趙成功，王 聰，魏英杰，張孝石

(哈爾濱工業(yè)大學航天學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

細長體水下運動空化流場及彈道特性實驗*

趙成功，王 聰，魏英杰，張孝石

(哈爾濱工業(yè)大學航天學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

為了研究細長體水下高速運動時空泡的產(chǎn)生、閉合及脫落特性，及影響細長體空泡形態(tài)及彈道特性的復雜因素等，初步開展了細長體模型水下高速運動的實驗研究，分析了不同初始空化數(shù)下細長體模型在水中高速運動的一系列流動現(xiàn)象，重點研究了空泡的發(fā)展、閉合、尾部回射流和尾部脫落特性，以及軸對稱細長體模型彈道特性與空泡形態(tài)變化之間的關系和轉動特性隨時間的變化歷程等。結果表明：細長體水下高速運動時形成超空泡，空泡頭部光滑透明，尾部凝結有汽水混合物且有交替脫落的含氣漩渦；初始空化數(shù)對細長體的速度衰減有所影響；受初始擾動影響，細長體水下運動伴隨有繞頭部的轉動且初始擾動影響細長體俯仰角隨時間的變化歷程。

多相流；汽化；湍流；細長體；空泡

細長體在水下高速運動時會伴隨一系列復雜的流動現(xiàn)象，其表面附近的水會因低壓而發(fā)生空化現(xiàn)象，當速度足夠高時就會形成完全包裹細長體的超空泡。超空泡的形成使細長體在水下運動時的阻力明顯減小，從而可大幅度提高細長體的水下運動速度[2]。物體在水下高速運動時空泡的存在對物體的流體動力特性、結構本身和彈道穩(wěn)定性等都有重要影響[2]，且由于空泡的存在導致的流體動力特性與通常的水下運動體的流體動力特性不同，需要深入研究。

P.R.Garabedian[3]等開展了軸對稱空泡的理論計算工作；R.Rand等[4]、S.S.Kulkarni等[5]開展了水下超空泡射彈的沖擊動力學問題計算；A.D.Vasin等[6]對亞聲速可壓縮流動中圓盤空化器產(chǎn)生的軸對稱空泡開展了計算研究；A.May等[7]將研究焦點集中于物體入水時的空泡變化過程和影響因素的實驗與理論計算；M.Ruzzene等[8]研究過水下射彈的結構強度等相關問題。何春濤等[9]開展了入水空泡特性的試驗研究；熊天紅等[10]對水下超空泡射彈的空泡形態(tài)開展了數(shù)值研究；楊傳武等[11]研究了超空泡水下航行體的動力學性能；張志宏等[12]研究了水下亞音速細長錐形射彈超空泡形態(tài)的計算方法和壓縮性對超空化流動的影響。近年來，隨著高速攝像技術的飛速發(fā)展，采用高速攝像的試驗手段為水下運動物體的流場特性研究和彈道特性研究提供了更加有效的方法和途徑，包括研究汽油噴濺燃燒、入水現(xiàn)象和超空泡流動等。在超空泡研究方面，J.D.Hrubes[13]運用高速攝像試驗技術初步研究了水下運動體的空泡形態(tài)特性；P.Fabien等[14]等通過高速攝像試驗技術初步開展了球形彈丸水下運動的實驗研究。

本文中針對細長體模型開展水下運動實驗研究，重點研究空泡的形態(tài)發(fā)展、尾部閉合和脫落特性等；分析不同初始空化數(shù)下細長體模型的彈道特性、空泡形態(tài)及轉動特性隨時間的變化歷程。

1 實驗系統(tǒng)及模型參數(shù)

1.1 實驗設備

軸對稱細長體水下運動實驗系統(tǒng)如圖1所示，主要包括發(fā)射系統(tǒng)、開放式實驗水槽、保護和回收系統(tǒng)以及外部測試系統(tǒng)。其中，開放式實驗水槽尺寸為1.2 m×1.2 m×10 m，頂部開口，兩側采用較高強度的鋼化玻璃，底部和其余側壁由鋼板及相應支架組成；發(fā)射系統(tǒng)主要包括高壓氣瓶、輕氣炮、發(fā)射管、高壓管路系統(tǒng)及觸發(fā)開關；保護及回收系統(tǒng)包括多層鋼絲網(wǎng)和回收池等；外部測試系統(tǒng)包括高速攝像系統(tǒng)、照明系統(tǒng)及炮口激光測速系統(tǒng)。實驗系統(tǒng)及細長體模型實物見圖2所示。實驗過程中采用自來水水源，水深1. 1 m，水溫11 ℃，為了保持清澈的水質(zhì)以使拍攝效果較好，實驗前對水槽進行清潔處理。

