吳學(xué)宏，芮執(zhí)元，李雙艷，杭上鈺，程輝

（1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅有色冶金職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，甘肅 金昌 737100）

5000kN摩擦焊機(jī)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)模態(tài)及諧響應(yīng)分析

吳學(xué)宏1,2，芮執(zhí)元1，李雙艷2，杭上鈺2，程輝2

（1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅有色冶金職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，甘肅 金昌 737100）

為解決5000KN摩擦焊機(jī)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在工作過(guò)程中的爬行問(wèn)題，需要對(duì)其進(jìn)行仿真動(dòng)力學(xué)分析。利用SolidWorks仿真軟件建立導(dǎo)向機(jī)構(gòu)三維模型，并基于ANSYSWorkbench對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得出機(jī)構(gòu)前6階固有頻率和振型云圖，對(duì)機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)起到了指導(dǎo)作用，并為諧響應(yīng)分析提供了頻率范圍；在模態(tài)分析基礎(chǔ)上，對(duì)立板和導(dǎo)柱進(jìn)行諧響應(yīng)分析，分別得出它們?cè)诠r下沿X、Y、Z方向的位移頻率響應(yīng)曲線，分析得到它們最易產(chǎn)生共振的頻率，為機(jī)構(gòu)后續(xù)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力裝置的優(yōu)化改進(jìn)奠定了理論基礎(chǔ),也為類(lèi)似的大噸位行走設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了設(shè)計(jì)參考。

導(dǎo)向機(jī)構(gòu)；動(dòng)力學(xué)分析；ANSYSWorkbench；5000kN摩擦焊機(jī)

5000kN摩擦焊機(jī)是由某大學(xué)為電解鋁預(yù)焙陽(yáng)極導(dǎo)電裝置鋁導(dǎo)桿和陽(yáng)極鑄鋼爪，進(jìn)行摩擦焊接而自主研發(fā)的一種新型大噸位摩擦焊機(jī)。它突破了傳統(tǒng)導(dǎo)電裝置焊接方法，提出了取消鋁-鋼爆炸焊片，直接對(duì)鋁導(dǎo)桿和鑄鋼爪進(jìn)行摩擦焊接的新思路。導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定可靠是這種摩擦焊機(jī)的技術(shù)核心部分，它的動(dòng)態(tài)性能直接影響著焊接接頭的強(qiáng)度、一致性、焊接效率、焊接精度等諸多指標(biāo)。因此導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能分析對(duì)于機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力裝置的優(yōu)化改進(jìn)具有十分重要的意義。

本文首先對(duì)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，即確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型等振動(dòng)特性。此特性可以為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。然后做導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的諧響應(yīng)分析，這樣可以保證導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在受迫振動(dòng)下克服共振、疲勞及其他不利影響。

1～4導(dǎo)柱 5.立板 6.液壓缸 7.安裝板 8.加強(qiáng)板圖1 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)有限元模型

圖2 簡(jiǎn)化后導(dǎo)向機(jī)構(gòu)有限元模型

1 有限元模型的建立

本文采用三維造型軟件SolidWorks對(duì)直線導(dǎo)軌和導(dǎo)柱及其部件進(jìn)行了三維實(shí)體建模，然后導(dǎo)入到ANSYSWorkbench中，得到如圖1所示的模型。將該模型忽略結(jié)構(gòu)中的一些小特征，如倒角、螺紋、小孔等，因?yàn)檫@些特征雖然會(huì)增加網(wǎng)格劃分后的單元數(shù)量，影響分析計(jì)算的效率，但是對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性影響卻很小。由于計(jì)算機(jī)計(jì)算能力有限，所以將部分部件省略，改用一些約束代替。將立板之間的液壓缸及其連接板，加強(qiáng)板等省略，改為立板之間的Z向位移約束。簡(jiǎn)化后模型如圖2所示。

