齊冰潔，劉金國，張博研，左 洋，呂世良

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

高分辨率遙感圖像SIFT和SURF算法匹配性能研究

齊冰潔，劉金國*，張博研，左 洋，呂世良

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

遙感圖像匹配是圖像校正、拼接的基礎(chǔ)。由于遙感圖像特征相似度大，重疊區(qū)域小，遙感圖像對匹配算法的要求更高。本文首先從特征檢測、特征描述和特征匹配三個方面，比較了SIFT算法和SURF算法在計算速度和準(zhǔn)確度方面性能，然后研究了算法對遙感圖像重疊度、度量距離的要求，并針對SURF算法對特征方向誤差敏感的特點，提出一種oSURF算法；最后利用衛(wèi)星1A級條帶遙感圖像分析各個算法優(yōu)劣性。測試結(jié)果表明，相比于SIFT算法，SURF算法計算速度為SIFT的3倍，需要的圖像重疊寬度僅為1.25倍描述向量尺寸，而在保證同樣匹配率的情況下，SIFT算法則需要圖像重疊寬度為1.5倍描述向量尺寸。本文提出的 oSURF算法在保證計算速度的同時，準(zhǔn)確度相對于SURF算法提升5%～10%，因此，oSURF算法更適合1A級條帶遙感圖像的拼接。

遙感圖像；特征匹配；SIFT；SURF；重疊度

1 引 言

遙感圖像匹配是對不同傳感器、不同時相、不同視角的遙感圖像在其重疊部分計算同名點(Homologous Points)的過程。由于遙感圖像高分辨率和大視場的矛盾性，為了保證分辨率，衛(wèi)星相機(jī)只推掃條帶狀影像數(shù)據(jù)，再通過圖像拼接、融合等步驟實現(xiàn)大范圍圖像覆蓋率，而這些處理都是以圖像匹配為前提。圖像特征匹配包括檢測特征點、提取描述向量和向量匹配3個步驟。

本文選取計算機(jī)視覺領(lǐng)域中兩種經(jīng)典匹配算法：SIFT(Scale Invariant Feature Transform)和SURF(Speed Up Robust Features)進(jìn)行性能分析，SIFT算法是由David G.lowe[1-2]在1999年提出，該算法對圖像旋轉(zhuǎn)、縮放、光照變化都具有很好的魯棒性，但算法的計算速度較慢。SURF算法由Herbert Bay[3-4]在2006年提出，在保證算法魯棒性的基礎(chǔ)上對SIFT算法進(jìn)行了加速改進(jìn)。近幾年，Luo Juan、索春寶等人[5-9]利用Mikolajczyk和Schimd數(shù)據(jù)集，分析了兩種算法在普通圖像上的魯棒性。由于遙感圖像數(shù)據(jù)量大，一般為1G左右，導(dǎo)致計算量很大。而且遙感圖像特征相似度大，衛(wèi)星條帶圖像重疊區(qū)域較小，易受到非重疊區(qū)域影響，這些特點導(dǎo)致遙感圖像對匹配算法有很高要求。目前國內(nèi)張云生、羅楠等人[10-13]針對遙感圖像，對SIFT和SURF算法匹配性能做出了研究。南京理工大學(xué)的羅楠針對同一傳感器不同時相遙感圖像和不同傳感器遙感圖像分別分析兩種算法的效率，并提出一種基于擴(kuò)展SURF的描述符；葛盼盼在分析算法的匹配效率基礎(chǔ)上，比較了峰值信噪比(PNSR)、相似性度量(SSIM)和互信息量(MI)4個方面的匹配效果。但目前針對SIFT和SURF算法在遙感圖像邊緣處特性分析很少，比如特征鄰域尺寸和非重疊區(qū)域尺寸等影響，而且大部分實驗數(shù)據(jù)均經(jīng)過深度處理，并不能充分反映遙感圖像特點。

根據(jù)衛(wèi)星圖像后期處理程度逐漸升高，可以分為0級、1A級、1B級、2級、3級和4級。1A級圖像是傳感器采集的原始圖像進(jìn)行初步均衡化輻射較正后的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，該級數(shù)據(jù)可以充分反映遙感圖像特點。本文利用衛(wèi)星1A級遙感數(shù)據(jù)，對SIFT和SURF算法在遙感圖像匹配速度、準(zhǔn)確度以及非重疊區(qū)域影響等性能進(jìn)行對比分析。