圖1 細長體水下運動實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of experimental facility of slender body underwater movement

圖2 實驗系統(tǒng)及細長體Fig.2 Experimental facility and slender body

1.2 測試系統(tǒng)

圖3 測試系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic of measurement

細長體水下高速運動過程伴隨空泡擺動、閉合、脫落等復雜現(xiàn)象，且空泡壁面和細長體彈道特性極易受到外界因素的影響，因此目前還很難通過普通測試技術和手段獲得空泡特性及彈道特性，對細長體水下運動空泡特性及彈道特性的實驗研究大多采用高速攝像技術。本實驗中采用FASTCAM SA6高速相機，幀頻為5 000 s-1。高速拍攝過程對光源要求較高，實驗中采用6×1 300 W的鹵鎢燈在視場背側和上方進行照射并通過毛玻璃進行均勻處理。水槽在對準發(fā)射管的地方有一開孔，開孔通過適配器及耐壓薄膜進行防漏處理，細長體通過輕氣炮發(fā)射后，沿著發(fā)射管穿過耐壓薄膜進入水中運動，在發(fā)射管的管口處裝有激光測速儀測量細長體的出口速度。輕氣炮的電磁閥觸發(fā)裝置與高速相機的觸發(fā)裝置通過控制器進行時序控制，以保證高速相機能夠捕捉到細長體運動。測試系統(tǒng)示意圖如圖3所示。實驗中高速相機的拍攝視場為1.2 m×0.8 m，其中沿模型水平運動方向為1.2 m。

1.3 模型參數(shù)

實驗中采用的細長體模型為平頭錐柱結合體，長度為170 mm，頭部直徑d=4 mm，柱段直徑d=10 mm，錐段半錐角為4°，材料為Q235鋼，如圖4所示。

圖4 細長體實驗模型Fig.4 Experimental model of slender body

實驗主要流程：首先將細長體模型裝入適配器內(nèi)并置于發(fā)射管底部，然后向輕氣炮的內(nèi)外氣室分別注入高壓氮氣，通過調(diào)節(jié)內(nèi)外氣室壓力及二者壓力差使模型獲得不同的發(fā)射速度，通過安裝于炮口的激光測速儀可以測得模型的出口速度。在發(fā)射模型的同時，觸發(fā)高速攝像系統(tǒng)開始工作，記錄模型運動狀態(tài)。

2 實驗結果與分析

結果分析中所采用的坐標系如圖1中的xOy坐標系所示，細長體運動方向為x軸正向，垂直向下為y軸正向，細長體模型進入視場時刻為初始時刻t=0 ms，此時的速度作為細長體模型水下運動的初始速度，對應的空化數(shù)為初始空化數(shù)(空化數(shù)σ=2(p∞-pv)/(ρv2)，其中p∞為流場遠處壓強，pv為實驗工況溫度下水的飽和蒸汽壓，ρ為水的密度，v為細長體模型的運動速度)。實驗中通過高速相機對射彈入水后的運動狀態(tài)進行拍攝，對所得到的圖像進行數(shù)字化處理得到相關空泡形態(tài)及速度衰減、位移變化等結果。

2.1 空泡形態(tài)特性分析

圖5給出了初始速度為212.1 m/s，初始空化數(shù)σ=0.004 4的細長體水下運動空泡形態(tài)圖?？张莅l(fā)展起始于細長體頭部圓臺邊緣處，并沿著細長體軸線向后擴展。實驗時，實驗水槽內(nèi)的水域初始時為靜止狀態(tài)，根據(jù)高速相機記錄的細長體運動圖像可以看出，細長體尾部與空泡壁面未撞擊時的空泡壁面光滑透明，未有擾動發(fā)生，這說明高速運動的細長體進入水中對流域產(chǎn)生的擾動傳播速度小于細長體本身的運動速度?？张荼诿嬲w光滑、透明，但是由于光線經(jīng)過空泡壁面不同位置時的折射率不同，圖5(a)中的空泡壁面上下兩側有所透明度不同。圖5(b)給出了實驗空泡形態(tài)與Lognovinch獨立膨脹原理的對比結果，從圖中可以看出，二者吻合較好，除了在彈體尾部附近二者有一定差異。這是由于獨立膨脹原理中沒有考慮彈體擾動對空泡形態(tài)的影響，而實驗中空泡形態(tài)則受彈體擾動影響，這也驗證了本文實驗結果的可靠性。

