靳雯皓,劉繼春

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065)

平滑風(fēng)電功率波動的混合儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置

靳雯皓,劉繼春

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065)

風(fēng)電輸出功率具有波動性，為減小其對電力系統(tǒng)運(yùn)行的影響，提高電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量，提出了平抑功率波動的混合儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置方法。采用滑動平均法濾除波動功率，平滑風(fēng)電輸出功率，滑動平均法中窗口長度的選擇將影響功率平滑效果及混合儲能系統(tǒng)容量配置，依據(jù)并網(wǎng)功率波動限制為約束確定窗口長度值，實(shí)現(xiàn)其最優(yōu)選擇。采用頻譜分析的方法分解波動功率，以年均綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)確定超級電容器和蓄電池各自補(bǔ)償頻段，進(jìn)而確定其實(shí)時(shí)充放電功率。最后，建立了考慮蓄電池壽命損耗的混合儲能系統(tǒng)成本模型，通過案例分析驗(yàn)證本方案的可行性以及經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性。

超級電容器；蓄電池；混合儲能系統(tǒng)；壽命損耗；滑動平均法；頻譜分析

0 引言

風(fēng)力發(fā)電是解決當(dāng)前能源問題的重要途徑[1]。由于風(fēng)電出力具有隨機(jī)性、間接性和不可控性等缺點(diǎn)，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)會對電網(wǎng)造成不利的影響，甚至嚴(yán)重危害電力系統(tǒng)正常運(yùn)行[2]。因此，如何平抑風(fēng)電功率波動，提高風(fēng)電滲透率，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電資源大規(guī)模并網(wǎng)是目前亟待解決的問題。

儲能系統(tǒng)作為微電網(wǎng)的重要組成部分，在平抑風(fēng)電功率波動、提高電力系統(tǒng)電能質(zhì)量、保證電力系統(tǒng)供電可靠性等方面發(fā)揮了重要作用。儲能系統(tǒng)可以分為單一儲能系統(tǒng)和混合儲能系統(tǒng)[3-4]。單一儲能系統(tǒng)由功率型儲能設(shè)備或能量型儲能設(shè)備組成，功率型儲能設(shè)備功率密度大，能量密度小，能量型儲能設(shè)備能量密度大，功率密度小，因而其無法同時(shí)兼顧功率密度和能量密度的需求[5]。功率型儲能設(shè)備和能量型儲能設(shè)備組成的混合儲能系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)2種儲能設(shè)備的優(yōu)勢互補(bǔ)，因而得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]分析了單一超級電容器儲能及單一蓄電池儲能平抑風(fēng)電功率波動的不足，并建立了基于超級電容器和蓄電池組成的混合儲能系統(tǒng)模型，算例分析驗(yàn)證了混合儲能系統(tǒng)相較于單一儲能系統(tǒng)的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[7]采用一階低通濾波器平滑風(fēng)電輸出功率波動，考慮到超級電容器和蓄電池不同儲能特性，分別承擔(dān)功率波動中的高頻波動和低頻波動，以備用需求為約束條件實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行成本最優(yōu)。文獻(xiàn)[8]提出了一種在超級電容器和蓄電池運(yùn)行允許范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)超級電容器優(yōu)先充放電的控制策略，采用量子遺傳算法優(yōu)化混合儲能系統(tǒng)容量配置，實(shí)現(xiàn)儲能系統(tǒng)成本投資最小。文獻(xiàn)[9]提出一種混合儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化方法，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解技術(shù)將風(fēng)電輸出功率分解為高頻和低頻功率波動分別由超級電容器和蓄電池平抑，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化混合儲能系統(tǒng)容量配置。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)反饋的功率分配策略，根據(jù)儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)值實(shí)時(shí)調(diào)整低通濾波器的濾波時(shí)間常數(shù)，實(shí)現(xiàn)其對超級電容器和蓄電池充放電功率的控制。

圖1 微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of micro-grid system

本文采用滑動平均法平滑風(fēng)電輸出功率，以并網(wǎng)功率波動限制為約束確定窗口長度值。采用頻譜分析的方法分解波動功率，以年均綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)確定超級電容器和蓄電池充放電功率。最后，建立考慮蓄電池壽命損耗的混合儲能系統(tǒng)成本模型，通過案例分析驗(yàn)證本方案可行性及相對于單一儲能方案的經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性。

