蔣健楠　牧振偉　位靜靜　牛濤

摘要：懸柵布置在消力池內(nèi)，提高消力池消能效果的同時(shí)又受水流的沖刷和破壞，為研究水流對(duì)懸柵的穩(wěn)定性影響情況，通過(guò)模型試驗(yàn)得到單、雙層懸柵較優(yōu)布置型式，并在較優(yōu)布置型式下進(jìn)行沖刷試驗(yàn)，同時(shí)采用RNG k-ε雙方程紊流模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果，得到在單寬流量設(shè)計(jì)值q₀=21.43 L/s所對(duì)應(yīng)的消力池內(nèi)單層懸柵較優(yōu)布置型式為柵條數(shù)為11根、柵距為5.5 cm、柵高為10 cm，第1根懸柵受水流沖刷嚴(yán)重，穩(wěn)定性影響較大；雙層懸柵較優(yōu)布置型式為柵條數(shù)為11根、柵距為12 cm、層距為4 cm，第1根懸柵和下層懸柵受水流沖刷嚴(yán)重，穩(wěn)定性影響較大，可以為懸柵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提高依據(jù)。

關(guān)鍵詞：懸柵；較優(yōu)布置型式；沖刷；數(shù)值模擬；RNG k-ε；壓強(qiáng)差

中圖分類(lèi)號(hào)：TV653.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1683（2017）02-0156-07

懸柵作為一種新型輔助消能工應(yīng)用到消力池內(nèi)，提高了消力池的消能效果，是一種適用性較強(qiáng)的輔助消能工。李風(fēng)蘭通過(guò)在消力池內(nèi)布置不同排列方式的懸柵進(jìn)行模型試驗(yàn)，得到了懸柵消力池消能率最大提高幅度為15.10%，最高消能率達(dá)95.14%；吳戰(zhàn)營(yíng)借助模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬手段，以新疆迪那河五一水庫(kù)為例，得到導(dǎo)流洞出口消力池內(nèi)懸柵最佳體型、布置型式；朱玲玲等通過(guò)均勻正交設(shè)計(jì)及投影尋蹤回歸試驗(yàn)，得出了懸柵消力池內(nèi)最大水深影響因子排序。通過(guò)試驗(yàn)研究表明，消力池內(nèi)布置懸柵后，水流流態(tài)改變，消力池下游段水流平穩(wěn)。但懸柵在提高消力池內(nèi)消能效果的同時(shí)，也會(huì)受到水流的作用。由于懸柵消力池是通過(guò)水流與懸柵碰撞進(jìn)行摻氣消能，摻氣水流對(duì)懸柵進(jìn)行沖擊，懸柵極易受到水流的沖刷和破壞，穩(wěn)定性亦會(huì)受到影響。因此，研究消力池內(nèi)水流沖刷過(guò)程中懸柵抗沖刷性具有重要意義。本文通過(guò)在單寬流量設(shè)計(jì)值q₀=21.43 L/s所對(duì)應(yīng)的模型進(jìn)行試驗(yàn)，得到消力池內(nèi)單、雙層懸柵較優(yōu)布置型式；并在該布置型式下，在懸柵表明均勻涂抹細(xì)沙，進(jìn)行沖刷試驗(yàn)，觀察懸柵表面受水流沖刷情況。壓強(qiáng)是反映懸柵受水流作用的重要水力參數(shù)，但在模型試驗(yàn)中，懸柵周?chē)鬟\(yùn)動(dòng)隋況復(fù)雜，不易測(cè)量懸柵周?chē)敿?xì)的壓強(qiáng)場(chǎng)，采用數(shù)值模擬方法可以有效地解決該問(wèn)題，對(duì)消力池內(nèi)單、雙層懸柵較優(yōu)布置型式進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，可以得到懸柵周?chē)敿?xì)的壓強(qiáng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，為消力池內(nèi)水流沖刷過(guò)程中懸柵抗沖刷性研究提供幫助。

1模型試驗(yàn)