在圖5中，細長體模型在空泡內(nèi)部運動，僅頭部與水接觸；而某些工況下，模型在空泡內(nèi)前進的同時具有繞頭部的相對轉動，使得模型尾部與空泡壁面產(chǎn)生碰撞并反彈回空泡內(nèi)部繼續(xù)下一次碰撞和反彈，這一過程稱為尾拍運動，如圖6所示。圖6中細長體模型相較于圖5中較小(圖6中細長體模型為直徑6 mm、長36 mm的圓柱體)，使得高速相機能夠在同一視場內(nèi)捕捉到完整空泡并可清晰看到尾拍運動，從圖6中可以清晰看到彈體尾部與空泡的撞擊。

圖6 尾拍運動時的空泡壁面形態(tài)Fig.6 Cavity characteristics when tail slap occurs

從圖6中可以看出，細長體模型發(fā)生尾拍運動時，由于模型尾部對空泡壁面的撞擊，使得汽水混合物界面不太明顯，并凸出于原有光滑的空泡壁面之外，形成凸起。尾拍運動是保持模型在空泡內(nèi)穩(wěn)定運動的一種方式[15]，由模型發(fā)射或入水時的初始擾動或在水中受到的其它擾動引起。過大的擾動容易引起模型不可回彈的轉動，破壞模型的運動穩(wěn)定性，引起彈道失穩(wěn)，這在實驗中也得到了驗證，初始空化數(shù)σ=0.004 6的細長體水下運動實驗由于初始轉角過大，彈道在1.5 m距離上迅速失穩(wěn)。

圖7 不同時刻空泡尾部的閉合及脫落Fig.7 Closure and shedding characteristics of cavity tail at different times

初始空化數(shù)σ=0.004 4的細長體水下運動不同時刻下空泡尾部閉合及脫落情況如圖7所示。強烈的回射流導致空泡尾部產(chǎn)生高壓區(qū)，使空泡內(nèi)的水蒸汽在空泡尾部出現(xiàn)一定的凝結，因此空泡尾部的透明度和光滑度相較于空泡頭部有所下降，在尾部高壓區(qū)出現(xiàn)較明顯的汽水混合物(圖7中的橢圓區(qū)域)。聚集在空泡尾部高壓區(qū)的汽水混合物脫離空泡尾部后形成交替脫落的含汽漩渦(圖7中圓角矩形區(qū)域)并逐漸消失在流場下游遠處。圖7中從18到22 ms，細長體模型逐漸離開拍攝視場，空泡尾部脫落的含汽漩渦數(shù)量逐漸減少，脫落漩渦的震蕩程度也減弱，脫離漩渦減少主要是由于隨著細長體模型速度的降低(空化數(shù)增大)，模型表面附近流域的空化程度減弱，液態(tài)水的汽化增長率降低，使得進入空泡內(nèi)部的水蒸汽減少，進而導致空泡尾部脫離的含汽漩渦數(shù)量逐漸減少；細長體高速運動時，整個空泡形態(tài)呈橢圓狀、上下基本對稱，說明重力對空泡形態(tài)的影響較弱?？张菸膊块]合區(qū)域與空泡頭部空泡擴展區(qū)域有一定的相似性。

2.2 細長體模型水下高速運動彈道特性分析

細長體模型水下高速運動的流體動力學環(huán)境比較復雜，因此對彈道特性的研究比較重要；高速運動時細長體模型被超空泡包裹，僅頭部與水接觸，故超空泡形態(tài)的變化也影響著細長體模型的彈道特性。本文中開展不同初始空化數(shù)下的細長體模型水下運動實驗。實驗a：細長體模型初始速度v0=104.1 m/s，初始空化數(shù)σ=0.018 1；實驗b：細長體模型初始速度v0=193.7 m/s，初始空化數(shù)σ=0.005 2；實驗c：細長體模型初始速度v0=212.1 m/s，初始空化數(shù)σ=0.004 4。