1 微網(wǎng)模型

圖1為典型風(fēng)-儲系統(tǒng)模型，由風(fēng)電機(jī)組、超級電容器、蓄電池、DC/AC變換器、DC/DC變換器、中央控制器等組成。其中，超級電容器和蓄電池組成混合儲能系統(tǒng)，分別用于平抑高頻功率波動和低頻功率波動，先通過DC/DC變換器接入直流母線，匯總后通過DC/AC變換器接入交流母線。中央控制器根據(jù)實(shí)時(shí)運(yùn)行信息調(diào)節(jié)儲能系統(tǒng)工作狀態(tài)。

圖中：Pw(t)表示風(fēng)電機(jī)組t時(shí)刻輸出功率；Phess(t)表示混合儲能系統(tǒng)t時(shí)刻充放電功率；Pcap(t)、Pbat(t)分別表示超級電容器和蓄電池t時(shí)刻充放電功率，其值為正表示儲能裝置處于放電狀態(tài)，其值為負(fù)表示儲能裝置處于充電狀態(tài)；Pgrid(t)表示t時(shí)刻并入電網(wǎng)功率，表達(dá)式為

(1)

混合儲能系統(tǒng)充放電功率為

(2)

2 風(fēng)電功率波動的平滑控制

2.1 功率波動指標(biāo)

根據(jù)國家電網(wǎng)公司標(biāo)準(zhǔn)《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)》的規(guī)定，最大功率波動率分為1 min間隔功率波動率和10 min間隔功率波動率，都應(yīng)滿足電網(wǎng)調(diào)度部門的限制要求，相關(guān)波動限制如表1所示。

表1 風(fēng)電場最大功率波動標(biāo)準(zhǔn)

本文所研究系統(tǒng)的風(fēng)電場裝機(jī)容量為33 MW，則1 min間隔最大功率波動限制值為3.3 MW，即最大功率波動率不能超過10%；10 min間隔最大功率波動限制值為11 MW，即最大功率波動率不能超過33.3%。

最大功率波動率指在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)功率波動的峰谷差值占風(fēng)電場裝機(jī)容量的百分比，本文采樣時(shí)間間隔為1 min，則1、10 min時(shí)間間隔的最大功率波動率表達(dá)式為

(3)

(4)

式中：ηt,1min表示1 min時(shí)間間隔最大功率波動率；ηt,10min表示10 min時(shí)間間隔最大功率波動率；PN表示風(fēng)電場裝機(jī)容量，P1min、P10min的表達(dá)式為

(5)

(6)

2.2 平滑控制策略

本文采用滑動平均法平滑風(fēng)電輸出功率，提高風(fēng)電資源的滲透率。通過該方法平滑控制后，可以得到平滑的并網(wǎng)功率，其表達(dá)式為

(7)

窗口長度T是滑動平均法的重要參數(shù)，其值選擇過大，將導(dǎo)致并網(wǎng)功率過于平滑，儲能系統(tǒng)容量配置過大，投資成本增加；其值選擇過小，將導(dǎo)致并網(wǎng)功率平滑程度低，危害電力系統(tǒng)正常運(yùn)行。

本文以1、10 min時(shí)間間隔下并網(wǎng)功率波動限制為約束，分別確定滿足2種時(shí)間間隔下波動限制的最小窗口長度，選擇較小值作為固定窗口長度，以此在保證并網(wǎng)功率滿足波動限制要求的前提下，可實(shí)現(xiàn)混合儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置。

3 混合儲能系統(tǒng)模型

3.1 功率分配

通過滑動平均法平滑控制得到了滿足波動限制要求的并網(wǎng)功率，根據(jù)式(1)，混合儲能系統(tǒng)平抑的波動功率表達(dá)式為

(8)

采用頻譜分析的方法，將波動功率分解為高頻功率波動和低頻功率波動由混合儲能系統(tǒng)平抑。其中，超級電容器平抑高頻功率波動，蓄電池平抑低頻功率波動。

對波動功率Phess(t)進(jìn)行傅里葉變換，可得幅度Shess和頻率fhess的表達(dá)式為

(9)

將超級電容器和蓄電池各自補(bǔ)償頻段內(nèi)的頻域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至?xí)r域，即可得儲能裝置實(shí)時(shí)充放電功率。由此可見，補(bǔ)償頻段的劃分將影響超級電容器和蓄電池的功率分配，進(jìn)而會影響混合儲能系統(tǒng)容量配置。