2 實驗測試與性能分析

本節(jié)在相同計算機(jī)配置下，從特征點檢測、特征向量描述和特征點匹配三方面，比較了SIFT和SURF算法計算速度、準(zhǔn)確度及重疊度等方面性能。

實驗圖像為美國某海岸1A級遙感數(shù)據(jù)，圖1中(a)、(b)為兩條邊緣重疊的衛(wèi)星條帶圖像，本文采用的圖像重疊寬度為采集條帶寬度的1.23%。由于匹配前圖像重疊寬度未知，因此根據(jù)衛(wèi)星推掃特點，將特征檢測寬度限定為100像素(圖中框內(nèi)為檢測區(qū)域，為1 000×100像素)。

2.1 特征點檢測

首先進(jìn)行特征點檢測，本節(jié)從檢測時間和特征點數(shù)量兩方面比較算法性能。為了便于比較和顯示，本文對算法閾值進(jìn)行設(shè)定以確保檢測到特征點數(shù)量相當(dāng)，SIFT算法檢測閾值設(shè)定為0.071 2，SURF算法檢測閾值為0.000 6，檢測結(jié)果如圖2。

圖2 SIFT和SURF算法特征點檢測效果 Fig.2 Detection result of SIFT and SURF algorithm

表1為不同算法檢測性能比較，可以看出SURF算法檢測特征點速度相對SIFT算法有明顯提升，約是SIFT的3倍。

表1 SIFT和SURF算法特征檢測結(jié)果

SIFT算法是通過不同尺寸的高斯模板進(jìn)行濾波和降采樣形成尺度空間，再將相鄰層相減得到高斯差分DOG尺度空間[14]，通過非極大值抑制法尋找特征點。SURF算法尺度空間的建立不改變圖像的大小，而是改變?yōu)V波模板尺寸，通過Hessian矩陣行列式值來判斷特征點。SIFT和SURF算法通過建立尺度空間來實現(xiàn)尺度不變性，而兩種算法的檢測時間差也主要在尺度空間形成過程中產(chǎn)生，原因有兩個方面：

(1)SURF算法通過框狀濾波器代替高斯二階偏導(dǎo)，結(jié)合Paul Viola在2001年提出的積分圖像(Intergral Image)[15]的概念形成一種近似卷積模板，將SIFT算法中高斯濾波卷積運(yùn)算簡化成框狀濾波器4個頂點積分值加減法運(yùn)算。這種近似卷積模板的計算量獨立于模板尺寸，使得SURF算法運(yùn)算量大大降低。

(2)SIFT尺度空間通過降采樣改變圖像大小形成，需要層層遞推，而SURF尺度空間是改變盒子濾波尺寸，圖像的大小始終不變，因此不同尺度層可以同時建立。另一方面，由于圖像大小不變，SURF算法只需一個積分圖像，在濾波同時可以直接建立尺度空間，而不需要對圖像進(jìn)行降采樣處理，實現(xiàn)了計算量的優(yōu)化。

綜上所述，由于SURF算法采用了積分圖像，在檢測特征點相同的情況下，SURF算法的檢測速度比SIFT算法快3倍。

2.2 特征向量描述

檢測特征點之后，需要對特征點進(jìn)行局部信息描述，分為確定主方向和提取描述向量兩步。本節(jié)從構(gòu)建向量速度、特征向量數(shù)目、描述鄰域尺寸三方面進(jìn)行比較和分析。本文中SURF算法特征向量采取64維和128維，由于SIFT算法受特征鄰域劃分規(guī)則所限，特征向量維度只有32和128，而32維度獨特性較差，故本文SIFT算法向量維度只選取128。表2是對SIFT和SURF算法檢測的特征點進(jìn)行描述的結(jié)果。

2.2.1 算法構(gòu)建向量速度分析

從表2可知，SIFT算法描述特征時間相對SURF算法更長。由于SIFT算法需要通過計算特征點鄰域梯度信息構(gòu)建鄰域梯度直方圖來實現(xiàn)，而SURF算法直接利用積分圖結(jié)合haar小波濾波器生成的x、y方向上響應(yīng)實現(xiàn)，從而優(yōu)化了時間復(fù)雜度。另外，SURF算法的64維和128維向量雖然維度增加1倍，但是特征向量生成時間相差不大。

2.2.2 SIFT特征向量數(shù)目增加分析

由表2可知SIFT算法特征向量數(shù)目相對于檢測特征點數(shù)明顯增加，是由于SIFT算法不同于只有一個主方向的SURF算法，SIFT算法選取梯度方向直方圖中所有大于主方向0.8倍的方向作為特征方向，每一個特征方向作為一個特征點，因此向量數(shù)大大增加。這些輔助方向的存在有利于提高SIFT匹配穩(wěn)定性。

