李宗剛，徐衛(wèi)強(qiáng)，王文博，杜亞江

（蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070）

機(jī)器鱈魚胸鰭/尾鰭協(xié)同推進(jìn)直線游動(dòng)動(dòng)力學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)研究

李宗剛，徐衛(wèi)強(qiáng)，王文博，杜亞江

（蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070）

設(shè)計(jì)了一種二自由度胸鰭/尾鰭協(xié)同推進(jìn)的仿生機(jī)器鱈魚，其胸鰭推進(jìn)機(jī)構(gòu)不僅能夠單獨(dú)實(shí)現(xiàn)前后拍翼運(yùn)動(dòng)、搖翼運(yùn)動(dòng)以及兩者的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，而且還可與尾鰭實(shí)現(xiàn)協(xié)同推進(jìn)，進(jìn)而分別建立了胸鰭單獨(dú)推進(jìn)、胸鰭/尾鰭協(xié)同推進(jìn)時(shí)的水動(dòng)力學(xué)模型。數(shù)值仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，胸鰭復(fù)合運(yùn)動(dòng)與尾鰭協(xié)同推進(jìn)時(shí)，仿生機(jī)器魚游速最快，可達(dá)0.30 m/s，胸鰭搖翼運(yùn)動(dòng)推進(jìn)時(shí)游速最低，僅為0.05 m/s，其他推進(jìn)方式的游速介于二者之間，但均能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的游動(dòng)。與現(xiàn)有結(jié)果相比，所設(shè)計(jì)仿生機(jī)器魚直線游動(dòng)模態(tài)多樣，穩(wěn)定游速可選范圍較寬，機(jī)動(dòng)性較好。

仿生鱈魚；二自由度胸鰭；尾鰭；協(xié)同推進(jìn)；水動(dòng)力學(xué)分析

0 引 言

近年來(lái)，針對(duì)身體/尾鰭（Body/Caudal Fin,BCF）以及中央鰭/對(duì)鰭（Median/Paried Fin,MPF）推進(jìn)仿生機(jī)器魚的研究取得了大量成果[1-4]。其中，在BCF仿生機(jī)器魚研究中，人們相繼提出了細(xì)長(zhǎng)體、二維波動(dòng)板、三維波動(dòng)板等游動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型[5-6]，并在變阻抗驅(qū)動(dòng)和渦流控制等方面取得了新的進(jìn)展[7]?？蒲腥藛T據(jù)此開發(fā)出了多款BCF模式推進(jìn)的仿生機(jī)器魚[4-12]，同時(shí)針對(duì)游動(dòng)效率、水動(dòng)力學(xué)特性等進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究[14-16]。在MPF仿生機(jī)器魚研究中，Blake等人[17]研究了其游動(dòng)機(jī)理，提出了胸鰭擺動(dòng)過(guò)程中的受力分析方法，Dickinson等人[18]關(guān)于昆蟲空氣動(dòng)力學(xué)的研究結(jié)果也為魚類胸鰭動(dòng)力學(xué)行為分析提供了借鑒。Lauder等人[19-20]進(jìn)一步研究了胸鰭形狀、柔性等對(duì)MPF魚類游動(dòng)的影響，發(fā)展了Blake課題組的分析方法。以此為基礎(chǔ)，人們相繼開發(fā)了多款多鰭拍動(dòng)式、胸鰭撲翼滑翔式和長(zhǎng)鰭波動(dòng)式仿生MPF機(jī)器魚[1-2，21-34]。

多鰭拍動(dòng)式仿生機(jī)器魚多以兩鰭推進(jìn)或四鰭推進(jìn)為主，具有良好的機(jī)動(dòng)性和原地懸停能力，可實(shí)現(xiàn)沉浮、加速、轉(zhuǎn)彎、翻滾等功能。其中兩鰭推進(jìn)機(jī)器魚中，日本Kato教授[28-29]設(shè)計(jì)了一款兩鰭推進(jìn)仿生黑鱸魚，其單側(cè)胸鰭具有搖翼和前后拍翼兩個(gè)自由度，在低速下具有良好的機(jī)動(dòng)性和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，其游速可達(dá)到0.05 m/s。北京大學(xué)研制了一款單自由度兩鰭自主仿生機(jī)器魚，可實(shí)現(xiàn)直線游動(dòng)、轉(zhuǎn)彎、沉浮等運(yùn)動(dòng)[9]。瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院研制的機(jī)器魚BoxyBot，具有一對(duì)單自由度胸鰭和一個(gè)尾鰭，實(shí)現(xiàn)了直線游動(dòng)、轉(zhuǎn)彎、沉浮等運(yùn)動(dòng)[30]。華盛頓大學(xué)也設(shè)計(jì)了推進(jìn)機(jī)構(gòu)和功能與BoxyBot相似的一款仿生箱鲀[31]。這兩款機(jī)器魚類似于北京大學(xué)[9]所設(shè)計(jì)的自主仿生箱鲀，均是通過(guò)兩側(cè)胸鰭的搖翼運(yùn)動(dòng)、拍翼運(yùn)動(dòng)、或兩者復(fù)合運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)其基本游動(dòng)模態(tài)。此外，美國(guó)特拉華大學(xué)Deng課題組研制了一種具有二自由度胸鰭和尾鰭的仿生機(jī)器魚，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究獲得了最優(yōu)尾鰭形狀，與Kato教授的工作相比，其二自由度胸鰭是通過(guò)劃水模式實(shí)現(xiàn)推進(jìn)，通過(guò)數(shù)值仿真研究了不同魚體外形對(duì)箱鲀魚穩(wěn)定性的影響，所研制機(jī)器魚平均速度為0.041 1 m/s，轉(zhuǎn)彎半徑接近于0，但未對(duì)2自由度胸鰭的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行分析[32-33]。蘭州交通大學(xué)研制了一種“劃水模式”推進(jìn)的仿生箱鲀[34]。中科院自動(dòng)化研究所設(shè)計(jì)的一款仿生白斑狗魚，能夠通過(guò)胸鰭的上下拍翼運(yùn)動(dòng)和搖翼運(yùn)動(dòng)，以及柔性身體的擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)推進(jìn)[35]。