假設(shè)超級電容器的補(bǔ)償頻段為fcap，則超級電容器補(bǔ)償頻段的幅值為Scap，令補(bǔ)償頻段內(nèi)的幅值不變，補(bǔ)償頻段外的幅值置0。

(10)

對Scap進(jìn)行反傅里葉變換，即可得超級電容器的充放電功率為

(11)

式中IDFT(Scap)表示對Scap進(jìn)行傅里葉反變換運(yùn)算。

根據(jù)式(2)，蓄電池的充放電功率為

(12)

3.2 容量配置

儲能裝置在充放電過程中會有一定損耗，考慮其充放電效率后的實(shí)時(shí)功率表達(dá)式為

(13)

式中Px(n)表示儲能裝置n時(shí)刻充放電功率，x=(1,2)時(shí)分別表示超級電容器和蓄電池，其中η為

(14)

式中：ηc表示充電效率；ηd表示放電效率。

本文設(shè)定儲能裝置實(shí)際充放電功率Pn絕對值的最大值即為其額定功率。則各個(gè)時(shí)刻累積能量為

(15)

式中：En、En+1分別表示儲能系統(tǒng)n、n+1時(shí)刻累積能量；Δt表示時(shí)間間隔。

儲能裝置的額定容量可由其荷電狀態(tài)(SOC)限制值和累積能量值共同確定，表達(dá)式為

(16)

3.3 壽命分析

超級電容器的使用壽命可達(dá)20年，遠(yuǎn)高于蓄電池的循環(huán)使用壽命，因此本文設(shè)定超級電容器使用年限為固定值。蓄電池最大充放電次數(shù)與放電深度關(guān)系表達(dá)式為

Nbat=-3 278D4-5D3+12 823D2-

14 122D+5 112

(17)

式中：D表示放電深度；Nbat表示對應(yīng)放電深度下的循環(huán)使用次數(shù)。

蓄電池充放電循環(huán)1次，其壽命損耗占總壽命百分比為1/Nbat，則1個(gè)研究周期內(nèi)，蓄電池壽命損耗為

(18)

式中：Nd表示研究周期內(nèi)蓄電池充放電次數(shù)；Nloss表示研究周期內(nèi)壽命損耗總值。

由此可得，蓄電池使用壽命表達(dá)式為

(19)

式中：Ny表示運(yùn)行年限；Ts表示研究周期時(shí)長。

4 儲能系統(tǒng)成本分析

4.1 目標(biāo)函數(shù)

本文建立了考慮蓄電池壽命損耗的混合儲能系統(tǒng)成本模型，主要考慮初始投資成本、壽命損耗成本及運(yùn)行維護(hù)成本。

(1) 初始投資成本為

(20)

式中：Pcap、Ecap、Pbat、Ebat分別表示蓄電池和超級電容器的額定功率和額定容量；α1、α2表示超級電容器的功率成本系數(shù)和容量成本系數(shù)；β1、β2表示蓄電池功率成本系數(shù)和容量成本系數(shù)。

(2) 壽命損耗成本為

(21)

(3) 運(yùn)行維護(hù)成本為

(22)

式中：k1、k2分別表示超級電容器和蓄電池運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)。

混合儲能系統(tǒng)年均綜合成本最小，即目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

minC=min(C1+C2+C3)

(23)

4.2 約束條件

超級電容器充放電功率約束為

(24)

超級電容器荷電狀態(tài)約束為

(25)

蓄電池充放電功率約束為

(26)

蓄電池荷電狀態(tài)約束為

(27)

5 案例仿真

本文以裝機(jī)容量為33 MW的風(fēng)電場某日歷史數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證本方案的可行性及經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性，系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

風(fēng)電功率具有波動性，直接接入電力系統(tǒng)會危害電力系統(tǒng)正常運(yùn)行，本文采用滑動平均法平滑風(fēng)電輸出功率。窗口長度是滑動平均法的重要參數(shù)，其值的選取不僅影響并網(wǎng)功率平滑效果，而且影響混合儲能系統(tǒng)的成本投資。因此，本文以1、10 min時(shí)間間隔下并網(wǎng)功率波動限制為約束確定窗口長度值，使其在保證并網(wǎng)功率滿足波動限制要求的前提下，進(jìn)一步可實(shí)現(xiàn)混合儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置。不同窗口長度下1、10 min時(shí)間間隔的最大功率波動率變化如圖2所示。

