劉瑞芳，孟延停，康 強

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044）

變頻器參數(shù)及調(diào)制方式對共模電壓的影響

劉瑞芳，孟延停，康 強

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044）

PWM變頻器被廣泛應(yīng)用于在電機驅(qū)動系統(tǒng)中，但其輸出電壓中的共模電壓會產(chǎn)生許多負面效應(yīng)，因此確定影響共模電壓的各種因素對提出有效的共模電壓抑制策略有重要的意義。采用解析、仿真和實驗驗證的方法圍繞變頻器參數(shù)和調(diào)制方式對共模電壓的影響展開研究,研究結(jié)果表明：變頻器參數(shù)中直流母線電壓利用率增大時共模電壓減?。惠d波比變化時共模電壓基本不變；死區(qū)時間增加時共模電壓增大；不同調(diào)制方式SPWM和SVPWM在相同直流母線電壓利用率下的共模電壓大小相近。進一步討論了在VVVF控制調(diào)速時直流母線利用率和載波比同時變化時共模電壓的變化規(guī)律，實驗表明低速時共模電壓更大，應(yīng)當(dāng)重視電機低速時共模電壓產(chǎn)生的危害。

PWM變頻器；共模電壓；SPWM；SVPWM

電力電子器件和微處理器的迅速發(fā)展極大地提高了變頻調(diào)速的技術(shù)性能，促進了變頻調(diào)速技術(shù)的發(fā)展，使變頻器在調(diào)速范圍、驅(qū)動能力、調(diào)速精度、動態(tài)響應(yīng)、輸出性能、功率因數(shù)、運行效率及使用的方便性等方面大大超過了其他常規(guī)交流調(diào)速方式［1-2］。但脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）策略使變頻器輸出產(chǎn)生了高頻共模電壓，對電機和電網(wǎng)帶來嚴重危害［3-4］。一方面，高頻共模電壓經(jīng)過電機內(nèi)雜散電容的耦合，會在電動機轉(zhuǎn)軸上感應(yīng)出軸電壓，并形成軸承電流，使電動機的軸承產(chǎn)生早期失效［5-7］；另一方面，共模電壓高頻諧波通過定子繞組和定子鐵心之間的寄生電容流入定子疊片，產(chǎn)生渦流和熱損耗，降低了電機的工作效率，且嚴重影響電機的使用性能［8-9］；此外高頻共模電壓經(jīng)過定子機殼流入大地，在電機和大地之間產(chǎn)生高頻循環(huán)型電流，該電流通過接地導(dǎo)線流入電網(wǎng)，對電網(wǎng)造成諧波干擾［10-11］。因此，抑制共模電壓是變頻技術(shù)應(yīng)用中不能回避的問題。而了解共模電壓產(chǎn)生機理和其影響因素是提出有效抑制方法的基礎(chǔ)。

國內(nèi)外許多學(xué)者對共模電壓產(chǎn)生機理進行了研究與探討。共模電壓基本特性是基波分量為0，諧波成分主要分布在載波頻率整數(shù)倍附近，在1倍載波頻率處的諧波幅值最大，此結(jié)論已經(jīng)過解析、仿真及實驗驗證［12-13］。

變頻器參數(shù)對共模電壓影響也得到了研究。文獻［14］針對正弦脈寬調(diào)制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）控制策略下不同調(diào)制度和載波比時，共模電壓的諧波失真度、基波分量和有效值進行了仿真分析和特性參數(shù)研究；文獻［15］利用共模電壓仿真模型分析了死區(qū)效應(yīng)和管壓降對共模電壓的影響，指出隨死區(qū)時間增大，諧波含量減小，幅值相應(yīng)增大。管壓降對共模電壓的諧波含量無影響，對幅值影響較小。但上述研究僅有Matlab仿真結(jié)果，缺乏理論分析和實驗驗證。不同調(diào)制方式對共模電壓的影響方面，文獻［16］比較了多種控制方法下的共模電壓，結(jié)論為SPWM下的共模電壓最小。但并沒有從直流母線利用率相同條件下出發(fā)進行比較分析，且沒有實驗予以驗證。此外，在實際應(yīng)用中常采用的VVVF控制調(diào)速中，轉(zhuǎn)速變化時直流母線電壓利用率和載波比同時變化，共模電壓隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律沒有文獻討論。