由上可知，目前以胸鰭/尾鰭協(xié)同推進(jìn)的仿生機(jī)器魚研究較少。為提高游動(dòng)性能，有必要設(shè)計(jì)兼具BCF模式魚類快速高效特點(diǎn)及MPF魚類高機(jī)動(dòng)性的仿生推進(jìn)機(jī)構(gòu)。為此，本文擬設(shè)計(jì)一種具有前后拍翼運(yùn)動(dòng)和搖翼運(yùn)動(dòng)胸鰭、尾鰭擺動(dòng)以及以上三者運(yùn)動(dòng)復(fù)合的協(xié)同推進(jìn)機(jī)構(gòu)，并對(duì)其協(xié)同推進(jìn)直線游動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析。

1 仿生機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

研究表明，魚類的胸鰭運(yùn)動(dòng)形式包括（a）前后拍翼運(yùn)動(dòng)；（b）旋轉(zhuǎn)式運(yùn)動(dòng)，即搖翼運(yùn)動(dòng)；（c）上下拍翼運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。

圖中，以（a）和（b）復(fù)合運(yùn)動(dòng)推進(jìn)稱為阻力模式，以（b）和（c）復(fù)合運(yùn)動(dòng)推進(jìn)稱為升力模式。Webb通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，阻力模式在低速游動(dòng)時(shí)效率較高，升力模式在高速游動(dòng)時(shí)效率較高[36]。

圖1 胸鰭三種基本運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Three basic motion of pectoral fin

圖2 仿生機(jī)器魚胸鰭推進(jìn)機(jī)構(gòu)原理圖Fig.2 Schematic diagram of pectoral fin in propulsion mechanism

本文以鱈魚為仿生對(duì)象，設(shè)計(jì)了一種以阻力模式推進(jìn)且沿魚體軸線左右對(duì)稱布置的二自由度胸鰭機(jī)構(gòu)，如圖2所示。其中，單側(cè)胸鰭的前后拍翼運(yùn)動(dòng)由拍翼舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)齒輪副的傳遞實(shí)現(xiàn)；搖翼運(yùn)動(dòng)由搖翼舵機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)直接輸出。由于搖翼舵機(jī)的舵機(jī)支架固定在拍翼運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)鏈上，從而實(shí)現(xiàn)了搖翼運(yùn)動(dòng)與拍翼運(yùn)動(dòng)的分離。當(dāng)同側(cè)搖翼舵機(jī)與拍翼舵機(jī)同時(shí)輸出時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)阻力模式的推進(jìn)。

所設(shè)計(jì)仿生鱈魚的三關(guān)節(jié)柔性身體機(jī)構(gòu)借鑒了北京大學(xué)的“游龍”機(jī)器魚，柔性身體的蒙皮采用橡膠[8]，魚體前部殼體根據(jù)科魚類的流線型設(shè)計(jì)，魚體相關(guān)技術(shù)參數(shù)見表1。其中，樣機(jī)外殼由PLA材料經(jīng)3D打印加工而成，胸鰭由若干柔性碳棒作為鰭條，熱縮蒙皮作為鰭面組成，所設(shè)計(jì)機(jī)器魚樣機(jī)如圖3所示。

表1 仿生鱈魚相關(guān)技術(shù)參數(shù)Tab.1 Related technical parameters of bionic cod

圖3 仿生鱈魚整體設(shè)計(jì)與實(shí)體圖Fig.3 Overall design and entity diagram of bionic cod

2 仿生推進(jìn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

所設(shè)計(jì)仿生鱈魚可通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行游動(dòng)。一是通過(guò)兩側(cè)胸鰭前后拍翼運(yùn)動(dòng)與搖翼運(yùn)動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，以阻力模式進(jìn)行推進(jìn)；二是可通過(guò)兩側(cè)胸鰭的搖翼運(yùn)動(dòng)，以升力模式產(chǎn)生推進(jìn)；三是通過(guò)柔性身體與尾鰭的擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)推進(jìn)；最后，可通過(guò)胸鰭/尾鰭的協(xié)同運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)推進(jìn)。本節(jié)首先確定二自由度胸鰭以及尾鰭的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行水動(dòng)力學(xué)分析。

2.1 胸鰭復(fù)合模式和搖翼模式推進(jìn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

由本小節(jié)建立仿生機(jī)器魚以第1種和第2種方式推進(jìn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。研究表明，當(dāng)機(jī)器魚以阻力模式推進(jìn)時(shí)，胸鰭通過(guò)鰭面與水面相垂直的后擺運(yùn)動(dòng)以及鰭面與水面相平行的回?cái)[運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)推進(jìn)，因其類似于劃水動(dòng)作，故又稱為“劃水模式”，如圖4所示。

圖4 胸鰭推進(jìn)的后擺和回?cái)[示意圖Fig.4 Diagram of pectoral fin propulsion integrating back and forth swing

圖5 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of mechanism movement

以左側(cè)胸鰭為例，其搖翼運(yùn)動(dòng)與拍翼運(yùn)動(dòng)如圖5所示，其中θm為胸鰭后擺拍翼角，ωm為胸鰭后擺拍翼角速度，ωn為胸鰭第一次旋轉(zhuǎn)搖翼角速度，ωm′為拍翼電機(jī)角速度，ωn′為搖翼電機(jī)角速度。易知，ωm=ωm′，ωn=ωn′。

為了實(shí)現(xiàn)仿生機(jī)器魚穩(wěn)定、高效的推進(jìn)，胸鰭擺動(dòng)應(yīng)類似于正弦運(yùn)動(dòng)，以此為依據(jù)確定胸鰭擺動(dòng)規(guī)律。由圖4可知，所設(shè)計(jì)機(jī)器魚的胸鰭運(yùn)動(dòng)可細(xì)分為四個(gè)階段，如圖6所示。其中，｛X，Y，Z｝為全局坐標(biāo)系；｛x，y，z｝為隨體坐標(biāo)系，其中x軸指向魚尾，y軸指向魚體右側(cè)，z軸指向機(jī)器魚頂部。

