼠的小游戲，要用數(shù)對來表示地鼠的位置，這既能檢測，也能調(diào)節(jié)課堂氛圍。

（2）巧設情境層層遞進，綜合發(fā)展思維能力

檢測之后，筆者圍繞破譯密碼設計了四個層次的問題。

第一個層次：用數(shù)對為花壇中的紅花標注位置（根據(jù)物體的位置寫數(shù)對），并且找出紅花排列規(guī)律，把數(shù)對與排列規(guī)律結(jié)合起來，發(fā)展學生綜合運用多種數(shù)學思維方法的能力，具體任務如圖1所示。

第二個層次：根據(jù)數(shù)對中的未知數(shù)判斷信箱所屬班級。利用判斷強化對數(shù)對確定位置的認識，基于數(shù)對知識發(fā)展想象和邏輯推理能力，具體任務如圖2所示。

第三個層次：綜合考查用數(shù)對確定位置的知識、方法，以及確定方位、審題和計算的能力。具體任務如下：已知五（5）班學生的座位，每一列個數(shù)相等，每一行的個數(shù)也相等。小強坐在最后一列最后一個，數(shù)對表示是（8，5）。這個班級有多少人？

第四個層次：從數(shù)字的數(shù)對表達法向數(shù)字與字母混合的數(shù)對表達法遷移，具體任務如圖3所示。

以上進階任務，力求貫徹“最近發(fā)展區(qū)”理念。創(chuàng)設的問題情境都來源于生活，沒有拘泥于教材，其目的在于層層遞進，提升學生的數(shù)學思維能力，使他們熟練掌握用數(shù)對確定位置的方法，并且體驗綜合運用數(shù)學知識解決問題所帶來的成就感。

從學生課堂反饋來看，隨著問題難度的加深，有一些學生會遇到困難。但是通過小組協(xié)作評價，所有學生都及時發(fā)現(xiàn)了問題，完成了修正，保證了達成目標。這樣，不僅學生的思維能力得到了發(fā)展，而且教師批閱作業(yè)的工作量也下降了。

分析學習質(zhì)量提升的原因，一是課前用問題引導學習，使學生的學習扎實有效，為解決新問題提供了較好的知識貯備。二是教師創(chuàng)意并提供了豐富多彩、符合“最近發(fā)展區(qū)”要求的學習資源。三是對于幫助學生形成認知、達成學習目標而言，小組同伴互助、協(xié)作評價是一種有效的教學質(zhì)量評價方法。

（3）引入項目學習，發(fā)展核心素養(yǎng)

微課程教學法注重在真實情境中發(fā)展學生探究能力，促進核心素養(yǎng)發(fā)展。課堂協(xié)作探究及其成果展示，構(gòu)成“微項目學習”。它是微課程教學法借鑒項目學習精華創(chuàng)意的內(nèi)化知識、發(fā)展核心素養(yǎng)的好方法。

在《用數(shù)對確定位置》一課中，筆者設計了三個“微項目學習”主題。不同的小組可以按照自己的意愿協(xié)作探究不同的主題，也可以根據(jù)小組協(xié)作探究的進展探究一個及以上的主題。這樣做的好處是，既能培養(yǎng)學生學習的自主性、責任感，又能使學生不僅在探究時全身心投入，而且在展示、質(zhì)疑、闡釋階段也會專注同伴的展示、質(zhì)疑和闡釋，不會像傳統(tǒng)教學那樣，表面上呈現(xiàn)精彩，實際上產(chǎn)生“泡沫”，沖淡全員的學習質(zhì)量。

主題一：教室里的數(shù)對問題。考查知識內(nèi)化情況、方位感和審題能力（如圖4）。

主題二：棋盤里的數(shù)對問題。有利于激發(fā)生活中處處有數(shù)學的興趣（如圖5）。

主題三：海洋里的數(shù)對問題。要求根據(jù)一個物體位置的數(shù)對，測定其他物體的位置（如圖6）。

這三個主題分別來自真實情境和模擬真實情境，能引起學生濃厚的學習興趣，很多小組對棋盤里的數(shù)對和海洋里的數(shù)對這兩個主題進行了研究。在討論時，學生都在全身心地思考問題；在主題探究中，學生有時會對左、右位置的判斷有誤，但由于采取了協(xié)作方式，所以很快就糾正了錯誤；在展示階段，學生們爭先恐后地發(fā)表見解，認為數(shù)對的發(fā)明非常了不起。這樣，不僅提升了學生在邏輯思維、語言表達、平等交流意識與行為、批判性思維等方面的能力，還把拓展綜合能力和發(fā)展核心素養(yǎng)落到了實處。

學生非常喜歡這種由“協(xié)作探究+展示質(zhì)疑闡釋”構(gòu)成的“微項目學習”，也自然產(chǎn)生了對數(shù)學學科的學習興趣。

● 跳出教材，拓展教師發(fā)展新路

跳出教材，不拘泥于教材，一直是一線教師向?qū)＜倚徒處熍Φ哪繕?。微課程教學法創(chuàng)造了一個很好的平臺和機會，既尊重教材，又不局限于教材，鼓勵教師用自己的智慧重組教學活動。在這個過程中，教師不得不認真審視課標、教材，真正認清教材的編寫意圖，從而激發(fā)智慧，創(chuàng)造性地設計“三劍客”，提升自身的教學設計水平和組織實施水平。

“三劍客”就是“創(chuàng)客型教師”的作品。將“三劍客”付諸教學實踐，教師就開始從演員型教師向?qū)а菪徒處熮D(zhuǎn)型，實現(xiàn)了教師“主導”新境界，既成就了學生，也發(fā)展了自己。

這是一條充滿前景的教師發(fā)展新路。