圖8 不同初始速度下細長體模型的速度變化Fig.8 Slender body velocities vs. time with different initial velocities

不同初始速度下細長體模型的速度變化情況如圖8所示。從圖8中可以明顯看出，細長體模型在不同初始速度下的速度衰減速率有差異。實驗b和實驗c中細長體模型初始速度較高，速度衰減較快；而實驗a中細長體模型初始速度較低，但速度衰減較慢，速度曲線變化相對平穩(wěn)。三組實驗中細長體模型在運動過程中均被空泡完全包裹，運動時的流體阻力得到明顯降低，但是根據(jù)不同初始速度下細長體模型的速度衰減速率不同可知，空泡形態(tài)，即空泡長度、最大直徑及長細比等因素顯著影響減阻效果。實驗中細長體模型運動速度較快，空泡長度已超出高速相機視場范圍，無法測量超空泡長度。圖8中的實驗b和實驗c細長體模型的速度變化率在整個拍攝歷程內(nèi)不是呈均勻遞減趨勢變化，這是由于實驗b和實驗c中的模型在運動過程中發(fā)生繞頭部的微小轉動，轉動使得細長體模型的尾部與空泡壁面發(fā)生碰撞，進而增加細長體模型的流體阻力，導致細長體模型速度的迅速衰減，并且這種現(xiàn)象周期性地發(fā)生，從而導致速度衰減不均勻；實驗a中的細長體模型受到的初始擾動較小，轉動較慢，速度衰減比較平穩(wěn)。三組工況在t=4 ms時的模型運動對比見圖9所示。

圖9 三組工況下當t=4 ms的模型運動對比圖Fig.9 Comparison of underwater slender body movement in three different conditions (t=4 ms)

圖10和圖11分別為不同初始速度下細長體模型的水平位移和垂直位移變化。從圖10中可以看出，細長體模型的水平位移增加過程中伴隨波動(但是這種波動較小，主要是由于高速相機視場有限，拍攝時間較短，故這種波動不太明顯)，這是由于細長體模型尾拍撞擊空泡壁面引起速度的非均勻變化。從圖11中的三種工況對比可以看出，在細長體模型高速運動時，重力作用相較于慣性力作用較小，細長體模型的垂直位移變化很小，故在研究高速運動物體時，可以忽略重力效應；圖11中實驗a中細長體模型的速度約為實驗b、c中細長體模型速度的一半，而垂直位移卻達到后者的6～7倍。從圖11中垂直位移的波動也可以明顯看出，實驗b、c中細長體模型的轉動較明顯，而實驗a中的尾拍現(xiàn)象較弱。

圖10 不同初始速度下細長體模型的水平位移變化Fig.10 Slender body trajectories in x direction vs. time with different initial velocities

圖11 不同初始速度下細長體模型的垂直位移變化Fig.11 Slender body trajectories in y direction vs. time with different initial velocities

圖12 夾角示意圖Fig.12 Schematic of angles

圖13 不同初始速度下細長體空泡軸線與x軸夾角變化Fig.13 Angle α vs. time with different initial velocities

圖14 不同初始速度下細長體模型軸線與x軸線夾角變化Fig.14 Angle β vs. time with different initial velocities

圖15 不同初始速度下細長體軸線與空泡軸線夾角變化Fig.15 Angle θ vs. time with different initial velocities