如圖6所示，θm為胸鰭后擺角，βn為第一次旋轉(zhuǎn)角，θ1為胸鰭回?cái)[角，β1為第二次旋轉(zhuǎn)角。設(shè)在推進(jìn)過(guò)程中，胸鰭后擺和回?cái)[時(shí)間相同，記為Tb；兩次旋轉(zhuǎn)時(shí)間也相同，記為Tr，取胸鰭擺動(dòng)規(guī)律為

圖6 仿生機(jī)器魚胸鰭運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.6 Schematic diagram of pectoral fin movement

式中：θ0為回?cái)[初始角位移，B為胸鰭回?cái)[幅度，。對(duì)（1）式關(guān)于時(shí)間t求導(dǎo)，可得：

（1）式及（2）式給出了機(jī)器魚在胸鰭前后拍翼運(yùn)動(dòng)及搖翼運(yùn)動(dòng)共同作用下推進(jìn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。如前所述，通過(guò)兩側(cè)胸鰭的單自由度搖翼運(yùn)動(dòng)，仿生機(jī)器魚也可實(shí)現(xiàn)推進(jìn)。在此情形下，取胸鰭搖翼運(yùn)動(dòng)的規(guī)律為

式中：θy0為初始角，By為搖翼擺幅，fy為搖翼頻率，φ為相位差，則搖翼運(yùn)動(dòng)的角速度為

2.2 尾鰭推進(jìn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

所設(shè)計(jì)仿生鱈魚的三關(guān)節(jié)柔性身體/尾鰭也具有單獨(dú)推進(jìn)能力，亦可與胸鰭運(yùn)動(dòng)相配合，實(shí)現(xiàn)快速啟動(dòng)以及高速機(jī)動(dòng)。受文獻(xiàn)[5-6，8]啟發(fā)，取魚體軸線上剛性頭部與柔性身體連接點(diǎn)為原點(diǎn)，取指向魚尾方向?yàn)檩S，指向魚體右側(cè)方向?yàn)椋⒆鴺?biāo)系，如圖7所示。令所設(shè)計(jì)機(jī)器魚柔性身體/尾鰭按照Lighthill曲線擺動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為

圖7 仿生機(jī)器魚尾鰭擺動(dòng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of caudal fin movement

3 仿生機(jī)器魚直線游動(dòng)的動(dòng)力學(xué)建模

3.1 雙側(cè)胸鰭拍翼/搖翼復(fù)合推進(jìn)

由前可知，仿生機(jī)器魚采用雙側(cè)胸鰭拍翼/搖翼復(fù)合推進(jìn)時(shí)，后擺行程提供推進(jìn)力，而回?cái)[行程則產(chǎn)生阻力。由于胸鰭擺動(dòng)時(shí)鰭面上不同位置具有不同的線速度，故采用“微元積分”方法對(duì)胸鰭在兩個(gè)行程中的受力情況進(jìn)行分析，即將扇形胸鰭沿展向分割為若干切片微元，對(duì)微元切片進(jìn)行受力分析，最后通過(guò)沿展向積分獲得整個(gè)胸鰭的受力。

以左側(cè)胸鰭為例，首先分析后擺行程中的受力情況。任取鰭面上一微元P，其受力情況如圖8所示。

圖8 機(jī)器魚后擺行程中胸鰭微元P的受力分析Fig.8 Mechanical analysis of the element P of the pectoral fin in back swing

圖中u為機(jī)器魚沿x方向的游動(dòng)速度，r為胸鰭的展向半徑，α為相對(duì)來(lái)流速度v與胸鰭展向之間的夾角，稱為水動(dòng)力學(xué)攻角。易知，P處的法向速度vn和切向速度vt分別為

則周圍流體作用于P上的法向升力dFn和切向阻力dFt分別為[17-18]

其中：ρ為流體密度，dA為微元P的面積，Cn為法向升力系數(shù)，Ct為切向阻力系數(shù)。設(shè)μ為流體粘性系數(shù)，δ為扇形胸鰭展開角，R為胸鰭外徑，則有

由圖8可知，微元P在x軸方向所受流體作用dFx為

則在后擺行程中，單側(cè)胸鰭擺動(dòng)產(chǎn)生的推進(jìn)力為

當(dāng)胸鰭后擺到極限位置時(shí)，胸鰭繞輸出軸做搖翼運(yùn)動(dòng)，其旋轉(zhuǎn)方向與后擺方向相一致，從而產(chǎn)生一定的推進(jìn)力，其大小與胸鰭相對(duì)來(lái)流速度以及有效推力面積相關(guān)，受力情況如圖9所示。其中，o-xyz為隨體坐標(biāo)系，O-XYZ為全局坐標(biāo)系，u為機(jī)器魚游速，Vx′為在x軸方向胸鰭相對(duì)流體速度。

圖9 機(jī)器魚胸鰭第一次旋轉(zhuǎn)受力分析Fig.9 Force analysis of the first rotation of the pectoral fin

設(shè)φ為胸鰭鰭面與y軸的夾角，則胸鰭微元P在x方向的有效推力面積dAd為

其中：φ=θm-π/2。胸鰭微元P相對(duì)流體在x軸方向的運(yùn)動(dòng)速度為

則流體在x方向作用于胸鰭微元P的推力dFx′為

其中：Cd是和雷諾數(shù)成反比的阻力系數(shù)，其大小為

對(duì)（13）式沿鰭面展長(zhǎng)進(jìn)行積分，可得第一次旋轉(zhuǎn)時(shí)單胸鰭沿x軸方向產(chǎn)生的推進(jìn)力為

當(dāng)胸鰭鰭面與水面相平行時(shí)，胸鰭開始做回?cái)[運(yùn)動(dòng)。由于胸鰭與水平面保持平行，所以胸鰭受到的阻力可忽略不計(jì)，魚體主要受到形體阻力D的作用，其大小與身體形狀、表面粗糙度以及周圍流場(chǎng)的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，通過(guò)將機(jī)器魚近似為長(zhǎng)、寬、高分別為L(zhǎng)，W，H的長(zhǎng)方體，可得形體阻力D為[17]