圖2 1、10 min時(shí)間間隔的最大功率波動率Fig.2 1,10 min interval maximum power fluctuation rate

選取T=5、10、16、20得到最大功率波動率如表3所示。

表3 最大波動率統(tǒng)計(jì)表

從圖2和表3可以看出，隨著窗口長度增加，1、10 min時(shí)間間隔下最大波動率都大幅度下降。當(dāng)窗口長度增至5時(shí)，1 min時(shí)間間隔最大波動率為9.688%滿足并網(wǎng)要求，但10 min時(shí)間間隔最大波動率為38.165%不能滿足并網(wǎng)要求。當(dāng)窗口長度增至16時(shí)，10 min時(shí)間間隔最大波動率為32.19%滿足并網(wǎng)要求，即為同時(shí)滿足波動限制要求的最小窗口長度。當(dāng)窗口長度為20時(shí)，1、10 min時(shí)間間隔最大波動率變得更小，但此時(shí)混合儲能系統(tǒng)需要平抑的波動功率增加，儲能成本投資增加，因此，為了優(yōu)化儲能系統(tǒng)容量配置，本文選取固定窗口長度值為16，可保證并網(wǎng)功率同時(shí)滿足1、10 min時(shí)間間隔的波動限制要求，進(jìn)而降低混合儲能系統(tǒng)所需平抑波動功率，實(shí)現(xiàn)其容量優(yōu)化配置。

風(fēng)電及并網(wǎng)功率1、10 min時(shí)間間隔下波動率分布區(qū)間的概率如圖3所示。

圖3 1、10 min時(shí)間間隔的波動率分布區(qū)間概率Fig.3 1,10 min interval volatility distribution interval probability

從圖3可以看出，通過滑動平均法控制，1 min時(shí)間間隔下45.50%的波動率處于[0%～1%]內(nèi)，98.46%的波動率控制在5%以下；10 min時(shí)間間隔下37.75%的波動率為[0%～10%]，98.10%的波動率控制在30%以下。相較于原始風(fēng)電功率，并網(wǎng)功率波動率得到了有效控制。

為了分析波動功率的波動情況，選取最優(yōu)頻率分?jǐn)帱c(diǎn)，本文對滑動平均法濾除的波動功率數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換，得到其幅頻特性曲線如圖4所示。

圖4 幅頻特性曲線Fig.4 Curve of amplitude frequency characteristics

從圖4可以看出，波動幅值大的低頻波動分量主要集中在0～3 mHz，在此之間選擇頻率分?jǐn)帱c(diǎn)，即可實(shí)現(xiàn)混合儲能系統(tǒng)功率分配。本文采用試頻法，選取不同分?jǐn)帱c(diǎn)頻率，比較對應(yīng)頻率下混合儲能系統(tǒng)年均綜合成本，選擇年均綜合成本最小的頻率分?jǐn)帱c(diǎn)。不同分?jǐn)帱c(diǎn)頻率下的系統(tǒng)年均綜合成本如圖5所示。

圖5 不同分?jǐn)帱c(diǎn)頻率下的系統(tǒng)年均綜合成本Fig.5 Annual comprehensive cost of system under different breaking point frequency

由圖5可知，混合儲能系統(tǒng)年綜合成本隨著頻率分?jǐn)帱c(diǎn)的增加先減小后增大。這主要是由于，頻率分?jǐn)帱c(diǎn)較小時(shí)，超級電容器平抑功率過大，其容量配置過大，超級電容器成本投資過大。隨著頻率分?jǐn)帱c(diǎn)的增加，蓄電池容量配置增大，超級電容器的配置容量減小，超級電容器成本投資的下降速度高于蓄電池成本投資的增加速度，系統(tǒng)年均綜合成本減小。當(dāng)頻率分?jǐn)帱c(diǎn)大于最優(yōu)分?jǐn)帱c(diǎn)繼續(xù)增加，蓄電池平抑功率波動性較大，頻繁充放電降低其循環(huán)使用壽命，蓄電池投資增加，因而混合儲能年綜合成本增加。本文最優(yōu)頻率分?jǐn)帱c(diǎn)為2.5 mHz，對應(yīng)年均綜合成本為1 406千萬元，在此分?jǐn)帱c(diǎn)下，超級電容器和蓄電池充放電功率如圖6所示。

