詹棠森　高維　徐瑋　徐文強　曾龍城　田江　萬莉　汪永紅

摘 要：通過對陶瓷藝術(shù)的影響因素和價格的關系研究及影響陶瓷藝術(shù)價格定性因素的定量化，并建立了數(shù)據(jù)包絡分析效率評價模型.應用數(shù)據(jù)包絡分析效率評價模型計算效率值來評價藝術(shù)陶瓷相對有效性具有較好的意義。實例說明本模型具有較好的適應性和應用性，克服了僅用預測的誤差評價陶瓷藝術(shù)價格的波動性。

關健詞：陶瓷藝術(shù)；DEA；效率評價

1 陶瓷藝術(shù)的評價概述

陶瓷藝術(shù)定價似乎是隨機的，主觀的，琢磨不透。很多文獻只能是從定性中來研究價格問題，沒有用定量來研究陶瓷藝術(shù)的價格，因為這樣，陶瓷藝術(shù)的價格就更沒有規(guī)律可循。然而，根據(jù)統(tǒng)計學原理，往往在隨機的背后隱藏著一定的規(guī)律.通過查找資料，設定影響陶瓷藝術(shù)價格的主要因素，對于中國的藝術(shù)陶瓷作品，影響藝術(shù)陶瓷價格主要有以下因素：年代因素、造型因素、裝飾、尺寸因素、圖案因素等[1，2].通過這些因素建立了模糊層次分析法的陶瓷藝術(shù)定價因素與評價指標模型，但這個模型在模糊定量中還是具有一定的主觀性，沒有根據(jù)因素與價格之間的關系得到指標的定量關系.以經(jīng)濟角度成本導向、競爭導向和需求導向定價法來考慮陶瓷藝術(shù)的價格定位，而這些方法主要是通過比較來進行定價，但這樣只是對普通的比較有規(guī)則的，可比性的陶瓷藝術(shù)才可以定價，沒有具體的模型表示，這樣對普通陶瓷藝術(shù)愛好者還是很難分析陶瓷藝術(shù)的價格模型[3]. 目前國內(nèi)較為權(quán)威的AMI中國藝術(shù)品價格系數(shù)也只是建立在藝術(shù)品價格的簡單算術(shù)平均法上的[4-6]，陸霄虹[7]提出了藝術(shù)的特征價格法.特征價格方法的基本原理是在上述理論前提下，建立一個特征價格函數(shù)，將影響商品價格的各種商品性能，如規(guī)格、容量等物理特征作為變量，銷售渠道、銷售時間等可能影響交易價格的其它因素作為虛擬變量，用回歸的方法來計算價格指數(shù)。其主要還是用方差分析，非線性回歸的方法來進行價格的分析。然而，這種預測的方法對于陶瓷藝術(shù)分析是很難適應的，所預測的誤差還是比較大的。本文利用DEA對陶瓷藝術(shù)建立效率評價模型，從而從根本上克服了僅僅用價格進行陶瓷藝術(shù)的分析。

2 陶瓷藝術(shù)數(shù)據(jù)的定量分析

對于陶瓷藝術(shù)的評價效率因素，首先得到影響的因素，通過比較研究，本文主要考慮五個影響藝術(shù)陶瓷價格的主要因素，即年代因素、用途因素、裝飾因素、尺寸因素以及圖案因素等。下面在中國古董拍賣年鑒[8]中隨機抽取162個數(shù)據(jù)中選取38個藝術(shù)陶瓷的數(shù)據(jù)進行分析。具體數(shù)據(jù)的形式如表1。

從表1中的38個數(shù)據(jù)進行定量化，由于每個藝術(shù)陶瓷數(shù)據(jù)只有價格是定量的，為了得到年代因素、用途因素、裝飾因素、尺寸因素以及圖案因素等數(shù)據(jù)的定量化，即各因素的權(quán)值，記v1，v2，v3，v4，v5。首先根據(jù)表1的數(shù)據(jù)對每一個因素分成幾個不同的子因素，所包含子因素的定量是通過各個分量所對應的因素價格平均值作為各分量的定量數(shù)據(jù)vip。得到的定量數(shù)據(jù)[9]如表2。