整個(gè)導(dǎo)向部分所用材料為Q235，其特性為：材料密度為7.85×103kg/mm3，彈性模量為2×102N/mm2，泊松比為0.3，材料阻尼0.1。網(wǎng)格劃分時(shí)采用四面體網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)數(shù)為163934，單元數(shù)為136003。夾具在導(dǎo)柱上運(yùn)動(dòng)時(shí)受力情況復(fù)雜，為了計(jì)算簡(jiǎn)便可以把導(dǎo)柱與主軸箱和頂鍛箱連接部分簡(jiǎn)化為固定約束，在立板上按簡(jiǎn)諧規(guī)律（正弦規(guī)律）施加力矩M=3.2×106Nmm。

2 模態(tài)分析

2.1 施加約束

在典型有限元模態(tài)分析中，唯一有效的“載荷”是零位移約束，因而只需給有限元模型施加約束邊界條件。模態(tài)分析分為自由狀態(tài)模態(tài)分析和約束狀態(tài)模態(tài)分析，為更好模擬實(shí)際工作狀態(tài)，本文進(jìn)行約束狀態(tài)模態(tài)分析，對(duì)應(yīng)于該導(dǎo)向機(jī)構(gòu)模型，導(dǎo)柱兩側(cè)端部與主軸箱和頂鍛箱內(nèi)部嵌套鏈接，同時(shí)四組夾緊裝置可在導(dǎo)柱上自由滑行。因此導(dǎo)柱與兩側(cè)主軸箱和頂鍛箱處均為約束3個(gè)方向的平動(dòng)自由度和3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

2.2 求解及結(jié)果分析

運(yùn)用ANSYSWorkbench對(duì)伸縮臂進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，得出其前十階模態(tài)頻率及振型，列出前6階模態(tài)振型圖，如圖3所示。

由導(dǎo)向機(jī)構(gòu)模態(tài)分析得到其前六階固有頻率，如表1所示。由于電機(jī)是該機(jī)床最主要的激振源，根據(jù)電機(jī)激振頻率公式可得電機(jī)的最大激振頻率為100Hz。再根據(jù)模態(tài)頻率值的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)向部分的1階頻率應(yīng)大于（1.3±0.1）倍電機(jī)最大振動(dòng)頻率。該電機(jī)（1.3±0.1）倍最大振動(dòng)頻率為120～140Hz，導(dǎo)向部分的1階頻率為121.41Hz，接近120Hz，所以整個(gè)導(dǎo)向部分存在共振的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)盡量提高前幾階頻率，從而避免發(fā)生共振。

從導(dǎo)向機(jī)構(gòu)模態(tài)振型圖可以看出，導(dǎo)柱在空間發(fā)生彎曲，且隨著模態(tài)階次的提高，彎曲的導(dǎo)柱越來(lái)越多且振型越來(lái)越復(fù)雜。立板在低階頻率時(shí)有明顯變形，而在高階頻率時(shí)變形不大，說(shuō)明立板剛度需采取措施進(jìn)一步加強(qiáng)。整體在第7階、第9階出現(xiàn)明顯的變形，說(shuō)明整個(gè)機(jī)構(gòu)的抗變形能力較強(qiáng)。低階次模態(tài)下相鄰兩階的固有頻率之差較小，因此容易引發(fā)共振效應(yīng)。

表1 導(dǎo)柱及部件固有頻率和振型

3 諧響應(yīng)分析

模態(tài)分析結(jié)果的位移值是一個(gè)相對(duì)的量值，它表征各節(jié)點(diǎn)在某一階固有頻率上振動(dòng)量的相對(duì)比值，反映該固有頻率上振動(dòng)的傳遞情況，并不反映實(shí)際振動(dòng)的數(shù)值。為了得到導(dǎo)柱和立板在一個(gè)頻率范圍內(nèi)的具體振動(dòng)情況及沿各方向的位移頻率響應(yīng)關(guān)系，還需要在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧響應(yīng)分析。