為阻力系數(shù)。

則流體在x方向作用于胸鰭微元P的推力dFx″為

則單側(cè)胸鰭在第二次搖翼運(yùn)動(dòng)中沿x軸方向所產(chǎn)生的阻力大小為

此外，機(jī)器魚還受到流體附加質(zhì)量力的作用，這是由于兩側(cè)胸鰭的非勻速擺動(dòng)使得胸鰭微元切片夾帶部分流體而產(chǎn)生的。由于在回?cái)[行程中，胸鰭鰭面與水面平行，魚體所夾帶的附加流體質(zhì)量較小，由其產(chǎn)生的流體附加質(zhì)量力可以忽略不計(jì)。因此，僅考慮后擺行程所產(chǎn)生的流體附加質(zhì)量力。設(shè)在此過(guò)程中胸鰭微元P處所夾帶的流體附加質(zhì)量為dma，則有

式中：c=δ·r為切片弦長(zhǎng)，l=dr為切片展向長(zhǎng)度。由文獻(xiàn)[17-18]可知，由dma所產(chǎn)生的流體附加質(zhì)量力dFa為

由圖8可知，dFa在x軸方向的分量dFxa為

由于機(jī)器魚在直線游動(dòng)中，兩側(cè)胸鰭按相同規(guī)律做同步運(yùn)動(dòng)，因此在y軸方向合力為零，則由（10）、（14）、（15）、（20）式和（24）式可得其在x軸方向的動(dòng)力學(xué)方程為

此外，農(nóng)牧民群眾對(duì)于小型農(nóng)田水利工程的養(yǎng)護(hù)管理重視程度不足，不能做到很好的維護(hù)，出現(xiàn)問(wèn)題之后無(wú)人問(wèn)及，導(dǎo)致農(nóng)田水利工程損傷范圍越來(lái)越大，嚴(yán)重的導(dǎo)致農(nóng)田水利工程廢棄不能利用，對(duì)灌溉技術(shù)的推廣應(yīng)用產(chǎn)生影響。

3.2 雙側(cè)胸鰭搖翼運(yùn)動(dòng)推進(jìn)

除采用胸鰭搖翼/前后拍翼復(fù)合運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)推進(jìn)外，所設(shè)計(jì)仿生鱈魚還可以通過(guò)兩側(cè)胸鰭的單自由度搖翼運(yùn)動(dòng)，以升力模式實(shí)現(xiàn)推進(jìn)。在此情形下，機(jī)器魚主要受到流體沿魚體中軸線方向?qū)捗嫱七M(jìn)力Fxy，鰭面在搖翼運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所夾帶流體的附加質(zhì)量力Fay，以及形體阻力Dy（Dy=D）的作用，胸鰭微元P處的受力情況與圖8所示類似，不同之處為后擺角θm由搖翼角θy所代替。則由前述分析易知，單側(cè)胸鰭微元P處所受法向升力dFn和切向力dFt分別為

由于兩側(cè)胸鰭所產(chǎn)生的切向力為一對(duì)平衡力，因此微元P處沿x軸所受推進(jìn)力為

同理可得微元P所受流體附加質(zhì)量力為：

其在機(jī)器魚x軸方向的分力為

將（27）式及（29）式沿胸鰭展向積分可得單側(cè)胸鰭的推力Fxy、附加質(zhì)量力Fay分別為

則由（30）式和（15）式可得雙側(cè)胸鰭搖翼運(yùn)動(dòng)推進(jìn)時(shí)機(jī)器魚在x軸方向的動(dòng)力學(xué)方程為

3.3 柔性身體/尾鰭推進(jìn)

所設(shè)計(jì)仿生鱈魚還可通過(guò)三關(guān)節(jié)柔性身體以及尾鰭的擺動(dòng)，以BCF模式進(jìn)行推進(jìn)。受文獻(xiàn)[5-8，41]啟發(fā)，魚體尾部關(guān)節(jié)按照（5）式所示Lighthill方程擺動(dòng)，所產(chǎn)生的平推推力為

其中：bt是魚體尾端半展長(zhǎng)，at是振幅，ω為擺動(dòng)頻率，u為機(jī)器魚游速，k為魚體波數(shù)，有k=2π/λ，其中λ為魚體波長(zhǎng)，c為相速度，且有c=ω/k。設(shè)Tx=1/ω為擺動(dòng)周期，則由（32）式可得

以上分析表明，所設(shè)計(jì)仿生鱈魚能以多種形式實(shí)現(xiàn)直線游動(dòng)，其動(dòng)力學(xué)方程式（25）、（31），以及（33）式可以統(tǒng)一表示為

其中：ξ，η，ζ∈｛0，1 ｝，易知，當(dāng)ξ=η=ζ=0時(shí)，機(jī)器魚在胸鰭搖翼模式下游動(dòng)；當(dāng)ξ=1，η=ζ=0時(shí)，機(jī)器魚在胸鰭復(fù)合模式下游動(dòng)；當(dāng)η=1，ξ=ζ=0時(shí)，機(jī)器魚在尾鰭推進(jìn)模式下游動(dòng)；當(dāng)η=0，ξ=ζ=1時(shí)，機(jī)器魚在胸鰭復(fù)合與尾鰭協(xié)同推進(jìn)模式下游動(dòng)；當(dāng)ζ=1，η=ξ=0時(shí)，機(jī)器魚在胸鰭搖翼與尾鰭協(xié)同推進(jìn)模式下游動(dòng)。

4 仿生機(jī)器魚直線游動(dòng)特性分析

本章以（34）式為基礎(chǔ)，對(duì)所設(shè)計(jì)仿生鱈魚的直線游動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值分析，為實(shí)體實(shí)驗(yàn)提供依據(jù)。

當(dāng)ξ=1，η=ζ=0時(shí)，機(jī)器魚在胸鰭復(fù)合模式下游動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)參數(shù)初值由表2給出，仿真結(jié)果如圖11-12所示。由圖11可知，在第2個(gè)周期，游速達(dá)到穩(wěn)態(tài)，最高峰值為0.23 m/s，平均游速為0.17 m/s。由圖12可知，在胸鰭擺幅小于50°時(shí)，機(jī)器魚游速與擺幅成正比，在50°以后，機(jī)器魚游速達(dá)到穩(wěn)態(tài)；胸鰭周期與游速成反比，并在胸鰭擺動(dòng)周期為0.5 s時(shí)，游速達(dá)到最大值為0.27 m/s。

