段志強(qiáng)，范萍，黃強(qiáng)東，劉治恒，白玉奇

（1.中國石油長慶油田分公司蘇里格氣田研究中心，陜西 西安 710018；2.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室，陜西 西安 710018）

低滲致密砂巖氣體滑脫流動機(jī)理研究

段志強(qiáng)1，2，范萍1，2，黃強(qiáng)東1，劉治恒1，白玉奇1

（1.中國石油長慶油田分公司蘇里格氣田研究中心，陜西 西安 710018；2.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室，陜西 西安 710018）

以蘇里格氣田盒8段低滲致密砂巖為研究對象，開展了常規(guī)條件下（出口端為大氣壓）和回壓條件下的氣體滑脫流動實驗。結(jié)果表明：無回壓條件下，相對高滲巖樣的氣測滲透率與平均壓力倒數(shù)關(guān)系符合Klinkenberg模型，對于相對低滲且孔隙半徑更小的巖樣，則需要采用二次曲線模型描述；當(dāng)施加回壓時，氣體滑脫隨回壓的增大而減弱，達(dá)到臨界回壓時，氣測滲透率趨于穩(wěn)定，但該臨界值隨巖樣滲透率的減小而增大。分析認(rèn)為，Knudsen數(shù)（Kn數(shù)）能綜合反映滲透率（平均孔隙半徑）和氣體壓力（回壓）對氣體滑脫程度的影響。高壓壓汞表明，研究區(qū)塊滲透率越低的巖樣，具有更小的孔隙半徑，從而具有更大的Kn數(shù)，產(chǎn)生更強(qiáng)的氣體滑脫；增大回壓有助于減小分子平均自由程，從而減小Kn數(shù)，弱化甚至消除氣體滑脫效應(yīng)。

低滲致密砂巖；滑脫效應(yīng)；回壓；滲透率；蘇里格

0 引言

氣體在多孔介質(zhì)中的流動存在氣體滑脫現(xiàn)象。通常，巖石孔隙直徑越小，氣體滑脫現(xiàn)象越顯著［1-2］。對于致密砂巖氣等非常規(guī)資源，由于儲層微納米級孔隙發(fā)育，氣體的滑脫行為及其對滲透率和氣體產(chǎn)出過程的影響備受重視［3］。1941年Klinkenberg［4-5］實驗證實了氣體滑脫效應(yīng)，并給出了相應(yīng)的滲透率修正方程。Beskok等基于二階滑移邊界條件，提出了針對過渡流區(qū)域的滲透率修正模型。近年來，直接模擬Monte Carlo（DSMC）方法和格子Boltzmann方法（LBM）等被廣泛用于研究微納米孔隙中的氣體滑脫現(xiàn)象［6］，鞠楊等［7-8］將數(shù)字巖心技術(shù)與LBM方法相結(jié)合，直觀、定量地分析了氣體在三維孔道中的流動特征。然而，針對不同孔隙直徑/滲透率級別的巖樣，如何選擇相應(yīng)的滲透率修正模型，以及如何明確室內(nèi)實驗與地層條件下氣體滑脫流動的異同之處，相關(guān)研究仍需進(jìn)一步深入［9］。本文以蘇里格氣田盒8段致密砂巖為研究對象，實驗分析了不同滲透率級別巖樣所呈現(xiàn)的氣體滑脫程度的差異性，并在模擬地層條件下開展了氣體滑脫流動實驗研究。

1 實驗對象與方法

實驗以蘇里格氣田盒8段低滲致密砂巖為研究對象，儲層主要為石英砂巖和巖屑石英砂巖，黏土礦物主要為高嶺石、綠泥石、伊/蒙間層等。儲層孔隙度在5.0%～14.0%，平均為8.3%；滲透率0.01×10-3～2.36×10-3μm2，平均為0.38×10-3μm2。盒8段砂巖的滲透率-孔隙度相關(guān)性較好，表明孔喉連通性較好。取心層段的埋深在3 100 m左右，儲層平均溫度102.8℃，平均地層靜壓力27.9 MPa。高壓壓汞得到的巖心最大進(jìn)汞飽和度67.0%～82.4%，退汞效率40.1%～46.1%，毛細(xì)管中值喉道半徑50.4～106.3 nm，進(jìn)一步表明儲層孔隙連通性相對較好，同時儲層的納米級孔隙較為發(fā)育。

選取盒8段低滲致密巖心8塊（S-1—S-8），按滲透率大小分為 0.01×10-3～0.10×10-3μm2和 0.1×10-3～1.0×10-3μm2兩組，采用常規(guī)穩(wěn)態(tài)法測巖心氣體滲透率的實驗裝置與方法，巖心圍壓均為10 MPa，氣體介質(zhì)為高純氮?dú)猓ㄟ^監(jiān)測不同進(jìn)出口壓力條件下出口端的氣體流量計算相應(yīng)的氣測滲透率：