2.2.3 描述鄰域尺寸影響分析

由表2可知，特征描述后SURF算法特征數(shù)降低了，事實上SIFT算法特征點也有所降低，由于輔助方向的存在而沒有表現(xiàn)出來。因為SIFT和SURF算法都屬于局部特征檢測算法[16-18]，即描述特征方向和構(gòu)建特征向量時需要特征點一定鄰域內(nèi)灰度信息。而遙感圖像重疊區(qū)域都集中在邊界，而且相對較小。因此，當(dāng)特征點與邊緣的距離小于鄰域半徑時，該特征點無法被描述。

表2 不同算法特征向量描述結(jié)果

圖3 檢測區(qū)域?qū)挾炔煌瑫r描述向量個數(shù)變化 Fig.3 Vector number change with the detection area

圖4 重疊區(qū)域不同時同名點概率變化 Fig.4 Probability change of Homologous Points with the overlap region

圖3為SIFT和SURF兩種算法檢測范圍變化時檢測到特征點數(shù)量。由于構(gòu)建向量的鄰域比提取主方向鄰域大，因此以構(gòu)建向量鄰域作為主要影響參數(shù)。為了保證尺度不變性，特征描述是在檢測到特征點的尺度層上進(jìn)行的。無論是SIFT還是SURF算法特征鄰域大小都與金字塔層對應(yīng)sigma值成正比，sigma越大鄰域越大，式(1)和式(2)分別為本文SIFT和SURF算法特征向量鄰域大小，根據(jù)公式可知，SIFT和SURF算法最小特征向量鄰域分別為40和20個像素。由圖3可知，兩種算法均在超過最小鄰域范圍后才開始出現(xiàn)特征向量。圖4為重疊尺寸不同時同名向量占向量總數(shù)的概率變化情況。圖像重疊100個像素時同名點概率都在90%以上，但隨著重疊區(qū)域尺寸下降，SIFT算法由于特征向量鄰域較大，同名點概率下降更快。為了保證后續(xù)的匹配質(zhì)量，同名點的概率至少要50%以上，因此SIFT算法重疊區(qū)域保證在最小特征鄰域的1.5倍以上，SURF算法重疊區(qū)域至少為最小鄰域的1.25倍。

(1)

(2)

其中，surf0=2，ssurf0=1.2。

針對描述向量鄰域影響，部分算法采取在邊界處降低檢測鄰域大小，但遙感圖像特征相似度高，降低特征鄰域意味著降低算子獨特性，會引起誤配率上升，此種方法并不可取。還有一些算法采取插值法增加邊界像素點，但這樣會增加1倍的計算量。

綜上所述，在計算速度方面， SURF算法無論是64維還是128維其特征向量構(gòu)建速度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于SIFT算法。在特征向量數(shù)方面，由于特征檢測鄰域尺寸的影響，部分邊緣檢測點無法被描述，為了保證后續(xù)的匹配質(zhì)量，SIFT算法要求重疊區(qū)域在最小特征鄰域的1.5倍以上，而SURF算法重疊區(qū)域至少為最小鄰域的1.25倍。

2.3 特征點匹配

特征點檢測和描述后，根據(jù)描述向量間距離進(jìn)行特征點匹配，本節(jié)從匹配速度、準(zhǔn)確度、非重疊區(qū)域影響以及匹配距離四方面對兩種算法進(jìn)行了比較和分析。本文采用歐式距離作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合最近鄰比次近鄰的方法匹配特征點，閾值選取0.7。本文選取Mikolajczyk和Schmid提出的匹配準(zhǔn)確度[19]作為判定標(biāo)準(zhǔn)。

(3)

其中，誤配點數(shù)通過RANSAC(Random Sample Consensus)[20]對極幾何約束模型算法計算，迭代次數(shù)設(shè)定為100，總特征點數(shù)為去除誤配前的匹配點數(shù)。

圖5 不同算法匹配效果圖 Fig.5 Matching result of different algorithms

2.3.1 算法匹配速度分析

從表3中可以看出，SIFT算法匹配時間為SURF算法的3倍左右，主要由于SIFT算法特征向量較多，單位向量的匹配時間相差并不大。而且SURF算法的不同維度特征向量匹配時間相差很小。從總時間來看，SIFT算法計算時間約為SURF算法的3倍，主要時間差集中在檢測和描述上，尤其是特征描述步驟。

