楊榮菲，黃 進，楊小平，向宏輝，葛 寧

(1.南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室，南京210016；2.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院航空發(fā)動機高空模擬技術(shù)重點實驗室，四川江油621703)

粗糙度對高/低雷諾數(shù)跨聲壓氣機性能的影響

楊榮菲1，黃 進1，楊小平2，向宏輝2，葛 寧1

(1.南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室，南京210016；2.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院航空發(fā)動機高空模擬技術(shù)重點實驗室，四川江油621703)

以跨聲壓氣機Stage 35為研究對象，針對地面、20 km高空兩種雷諾數(shù)工況，數(shù)值研究了轉(zhuǎn)子壓力面、吸力面、整個葉片分別為光滑及5μm、20μm、45μm粗糙度時壓氣機的性能變化。結(jié)果表明：吸力面粗糙度較壓力面粗糙度對壓氣機性能的影響更大；粗糙度對低雷諾數(shù)壓氣機性能的影響小于高雷諾數(shù)壓氣機；相較于粗糙度總是惡化高雷諾數(shù)壓氣機性能，在低雷諾數(shù)工況，小幅值粗糙度能改善壓氣機性能，而大幅值粗糙度惡化壓氣機性能。當粗糙度為5μm時，壓氣機峰值效率最大增量為0.79%。

航空發(fā)動機；跨聲壓氣機；表面粗糙度；低雷諾數(shù)；高雷諾數(shù)；氣動性能；數(shù)值模擬

1 引言

航空發(fā)動機長期運行過程中，腐蝕、磨損及污垢堆積引起葉片表面粗糙度大幅增加，壓氣機氣動性能衰減。而飛行高度增加使壓氣機進口雷諾數(shù)下降，也會惡化壓氣機性能。因此，有必要研究不同雷諾數(shù)下粗糙度對壓氣機氣動性能的影響。

粗糙度通常指加工或污染表面的幾何不平度，用中心線平均粗糙度Ra值表示，而流體力學(xué)粗糙度一般用當量砂礫粗糙度ks描述。Bons[1]總結(jié)獲得ks=(2.0～10.0)Ra；Koch等[2]指出壓氣機污染粗糙度滿足關(guān)系式ks=6.2Ra，本文將采用此式計算。

Back等[3]實驗發(fā)現(xiàn)，ks=12～850 μm的平面葉柵落后角及損失隨粗糙度的增加而增加。Gbadebo等[4]在靜子吸力面覆蓋Ra=25 μm砂紙，實驗發(fā)現(xiàn)粗糙度位于前緣至吸力面峰值速度之間時壓氣機性能顯著降低，而位于峰值速度下游時其影響可以忽略。Chen等[5]在低速高負荷平面葉柵實驗臺上，研究了葉片覆蓋不同面積及粗糙度砂紙(Ra=150、44 μm)的工況，發(fā)現(xiàn)粗糙度使分離流再附，大多數(shù)實驗工況葉柵損失降低，與文獻[3-4]的結(jié)果矛盾，這是因為此處粗糙度更大且明顯改變了葉型幾何所致。為獲得不同雷諾數(shù)下粗糙度對葉柵性能的影響，Leipold等[6]實驗研究了Re=(3～10)×105工況下的高速高載荷光滑葉柵(Ra=0.70 μm)及粗糙葉柵(Ra=11.15 μm)，發(fā)現(xiàn)葉柵損失隨雷諾數(shù)的增加而增加，粗糙葉柵較光滑葉柵損失更大，且隨著雷諾數(shù)的增加，粗糙葉柵損失在低雷諾數(shù)下增加較慢而在高雷諾數(shù)下增加劇烈，葉柵損失主要來源于粗糙度引起的層流分離泡減小及湍流分離增加。Back等[7]實驗觀察了Re= (3.0～6.4)×105、Ra=0.38～2.89 μm，以及粗糙度位于壓力面、前緣、吸力面自前緣開始至不同弦長位置處的平面葉柵，發(fā)現(xiàn)壓力面及葉片前緣粗糙度對葉柵性能無影響，吸力面粗糙面積小于20%時，葉柵損失基本不受雷諾數(shù)影響，吸力面粗糙面積大于20%時，隨著粗糙面積的增加，損失隨雷諾數(shù)增加的速率變大。更進一步，Ju等[8]采用LDV技術(shù)，測量了平面葉柵吸力面前緣至2%弦長處ks=100 μm時吸力面邊界層速度及葉柵損失。當Re=(2.1～3.8)×105時，前緣分離泡尺寸及湍流邊界層再附后的湍流水平降低，葉柵損失降低；而當Re=(4.5～6.4)×105時，前緣粗糙度降低了軸向正壓力梯度，使湍流邊界層提前分離，葉柵損失急劇增加。