1.1模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用q₀=21.43 L/s作為單寬流量設(shè)計(jì)值，通過(guò)相關(guān)水力計(jì)算得到消力池尺寸，其中消力池池長(zhǎng)120 cm、池寬18 cm、池深10 cm、邊墻高39.5cm；試驗(yàn)采用矩形懸柵，其中懸柵尺寸長(zhǎng)18 cm，寬1cm，高2咖。為便于在模型試驗(yàn)進(jìn)行觀測(cè)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ途捎糜袡C(jī)玻璃板制作。布置懸柵時(shí)，在消力池渥奇段布置4根懸柵，取柵高（即懸柵中心點(diǎn)距消力池底板高度）H=7 cm、柵距（即相鄰兩根懸柵水平之間的距離）b₁=3.5 cm；為使水流更好地進(jìn)入消力池，在消力池前端布置1根懸概取柵高h(yuǎn)=8.5 cm，與渥奇段懸柵柵距b₁=3.5 CB。單層懸柵布置見(jiàn)圖1，雙層懸柵布置時(shí)，采用“W”型布置，見(jiàn)圖2。

1.2單層懸柵較優(yōu)布置型式試驗(yàn)

根據(jù)單寬流量設(shè)計(jì)值q₀=21.43L/s所對(duì)應(yīng)的消力池模型，在消力池內(nèi)布置單層懸柵進(jìn)行模型試驗(yàn)，其中布置單層時(shí)，懸柵柵距b₁取3.5 cm、5.5cm，柵條數(shù)n取7根、11根、15根，由于柵高與尾坎等高時(shí)消能效果較優(yōu)，故柵高h(yuǎn)取10 cm。在單寬流量設(shè)計(jì)值q₀=21.43 L/s下，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量記錄并計(jì)算得到在未布置懸柵、布置單層懸柵時(shí)，消力池內(nèi)最大水深及消能率情況（見(jiàn)表1）。未布置單層懸柵時(shí)，消力池內(nèi)最大水深H₁=31.40 cm，消能率η=74.29%；消力池內(nèi)布置單層懸柵時(shí)，改變懸柵布置型式，最大水深削減值即下降水深H₂的變化幅度為23.76%，消能率的變化幅度為0.81%，可以得到下降水深H₂的變化幅度遠(yuǎn)大于消能率的變化幅度。由于當(dāng)單層懸柵布置型式為柵距b₁=3.5 CB、柵條數(shù)（懸柵的數(shù)量）n=7根、柵高h(yuǎn)=10 cm和柵距b₁=5.5 cm，柵條數(shù)n=7根、柵高h(yuǎn)=10 cm時(shí)，水流在消力池內(nèi)形成遠(yuǎn)驅(qū)式水躍，消能效果不好，不作考慮。在消能率η變化不大時(shí)，單層懸柵布置型式為柵距b₁=5.5 cm、柵條數(shù)n=11根、柵高h(yuǎn)=10cm時(shí)，消力池內(nèi)下降水深H₂的值最大，消能效果較優(yōu)。

1.3雙層懸柵較優(yōu)布置型式試驗(yàn)

由于消力池內(nèi)布置雙層懸柵研究較少，在單層懸柵研究基礎(chǔ)上，改變雙層懸柵的層距（雙層懸柵相鄰兩根懸柵垂直之間的距離）、柵距和柵條數(shù)，在單寬流量q₀=21.43 L/s下進(jìn)行模型試驗(yàn)，得到雙層懸柵較優(yōu)布置型式。參考單層懸柵布置型式，雙層懸柵布置時(shí)，層距b₂取2 cm、3 cm、4 cm，柵距b₁取8cm、10 cm、12 cm，柵條數(shù)n取7根、11根、15根。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量記錄并計(jì)算得到在未布置懸柵、布置雙層懸柵時(shí)，消力池內(nèi)最大水深及消能率情況（見(jiàn)表2）。未布置單層懸柵時(shí)，消力池內(nèi)最大水深H₁=31.40cm，消能率η=74.29%；消力池內(nèi)布置雙層懸柵時(shí)，改變雙層懸柵布置型式，最大水深削減值即下降水深H₂的變化幅度為13.57%，消能率的變化幅度為1.30%，可以得到下降水深H₂的變化幅度遠(yuǎn)大于消能率的變化幅度。在消能率變化不大的情況下，對(duì)比試驗(yàn)2、3、4三個(gè)方案，可以得到改變雙層懸柵層距時(shí)，層距b₂=4 cm時(shí)下降水深H₂最大；對(duì)比試驗(yàn)4、5、6三個(gè)方案，可以得到改變雙層懸柵柵距時(shí)，柵距6，=12 cm時(shí)下降水深H₂最大；對(duì)比試驗(yàn)4、7、8三個(gè)方案，可以得到改變雙層懸柵柵條數(shù)時(shí)，柵條數(shù)n=11根時(shí)下降水深H₂最大。因此，在消能率η變化不大時(shí)，雙層懸柵布置型式為柵距b₁=12 cm，柵條數(shù)n=11根，層距b₂=4cm時(shí)，消力池內(nèi)下降水深H₂的值最大，消能效果較優(yōu)。