針對上述問題，本文將采用解析、仿真和實驗的方法對共模電壓隨變頻器參數(shù)（直流母線電壓利用率、載波比、死區(qū)時間）的變化進行分析；在變頻器有相同直流母線利用率條件下，對于不同調(diào)制方式（SPWM和SVPWM）進行共模電壓的比較。實際應(yīng)用中對VVVF控制下直流母線利用率與載波比同時變化時共模電壓隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律進行了分析。

1 共模電壓的分析方法

1.1 解析計算

SPWM借助調(diào)制波與三角形載波相比較的方法來決定開關(guān)管的通斷時刻，得到由正、負電平組成的雙極性SPWM開關(guān)波形［17］。脈寬由調(diào)制度M（調(diào)制波幅值和載波幅值之比）和載波比N（載波頻率f1與調(diào)制波頻率fr之比）決定。

在對稱規(guī)則采樣法中，輸出脈沖寬度總是以采樣點t1為中心左右對稱。圖1為對稱規(guī)則采樣法一個載波周期內(nèi)的觸發(fā)脈沖。

圖1 SPWM對稱規(guī)則采樣法Fig.1 Symmetry regular-sampling of SPWM

設(shè)Ts為載波周期，調(diào)制波初始相位為0，則脈寬tp可以用采樣時刻t1表示為

由此可以得到開關(guān)時刻的相角分別為

式中：α2j-1為電平從負變到正時對應(yīng)的角度；α2j為電平從正變到負時對應(yīng)的角度。

在雙極性SPWM下的a相電壓用傅里葉級數(shù)可以表示為

式中：ak和bk為傅里葉系數(shù)；KM為諧波次數(shù)。在一個周期中，SPWM波形具有2N個開關(guān)時刻，則系數(shù)ak和bk根據(jù)式（2）計算得

采用移相方法，把a相SPWM波形分別移相120°和240°，得到其他b、c兩相的開關(guān)時刻及電壓Ubn和Ucn，三相電壓疊加可得到共模電壓Vcom，即

直流母線電壓100 V、調(diào)制波頻率50 Hz、載波頻率5 kHz、調(diào)制度為0.6時的共模電壓波形如圖2所示。其對應(yīng)的共模電壓頻譜如圖3所示。由圖3可見，共模電壓諧波主要分布在載波頻率的整數(shù)倍處，在5 kHz的100次諧波幅值最高。

圖2 共模電壓解析波形Fig.2 Analytic waveform of common mode voltage

圖3 共模電壓頻譜Fig.3 Frequency spectrum analysis of common mode voltage

1.2 仿真分析

在Matlab/Simulink中搭建變頻器-異步電機的仿真模型，包括直流電源、變頻器、PWM脈沖發(fā)生器、延時模塊、異步電機等效模型幾個部分。仿真模型參數(shù)設(shè)置如下：直流母線電壓為100 V，調(diào)制波頻率為50 Hz，載波頻率為5 kHz，調(diào)制度為0.6，死區(qū)時間5 μs。仿真得到共模電壓波形如圖4所示。

圖4 共模電壓仿真波形Fig.4 Simulation waveform of common mode voltage from simulation

1.3 實驗

利用變頻供電系統(tǒng)實驗平臺，通過調(diào)整SPWM程序中的參數(shù)，改變直流母線電壓利用率、載波比、死區(qū)時間等參數(shù)，分析共模電壓的變化規(guī)律。實驗平臺如圖5所示。SPWM共模電壓的解析分析可知，直流母線電壓、調(diào)制度和載波比以及死區(qū)時間都對共模電壓有影響。