針對跨聲速壓氣機，國內(nèi)外也開展了粗糙度影響的研究。Suder等[9]在Rotor 37轉(zhuǎn)子葉片表面分別增加0.025 mm厚的光滑涂層(Ra=0.254～0.508 μm)及粗糙涂層(Ra=2.54～3.18 μm)，實驗發(fā)現(xiàn)粗糙度增加使壓氣機設(shè)計點效率、壓比分別下降了6%和9%，而葉片厚度增加導(dǎo)致壓氣機性能衰減僅為粗糙葉片引起壓氣機性能衰減值的一半，壓氣機性能衰減來源于激波與增厚邊界層作用引起的流動堵塞增加和擴散能力下降。陳紹文等[10]指出，增加壁面粗糙度對壓氣機穩(wěn)定工作范圍影響不大，而增加葉片厚度減小了穩(wěn)定工作范圍。以Stage 37為數(shù)值研究對象，Morini等[11]發(fā)現(xiàn)隨著轉(zhuǎn)子表面Ra從0.16 μm增至12.1 μm，壓氣機流量、壓比、效率下降，效率損失主要來源于流動堵塞增加，粗糙度自身產(chǎn)生的損失對效率影響很小。Morini等[12]還發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子粗糙度對壓氣機性能的影響大于靜子，吸力面粗糙度的影響大于壓力面。Aldi等[13]數(shù)值觀察了轉(zhuǎn)子Ra從0.81 μm到6.45 μm展向線性變化工況，發(fā)現(xiàn)粗糙度分布改變了壓氣機葉片載荷分布。Chen等對Stage 35數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)，當轉(zhuǎn)子Ra從8.06 μm增至16.12 μm時，壓氣機性能衰減加劇[14]；當粗糙度靠近轉(zhuǎn)子端部時性能惡化程度增加，葉片前緣附近粗糙度較尾緣附近粗糙度對性能影響大，某些位置的粗糙度能一定程度改善壓氣機性能[15]。上述粗糙度研究都是針對地面高雷諾數(shù)工況，而粗糙度對低雷諾數(shù)跨聲壓氣機性能影響的研究很少。Chen等[14]數(shù)值觀察了轉(zhuǎn)子表面Ra=16.12 μm時跨聲壓氣機的高空性能，相較于高雷諾數(shù)工況，粗糙度引起低雷諾數(shù)壓氣機性能衰減較少，但作者并未給出粗糙度影響低雷諾數(shù)壓氣機性能的機理。同時，不同尺寸、位置的粗糙度對低雷諾數(shù)壓氣機性能的影響及機理，是否等同于粗糙度對高雷諾數(shù)壓氣機的影響，此方面研究也未見報道。

對此，本文研究粗糙度大小、位置對其高/低雷諾數(shù)跨聲壓氣機氣動性能的影響，以期為受污染跨聲壓氣機的性能預(yù)估提供一定支撐。

2 數(shù)值計算方法

以NASA Stage 35壓氣機作為研究對象。其設(shè)計轉(zhuǎn)速17 188 r/min，動/靜葉片數(shù)及展弦比分別為36/46和1.19/1.26，轉(zhuǎn)子葉尖間隙為0.2%葉高，詳細幾何參數(shù)見文獻[16]。

計算網(wǎng)格采用Numeca/Autogrid5軟件自動生成，葉片表面及機匣/輪轂處固壁加密，第一層網(wǎng)格距壁面30 μm，對應(yīng)高雷諾數(shù)下y+≈2.53，總網(wǎng)格數(shù)58萬。