1.4單、雙層懸柵較優(yōu)布置型式?jīng)_刷試驗(yàn)

1.4.1單層懸柵較優(yōu)布置型式?jīng)_刷試驗(yàn)

通過(guò)消力池內(nèi)布置單層懸柵模型試驗(yàn)，得到單層懸柵布置型式為柵距b₁=5.5em、柵條數(shù)n=11根、柵高h(yuǎn)=10 cm時(shí)，消能效果較優(yōu)。為研究水流對(duì)懸柵穩(wěn)定性影響情況，在懸柵表面均勻粘上細(xì)沙，然后進(jìn)行放水沖刷，觀察沖刷效果。通過(guò)沖刷試驗(yàn)，得到消力池內(nèi)布置單層懸柵時(shí)，懸柵表面受沖刷情況，見(jiàn)圖3，可以發(fā)現(xiàn)，懸柵經(jīng)過(guò)水流沖刷后，消力池上游段懸柵（見(jiàn)圖3（a）），即第1根懸柵表面所粘的細(xì)沙被水流沖走較多，懸柵裸露面積較大，說(shuō)明第1根懸柵受水流沖擊較大，水流對(duì)其穩(wěn)定性影響較大，在懸柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)增加其抗沖刷強(qiáng)度；消力池下游段懸柵（見(jiàn)圖3（b））表面所粘的細(xì)沙被水流沖走較少，懸柵裸露面積較小，說(shuō)明消力池下游段懸柵受水流沖擊較小，水流對(duì)其穩(wěn)定性影響較小。

1.4.2雙層懸柵較優(yōu)布置型式?jīng)_刷試驗(yàn)

通過(guò)消力池內(nèi)布置雙層懸柵模型試驗(yàn)，得到雙層懸柵布置型式為層距b₂=4cm、柵距b₁=12 cm、柵條數(shù)n=11根時(shí)，消能效果較優(yōu)。為研究水流對(duì)雙層懸柵穩(wěn)定性影響情況，在懸柵表面均勻粘上細(xì)沙，然后進(jìn)行放水沖刷，觀察雙層懸柵受水流沖刷效果。通過(guò)沖刷試驗(yàn)，得到消力池內(nèi)布置單層懸柵時(shí)，懸柵表面受沖刷情況，見(jiàn)圖4，可以發(fā)現(xiàn)，懸柵經(jīng)過(guò)水流沖刷后，消力池上游段懸柵（見(jiàn)圖4（a）），即第1根懸柵表面所粘的細(xì)沙被水流沖走較多，懸柵裸露面積較大，說(shuō)明第1根懸柵受水流沖擊較大，水流對(duì)其穩(wěn)定性影響較大，在懸柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)增加其抗壓強(qiáng)度；消力池下游段懸柵（見(jiàn)圖4（b））表面所粘的細(xì)沙被水流沖走較少，懸柵裸露面積較小，說(shuō)明消力池下游段懸柵受水流沖擊較小，水流對(duì)其穩(wěn)定性影響較小。對(duì)消力池內(nèi)上層懸柵與下層懸柵的沖刷情況（見(jiàn)圖4（c）），可以得到下層懸柵表面所粘的細(xì)沙被水流沖走較多，懸柵裸露面積較大，而上層懸柵表面所粘的細(xì)沙被水流沖走較少，懸柵裸露面積較小，說(shuō)明下層懸柵受水流沖擊較大，在懸柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)增加其抗沖刷強(qiáng)度。