圖11 胸鰭初始角對(duì)胸鰭復(fù)合推進(jìn)時(shí)游速的影響Fig.11 Effect of initial angle of pectoral fins on composite propulsion

圖12 胸鰭擺幅和周期對(duì)胸鰭復(fù)合推進(jìn)游速的影響Fig.12 Effect of swing amplitude and cycle of pectoral fins on composite propulsion

表2 胸鰭復(fù)合模式運(yùn)動(dòng)參數(shù)初值Tab.2 Initial value of motion parameters in pectoral fins composite motion

當(dāng)ξ=η=ζ=0時(shí)，機(jī)器魚在胸鰭搖翼模式下游動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)參數(shù)初值由表3給出，仿真結(jié)果如圖13-14所示。由圖13可知，在第2個(gè)周期，游速達(dá)到穩(wěn)態(tài)，最高峰值為0.068 m/s，平均游速為0.038 m/s。由圖14可知，在胸鰭擺幅小于75°時(shí)，機(jī)器魚游速與擺幅成正比，在75°以后，機(jī)器魚游速達(dá)到穩(wěn)態(tài)；胸鰭擺動(dòng)周期Ty與游速成反比，當(dāng)Ty=2 s時(shí)，游速趨于穩(wěn)定，其值為0.035 m/s。

表3 胸鰭搖翼推進(jìn)模式運(yùn)動(dòng)參數(shù)初值Tab.3 Initial value of motion parameters in pectoral fins’swaying motion

圖13 胸鰭搖翼推進(jìn)時(shí)的直線游動(dòng)速度Fig.13 Straight swimming speed in pectoral fins’swaying motion

圖14 胸鰭擺動(dòng)周期和擺幅對(duì)搖翼推進(jìn)游速的影響Fig.14 Effect of swing amplitude and cycle in pectoral fins’swaying motion

當(dāng)η=1，ξ=ζ=0時(shí)，機(jī)器魚在尾鰭推進(jìn)模式下游動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)參數(shù)初值由表4給出，仿真結(jié)果如圖15-16所示。由圖15可知，其游速在第3個(gè)運(yùn)動(dòng)周期達(dá)到均值，最高峰值為0.25 m/s，平均游速約為0.22 m/s，且游速與擺動(dòng)頻率成正比。由圖16可知，機(jī)器魚的游速與尾鰭擺動(dòng)頻率成正比，即機(jī)器魚直線游速隨尾鰭擺動(dòng)頻率的增加而增大。

圖15 尾鰭推進(jìn)時(shí)的直線游動(dòng)速度Fig.15 Straight swimming speed in only caudal fin movement

圖16 尾鰭擺動(dòng)頻率對(duì)游速的影響Fig.16 Effect of swing frequency in only caudal fin movement

當(dāng)η=0，ξ=ζ=1時(shí)，機(jī)器魚在雙側(cè)胸鰭與尾鰭協(xié)同推進(jìn)模式下游動(dòng)，其中胸鰭采用復(fù)合運(yùn)動(dòng)模式，其運(yùn)動(dòng)參數(shù)初值由表2和表4給出。由圖17可知，復(fù)合推進(jìn)下的速度波動(dòng)較單獨(dú)雙胸鰭推進(jìn)時(shí)的速度波動(dòng)小，速度值增大，其中均值達(dá)0.25 m/s，最高峰值為0.30 m/s。

表4 尾鰭推進(jìn)模式運(yùn)動(dòng)參數(shù)初值Tab.4 Initial value of motion parameters in only caudal fin movement

當(dāng)ζ=1，η=ξ=0時(shí)，機(jī)器魚在雙側(cè)胸鰭與尾鰭協(xié)同推進(jìn)模式下游動(dòng)，其中胸鰭采用搖翼運(yùn)動(dòng)模式，其運(yùn)動(dòng)參數(shù)初值由表3和表4給出。由圖18可知，其游動(dòng)速度均值為0.20 m/s，峰值為0.23 m/s。對(duì)比圖15和圖18可知，胸鰭采用搖翼模式時(shí)的胸尾鰭協(xié)同推進(jìn)運(yùn)動(dòng)的平均游速和峰值游速均小于尾鰭單獨(dú)推進(jìn)時(shí)的平均游速和峰值游速，出現(xiàn)該結(jié)果的可能原因是由于在胸尾鰭協(xié)同推進(jìn)過(guò)程中，胸鰭產(chǎn)生的推進(jìn)行波與尾鰭產(chǎn)生的波相互耦合作用，對(duì)整個(gè)魚體前進(jìn)起到阻礙的作用。

圖17 雙胸鰭復(fù)合與尾鰭協(xié)同推進(jìn)直線游速與時(shí)間的關(guān)系Fig.17 Relations between straight swimming speed and times in the propulsion of pectoral fins composition with caudal fin

圖18 雙胸鰭搖翼與尾鰭協(xié)同推進(jìn)直線游速與時(shí)間的關(guān)系Fig.18 Relations between straight swimming speed and times in the propulsion of pectoral fins’swaying with caudal fin

5 實(shí) 驗(yàn)

本章通過(guò)實(shí)體實(shí)驗(yàn)對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)環(huán)境由室內(nèi)魚池環(huán)境更換為人工湖平靜水面，最大限度減少壁面回波及自然風(fēng)等對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的干擾，具體實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖19所示。實(shí)驗(yàn)中機(jī)器魚運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)初值分別由表2、表3和表4給出，胸鰭和尾鰭分別按照按（1）、（3）式和（5）式給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律擺動(dòng)，機(jī)器魚的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)利用高清攝像機(jī)以及湖底標(biāo)記尺進(jìn)行采集，最后通過(guò)圖像處理得到位姿數(shù)據(jù)。