圖3 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)1～6階振型圖

3.1 載荷和邊界條件

邊界條件與模態(tài)分析中的邊界條件相同。整個(gè)導(dǎo)向部分所受載荷為立板面上的扭矩M=3.2e6Nmm，夾具所夾鋁導(dǎo)桿上的頂鍛力F=5000KN。而頂鍛力是在摩擦焊接后，當(dāng)主軸停轉(zhuǎn)時(shí)所加的靜力，不屬于動(dòng)態(tài)載荷。所以在此分析中，只有動(dòng)態(tài)的扭矩載荷。

3.2 求解及結(jié)果分析

在模態(tài)分析中，低階模態(tài)的作用占主要地位，高階模態(tài)影響較小，且階數(shù)越高，影響越小。因此本課題選取模態(tài)分析的前10階頻率作為諧響應(yīng)分析的頻率范圍，即立板取0～249Hz，導(dǎo)柱取0～349Hz，采用模態(tài)疊加法計(jì)算得出實(shí)際工況下立板和導(dǎo)柱位移響應(yīng)頻率曲線如圖4和圖5所示。

圖4 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)立板振幅頻率諧響應(yīng)曲線

圖5 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)導(dǎo)柱振幅頻率諧響應(yīng)曲線

通過(guò)響應(yīng)曲線可以看出，立板分別沿X、Y向均在頻率90Hz時(shí)振幅達(dá)到最大，分別為3.55e-2mm和1.08e-2mm，但是第一階頻率為121.41Hz大于90Hz，所以Z向振幅很微小可以忽略不計(jì)。導(dǎo)柱分別沿X、Y向分別在頻率90Hz和200Hz時(shí)振幅達(dá)到最大，分別為1.4e-2mm和6.31e-4mm，與導(dǎo)向部分第四階固有頻率接近，但是振幅不是很大，基本也可保證導(dǎo)柱的安全使用。Z向振幅亦很微小可忽略。實(shí)際工作中要注意避免外部激勵(lì)頻率落在上述頻率附近。

從分析中可得出如下結(jié)論：（1）立板X(qián)、Y向前幾階固有頻率均避開(kāi)80～100Hz頻率段，其他頻率段位移變化亦不大，說(shuō)明前幾階頻率對(duì)立板X(qián)、Y向剛度影響不大，且基本不存在共振的風(fēng)險(xiǎn)；（2）導(dǎo)柱X、Y向前幾階固有頻率亦避開(kāi)80～100Hz頻率段，接近第四階頻率時(shí)，有較小的位移，這是由于在摩擦焊接時(shí)，導(dǎo)柱要承受一部分XOY平面內(nèi)的扭矩，因此產(chǎn)生小位移，說(shuō)明對(duì)導(dǎo)柱剛度影響較小。

4 結(jié)語(yǔ)

本文緊緊圍繞大噸位專(zhuān)用摩擦焊機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)難題，利用SolidWorks和ANSYSWorkbench仿真軟件，對(duì)摩擦焊機(jī)的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真動(dòng)力學(xué)分析，得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)試驗(yàn)檢驗(yàn)真實(shí)可靠，并已應(yīng)用到這種新型摩擦焊機(jī)中，圖6所示為應(yīng)用本文數(shù)據(jù)后的摩擦焊機(jī)。

圖6 新型大噸位摩擦焊機(jī)

本文得出以下結(jié)論：（1）運(yùn)用Solidworks對(duì)摩擦焊機(jī)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)建模，基于ANSYSWorkbench對(duì)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得出其前6階模態(tài)，為后續(xù)的諧響應(yīng)分析提供了參數(shù)依據(jù)。（2）對(duì)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)立板和導(dǎo)柱進(jìn)行了諧響應(yīng)分析，根據(jù)響應(yīng)頻率曲線可以分析得出，低階固有頻率已避開(kāi)發(fā)生共振頻率，其他頻率對(duì)導(dǎo)柱剛度影響較小，但在使用過(guò)程中最好還是避開(kāi)此頻率段。（3）計(jì)算結(jié)果為類(lèi)似重型機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了重要的理論依據(jù)，也為后續(xù)改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)支持。

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TH128

A

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甘肅省高等學(xué)?？蒲许?xiàng)目（2016A-147）。