式中：Ka為氣測滲透率，10-3μm2；Qi為出口端氣體流量，cm3/s；p0為大氣壓，MPa；μ為氣體黏度，mPa·s；L為巖心長度，cm；A為巖心橫截面積，cm2；p1為進(jìn)口端壓力，MPa；p2為出口端壓力，MPa。

2 實驗結(jié)果

2.1 恒定出口端壓力的氣測滲透率

為了探究氣體滑脫程度與巖心滲透率大小的關(guān)系，首先測試了不同進(jìn)口壓力條件下（出口壓力均為大氣壓）巖心氣測滲透率（見圖1），并繪制了氣測滲透率與平均流體壓力倒數(shù)（進(jìn)出口端壓力平均值，pm）的關(guān)系曲線（見圖2）。當(dāng)巖心滲透率較高時（S-1，S-2），氣測滲透率與平均壓力倒數(shù)呈線性關(guān)系；當(dāng)巖心氣測滲透率降低（S-3，S-4），氣測滲透率與平均壓力倒數(shù)開始呈現(xiàn)非線性關(guān)系，采用二次曲線能對二者進(jìn)行良好的擬合。

2.2 變出口端壓力氣測滲透率

前述實驗均是出口端壓力為大氣壓，變進(jìn)口端壓力的測試結(jié)果，本文進(jìn)行了改變出口端壓力（回壓）條件下氣體在低滲致密巖心中的滑脫流動行為，實驗結(jié)果如圖3所示。2塊巖心的結(jié)果均表明，隨著出口端回壓的增大，氣體的滑脫效應(yīng)有逐漸受到抑制的趨勢，并且當(dāng)回壓增大到某一臨界值，巖心的氣測滲透率趨于穩(wěn)定。對比巖樣S-5和S-6，發(fā)現(xiàn)前者的臨界回壓值約為0.8 MPa，而后者的臨界回壓值為1.4 MPa，該臨界值有隨著巖樣滲透率的減小而增大的趨勢。

圖1 變（進(jìn)口端）驅(qū)替壓力巖心氣測滲透率曲線

圖2 不同滲透率巖心氣測滲透率與平均壓力倒數(shù)的關(guān)系

圖3 變出口壓力（回壓）的巖心氣測滲透率

3 討論

3.1 低滲致密砂巖的氣測滲透率修正模型

根據(jù)圖2可知，儲層巖樣的氣測滲透率并不總是與平均壓力的倒數(shù)呈線性關(guān)系的。隨著巖樣滲透率的降低，氣體滑脫效應(yīng)的增強(qiáng)，Klinkenberg模型可能變得不再適用，需要進(jìn)一步引入非線性模型來描述巖樣氣測滲透率與絕對滲透率的關(guān)系。根據(jù)氣體動力學(xué)和微尺度流動理論，通常采用無量綱的Knudsen數(shù)（Kn數(shù)）來判斷不同尺度流動通道內(nèi)氣體在邊界上的滑脫程度。在多孔介質(zhì)中，Kn數(shù)被定義為氣體分子平均自由程（λ）與流通孔道半徑（r）的比值［10］：

式中：kB為波爾茲曼常數(shù)，1.3805×10-23J/K；T為絕對溫度，K；p為氣體壓力，kPa；δ為氣體分子的碰撞直徑，nm。

根據(jù)式（2），儲層巖石的孔隙半徑越小，Kn數(shù)就越大，氣體的滑脫效應(yīng)也越顯著。由于本文測試采用的低滲致密砂巖巖樣微裂縫不發(fā)育，巖樣滲透率大小能較好地反映流動孔隙的大小，滲透率越低說明其平均孔隙直徑越小。高壓壓汞數(shù)據(jù)顯示，S-1和S-4的毛細(xì)管中值喉道半徑分別為134.8 nm和23.6 nm（見圖4），相對高滲的巖樣S-1具有更大的流動通道。根據(jù)式（2），巖樣S-1的孔隙半徑更大，滑脫效應(yīng)相對較弱，實驗結(jié)果也表明其氣測滲透率與平均壓力倒數(shù)呈良好的線性關(guān)系，而滲透率和孔隙半徑更小的巖樣S-4則具有更顯著的滑脫效應(yīng)，其氣測滲透率與平均壓力倒數(shù)相應(yīng)的具有非線性特征。

圖4 不同滲透率級別巖樣高壓壓汞曲線對比

從定量模型分析，祁志國［6］和Tang等［11］將氣體在孔隙壁面的邊界滑移根據(jù)程度強(qiáng)弱分為一階和二階滑移邊界條件，著名的Klinkenberg模型即為一階滑移邊界（弱滑移）條件下的氣測滲透率修正模型：