圖19 機(jī)器魚實(shí)驗(yàn)環(huán)境Fig.19 Experimental environment of the bionic cod

圖20-21所示為雙側(cè)胸鰭復(fù)合推進(jìn)模式下的直游實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由圖21可知，機(jī)器魚直游速度約為0.15 m/s，與圖11所示仿真結(jié)果基本一致；圖22-23所示為雙側(cè)胸鰭搖翼模式推進(jìn)下的直游實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由圖23可知其直游速度約為0.05 m/s，與圖13仿真結(jié)果基本一致；圖24-25為尾鰭推進(jìn)模式下的直線游動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由圖25可知其游動(dòng)速度為0.18 m/s，與圖15的仿真結(jié)果基本一致。

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，胸鰭復(fù)合推進(jìn)模式的直線游速明顯高于胸鰭搖翼模式，雖然這兩種推進(jìn)模式下的游動(dòng)速度均小于尾鰭單獨(dú)推進(jìn)時(shí)的直線游速，但是其游動(dòng)姿態(tài)比后者更穩(wěn)定，適合于仿生機(jī)器魚低速游動(dòng)的情形。

圖20 雙側(cè)胸鰭復(fù)合推進(jìn)模式下直游實(shí)驗(yàn)Fig.20 Straight swimming experiments of pectoral fins composite propulsion

圖21 雙胸鰭復(fù)合直線游速Fig.21 Straight swimming speed of pectoral fins composite propulsion

圖22 雙側(cè)胸鰭搖翼模式下直游實(shí)驗(yàn)Fig.22 Straight swimming experiments of pectoral fins’swaying motion

圖23 雙側(cè)胸鰭搖翼直線游速Fig.23 Straight swimming speed of pectoral fins’swaying motion

圖24 三關(guān)節(jié)尾鰭模式下直游實(shí)驗(yàn)Fig.24 Straight swimming experiments of caudal fin propulsion

圖25 三關(guān)節(jié)尾鰭直線游速Fig.25 Straight swimming speed of caudal fin propulsion

圖26 雙側(cè)胸鰭復(fù)合與三關(guān)節(jié)尾鰭協(xié)同推進(jìn)模式下直游實(shí)驗(yàn)Fig.26 Straight swimming experiments of integrating pectoral fins composition with caudal fin

圖27 雙側(cè)胸鰭復(fù)合與尾鰭協(xié)同推進(jìn)直線游速Fig.27 Straight swimming speed of integrating pectoral fins composition with caudal fin

圖28 雙側(cè)胸鰭搖翼與三關(guān)節(jié)尾鰭協(xié)同推進(jìn)模式直游實(shí)驗(yàn)Fig.28 Straight swimming experiments of integrating pectoral fins’swaying with caudal fin

圖29 雙側(cè)胸鰭搖翼與尾鰭協(xié)同推進(jìn)直線游速Fig.29 Straight swimming speed of integrating pectoral fins’swaying with caudal fin

圖26-27為所設(shè)計(jì)仿生鱈魚在雙側(cè)胸鰭復(fù)合運(yùn)動(dòng)與柔性身體擺動(dòng)協(xié)同推進(jìn)時(shí)的直游實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖27可知，其游速約為0.22 m/s，這與圖17的仿真結(jié)果相一致；圖28-29為雙胸鰭搖翼運(yùn)動(dòng)與尾鰭協(xié)同推進(jìn)時(shí)的直游實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由圖29可知其游速約為0.16 m/s，與圖18的仿真結(jié)果基本一致。

雙側(cè)胸鰭復(fù)合/尾鰭協(xié)同推進(jìn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其直線游速高于單獨(dú)柔性身體/尾鰭推進(jìn)時(shí)的游速，表明通過(guò)胸鰭協(xié)同推進(jìn)可獲得更高的游速，且能夠明顯提高機(jī)器魚游動(dòng)的穩(wěn)定性和機(jī)動(dòng)性。

雙側(cè)胸鰭搖翼/尾鰭協(xié)同推進(jìn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其直線游速略低于單獨(dú)柔性身體/尾鰭推進(jìn)時(shí)的游速，且圖25和圖29的對(duì)比結(jié)果與圖18和圖15的仿真對(duì)比結(jié)果相同，說(shuō)明胸尾鰭協(xié)同推進(jìn)直游過(guò)程中，胸尾鰭的耦合疊加作用對(duì)魚體游速起正向推進(jìn)或反向阻礙作用。

6 結(jié) 論

本文以鱈魚為仿生對(duì)象，設(shè)計(jì)了一種二自由度胸鰭/尾鰭協(xié)同推進(jìn)的仿生機(jī)器魚，分別分析了胸鰭搖翼運(yùn)動(dòng)、拍翼運(yùn)動(dòng)、尾鰭擺動(dòng)單獨(dú)推進(jìn)、以及三者復(fù)合推進(jìn)時(shí)的直線游動(dòng)性能。研究結(jié)果表明，仿生機(jī)器魚在胸鰭/尾鰭系統(tǒng)協(xié)同推進(jìn)時(shí)游速可達(dá)0.30 m/s，高于尾鰭單獨(dú)推進(jìn)時(shí)的游速；在胸鰭搖翼運(yùn)動(dòng)推進(jìn)模式下，在最低游速為0.05 m/s條件下，仿生機(jī)器魚也能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的游動(dòng)。由此可見，所設(shè)計(jì)仿生鱈魚的直線游動(dòng)模態(tài)多樣，且穩(wěn)定游動(dòng)的游速選擇范圍較寬，從而為直線游動(dòng)模態(tài)的劃分和確定提供了較大的靈活度。同時(shí)，該仿生機(jī)器魚在游動(dòng)過(guò)程中，可通過(guò)胸鰭與水面相垂直的方式實(shí)現(xiàn)停車，因此具有較高的機(jī)動(dòng)性；且可通過(guò)胸鰭單獨(dú)推進(jìn)實(shí)現(xiàn)倒游，從而具有更好的環(huán)境適應(yīng)能力。在后續(xù)工作中，將從兩個(gè)方向深入。一方面是運(yùn)用CPG控制模型和CFD模流分析，對(duì)胸尾鰭疊加作用做進(jìn)一步精確控制和機(jī)理研究，另一方面將從研究機(jī)器魚倒游、翻滾、以及胸鰭/尾鰭協(xié)同推進(jìn)轉(zhuǎn)彎等行為的游動(dòng)機(jī)理和控制方法方面展開。

[1]蔡月日,畢樹生.胸鰭擺動(dòng)推進(jìn)模式仿生魚研究進(jìn)展[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2011,47(19):30-37. Cai Yueri,Bi Shusheng.Research advances of bionic fish propelled by oscillating paired pectoral foils[J].Journal of Mechanical Engineering,2011,47(19):30-37.