數(shù)值計算采用Numeca/Fine軟件，選用真實大氣、低雷諾數(shù)Spalart-Allmaras湍流模型。當進口湍流度高達5%時，壓氣機內(nèi)流動近似全湍流。Sonoda等[17]基于全湍流假設(shè)，數(shù)值研究了一臺低雷諾數(shù)小型渦扇發(fā)動機中的跨聲壓氣機，數(shù)值結(jié)果與實驗符合很好。因此，本文給定進口湍流度為5%，不考慮轉(zhuǎn)捩問題。

對于粗糙壁面流動，如果粗糙度特征高度相較邊界層外層高度足夠小，則粗糙度對流動的影響被限制在近壁粘性子層中，此時粗糙壁面邊界層外層流動與光滑壁面外層流動相似[18]。在此假設(shè)下，粗糙度對流動的影響可通過簡單修改壁面函數(shù)得到[19]：

進口按照實驗條件給定總溫、總壓、軸向進氣，固壁絕熱無滑移，單通道采用周期性邊界，轉(zhuǎn)靜交界面采用摻混平面，出口截面給定靜壓。改變出口靜壓獲得壓氣機從堵塞到失速的不同工作點。

圖1給出Stage 35在100%設(shè)計轉(zhuǎn)速地面工況、光滑葉片的數(shù)值計算與實驗特性對比。相較實驗值，計算總壓比略微偏小、等熵效率符合較好。實驗與計算的堵點流量分別為20.95 kg/s、20.77 kg/s，相對誤差0.86%；實驗與計算的最大效率分別為84.5%、84.2%，相對誤差0.35%。由于最大誤差小于3%，且本文針對粗糙度開展對比性研究，不同方案的網(wǎng)格及數(shù)值方法相同，方案對比過程中數(shù)值計算誤差可以消除，故認為上述數(shù)值方法可行。

3 粗糙度研究方案

以Stage 35設(shè)計點平均進氣速度、轉(zhuǎn)子中徑弦長為特征參數(shù)，計算海平面及高空壓氣機進口雷諾數(shù)分別為1.088×106、0.860×105，分別對應(yīng)高、低雷諾數(shù)工況。

選取ks分別為5 μm、20 μm、45 μm。Roberts等[20]指出，轉(zhuǎn)子葉片經(jīng)工業(yè)標準拋光后ks=3.10～3.70 μm，精拋光后ks=0.775 μm。Syverud等[21]對GE J88-13發(fā)動機中的壓氣機進行鹽水吞入實驗，發(fā)現(xiàn)葉片表面深度污染后粗糙度尺寸ks/c=(0.06～1.10)×10-3，以Stage 35轉(zhuǎn)子葉中弦長為特征參數(shù)，相當于轉(zhuǎn)子表面粗糙度ks=3.30～61.16 μm。Melino等[22]通過數(shù)值計算及理論推導(dǎo)，獲得了壓氣機工作時間與葉片表面粗糙度的關(guān)系，表明壓氣機工作1 650 h后葉片表面ks=30 μm。因此，本文選取的5 μm可看作葉片表面低污染，而20 μm、45 μm分別對應(yīng)葉片表面中度污染和深度污染。

表1 不同雷諾數(shù)下的數(shù)值計算方案Table 1 Calculation cases at high/low Reynolds number

文獻[12]認為，粗糙轉(zhuǎn)子對壓氣機氣動性能的影響大于粗糙靜子。故本文僅在轉(zhuǎn)子吸力面、壓力面及整個葉片覆蓋粗糙度。表1給出了粗糙度大小、位置及雷諾數(shù)改變所對應(yīng)的20種數(shù)值計算方案。表中：High-Re、Low-Re分別代表發(fā)動機海平面和高空工況，PS、SS、All分別表示在壓力面、吸力面、整個葉片疊加粗糙度，5 μm等數(shù)值表征粗糙度水平。

4 粗糙度對高雷諾數(shù)壓氣機性能的影響

圖2為轉(zhuǎn)子表面粗糙及光滑時高雷諾數(shù)壓氣機特性計算結(jié)果，橫坐標為無量綱流量?？梢姡植诙却笮〖拔恢脤簹鈾C性能影響顯著。相較于葉片表面光滑情況，當粗糙度位于壓力面時，壓氣機的壓比基本不變，效率隨粗糙度增加而小幅下降；當粗糙度位于吸力面時，壓氣機壓比、效率隨粗糙度增加而急劇下降；吸力面粗糙度對壓氣機性能的影響比壓力面粗糙度的大，此結(jié)論與文獻[12]的結(jié)果一致。當整個葉片粗糙時，壓氣機性能為壓力面與吸力面粗糙度影響的綜合，并接近吸力面粗糙度下的壓氣機特性線。因此，下文僅針對壓力面/吸力面粗糙度工況，分析粗糙度對壓氣機性能影響的流動機理。