圖5 實驗平臺Fig.5 Experimental platform

2 變頻器參數(shù)對共模電壓的影響

2.1 直流母線電壓利用率對共模電壓的影響

變頻器的調(diào)制度能影響輸出電壓，從而影響共模電壓。為方便與SVPWM方式進行比較，將調(diào)制度對共模電壓的影響轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷髂妇€電壓利用率m對共模電壓的影響。m為變頻器輸出線電壓基波分量Ul1m與直流母線電壓Ud之比，即

采用SPWM調(diào)制方式時，三相電壓源型變頻器的a相電壓的基波分量與調(diào)制度M的關(guān)系為

三相電機定子為星形接法時，輸出線電壓的基波幅值為

則m與M的關(guān)系為

在解析計算、仿真模型和實驗中設(shè)定相同變頻器參數(shù)，比較共模電壓隨著直流母線電壓變化率變化的規(guī)律。將變頻器直流母線電壓設(shè)定為100 V，死區(qū)時間5 s，載波頻率50 Hz，調(diào)制波頻率5 kHz，將m分別設(shè)為0.2，0.4，0.6，0.8，觀察共模電壓及其頻譜的變化。共模電壓有效值和載波頻率處諧波分量有效值隨m的變化規(guī)律如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以看出，在SPWM調(diào)制方式下隨著m的增大，共模電壓有效值減小，載波頻率處的共模電壓諧波分量有效值也變小，并且解析分析、仿真結(jié)果與實驗結(jié)果都有相同的規(guī)律。

圖6 m對共模電壓有效值的影響Fig.6 Effect of m on VcomRMS value

圖7 m對共模電壓分理載波頻率處諧波有效值的影響Fig.7 Effect of m on harmonic component RMS value of common mode voltage in carrier frequency

2.2 載波比對共模電壓的影響

當(dāng)調(diào)制波頻率不變而載波頻率增加即載波比增加時分析共模電壓變化。在解析計算、仿真和實驗中，給定直流電壓100 V，調(diào)制波頻率50 Hz，直流母線電壓利用率0.6，死區(qū)時間5 μs，載波頻率從4～10 kHz變化，分析共模電壓隨載波頻率變化的規(guī)律。

共模電壓有效值和載波頻率處諧波分量有效值與載波頻率的關(guān)系分別如圖8和圖9所示。

由圖可見，隨著載波頻率的增加，共模電壓有效值和載波頻率處有效值的變化并不明顯，因此，載波頻率對共模電壓影響不大，也即載波比變化時對共模電壓影響較小。

圖8 載波頻率對共模電壓有效值的影響Fig.8 Effect of carrier frequency on VcomRMS value

圖9 載波頻率對共模電壓載波頻率處諧波分量有效值影響Fig.9 Effect of carrier frequency on harmonic component RMS value of common mode voltage in carrier frequency

2.3 死區(qū)時間對共模電壓的影響

在變頻器驅(qū)動信號端前引入延時模塊，實現(xiàn)對變頻器驅(qū)動脈沖上升沿的延時，保證變頻器同一橋臂上下開關(guān)管不會同時導(dǎo)通，防止橋臂貫穿而造成損壞，達到和實際工況近似的效果。為分析死區(qū)時間對共模電壓的影響，進行了仿真分析和實驗。分析中變頻器直流母線電壓設(shè)定為100 V，調(diào)制波頻率為50 Hz，載波頻率為5 kHz，直流母線電壓利用率為0.6，死區(qū)時間范圍為5～20 μs。共模電壓有效值和載波頻率處諧波分量有效值與死區(qū)時間的關(guān)系分別如表1和表2所示。

由表可以發(fā)現(xiàn)，隨著死區(qū)時間增加，共模電壓有效值增大，載波頻率處的諧波分量有效值變化較大，且隨著死區(qū)時間上升而增大。

本文也對SVPWM下直流母線電壓利用率、載波比和死區(qū)時間對共模電壓的影響進行了研究，所得規(guī)律與SPWM下的一致，此處不再贅述。

表1 死區(qū)時間對共模電壓有效值的影響Tab.1 Effect of dead time on VcomRMS value V

表2 死區(qū)時間對共模電壓載波頻率處分量有效值的影響Tab.2 Effect of dead time on harmonic component RMS value of common mode voltage in carrier frequency V