2數(shù)值模擬

2.1控制方程

由于懸柵消力池內(nèi)有水流旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)，由Yakhot和Orszag建立的RNG k-ε雙方程紊流模型考慮到該問(wèn)題，能更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大流動(dòng)，具有較高的可靠性和準(zhǔn)確性。該紊流模型的連續(xù)方程、動(dòng)量方程以及k、ε方程分別表示如下：

連續(xù)方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

由于模型涉及自由液面的處理，而VOF法能較好地處理該問(wèn)題?？刂品匠探M的離散采用有限體積法，通過(guò)欠松弛迭代方法求解離散控制方程組，數(shù)值計(jì)算采用PISO算法，與SIMPLE算法相比，PISO增加了一個(gè)修正步，能更好地同時(shí)滿足動(dòng)量方程和連續(xù)方程，并且計(jì)算精度高，收斂所需時(shí)間少。

2.2網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)定

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?shù)值模擬建模在對(duì)懸柵消力池進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格（見(jiàn)圖5），網(wǎng)格尺寸范圍為2～2.5 cm；由于消力池內(nèi)布置雙層懸柵部分是數(shù)值模擬計(jì)算主要區(qū)域，故該區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格劃分較密，網(wǎng)格尺寸范圍為0.8～1.5 cm，由于不同計(jì)算方案時(shí)懸柵的柵條數(shù)、柵距以及層距均不一樣，因此網(wǎng)格劃分的疏密程度均不同，各方案模型網(wǎng)格總數(shù)量大約為29 000個(gè)。

在邊界條件設(shè)定時(shí)，消力池進(jìn)口邊界采用速度進(jìn)口，進(jìn)口速度數(shù)值根據(jù)物理模型試驗(yàn)中實(shí)測(cè)流量換算而得；出口邊界和上邊界均采用壓力進(jìn)口，其壓強(qiáng)值均為大氣壓強(qiáng)；湍流近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理，壁面采用無(wú)滑移條件。

2.3單、雙層懸柵較優(yōu)布置時(shí)計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得到單、雙層懸柵較優(yōu)布置時(shí)消力池內(nèi)流速分布（見(jiàn)圖6、圖7）和壓強(qiáng)分布（見(jiàn)圖8、圖9），可以得知，懸柵較優(yōu)布置時(shí)消力池上游段（見(jiàn)圖6（a）、圖7（a）），水流剛進(jìn)入消力池內(nèi)，流速較大，引起的動(dòng)水壓強(qiáng)較大，因此消力池上游段的總壓強(qiáng)較大（見(jiàn)圖8（a）、圖9（a））；水流與懸柵相互作用之后，到消力池下游段（見(jiàn)圖6（b）、圖7（b）），水流流速減小，引起的動(dòng)水壓強(qiáng)較小，因此消力池上游段的總壓強(qiáng)較?。ㄒ?jiàn)圖8（b）、圖9（b）），與模型試驗(yàn)相吻合。

2.4單、雙層懸柵較優(yōu)布置時(shí)懸柵周?chē)鷫簭?qiáng)差分析

懸柵的穩(wěn)定性受到極大影響，懸柵四面以迎水面和背水面受到水流作用更為明顯，因此以懸柵迎水面p₁與背水面p₂所受到的時(shí)均壓強(qiáng)差△p（下面簡(jiǎn)稱(chēng)：壓強(qiáng)差）來(lái)表征懸柵受到水流作用的大小，但不論壓強(qiáng)差值是正還是負(fù)，均會(huì)對(duì)懸柵結(jié)構(gòu)穩(wěn)定產(chǎn)生影響，為便于分析，取時(shí)均壓強(qiáng)差△p的絕對(duì)值|△p|進(jìn)行數(shù)據(jù)處理其中|△p|由式5計(jì)算。

