陳 振， 李 巖， 劉克平

(長春工業(yè)大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春 130012)

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基于重復控制和無差拍控制的逆變電源控制

陳 振， 李 巖， 劉克平*

(長春工業(yè)大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春 130012)

構建了逆變電源復合控制模型，闡述了該模型的工作過程。該系統(tǒng)響應速度快、輸出誤差小、電源波形穩(wěn)定。

逆變電源； 重復控制； 無差拍控制； 復合控制

0 引 言

逆變電源的控制策略影響其輸出電能的質量，其拓撲結構需要結合優(yōu)良的控制方法才能輸出高品質的電能，逆變電源的控制方法是近年來研究的熱點之一[1-2]。逆變電源控制技術經歷了3個階段的發(fā)展，比較常見的控制技術目前主要有重復控制、滑模變結構控制、模糊控制、無差拍控制等[3]。各種控制技術的使用有效地提升了逆變電源系統(tǒng)的性能。重復控制技術對于波形控制非常有效，可以提高電壓波形的質量，只是此方法響應速度慢。無差拍控制響應速度極快，但是魯棒性不強，超調量大。因此，將這兩種控制方法結合使用，優(yōu)勢互補，構成復合控制器是一種趨勢。文中吸取了重復控制和無差拍控制兩者的優(yōu)點，提出一種把兩種控制算法組合在一起的復合控制算法。通過MATLAB/SIMULINK仿真軟件進行實驗，實驗結果證明，復合控制方法與單一的控制方法相比，更有利于改善逆變電源系統(tǒng)的動靜態(tài)品質，具有瞬時響應快和較強的穩(wěn)定性能。

1 重復控制方法與無差拍控制方法研究

1.1 重復控制方法

重復控制器結構如圖1所示。

(a) 理想重復信號發(fā)生器 (b) 改進后的重復信號發(fā)生器

內模為重復控制器提供連續(xù)而穩(wěn)定的控制信號。圖1(a)為理想重復信號發(fā)生器，相當于以一定的周期作為步長的一個積分環(huán)節(jié)，實現跟蹤給定信號。這種結構使得系統(tǒng)的開環(huán)極點分布在單位圓上，開環(huán)系統(tǒng)處在臨界震蕩狀態(tài)，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。實際工程中不允許這種情況存在，對系統(tǒng)結構加以改進，改進后的重復信號發(fā)生器見圖1(b)，在反饋回路加入輔助補償器Q(z)，使得分布在單位圓上的開環(huán)極點發(fā)生偏移，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖1(b)可得：

式中：N----基波周期采樣次數；

Q(z)----低通濾波器函數或常數，用來加強系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這里取0.96；

E(z)----輸入與輸出誤差；

U0(z)----內模輸出。

有

寫成差分方程

由式(3)可知，k時刻系統(tǒng)的輸出等于(k-N)時刻輸出的0.96倍與k時刻偏差的和。當輸入量減小為輸出量的4%時，累加過程相當于已經停止。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由于補償器的加入得到改善，但是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差卻被犧牲了。實際應用中均是圖1(b)所示的改進后的重復信號發(fā)生器。在圖1(b)基礎上增加周期延遲環(huán)節(jié)Z-N和輔助補償器C(z)，形成一個完整的重復控制器。重復控制器在原有的基礎上嵌入重復控制器，這種控制結構可稱為“嵌入式”結構[4]。在實際應用中，嵌入式重復控制器系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 嵌入式重復控制系統(tǒng)結構圖

其中,r為參考正弦輸入信號，y為逆變輸出電壓，d為干擾信號，P(z)為控制對象，Z-N為周期延遲環(huán)節(jié)，實現延遲控制動作。當系統(tǒng)存在偏差時，重復控制器產生的控制效果最少要推遲一個控制周期，采用重復控制方法，使得系統(tǒng)動態(tài)響應性能變差。

通過以上分析可知，利用較小時間粒度的客流監(jiān)測數據可以對軌道換乘站客流擁塞風險進行評價，且由于不同換乘站的進、出站及換乘客流時變特征存在差異，不同走向的客流可能對客流擁塞風險造成不同的影響，因此需要將它們作為3個相對獨立的指標.

針對控制對象P(z)特點設置補償器C(z)，補償器C(z)一般采用以下形式：

C(z)=Kr·Zk·S(z)

式中：Kr----重復控制器增益，用來調整輸出幅值，且Kr∈(0,1)，這里取Kr=0.8；

Zk----超前環(huán)節(jié)，用來補償控制對象本身和濾波器相位滯后，這里取k=6；

S(z)----濾波器，文中選擇二階濾波器。

S(z)=

1.2 無差拍控制方法

無差拍控制技術是數字控制技術中比較特殊的一種控制技術，它的優(yōu)點主要是瞬時反應速度快、波形畸變率低[5]。無差拍控制根據對負載電流控制方式的不同，可以分為阻性負載無差拍控制和任意負載無差拍控制[6]。文中是基于電阻性負載無差拍控制，針對電阻性負載建模，并推導出相應的控制規(guī)律。系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 逆變電源系統(tǒng)的數學模型

將濾波器電容電壓u0(t)及電感電流iL(t)作為狀態(tài)變量，以逆變橋輸出ui(t)作為電路輸入，負載為輸出，建立狀態(tài)方程為：

其中：

式中：ui----逆變器輸出電壓；

T----矩陣轉置。

若是采樣頻率足夠大，能夠認為在采樣周期內逆變器輸出電壓ui不變，依據等效沖量原理，將式(4)和式(5)離散化，得到離散化狀態(tài)方程

其中：

M1=A-1(eATs-Ι)B1=[m11-m12]T

由式(6)可以得到：

由式(8)可推出：

將式(10)中的u0(k+1)用參考指令uref(k+1)代替，得到

此控制方法對數學模型依賴性很強，一旦參數發(fā)生變化，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會發(fā)生變化，因此這種控制方法的穩(wěn)定性比較差。