當粗糙度位于壓力面時，從圖3(a)中壓氣機峰值效率點50%葉高壁面靜壓分布曲線可看出，不同粗糙度下葉片載荷近似為常數(shù)，導(dǎo)致圖2(a)中壓力面粗糙度對壓比影響很小。圖4對比了葉片光滑及壓力面粗糙度45 μm時壓氣機峰值效率點轉(zhuǎn)子出口截面相對總壓，圖中黑線為轉(zhuǎn)子尾緣?？梢?，壓力面粗糙度明顯增加了壓力面尾跡寬度，這與文獻[7]中壓力面粗糙度通過加強湍流摻混來增加葉柵尾跡寬度的現(xiàn)象一致。尾跡寬度增加使轉(zhuǎn)子出口摻混損失增加，壓氣機效率小幅下降(圖2(b))。

當粗糙度位于吸力面時，由圖3(b)可看出，隨著粗糙度的增加，壓力曲線所包圍的有效面積減小，對應(yīng)葉片載荷減小、壓氣機壓比降低(圖2(a))；葉片前緣附近載荷逐漸增加、葉片后半部分載荷逐漸降低，葉片總載荷降低主要來源于葉片后半部分載荷的減少，這與文獻[12]獲得的粗糙葉片載荷降低主要來源于轉(zhuǎn)子前緣載荷減少的結(jié)論相矛盾，其原因為文獻[12]針對遠離峰值效率點的等壓比工作點分析，與此處流動并不相似。

圖3(b)中葉片最大負荷點、吸力面激波位置隨粗糙度增加而逐漸前移，葉片載荷前移使葉片后半部分流動在逆壓力梯度下更易分離。從圖5中壓氣機峰值效率點吸力面極限流線圖也可看出，相較光滑葉片，粗糙葉片輪轂分離點前移、分離范圍增大，導(dǎo)致相應(yīng)的分離損失增大。同時，葉片前緣負荷增加使轉(zhuǎn)子前緣附近泄漏流增大，發(fā)展至尾緣附近葉尖泄漏渦面積增大，這從圖5中葉尖附近分離區(qū)增大也可看出，從而增加了葉尖泄漏損失。另一方面，葉片吸力面激波位置前移使激波-邊界層作用提前，導(dǎo)致粗糙葉片較光滑葉片尾緣邊界層厚度增加、損失增加。因此，吸力面粗糙度引起的三維分離損失、葉尖泄漏損失、激波-邊界層作用下的邊界層損失的增大，是造成高雷諾數(shù)壓氣機效率大幅下降的主要原因。

5 粗糙度對低雷諾數(shù)壓氣機性能的影響

圖6為葉片光滑及粗糙時低雷諾數(shù)跨聲壓氣機特性線的數(shù)值結(jié)果。與圖2高雷諾數(shù)情況對比可知，低雷諾數(shù)下粗糙度對壓氣機性能影響較小。粗糙葉片對壓氣機性能的影響，為壓力面/吸力面粗糙度影響的綜合。當粗糙度位于壓力面時，壓氣機壓比基本不隨粗糙度變化，壓氣機效率在低粗糙度下稍微上升，且效率改善量隨粗糙度增加而逐漸減??；當粗糙度位于吸力面時，壓氣機壓比及效率隨粗糙度的增加先增加后降低，并最終惡化壓氣機性能。此現(xiàn)象與文獻[14]中粗糙度惡化低雷諾數(shù)壓氣機性能的結(jié)論相矛盾，這是因為文獻[14]中的粗糙度為100 μm，遠大于本文中的最大粗糙度，而本文計算方案中使壓氣機性能改善的粗糙度約為5 μm，大幅值粗糙度45 μm也使低雷諾數(shù)壓氣機性能惡化。