通過數(shù)據(jù)的量化，我們現(xiàn)在就可以進行陶瓷藝術(shù)的效率評價，計算比較具有相同類型的決策單元（Decision making unit，DMU）之間的相對效率，建立陶瓷藝術(shù)DEA的評價模型依此對評價對象做出評價。

3 陶瓷藝術(shù)DEA的評價模型

3.1 DEA方法原理與CCR模型

DEA方法的基本原理是：設有n個決策單元，DMUj（j=1，2，...n），它們的投入，產(chǎn)出向量分別為：Xj=（x1j，x2j，...，xmj）T>0，Yj=（y1j，y2j，...，ysj）T>0，j=1，...n。由于在生產(chǎn)過程中各種投入和產(chǎn)出的地位與作用各不相同，因此，要對DMU進行評價，必須對它的投入和產(chǎn)出進行“綜合”，即把它們看作只有一個投入總體和一個產(chǎn)出總體的生產(chǎn)過程，這樣就需要賦予每個投入和產(chǎn)出恰當?shù)臋?quán)重。假設投入、產(chǎn)出的權(quán)向量分別為v=（v1，v2，...vm）T和u=（u1，u2，...us）T，從而就可以獲得如下的定義。

定義1：稱θ j= = ，（j=1，2，...n）為第j個決策單元DMUj的效率評價指數(shù)。

根據(jù)定義可知，我們總可以選取適當?shù)臋?quán)向量使得θ j≤1。如果想了解某個決策單元，假設為DMUo（o∈{1，2，...，n}）在這n個決策單元中相對是不是“最優(yōu)”的，可以考察當u和v盡可能地變化時，θ0的最大值究竟為多少。 為了測得θ0的值，Charnes等人于1978年提出了如下的CCR（三位作者名字首字母縮寫）模型：

Maximize =θ

subject to ≤1，j=1，2，...n，（1）

ur≥0，vi≥0， r，i。

利用Charnes和Cooper （1962）提出的分式規(guī)劃的Charnes-Cooper變換：t=1/ vixio，μr=tur（r=1，...，s），ωi=tvi（i=1，...，m）變換后我們可以得到如下的線性規(guī)劃模型：

Maximize μ y =θ ，

S.T ωixio=1，

μ y - ω xij≤0，j=1，...，n，....（2）

μ ，ω ≥0，r=1，...s；i=1，...，m.

利用CCR模型計算θ 值就是每個陶瓷藝術(shù)的評價值，因為這個值體現(xiàn)了每個陶瓷藝術(shù)的價格與其他相對影響因素權(quán)重μ ，ω 不同的情況下的總體評價。

3.2陶瓷藝術(shù)的DEA效率評價模型

上述式（2）模型是基于所有決策單元中“最優(yōu)”的決策單元作為參照對象，從而求得的相對效率都是小于等于1的。模型（2）將被求解n次，每次即得一個決策單元的相對效率。這個相對效率值就是每個決策單元的評價結(jié)果。

通過編程利用模型（2）對38個陶瓷藝術(shù)數(shù)據(jù)進行求解，計算了38個陶瓷藝術(shù)的效率相對值。得到結(jié)果如表3。

4 總結(jié)

通過數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）方法，能夠比較好的分析陶瓷藝術(shù)的定價因素與價格的相對效率。這種方法不僅考慮自己的因素，而且還要考慮與其他陶瓷藝術(shù)的比較，從而能夠克服定價的盲目性。另外，我們從相對效率值可以發(fā)現(xiàn)， 4號和13號決策單元的陶瓷藝術(shù)效率值為1，這充分說明這種陶瓷藝術(shù)的DEA有效，這時部分不利影響因素可以被忽略。但還有很多小于0.5的效率值，這說明不利影響因素不能被忽略，一是要么陶瓷藝術(shù)的影響因素數(shù)據(jù)化不合理，二是陶瓷藝術(shù)的定價不合理。

總之，通過數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）方法算的相對效率值分析陶瓷藝術(shù)的相對效率具有較好的指導意義。

參考文獻

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[2] 詹棠森，付長春，盧金珠，丁巍.基于關聯(lián)變權(quán)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡算法及變異系數(shù)法在藝術(shù)陶瓷定價應用[J].江西科學，2015.9.

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[10] Charnes A，Cooper W W， Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units [J]. European Journal of Operational Research， 1978， 2： 429-444.