|△p|=|p₁-p₂| （5）

通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，得到消力池內(nèi)布置單、雙層懸柵時(shí)，各個(gè)懸柵迎水面與背水面所受到的壓強(qiáng)差|△p|，見(jiàn)表3?？芍Τ貎?nèi)布置單層懸柵后，每根懸柵的壓強(qiáng)差均不同，但1號(hào)懸柵所受壓強(qiáng)差最大|△p|，1號(hào)懸柵的壓強(qiáng)差為397.32 Pa，該值遠(yuǎn)大于其它懸柵所受到壓強(qiáng)差值，這是因?yàn)樗鲃傔M(jìn)入消力池時(shí)，水流動(dòng)能較大，動(dòng)能水頭所形成的動(dòng)水壓強(qiáng)較大，1號(hào)懸柵直接受到水流沖擊，同一水深處?kù)o水壓強(qiáng)相差不大，懸柵迎水面與背水面動(dòng)水壓強(qiáng)差別較大，則所受壓強(qiáng)差較大，而其它懸柵并未直接受到水流沖擊，懸柵動(dòng)水壓強(qiáng)差別較小，則所受壓強(qiáng)差較小，因此在1號(hào)懸柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)提高其抗沖刷強(qiáng)度，與模型試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

消力池內(nèi)布置雙層懸柵后，每根懸柵的壓強(qiáng)差均不同，但1號(hào)懸柵所受壓強(qiáng)差△p均為最大，1號(hào)懸柵的壓強(qiáng)差為702.79 Pa，該值遠(yuǎn)大于其它懸柵所受到壓強(qiáng)差值，這是因?yàn)樗鲃傔M(jìn)入消力池時(shí)，水流動(dòng)能較大，動(dòng)能水頭所形成的動(dòng)水壓強(qiáng)較大，1號(hào)懸柵直接受到水流沖擊，同一水深處?kù)o水壓強(qiáng)相差不大，懸柵迎水面與背水面動(dòng)水壓強(qiáng)差別較大，則所受壓強(qiáng)差較大，而其它懸柵并未直接受到水流沖擊，懸柵動(dòng)水壓強(qiáng)差別較小，則所受壓強(qiáng)差較小，因此在1號(hào)懸柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)提高其抗沖刷強(qiáng)度。表4中1號(hào)～5號(hào)為保持渥奇段4根和消力池前端1根固定懸柵，6號(hào)～16號(hào)為消力池內(nèi)隨計(jì)算方案變化的懸柵，其中6號(hào)、8號(hào)、10號(hào)、12號(hào)、14號(hào)、16號(hào)、為上層懸柵，7號(hào)、9號(hào)、11號(hào)、13號(hào)、15號(hào)為下層懸柵，對(duì)比上、下層懸柵壓強(qiáng)差可知，下層懸柵所受壓強(qiáng)差均比相鄰上層懸柵大，由于上層懸柵離底板距離較大，迎水面和背水面靜水壓強(qiáng)差與動(dòng)水壓強(qiáng)差均相差不大，則壓強(qiáng)差較??；而下層懸柵離底板距離較小，靜水壓強(qiáng)差較小，動(dòng)水壓強(qiáng)差較大，則壓強(qiáng)差較大，與模型試驗(yàn)結(jié)果相吻合。因此懸柵結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)時(shí)，需增加下層懸柵的抗沖刷強(qiáng)度。

3結(jié)論

為研究在消力池內(nèi)布置懸柵后水流對(duì)懸柵穩(wěn)定性影響情況，通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)比分析結(jié)果得到以下結(jié)論。

（1）根據(jù)在單寬流量設(shè)計(jì)值下，消力池內(nèi)懸柵不同布置型式的消能效果，得到單層懸柵較優(yōu)布置型式為柵條數(shù)為11根、柵距為5.5 cm、柵高為10cm；雙層懸柵較優(yōu)布置型式為柵條數(shù)為11根、柵距為12 cm、層距為4咖。

（21通過(guò)模型試驗(yàn)，得到單層懸柵布置時(shí)，第1根懸柵沖刷比較嚴(yán)重；雙層懸柵布置時(shí)，第1根懸柵和下層懸柵沖刷比較嚴(yán)重。根據(jù)數(shù)值模擬，得到計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果相吻合；并提取消力池內(nèi)單、雙層懸柵周?chē)膲簭?qiáng)差，得到單層懸柵布置時(shí)，第1根懸柵壓強(qiáng)差較大；雙層懸柵布置時(shí)，第1根懸柵和下層懸柵壓強(qiáng)差較大。說(shuō)明在單層懸柵布置時(shí)，第1根懸柵在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要提高其抗沖刷強(qiáng)度；在雙層懸柵布置時(shí)，第1根懸柵和下層懸柵在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要提高其抗沖刷強(qiáng)度。