圖7給出了壓力面/吸力面粗糙度時壓氣機峰值效率點葉中表面壓力分布。首先對比葉片光滑時高低雷諾數(shù)轉(zhuǎn)子葉中截面壓力分布(圖3及圖7)：高雷諾數(shù)工況時葉片最大負荷位于50%弦長附近，吸力面激波位于45%弦長處、激波下游為湍流分離邊界層；而低雷諾數(shù)工況時葉片最大負荷位于葉片前緣，吸力面激波前移至25%軸向弦長處，激波下游先出現(xiàn)分離泡然后發(fā)生湍流分離。這些流動特征使低雷諾數(shù)壓氣機性能較高雷諾數(shù)工況急劇下降，峰值效率下降5.92%。因此，低雷諾數(shù)與高雷諾數(shù)壓氣機葉片表面壓力分布不同，造成粗糙度影響高/低雷諾數(shù)壓氣機性能的機理不同。

當粗糙度位于壓力面時，圖7(a)中不同粗糙度下葉片總載荷近似不變，對應(yīng)壓氣機壓比對壓力面粗糙度不敏感(圖6(a))。圖8對比了不同粗糙度下壓氣機轉(zhuǎn)子出口截面相對總壓。可見，相較于光滑葉片，當壓力面粗糙度從5 μm增至45 μm時，壓力面尾跡先變薄后增厚，與圖6(b)中壓氣機效率先小幅上升后小幅下降的趨勢相同。轉(zhuǎn)子尾跡寬度變化的原因分析如下：圖7(a)中葉片前半部分壓力面的逆壓力梯度使光滑葉片壓力面出現(xiàn)分離泡，而壓力面粗糙度增強了流動抵抗逆壓力梯度的能力、使得分離泡減小，有利于壓力面?zhèn)任槽E變窄；另外，葉片后半部分粗糙度加強湍流摻混使壓力面尾跡變寬，這兩個因素共同影響尾跡寬度，進而影響壓氣機效率。

當粗糙度位于吸力面時，相較光滑葉片，圖7(b)中葉片平均載荷隨粗糙度的增加先增加后降低，與圖6(a)中壓比的變化特征相同。

從圖7(b)可看出，相較于光滑葉片，小尺寸粗糙度如5 μm時，吸力面激波位置后移，波后分離泡長度減?。淮蟪叽绱植诙热?0 μm時，吸力面激波位置前移，波后分離泡長度增加，且隨粗糙度增加變化較慢。由于跨聲轉(zhuǎn)子吸力面激波位置影響端壁三維分離區(qū)大小，激波位置后移時三維分離區(qū)減小，反之增大。圖9中吸力面表面極限流線也證明了此現(xiàn)象，故激波引起的三維分離損失是影響壓氣機效率變化的一個原因。另外，吸力面流動在低雷諾數(shù)下易分離，小幅粗糙度有利于抵抗流動分離，使葉片吸力面前半部分邊界層較薄(圖10(b))，激波-邊界層作用后邊界層厚度較光滑葉片減小。因此，吸力面小幅值粗糙度下壓氣機效率大幅增加歸因于三維分離區(qū)減小，吸力面邊界層變薄、分離泡縮短。而當吸力面覆蓋較大尺寸粗糙度時，一方面大尺寸粗糙度增加了邊界層湍流水平使吸力面激波上游的邊界層較厚，激波位置前移；另一方面當邊界層厚度達到一定水平后邊界層厚度對粗糙度敏感性降低，并隨粗糙度增加緩慢增加，導(dǎo)致激波前移量較小，從而使激波相關(guān)的三維分離、激波-邊界層作用損失隨著粗糙度緩慢增加。故大幅值粗糙度下，壓氣機效率隨著粗糙度的增加而緩慢下降。