表3 不同算法特征匹配結(jié)果比較

2.3.2 算法匹配精度分析

從匹配準(zhǔn)確性來看，SIFT算法的匹配準(zhǔn)確度最好，其次是SURF128維算法，SURF64維算法最差。由于遙感圖像拍攝距離遠(yuǎn)，圖像包含大量相似結(jié)構(gòu)，由于特征描述符僅利用特征點局部鄰域信息，對散落在這些相似結(jié)構(gòu)中的點極易發(fā)生誤匹配現(xiàn)象，進(jìn)而放大了匹配準(zhǔn)確度方面的差異。

2.3.3 受非重疊區(qū)域影響分析

測試圖像重疊區(qū)域為50個像素，圖6中為匹配準(zhǔn)確度隨重疊區(qū)域占檢測區(qū)域比率變化的情況，非重疊區(qū)域的影響反映了算法的獨特性。由圖6可知不存在非重疊區(qū)域時3種算法準(zhǔn)確度都在95%以上，隨著非重疊區(qū)域比率的增加算法準(zhǔn)確度都有所下降。當(dāng)重疊區(qū)域占檢測區(qū)域比率為20%時，3種算法受到非重疊區(qū)域的影響加大，準(zhǔn)確度開始急速下降。相比較而言，SIFT算法和SURF128算法受到非重疊區(qū)域的影響相對更小。

圖6 非重疊區(qū)域的影響 Fig.6 Influence of non-overlapping domain

2.3.4 特征向量匹配距離分析

從圖7中可以看出，SIFT算法和SURF64算法采用余弦距離匹配準(zhǔn)確度高于歐氏距離，而SURF128算法無法通過余弦距離進(jìn)行匹配。原因是余弦距離表示向量間夾角，當(dāng)SURF算法向量由64維增加到128維，將每個種子點的向量參數(shù)∑dx、 ∑|dx|分成了dy>0，dy<0兩種情況，∑dy、 ∑|dy|同理。由于增加的信息不直接反映方向信息，因此采用余弦距離計算無法匹配。

圖7 不同算法計算距離不同時正確率的變化情況 Fig.7 Matching ratio change with the calculated distance

綜上所述，從匹配時間和匹配準(zhǔn)確度兩方面綜合來看，SURF128算法的匹配性能最好。同時SURF128算法受非重疊區(qū)域影響相對較小，但進(jìn)行特征匹配時只能采用歐式距離。

3 oSURF算法

通過第二節(jié)分析可知，相對于SIFT算法和SURF64算法，SURF128算法綜合性能最好，但在特征描述和匹配過程中，SURF算法過分依賴局部區(qū)域提取的特征方向，特征方向上小的偏差會造成匹配準(zhǔn)確度上較大誤差。因此，本節(jié)在SURF128算法基礎(chǔ)上，對特征方向做出改進(jìn)，提出一種oSURF算法。

3.1 算法改進(jìn)原理

在以興趣點為中心，6s(s為興趣點對應(yīng)尺度)為半徑的鄰域內(nèi)，用尺寸為4s的haar小波濾波器對圓形鄰域內(nèi)所有點求x、y方向小波響應(yīng)，再以興趣點為中心對響應(yīng)進(jìn)行高斯加權(quán)。將圓形鄰域分成若干個60度扇形，每個扇形間隔15度，分別計算每個扇形中所有x、y方向haar響應(yīng)和，再構(gòu)成的矢量。

圖8 Haar小波濾波器 Fig.8 Haar wavelet filters

圖9 扇形窗口 Fig.9 Sector window

將所有扇形窗口對應(yīng)矢量按照大小排序，最大矢量的方向即為該特征點主方向。同時，當(dāng)存在另一個矢量大小超過最大矢量的80%時，則將這個矢量的方向作為該特征點輔助方向，存儲為新的特征點。雖然輔助方向會導(dǎo)致特征向量數(shù)目增加，但多個特征方向可以彌補(bǔ)由于特征方向失準(zhǔn)引起的匹配準(zhǔn)確率下降問題。

3.2 算法性能分析

對oSURF算法進(jìn)行測試，采用與第2節(jié)相同的實驗數(shù)據(jù)和條件，匹配結(jié)果如下：

圖10 oSURF算法匹配效果圖 Fig.10 Matching result of oSURF algorithm

表4 oSURF算法特征匹配結(jié)果比較

3.2.1 oSURF算法速度分析

由表2、表3和表4對比可知， 由于oSURF算法增加了輔助方向，特征描述向量相對SURF128增加了1倍，但總計算時間僅增加了0.345 s。綜上所述，oSURF算法保留了SURF算法計算速度快的優(yōu)點。