[2]王田苗,楊興幫,梁建宏.中央鰭/對(duì)鰭推進(jìn)模式仿生自主水下機(jī)器人發(fā)展現(xiàn)狀綜述[J].機(jī)器人,2013,35(3):352-384. Wang Tianmiao,Yang Xingbang,Liang Jianhong.A survey on bionic autonomous underwater vehicles propelled by median and/or paired fin mode[J].Robot,2013,35(3):352-384.

[3]楊清海,喻俊志,譚 民,王 碩.兩棲仿生機(jī)器人研究綜述[J].機(jī)器人,2007,29(6):601-608. Yang Haiqing,Yu Junzhi,Tan Min,Wang Shuo.Amphibious biomimetic robots:A review[J].Robot,2007,29(6):601-608.

[4]魏清平,王 碩,譚 民,王 宇.仿生機(jī)器魚研究的進(jìn)展與分析[J].系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué),2012,32(10):1274-1286. Wei Qingping,Wang Shuo,Tan Min,Wang Yu.Research development and analysis of biomimetic robotic fish[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2012,32(10):1274-1286.

[5]Lighthill J.Mathematical biofluid dynamics[J].Society for Industrial Applied Mathematics Philadelphia Pa,1975,386(4): 1-3.

[6]童秉綱,莊禮賢,程健宇.魚類波狀擺動(dòng)推進(jìn)的流體力學(xué)研究[J].力學(xué)與實(shí)踐,1991(3):17-26. Tong Binggang,et al.Hydrodynamics study on the wave propulsion of fish[J].Mechanics in Engineering,1991(3):17-26.

[7]崔 祚,姜洪洲,何景峰,等.BCF仿生魚游動(dòng)機(jī)理的研究進(jìn)展及關(guān)鍵技術(shù)分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2015(16):177-184. Cui Zuo,Jiang Hongzhou,He Jingfeng,et al.Research development and key techniques of bcf robotic fish in locomotion mechanism[J].Journal of Mechanical Engineering,2015(16):177-184.

[8]Shao J,Wang L,Yu J.Development of an artificial fish-like robot and its application in cooperative transportation[J]. Control Engineering Practice,2008,16(5):569-584.

[9]Hu Y H,Zhao W,Xie G M,et al.Development and target following of vision-based autonomous robotic fish[J].Robotica, 2009,27:1075-1089.

[10]Wang W,Xie G.CPG-based locomotion controller design for a boxfish-like robot[J].International Journal of Advanced Robotic Systems,2014,11(87):147-169.

[11]Yan Q,Han Z,Zhang S W,et al.Parametric research of experiments on a carangiform robotic fish[J].Journal of Bionic Engineering,2008,5(2):95-101.

[12]韓 珍,顏 欽,張世武,等.基于序列圖像處理法的機(jī)器魚轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性能研究[J].機(jī)器人,2010,32(5):586-591. Han Zhen,Yan Qin,Zhang Shiwu,et al.Study on turning maneuverability of robot fish with sequential image processing [J].Robot,2010,32(5):586-591.

[13]Wen L,Wang T M,Wu G H,et al.Quantitative thrust efficiency of a self-propulsive robotic fish:experimental method and hydrodynamic investigation[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2013,18(3):1027-1038.

[14]夏 丹,陳維山,伍志軍,等.科模式機(jī)器魚自主游動(dòng)的水動(dòng)力特性研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2013,49(21):54-61. Xia Dan,Chen Weishan,Wu Zhijun,et al.Research on hydrodynamics of carangiform mode robotic fish swimming under self-propulsion[J].Journal of Mechanical Engineering,2013,49(21):54-61.

[15]陳維山,夏 丹,劉軍考,等.尾鰭運(yùn)動(dòng)行為對(duì)仿魚機(jī)器人穩(wěn)態(tài)游動(dòng)性能的影響[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2011,3:1-7. Chen Weishan,Xia Dan,Liu Junkao,et al.Effect of kinematic behavior of caudal fin on fishlike robot propulsion during steady swimming[J].Journal of Mechanical Engineering,2011,3:1-7.

[16]夏 丹,陳維山,劉軍考,等.仿生機(jī)器魚自主游動(dòng)中的流體結(jié)構(gòu)耦合新方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2014,50(7):15-22. Xia Dan,Chen Weishan,Liu Junkao,et al.New method of fluid-structure coupling in self-propelled swimming[J].Journal of Mechanical Engineering,2014,50(7):15-22.

[17]Blake R W.The mechanics of labriform locomotion:An analysis of the recovery stroke and the overall fin beat cycle propulsive efficiency in the angelfish[J].Journal of Experimental Biology,1979,82(1):337-342.

[18]Dickinson M H,Lehmann F O,Sane S P.Wing rotation and the aerodynamic basis of insect flight.[J].Science,1999,284 (5422):1954-60.

[19]Borazjani I,Blevins E L,Lauder G V.Hydrodynamics of swimming in stingrays:numerical simulations and the role of the leading-edge vortex[J].Journal of Fluid Mechanics,2016,788(Pt 13):407-443.

[20]Tangorra J,Davidson S,Hunter N,et al.The development of a biologically inspired propulsor for unmanned underwater vehicles[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2007,32(3):533-550.

[21]Zhou C,Low K H.Design and locomotion control of a biomimetic underwater vehicle with fin propulsion[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2012,17(1):25-35.

[22]Low K H.Modelling and parametric study of modular undulating fin rays for fish robots[J].Mechanism&Machine Theory,2009,44(3):615-632.