3 SPWM與SVPWM兩種調(diào)制方式共模電壓比較

3.1 兩種調(diào)制方式共模電壓比較

通過上述對變頻器參數(shù)的分析發(fā)現(xiàn)，SPWM和SVPWM兩種調(diào)制方式下各參數(shù)對共模電壓的影響趨勢相同。但這兩種不同調(diào)制方式下共模電壓哪個更小呢？如前所述在文獻［16］對該問題進行過討論，但是在進行比較時缺了一個重要的條件，即應(yīng)當(dāng)在母線電壓一致且輸出線電壓基波幅值相同的條件下進行比較。

本文將2種調(diào)制方式的變頻器參數(shù)都設(shè)置為直流母線100 V，調(diào)制波頻率50 Hz，載波頻率5 kHz，死區(qū)時間5 μs，直流母線電壓利用率0.6。2種方式下共模電壓的實驗結(jié)果如表3所示。

由表3可見，在相同的直流母線電壓利用率下，2種調(diào)制方式的共模電壓有效值和載波頻率處諧波幅值非常接近，而不是如文獻［16］中指出的在SPWM下的共模電壓要小于SVPWM的共模電壓。

表3 2種調(diào)制方式共模電壓實驗結(jié)果Tab.3 Common-mode voltages under two modulation patterns in experiment results V

圖10為兩種調(diào)制方式下共模電壓波形及其FFT分解頻譜，實驗所用的電壓探頭衰減倍數(shù)為500倍，因此共模電壓有效值Vrms的讀數(shù)需乘以500才是實際電壓。

圖10 SPWM和SVPWM的共模電壓波形和頻譜Fig.10 Waveforms of common mode voltage and FFT under SPWM and SVPWM

3.2 兩種調(diào)制方式最大直流母線電壓利用率的比較

采用SPWM算法時，當(dāng)M為1且三相電機定子為星形接法時，由式（8）可知其輸出的最大線電壓基波幅值為

則最大電壓利用率m1為

SVPWM的最大直流電壓利用率m2為1，比SPWM的m1高，m2/m1=1/0.866=1.15，與SPWM相比，其直流母線電壓利用率提高了近15%。

在相同直流母線電壓利用率時，SVPWM與SPWM的共模電壓大致相等，而SVPWM的最大直流母線電壓利用率比SPWM高15%，因此，考慮到電能的利用效率，應(yīng)優(yōu)先考慮SVPWM調(diào)制方式。

4 VVVF控制下的共模電壓隨轉(zhuǎn)速的變化

變壓變頻VVVF（variablevoltageandvariablefrequency）是一種常用的交流電機調(diào)速方式。在調(diào)速時需要同時改變輸出電壓基波分量有效值V和頻率f，并使其比值V/f為常數(shù)，使得在不同轉(zhuǎn)速下氣隙磁通恒定，充分利用鐵心材料而不致飽和。當(dāng)電機轉(zhuǎn)速降低時變頻器的調(diào)制波頻率f降低，輸出電壓基波有效值V也降低。而VVVF控制時一般直流母線電壓和載波頻率不變，因此調(diào)速時變頻器輸出電壓V和f同時變化意味著m和N同時改變。目前，兩種因素m和N同時變化對共模電壓的影響還沒有文獻進行過相關(guān)分析。

選用一臺歐瑞變頻器分析采用VVVF電機調(diào)速時m和N比同時變化時共模電壓的變化規(guī)律，變頻器采用SVPWM調(diào)制方式。變頻器驅(qū)動一臺3.5 kW鼠籠式異步電機空載運行，通過調(diào)整變頻器目標頻率（同時m也相應(yīng)改變）改變電機轉(zhuǎn)速，分析共模電壓的變化規(guī)律。其直流母線電壓為580 V，載波頻率為4 kHz，令調(diào)制波頻率從15～50 Hz變化，（電機轉(zhuǎn)速從448 r/min變到1 498 r/min），記錄。實驗測得的數(shù)據(jù)如圖11所示，其中Vl1為電機輸出線電壓基波分量的有效值，Vcom為共模電壓的有效值，Vcom1為共模電壓在載波頻率處諧波分量的有效值。