式中：K∞為巖心的絕對滲透率，10-3μm2；b為氣體滑脫因子，MPa。

此時，氣測滲透率與平均壓力倒數(shù)呈線性關(guān)系，如巖樣S-1和S-2。當(dāng)氣體的滑脫效應(yīng)變得更強(qiáng)的時候，則需要采用二階滑移邊界條件對滲透率進(jìn)行修正，相應(yīng)的滲透率修正模型為［10-11］

式中：A，B均為與流動通道特征尺度、溫度和氣體性質(zhì)相關(guān)的系數(shù)，單位分別為MPa，MPa2。

式（5）描述了強(qiáng)氣體邊界滑移條件下，氣測滲透率與平均壓力倒數(shù)間的非線性關(guān)系，如巖樣S-3和S-4。

3.2 回壓對氣體滑脫行為的影響機(jī)理分析

圖3顯示，當(dāng)在巖樣出口端施加一定的回壓后，氣體在其中流動的滑脫效應(yīng)有弱化甚至消失的趨勢。主要原因是出口端施加回壓之后，可顯著改變氣體分子的平均自由程。根據(jù)式（3），氣體分子的平均自由程與壓力呈反比關(guān)系，以室溫條件下的氮?dú)怛?qū)替為例，當(dāng)出口端壓力（回壓）為大氣壓時（0.1 MPa），氮?dú)夥肿拥钠骄杂沙碳s為64.6 nm，而當(dāng)出口端壓力為0.8 MPa和1.4 MPa時，氮?dú)夥肿拥钠骄杂沙谭謩e為8.1 nm和4.3 nm。結(jié)合式（2）可知，氣體分子自由程減小，Kn數(shù)減小，表示氣體的滑脫效應(yīng)減弱;當(dāng)回壓足夠大，氣體分子在孔隙邊界處的滑移有被強(qiáng)烈抑制的趨勢，宏觀上表現(xiàn)為氣測滲透率隨壓力變化而趨于穩(wěn)定［12-17］。同時，結(jié)合式（2）和式（3）也可以解釋滲透率低的巖心需要更高的臨界回壓來消除氣體滑脫效應(yīng)。如3.1所述，滲透率越低，說明巖樣孔隙半徑越小，則需要更高的氣體壓力（回壓）以降低氣體分子自由程，從而達(dá)到弱化或消除氣體滑脫的臨界Kn數(shù)。

對于生產(chǎn)過程中的氣井，通常存在一個井底流壓，因而氣體在儲層中的流動可能會受到類似驅(qū)替實驗中出口端回壓的壓力作用。這一壓力的存在及大小顯然會對儲層中氣體的滑脫流動造成影響，但在目前的低滲致密砂巖儲層滲流機(jī)理和氣井產(chǎn)能模型研究中還極少考慮該因素，儲層條件下氣體流動的滑脫行為仍需進(jìn)一步深入研究。

4 結(jié)論

1）無回壓條件下，氣體在低滲致密砂巖中流動呈現(xiàn)顯著的滑脫效應(yīng)，并且隨著滲透率和孔隙半徑的減小，經(jīng)典的Klinkenberg模型適應(yīng)性變差，需要采用氣測滲透率與平均壓力倒數(shù)的二次曲線來描述相應(yīng)的滑脫流動行為。

2）出口端施加回壓時，隨回壓的增大，氣體流動的滑脫現(xiàn)象有逐漸被弱化甚至是完全被抑制，氣測滲透率趨于穩(wěn)定，并且使氣測滲透率穩(wěn)定的臨界回壓隨巖樣滲透率的減小而增大。

3）對于低滲致密砂巖氣藏，儲層條件下氣體的流動可能受到類似回壓的壓力作用，開展回壓條件下的氣體滲流尤其是滑脫流動實驗研究，能更好地模擬儲層條件，為氣體滲流機(jī)理分析和產(chǎn)能模型優(yōu)化提供重要支撐。

［1］CIVAN F．Effective correlation of apparent gas permeability in tight porous media［J］．Transport in Porous Media，2010，82（2）：375-384．

［2］陶然，權(quán)曉波，徐建中．微尺度流動研究中的幾個問題［J］．工程熱物理學(xué)報，2001，22（5）：575-577．

［3］NELSON P H．Pore-throat sizes in sandstones tight sandstones and shales［J］．AAPG Bulletin，2009，93（3）：329-340．

［4］KLINKENBERG L．The permeability of porous media to liquids and gases［J］．Drilling and Production Practice，1941：200-213．

［5］BESKOK A，KARNIADAKIS G E．Report：a model for flows in channels pipes and ducts at micro and nano scales［J］．Microscale Thermophysical Engineering，1999，3（1）：43-77．