圖6 功率分配曲線Fig.6 Curves of power distribution

由圖6可以看出，超級電容器負(fù)責(zé)平抑波動幅值小，頻率高的高頻功率波動，降低了其容量配置；蓄電池負(fù)責(zé)平抑波動幅值大，頻率低的低頻功率波動，避免了頻繁充放電對其壽命損耗的影響。

為了驗(yàn)證混合儲能系統(tǒng)相對于單一儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性，本文設(shè)計(jì)2組比較方案，方案I為單一蓄電池儲能，方案II為單一超級電容器儲能。比較結(jié)果如表4所示。

表4 儲能系統(tǒng)配置結(jié)果

由表4可以看出，相較于方案Ⅱ，方案Ⅰ年均綜合成本降低了17.34%，盡管方案Ⅰ中蓄電池容量配置高于方案Ⅱ中超級電容器容量配置，但作為功率型儲能設(shè)備的超級電容器容量成本系數(shù)遠(yuǎn)高于蓄電池容量成本系數(shù)，因而其年均綜合成本投資高于蓄電池。相較于方案Ⅱ，本方案年均綜合成本降低了26.47%，超級電容器平抑高頻功率波動，蓄電池平抑低頻功率波動，即避免了超級電容器容量配置過大，成本投資增大，又避免了蓄電池頻繁充放電，壽命損耗增加。因而混合儲能系統(tǒng)年均綜合成本低于單一類型儲能系統(tǒng)，且混合儲能系統(tǒng)中蓄電池的使用壽命高于單一蓄電池儲能系統(tǒng)。

6 結(jié)論

微電網(wǎng)中配置儲能系統(tǒng)可有效平抑風(fēng)電功率波動，提高風(fēng)電資源滲透率，儲能系統(tǒng)容量配置影響其成本投資及經(jīng)濟(jì)效益，因此本文在保證并網(wǎng)功率滿足波動限制要求的前提下，優(yōu)化混合儲能系統(tǒng)容量配置。采用滑動平均法平滑風(fēng)電輸出功率，以并網(wǎng)功率波動限制要求為約束確定窗口長度值，保證并網(wǎng)功率滿足波動限制要求。采用頻譜分析的方法分解波動功率，以年均綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)確定超級電容器和蓄電池充放電功率，實(shí)現(xiàn)超級電容器和蓄電池的容量配置最優(yōu)。最后，建立了考慮蓄電池壽命損耗的混合儲能系統(tǒng)成本模型，通過某風(fēng)電場歷史數(shù)據(jù)驗(yàn)證本方案的可行性及經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性。

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靳雯皓

(編輯 蔣毅恒)

Capacity Optimization Configuration of Hybrid Energy Storage System for Smoothing Wind Power Fluctuation

JIN Wenhao, LIU Jichun

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, Sichuan Province, China)

Wind power have the characteristic of generation output variability. To reduce the impact of power fluctuations on grids and improve the power quality of power system, this paper puts forward the capacity optimization configuration of hybrid energy storage system for smoothing wind power fluctuation. The paper adopts moving-average method to filter the fluctuation of power and smooth wind power. The window length of moving-average method will affect the smoothing effect of power and the capacity configuration of hybrid energy storage system, so we consider the fluctuation limit of grid power as constraints to determine the window length, then achieve its optimal choice. We use the method of spectrum analysis to decompose the fluctuation of wind power, and take the minimum annual comprehensive cost as the objective function to determine the compensation frequency bands of the super capacitor and the battery respectively, and then determine the charge and discharge power. Finally, we establish a cost model of hybrid energy storage system considering battery life loss, and verify the feasibility and economic superiority of the program through case analysis.

super capacitor; battery; hybrid energy storage system; life loss; moving-average method; spectrum analysis

TK 82

A

2096-2185(2017)02-0032-07

10.16513/j.cnki.10-1427/tk.2017.02.005

2017-03-09

靳雯皓(1992—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榛旌蟽δ芟到y(tǒng)優(yōu)化控制， 351518893@qq.com；

劉繼春(1975—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)經(jīng)濟(jì)性分析及電力市場。