由圖11可知，Vl1隨轉(zhuǎn)速升高而增加,Vcom和Vcom1均隨轉(zhuǎn)速升高而減小。其原因如下：由于VVVF調(diào)速時Vl1與調(diào)制波頻率的比值為常數(shù)，轉(zhuǎn)速升高時，調(diào)制波頻率升高，所以輸出電壓Vl1成比例升高。由于直流母線電壓不變，當(dāng)輸出電壓也升高時直流母線電壓利用率增大；載波頻率不變，而調(diào)制波頻率上升，因此載波比減小。由第2節(jié)分析可知隨著m的增大，共模電壓有效值和載波頻率處的共模電壓諧波分量的有效值都減小，但N對共模電壓基本沒有影響，因此在圖11中Vcom和Vcom1隨轉(zhuǎn)速升高而減小。由本實驗數(shù)據(jù)也可得：共模電壓在低頻低速時較大，帶來的危害也更大，此時更加應(yīng)該關(guān)注共模電壓的抑制問題。

圖11 VVVF控制下共模電壓與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.11 Relationship between speed and common mode voltage under VVVF control

5 結(jié)論

（1）在變頻器參數(shù)中，m增大時共模電壓有效值減??；N變化時共模電壓沒有明顯變化；死區(qū)時間增加時共模電壓有效值增大。因此，在變頻器使用要求范圍內(nèi)，盡可能地提高直流母線電壓利用率、減小死區(qū)時間，可以有效地降低共模電壓的大小。

（2）在m相同情況下，SVPWM與SPWM兩種調(diào)制方式下的共模電壓基本相同，而SVPWM的最大直流母線電壓利用率比SPWM高15%，因此，考慮到電能的利用效率，應(yīng)優(yōu)先考慮SVPWM調(diào)制方式。

（3）在VVVF控制調(diào)速時，m和N同時變化，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高時共模電壓有效值減小，而在低頻低速時較大，此時共模電壓的抑制問題更值得關(guān)注。

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Influences of Converter Parameters and Modulation Methods on Common-mode Voltage

LIU Ruifang,MENG Yanting,KANG Qiang
（School of Electrical Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China）

Pulse width modulation（PWM）inverters are widely used in the motor driving systems,but the common mode voltage from the output voltage induces lots of negative effects.Analysis of the influential factors of the common mode voltage is very important to proposing common mode voltage suppression strategies.Through analytical solution, simulation and experiment,this paper studies the influence of the inverter parameters and the modulation mode on the common mode voltage.The results show that with the increase of utilization of DC voltage rate,the common-mode voltage decreases;the common mode voltage is basically unchanged when the carrier ratio changes;with the increase of dead time,the common-mode voltage also increases.Under the different modulation modes,the common mode voltages of sinusoidal pulse width modulation（SPWM）and space vector pulse width modulation（SVPWM）are similar under same utilization of DC voltage rate.This paper has a further discussion of the common mode voltage on VVVF control when both utilization of DC voltage rate and carrier ratio change simultaneously.The experimental results show that the common mode voltage is larger while the motors are under low speed than high speed,and the suppression should be given attention on motors at low speed.

pulse width modulation（PWM）invertor;common-mode voltage;sinusoidal pulse width modulation（SPWM）; space vector pulse width modulation（SVPWM）

劉瑞芳

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．3.71

：TM 315

：A

劉瑞芳（1971-），女，通信作者，博士，副教授，研究方向：電機及電力電子系統(tǒng)集成分析，電磁場理論及數(shù)值計算，E-mail：rfliu@bjtu.edu.cn。

2016-10-17

國家自然科學(xué)基金資助項目（51107004）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51107004）

孟延停（1993-），女，碩士，研究方向：電磁場理論及數(shù)值計算，E-mail：15126 028@bjtu.edu.cn。

康強（1991-），男，碩士，研究方向：電磁場理論及數(shù)值計算，E-mail：14125964 @bjtu.edu.cn。