3.2.2 oSURF算法匹配準(zhǔn)確度分析

本節(jié)對oSURF算法與SIFT、SURF64、SURF128算法進(jìn)行匹配準(zhǔn)確度比較，實驗圖像為10組衛(wèi)星條帶圖像，非重疊度在75%～85%之間，檢測寬度為200個像素點。圖11為不同算法匹配準(zhǔn)確度比較結(jié)果。

圖11 不同算法匹配結(jié)果 Fig.11 Matching result of different algorithms

通過2.3節(jié)實驗分析可知，SURF算法雖然比SIFT算法計算速度提升了3倍，但犧牲了一定的匹配準(zhǔn)確度。由圖11可知，在10組條帶圖像匹配實驗中，oSURF算法相對于SURF128算法匹配準(zhǔn)確度提升了5%～10%，和SIFT算法匹配準(zhǔn)確度相當(dāng)，恰恰彌補(bǔ)了SURF算法采用框狀濾波器近似帶來的準(zhǔn)確度損失。

通過速度和匹配準(zhǔn)確度分析可知，相對SURF算法，oSURF算法在保證匹配速度的前提下，使得匹配準(zhǔn)確度提高5%～10%。

4 結(jié) 論

本文針對遙感圖像數(shù)據(jù)，首先，從特征檢測、描述和匹配三個方面，對SIFT算法和SURF算法在重疊率和匹配準(zhǔn)確度方面進(jìn)行了比較；其次，分析了算法對遙感圖像重疊度、匹配度量距離的要求；最后，通過對SURF128算法特征方向的改進(jìn)，提出了oSURF算法，并與SIFT、SURF64、SURF128算法進(jìn)行了匹配準(zhǔn)確度比較。實驗結(jié)果表明，相對于SIFT算法，SURF算法計算速度為SIFT的3倍，受非重疊區(qū)域影響更小，為保證50%以上同名點概率，SIFT算法要求圖像重疊區(qū)域不低于其描述向量鄰域大小的1.5倍,SURF算法僅要求為1.25倍；相對于SURF算法，在保證匹配速度前提下，oSURF算法準(zhǔn)確度提高了5%～10%。因此，oSURF算法更適合遙感圖像拼接。

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Research on matching performance of SIFT and SURF algorithms for high resolution remote sensing image

QI Bing-jie, LIU Jin-guo*, ZHANG Bo-yan, ZUO Yang, LYU Shi-liang

(1.ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics，ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China；2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

Image matching is the basis of image rectification and mosaic. Because of higher features similarity and smaller overlapped area than ordinary images, the remote sensing images have higher requirements on matching algorithm in both performance and iteration speed. The performances in three aspects: feature detection, feature description and feature matching, are analyzed between the SIFT algorithm and the SURF algorithm in terms of speed and accuracy. The requirements of the degree of overlapping between remote sensing images and the matching distance of the genvector is discussed as well. In view of the characteristic that SURF algorithm is sensitive to the error in feature detection, oSURF algorithm is presented in this paper. Finally, the advantages and disadvantages of each algorithm are analyzed by using satellite remote sensing data of level 1A. The results show that iteration speed of SURF algorithm is three times faster than SIFT algorithm. Under the same matching rate, the width of overlapped area on image required in SURF algorithm is 1.25 times of the dimension of genvector but 1.5 times in SIFT, and the accuracy of oSURF algorithm is increased by 5%～10% compared with SURF algorithm in the same computation speed, which indicate that oSURF is more suitable for remote sensing image stitching.

remote sensing image;feature matching;SIFT;SURF;degree of overlapping

2017-01-18；

2017-03-27

國家自然科學(xué)基金資助項目(No.61405191) Supported by National Natural Science Foundation of China(No.61405191)

2095-1531(2017)03-0331-09

TP391

A

10.3788/CO.20171003.0331

齊冰潔(1991—)，女，遼寧開原人，碩士研究生，主要從事遙感圖像處理方面的研究。E-mail: doudouqbj@126.com

劉金國(1968—)，男，吉林蛟河人，碩士，研究員，碩士生導(dǎo)師，主要從事空間遙感與圖像處理方面的研究。E-mail: liujg@ciomp.ac.cn

*Correspondingauthor，E-mail:liujg@ciomp.ac.cn