為量化粗糙度大小、位置對高/低雷諾數(shù)跨聲壓氣機氣動性能的影響，圖11給出了不同粗糙度下壓氣機峰值效率點效率、壓比變化量。其中，壓氣機效率、壓比變化量都以光滑葉片高雷諾數(shù)工況下的峰值效率工況為基準進行計算，效率變化量為絕對差值，壓比變化量為相對差值?？梢姡呃字Z數(shù)工況下，粗糙度對壓氣機性能的影響不可忽略。當整個葉片進入深度污染、表面粗糙度達45 μm時，壓氣機效率、壓比分別下降5.98%和6.15%。即使在少量污染、表面粗糙度為5 μm時，壓氣機最大效率下降量仍高達1.79%、壓比下降1.41%。這意味著為保證跨聲壓氣機低空性能，必須在發(fā)動機連續(xù)工作一段時間后對壓氣機進行清洗。與高雷諾數(shù)工況不同，深度污染、大幅值粗糙度對低雷諾數(shù)壓氣機性能的影響很小，且存在臨界粗糙度，當葉片表面粗糙度小于此臨界值(本文為20～45 μm)時壓氣機效率上升，反之壓氣機效率下降。在光滑葉片與臨界粗糙度之間，還存在著一個最佳表面粗糙度，使壓氣機效率最高。在本文低雷諾數(shù)算例中，最佳表面粗糙度為5 μm，對應(yīng)峰值效率最大增量為0.79%、壓比最大增加量為1.41%，這意味著低雷諾數(shù)工況葉片表面并不是越光滑越好。因此，為保證壓氣機在不同雷諾數(shù)下都有高的氣動性能，需在整個葉片表面覆蓋5 μm以下的加工粗糙度。

6 結(jié)論

通過數(shù)值計算分析了粗糙度大小、位置對高/低雷諾數(shù)跨聲壓氣機氣動性能的影響，得到如下結(jié)論：

(1) 相較于壓力面粗糙度，吸力面粗糙度對壓氣機氣動性能的影響更大。

(2) 高雷諾數(shù)工況下壓氣機性能隨粗糙度的增加而顯著降低；低雷諾數(shù)工況下存在臨界粗糙度水平，粗糙度大于此值時壓氣機性能衰減，粗糙度小于此值時壓氣機性能改善。

(3) 粗糙度對壓氣機壓比的影響來源于葉片載荷變化。壓力面粗糙度對壓氣機載荷分布無影響，而吸力面粗糙度對載荷分布影響顯著。

(4) 壓力面粗糙度通過改變尾跡寬度來影響壓氣機效率，高雷諾數(shù)工況下尾跡寬度變化與壓力面湍流摻混相關(guān)，而低雷諾數(shù)工況下尾跡寬度變化還受壓力面分離泡影響。吸力面粗糙度通過改變高雷諾數(shù)工況葉片前半部分負荷、低雷諾數(shù)工況葉片前半部分邊界層厚度來影響激波位置，進而影響與激波位置相關(guān)的三維分離損失、激波-邊界層作用損失，同時葉片負荷變化還改變了葉尖泄漏損失，最終改變壓氣機效率。

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Effect of roughness on high/low Reynolds num ber transonic com p ressor perform ance

YANG Rong-fei1，HUANG Jin1，YANG Xiao-ping2，XIANG Hong-hui2，GE Ning1
(1.Jiangsu Province Key Laboratory of Aerospace Power Systems，College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2.Key Laboratory on Aero-engine Altitude Simulation Technology，AECC Sichuan Gas Turbine Establishment，Jiangyou 621703，China)

The NASA Stage 35 was used as the case study geometry.Compressor performance curves and flow structure were obtained through numerical simulation with smooth rotor and roughened rotor at two dif?ferent Reynolds number.The roughened rotor contained cases of various roughness of 5 μm,20 μm and 45 μm imposed on suction surface,pressure surface and entire blade respectively.And the high Reynolds num?ber condition was correspond to sea level while the low Reynolds number condition was obtained at high al?titude of 20 km.The results show that suction surface roughness has much more influence on compressor performance than pressure surface roughness.And the compressor performance changes greater at high Reynolds number than that at low Reynolds number under the influence of surface roughness.At high Reyn?olds number,the compressor performance usually decreases with increasing roughness.However,at low Reynolds number,the compressor performance can improve with small surface roughness while it worsens at high surface roughness.When the compressor rotor is roughened with 5 μm,the maximum increment of compressor peak efficiency reaches 0.79%.

aero-engine；transonic compressor；surface roughness；low Reynolds number；high Reynolds number；aerodynamic performance；numerical simulation

V231.3 文獻標志碼：A

：1672-2620(2017)02-0037-08

2016-10-20；

：2017-04-09

中國航空科學(xué)基金(20141052012)

楊榮菲(1982-)，女，湖北武漢人，講師，博士，主要從事葉輪機械氣動熱力學(xué)研究。