［6］祁志國．微尺度氣體流動與傳熱的直接Monte Carlo方法模擬［D］．北京：中國科學(xué)院研究生院，2007．

［7］鞠楊，王金波，高峰，等．變形條件下孔隙巖石CH4微細(xì)觀滲流的Lattice Boltzmann模擬［J］．科學(xué)通報，2014，59（22）：2127-2136．

［8］劉向君，朱洪林，梁利喜．基于微CT技術(shù)的砂巖數(shù)字巖石物理實驗［J］．地球物理學(xué)報，2014，57（4）：1133-1140．

［9］賈云超，尹楠鑫，李存貴，等．蘇里格氣田儲層建模方法對比優(yōu)選分析：以蘇6加密實驗區(qū)塊為例［J］．?dāng)鄩K油氣田，2015，22（6）：765-769．

［10］FATHI E，TINNI A，AKKUTLU I Y．Correction to Klinkenberg slip theory for gas flow in nano-capillaries［J］．International Journal of Coal Geology，2012（103）：51-59．

［11］TANG G，TAO W，HE Y．Gas slippage effect on microscale porous flow using the lattice Boltzmann method［J］．Physical Review E，2005，72（5）：056301．

［12］張俊，郭平．低滲致密氣藏的滑脫效應(yīng)研究［J］．?dāng)鄩K油氣田，2006，13（3）：54-57．

［13］吳康軍，劉洛夫，徐正建，等.鄂爾多斯盆地長7段致密油成藏物性下限研究［J］.石油實驗地質(zhì)，2016，38（1）：63-69

［14］康海亮，林暢松，李洪輝，等.庫車坳陷依南地區(qū)阿合組致密砂巖氣儲層特征與有利區(qū)帶預(yù)測［J］.石油實驗地質(zhì)，2016，38（2）：162-169.

［15］姜輝，樊生利，趙應(yīng)權(quán)，等.超深層致密砂巖儲層致密初始期的厘定:以中東魯卜哈里盆地為例［J］.石油實驗地質(zhì)，2016，38（2）：219-223.

［16］公言杰，柳少波，趙孟軍，等.核磁共振與高壓壓汞實驗聯(lián)合表征致密油儲層微觀孔喉分布特征［J］.石油實驗地質(zhì)，2016，38（3）：389-394.

［17］ASHRAFI MOGHADAM A，CHALATURNYK R．Expansion of the Klinkenberg′s slippage equation to low permeability porous media［J］．International Journal of Coal Geology，2014（123）：2-9．

（編輯 趙旭亞）

Laboratory investigation of gas slippage mechanism in low-tight sandstones

DUAN Zhiqiang1，2,FAN Ping1，2,HUANG Qiangdong1,LIU Zhiheng1,BAI Yuqi1
(1.Sulige Gas Field Research Center,Changqing Oilfield Company,PetroChina,Xi′an 710018,China;2.National Engineering Laboratory for Exploration&Development of Low Permeability Oil&Gas Fields,Xi′an 710018,China)

Taking the He 8 low-tight sandstones of Sulige gas field as research subjects,gas slippage flow experiments with/without back pressure were conducted.The results show that on no back pressure conditions,samples with high permeability comply with the Klinkenberg model,while samples with low permeability and small pore radius fit well with the quadratic model.When the back pressure is exerted,the gas slippage effect becomes weaker with the growth of back pressure,and the gas permeability keeps stable if the critical back pressure is approached.Knudsen number(Kn)can reflect the influences of permeability(pore radius)and gas pressure(back pressure)on slippage.The high pressure mercury injection results indicate that samples with lower permeability have smaller pore radius,bigger Kn and stronger gas slippage effect,resulting in great gas slippage.Increasing the back pressure can reduce the molecular average free path,and then reduce the Kn so as to weaken the gas slippage.

low-tight sandstone;gas slippage;back pressure;permeability;Sulige

國家科技重大專項“鄂爾多斯盆地大型低滲透巖性地層油氣藏開發(fā)示范工程”（2016ZX05050）

TE31

A

10.6056/dkyqt201703018

2016-12-01；改回日期：2017-03-10。

段志強(qiáng)，男，1973年生，高級工程師，現(xiàn)從事氣田開發(fā)研究工作。E-mail：dzq3_cq@petrochina.com.cn。

段志強(qiáng)，范萍，黃強(qiáng)東，等.低滲致密砂巖氣體滑脫流動機(jī)理研究［J］.斷塊油氣田，2017，24（3）：378-381.

DUAN Zhiqiang，F(xiàn)AN Ping，HUANG Qiangdong，et al.Laboratory investigation of gas slippage mechanism in low-tight sandstones［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（3）：378-381.