記空泡軸線與x軸夾角為α，細長體軸線與x軸夾角為β，細長體軸線與空泡軸線夾角為θ，如圖12所示。不同初始速度下細長體模型的空泡軸線與x軸夾角變化、細長體模型與x軸夾角變化及空泡軸線與細長體模型的夾角變化分別見圖13～15。對比分析圖13～15，雖然實驗a、b、c三組實驗的細長體模型的初始速度差異較大，但三組實驗中空泡軸線與x軸的夾角α都較小(小于1°)，即空泡轉動幅度較小。圖13中，三組實驗由于其初始擾動角速度不同，使得細長體入水后在初始入水空泡內(nèi)的沾濕面積不同，進而導致細長體的附加質(zhì)量和轉動慣量不同，因此三組實驗的擾動頻率不同。由于速度較高，三組實驗中的空泡擺動幅度較小，空泡軸線與x軸近似平行，因此細長體模型與空泡軸線的夾角變化和細長體模型與x軸的夾角變化趨勢差異較小，即圖14～15中的β和θ的變化趨勢差異較小。圖13～14中實驗b與實驗a、c的結果差異主要由二者的細長體模型的初始擾動轉角位置不同引起的，實驗b中細長體模型的初始擾動轉角為正的角度(逆時針轉動)，而實驗a和實驗c中細長體模型的初始擾動轉角為負的角度(順時針轉動)，即實驗b中的細長體模型的尾部首先與空泡的上壁面碰撞，然后反彈回空泡內(nèi)并與下壁面碰撞；而實驗a和實驗c中的細長體模型的尾部則剛好相反，首先與空泡的下壁面碰撞，然后反彈回空泡內(nèi)并與空泡上壁面碰撞；在圖13和圖14中，實驗b中細長體模型的初始擾動角度為3°，而實驗a和c中細長體模型的初始擾動角度分別約為-1°和-0.4°，實驗a中細長體模型首先與空泡上壁面撞擊，在t=3 ms左右，在向下的撞擊力和重力作用下細長體模型的轉角開始變小，而實驗a、c中細長體模型與空泡下壁面撞擊后，由于尾拍反力作用較弱，細長體尾部在重力作用下幾乎緊貼空泡下壁面滑行，因此其轉角為負值并逐漸增大。

3 結 論

通過開展鋼質(zhì)細長體模型水下運動空泡特性與彈道特性實驗研究，得到以下結論。

(1)細長體模型在水下高速運動時(速度大于某一臨界速度)產(chǎn)生超空泡，模型包裹于空泡內(nèi)，僅頭部與水接觸；受初始擾動的影響，模型在空泡內(nèi)向前運動的同時伴隨繞頭部的轉動，使得模型尾部與空泡壁面發(fā)生交替碰撞，即尾拍運動；尾拍運動是保持模型穩(wěn)定運動的一種方式；尾拍運動中模型與空泡壁面的碰撞使空泡壁面發(fā)生凸起。

(2)空泡尾部由于強烈的回射流產(chǎn)生高壓區(qū)，使得空泡內(nèi)的水蒸汽在空泡尾部出現(xiàn)凝結現(xiàn)象，表現(xiàn)為空泡尾部透明度和光滑度較差；聚集在空泡尾部高壓區(qū)的汽水混合物脫離空泡尾部后形成交替脫落的漩渦并消失在流場下游區(qū)域；隨著模型運動速度的衰減，空泡尾部脫落的漩渦數(shù)量逐漸減少，脫落漩渦的震蕩程度也減弱。

(3)不同初始速度下模型的速度衰減速率不同；尾拍運動中初始擾動角度的不同，使細長體模型與空泡軸線的夾角變化不同，即細長體模型的初始擾動角速度對彈道特性有一定影響。

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(責任編輯 王小飛)

Experiment of cavitation and ballistic characteristics of slender body underwater movement

Zhao Chenggong, Wang Cong, Wei Yingjie, Zhang Xiaoshi

(SchoolofAstronautics,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,Heilongjiang,China)

Experimental studies of the slender body’s underwater movement were conducted using high-speed camera. Based on the results from the experiment, we examined the characteristics of the cavitation and ballistic of the slender body moving underwater. The experimental results show that the slender body’s underwater movement is accompanied with a supercavity, and the slender body’s movement and rotation occur in the supercavity except for the contact between the slender body’s head and the supercavity wall and the supercavity wall is transparent and smooth except for its tail. The impact between the tail of the slender body and the supercavity wall results from the slender body’s rotation in the supercavity, called the tail slap, which serves to stabilize the slender body’s movement in the supercavity as a result form the initial perturbation of the flow field. The cavity evolution, closure and shedding were discussed in detail. Series of different flow mechanisms and the relationship between ballistic characteristics and cavity morphology were also analyzed with different initial velocities. The slender body has different accelerations with different initial velocities and the effect of the drag reduction using super cavitation is influenced by factors such as cavity length, diameter and aspect ratio, etc. The initial perturbation angle affects the variation of the angle between the slender body and the cavity axis.

multiphase flow; vaporization; turbulent flow; slender body; cavity

10.11883/1001-1455(2017)03-0439-08

2015-11-13；

2016-02-27

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金項目(HIT.NSRIF.201159)

趙成功(1986- )，男，博士研究生，zcghit@163.com。

O351.2 國標學科代碼： 13025

A