[23]Low K H,Zhong C Z Y.Gait planning for steady swimming control of biomimetic fish robots[J].Advanced Robotics, 2009,23(7-8):805-829.

[24]Zhou H,Hu T,Low K H,et al.Bio-inspired flow sensing and prediction for fish-like undulating locomotion:A CFD-aided approach[J].Journal of Bionic Engineering,2015,12(3):406-417.

[25]Ma H W,Cai Y R,Wang Y L,Bi S S,Zhao G.Abiomimetic cownose ray robot fish with oscillating and chordwise twisting flexible pectoral fins[J].International Journal of Industrial Robot,2015,42(3):214-221.

[26]章永華,何建慧,賈來(lái)兵.仿生藍(lán)點(diǎn)魟胸鰭在兩種波動(dòng)模式下推進(jìn)力的比較[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2012,48(18):166-176. Zhang Yonghua,He Jianhui,Jia Laibing.Comparative analysis of thrust generation of biomimetic bluespotted[J].Journal of Mechanical Engineering,2012,48(18):166-176.

[27]牛傳猛,畢樹生,蔡月日,等.胸鰭擺動(dòng)推進(jìn)仿生魚的設(shè)計(jì)及水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)[J].機(jī)器人,2014(5):535-543. Niu Chuanmeng,Bi Shusheng,Cai Yuesheng,et al.Design and hydrodynamic experiments on bionic robotic fish with oscillating pectoral fins[J].Robot,2014,36(5):535-543.

[28]Kato N,Furushima M.Pectoral fin model for maneuver of underwater vehicles[C].Proceedings of the 1996 Symposium on Autonomous Underwater Vehicle Technology,1996.AUV’96,1996:49-56.

[29]Kato N.Median and paired fin controllers for biomimetic marine vehicles[J].Journal of Applied Mechanics Review,2005, 58:238-252.

[30]Crespi A,Lachat D,Pasquier A,et al.Controlling swimming and crawling in a fish robot using a central pattern generator [J].Autonomous Robots,2008,25(1-2):3-13.

[31]Morgansen K A,Triplett B I,Klein D J.Geometric methods for modeling and control of free-swimming fin-actuated underwater vehicles[J].IEEE Transactions on Robotics,2007,23(6):1184-1199.

[32]Kodati P,Hinkle J,Winn A,et al.Microautonomous Robotic Ostraciiform(MARCO):Hydrodynamics,design,and fabrication[J].IEEE Transactions on Robotics,2008,24(1):105-117.

[33]Barbera G,Pi L,Deng X.Attitude control for a pectoral fin actuated bio-inspired robotic fish[C].IEEE International Conference on Robotics&Automation,2011:526-531.

[34]李宗剛,毛著元,高 溥,等.一種2自由度胸鰭推進(jìn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)分析[J].機(jī)器人,2016(1):82-90. Li Z G,Mao Z Y,Gao P,et al.Design and dynamic analysis of pectoral-fin propelled mechanism with two degrees of freedom[J].Robot,2016,38(1):82-90.

[35]Zhengxing W U,Junzhi Y U,Zongshuai S U,et al.Towards an Esox lucius inspired multimodal robotic fish[J].Science China Information Sciences,2015,58(5):1-13.

[36]Webb P W.Kinematics of pectoral fin propulsion in Cymatogaster aggregata[J].J Exp.Biol,1973,59(3):697-710.

[37]Triantafyllou M S,Triantafyllou G S,Yue D K P.Hydrodynamics of fishlike swimming[J].Annu.rev.fluid Mech,2000,32 (1):33-53.

[38]Drucker E G,Lauder G V.Locomotor function of the dorsal finin teleost fishes:experimental analysis of wake forces in sun-fish[J].Journal of Experimental Biology,2001,204(204):2943-58.

[39]Triantafyllou M S,Triantafyllou G S.An efficient swimming machine[J].Scientific American,1995,272(3):64-70.

[40]Lighthill M J.Aquatic animal propulsion of high hydromechanical efficiency.J Fluid Mech 44:265-301[J].Journal of Fluid Mechanics,1970,44(2):265-301.

[41]童秉綱,莊禮賢.描述魚類波狀游動(dòng)的流體力學(xué)模型及其應(yīng)用[J].自然雜志,1998(1):1-7. Tong B G,Zhuang L X,Graduate school.hydrodynamic model for fish’s undulatory motion and its applications[J].Nature Magazine,1998(1):1-7.

[42]Yu J,Liu L,Wang L.Dynamic modeling and experimental validation of biomimetic robotic fish[C].American Control Conference,2006.IEEE,2006.

Dynamic modeling and experimental research on the linear swimming of a biomimetic cod fish driven by pectoral fin with two degrees of freedom and flexible body

LI Zong-gang,XU Wei-qiang,WANG Wen-bo,DU Ya-jiang
(School of Mechatronic Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

Designing a novel biomimetic robotic Codfish in which namely driven by 2-DOF(degree of freedom)pectoral-fins and caudal fin,the pectoral fins can achieve flapping,swaying,the composite motion of them and collaborating locomotion with caudal fin,separately.And then,the straight swimming hydrodynamics model is established when fish is driven by bilateral pectoral fins,or by pectoral fins and caudal fin together.The numerical simulation and experimental results,show that the maximum velocity of straight swimming achieves at 0.30 m/s by pectoral fins and flexible body together,and the minimum velocity is 0.5 m/s by pectoral fins’swaying,other’s velocity of propulsion methods lie between the two cases,but are able to achieve a stable swimming.Compared with the existing results,the designed robotic fish have more abundant modes,wide speed range with better stability and better mobility.

bionic cod;pectoral-fins with two degrees of freedom;caudal fin; promote synergy;hydrodynamic analysis

TP24

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.05.001

1007-7294（2017）05-0513-15

2017-02-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61663020，61064008）；教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（211185）；甘肅省自然科學(xué)基金（1208RJZA166）

李宗剛（1975-），男，博士，教授，E-mail：lizongg@126.com.；徐衛(wèi)強(qiáng)（1988-），男，碩士研究生；王文博（1986-），男，碩士研究生；杜亞江（1963-），男，教授。