2 復合控制方法

經過對重復控制方法和無差拍控制方法的研究，考慮動、靜態(tài)性能對系統(tǒng)的重要性，將重復控制方法和無差拍控制方法組合構成復合控制[7]。采用復合控制方法存在偏差時，經過重復控制器逐步消除偏差，有效跟蹤給定信號，同時無差拍控制器能夠使系統(tǒng)動態(tài)響應速度變快。重復控制器改善系統(tǒng)魯棒性，無差拍控制器提升系統(tǒng)動態(tài)響應性能，將兩者有機結合，提升系統(tǒng)動、靜態(tài)性能[8]。無差拍控制和重復控制組成的復合控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 復合控制系統(tǒng)框圖

由逆變器輸出端檢測到輸出電壓u0(k)和電流i0(k)，反饋給無差拍控制器，并參與運算而得到控制量udc(k)；同時，檢測到輸出電壓u0(k)，也反饋給重復控制器，并參與運算而獲得控制量urc(k)。將兩個控制量疊加，從而獲得一個最后控制量ufc(k)，對逆變器進行控制。此方案中，無差拍控制器和重復控制器共同對系統(tǒng)的輸出產生影響。這個影響來自兩個方面，一方面，因為系統(tǒng)在穩(wěn)定運行時，其跟蹤誤差非常小，所以無差拍控制器對系統(tǒng)的影響可以忽略不計。這時，重復控制器起的控制作用相當于積分器，控制效果就是將歷史誤差進行累加。另一方面，跟蹤誤差會隨著系統(tǒng)干擾的變大而忽然變大，重復控制器的輸出因為有參考周期的延時不會發(fā)生變化，但無差拍控制器會馬上產生控制作用，確保輸出電壓波形不會發(fā)生突變。這樣，一個周期以內，即使不能非常好的確保輸出波形的質量，然而輸出電壓卻不會發(fā)生突變。經過一個周期以后，重復控制器的控制作用使得跟蹤誤差逐步減小。無差拍控制器的控制效果隨著跟蹤誤差的降低而逐步降低，直到系統(tǒng)到達新的穩(wěn)定狀態(tài)運行。

3 控制系統(tǒng)仿真

系統(tǒng)閉環(huán)仿真模型如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)閉環(huán)仿真模型

逆變器的輸出電壓通過LC濾波器濾波以后輸出。檢測到的電壓與參考電壓進行比較，產生偏差，經過無差拍控制器輸出無差拍控制率，同時，通過重復控制器輸出相應的控制量，接著調整由數字信號控制器DSP2812產生的SPWM波形占空比，從而控制逆變橋中MOS管的導通和關斷時間，使得參考電壓能夠更好地被輸出電壓波跟蹤。

仿真參數為：直流母線電壓400 V，額定輸出電壓(交流)311 V；額定輸出電壓頻率50 Hz；濾波電感、電容、電阻分別為L=27 μH，C=45 μF,R=26.45 Ω，濾波電感、電容的等效電阻以及其他阻尼因素的綜合r=0.5 Ω，仿真時間0.1 s。圖中，U0為輸出電壓，Uref為參考電壓，I0為輸出電流。仿真波形如圖6所示。

(a) 無差拍控制不帶負載仿真波形

(b) 無差拍控制帶阻性負載仿真波形

(c) 重復控制不帶負載仿真波形

(d) 重復控制帶阻性負載仿真波形

(e) 復合控制帶阻性負載仿真波形

(f) 復合控制突加阻性負載仿真波形

從圖中可以看出，無差拍控制的反應速度比較快，但穩(wěn)態(tài)性能比較差；而重復控制的穩(wěn)定性明顯優(yōu)于無差拍控制，但是精確度不高；當使用復合控制方法時，逐步消除誤差，動態(tài)響應快，能夠較好地跟蹤給定信號。采用復合控制方法有更好的動靜態(tài)效果。

4 結 語

主要研究了無差拍控制和重復控制這兩種不同控制算法的優(yōu)劣，吸取了這兩種方法的優(yōu)點，提出一種復合控制方法。仿真結果表明，此控制方法整合了重復控制方法和無差拍控制方法的優(yōu)點，能有效提升逆變電源系統(tǒng)的動靜態(tài)性能、響應速度和穩(wěn)態(tài)精度。

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An inverter control system based on repetitive and deadbeat control

CHEN Zhen， LI Yan, LIU Keping*

(School of Electrical & Electronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

A compound control model for inverter supply is built. We discuss the working principle and process. The control system has the features of quick response, small output error and stable output waveform.

inverter; repetitive control; deadbeat control; compound control.

2016-07-20

吉林省科技發(fā)展計劃基金資助項目(20140204026GX)

陳 振(1989-)，男，漢族，江蘇鹽城人，長春工業(yè)大學碩士研究生,主要從事智能儀器與系統(tǒng)方向研究,E-mail:1181533650@qq.com. *通訊作者：劉克平(1971-)，男，漢族，吉林汪清人，長春工業(yè)大學教授，博士，主要從事復雜系統(tǒng)建模、優(yōu)化與控制方向研究,E-mail:liukeping@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2017.2.07

TM 773

A

1674-1374(2017)02-0138-06