翟玉衛(wèi)，梁法國，劉巖，鄭世棋，喬玉娥，劉霞美

（中國電子科技集團(tuán)公司第十三研究所計(jì)量中心，河北 石家莊 050051）

提高瞬態(tài)紅外設(shè)備檢測GaN HEMT結(jié)溫準(zhǔn)確度的方法

翟玉衛(wèi)，梁法國，劉巖，鄭世棋，喬玉娥，劉霞美

（中國電子科技集團(tuán)公司第十三研究所計(jì)量中心，河北 石家莊 050051）

用高空間分辨率測溫技術(shù)與瞬態(tài)紅外設(shè)備測溫結(jié)果結(jié)合的方法提高瞬態(tài)紅外設(shè)備對GaN HEMT結(jié)溫檢測的準(zhǔn)確度。對GaN HEMT隨脈沖工作條件的結(jié)溫變化規(guī)律進(jìn)行分析，證明脈沖條件下器件各個(gè)位置的瞬時(shí)溫度與平均溫度呈線性關(guān)系；依據(jù)上述關(guān)系，采用各個(gè)位置的平均溫度（高空間分辨率）對瞬態(tài)紅外設(shè)備檢測結(jié)果進(jìn)行修正，有效提高瞬態(tài)紅外設(shè)備檢測GaN HEMT時(shí)的準(zhǔn)確度。用有限元仿真結(jié)果驗(yàn)證上述方法的準(zhǔn)確性。根據(jù)該方法，用高空間分辨率的顯微紅外測溫結(jié)果對瞬態(tài)紅外設(shè)備測溫結(jié)果進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)2.8μm空間分辨率的瞬態(tài)溫度檢測。該方法可以有效提高瞬態(tài)紅外設(shè)備檢測GaN HEMT結(jié)溫結(jié)果的準(zhǔn)確度。

熱學(xué)；瞬態(tài)紅外;結(jié)溫；脈沖條件；空間分辨率

0 引言

以氮化鎵高電子遷移率晶體管（GaN high electron mobility transistor，GaN HEMT）為代表的第3代半導(dǎo)體器件已經(jīng)逐漸取代真空電子管和LDMOS成為雷達(dá)等重要通信裝備和系統(tǒng)的重要電子器件。大功率應(yīng)用下的GaN HEMT多工作在脈沖條件下，這樣可以在實(shí)現(xiàn)大功率輸出的情況下保持相對較低的結(jié)溫。但是，由于GaN HEMT具有較強(qiáng)的自熱效應(yīng)，即使工作在脈沖條件下，在大功率應(yīng)用中結(jié)溫仍然會(huì)比較高。根據(jù)半導(dǎo)體器件可靠性理論，器件的結(jié)溫與器件的性能及可靠性有著極為密切的聯(lián)系，因此準(zhǔn)確檢測GaN HEMT在脈沖條件下的結(jié)溫就顯得非常重要。

目前，學(xué)術(shù)界已經(jīng)有多種手段用于GaN HEMT脈沖工作結(jié)溫檢測和分析，如配備了高速探測器的紅外顯微鏡（簡稱瞬態(tài)紅外設(shè)備）[1]、高速拉曼測溫儀[2-3]、可見光熱反射測溫儀[4-5]、有限元熱仿真[6]等。在上述手段中，瞬態(tài)紅外設(shè)備以其操作簡單、速度快、成本低的優(yōu)勢廣泛應(yīng)用在微電子器件工業(yè)生產(chǎn)中，是目前國內(nèi)唯一商用化的檢測GaN HEMT脈沖結(jié)溫特性的儀器。但是，隨著GaN HEMT器件的崛起，瞬態(tài)紅外設(shè)備的空間分辨率已經(jīng)不能滿足準(zhǔn)確檢測結(jié)溫的需要。主要體現(xiàn)在：瞬態(tài)紅外設(shè)備能夠?qū)崿F(xiàn)對被測器件的快速測溫，滿足測量脈沖條件下結(jié)溫的需要，但是，其空間分辨率較低，最高只有15μm（國內(nèi)28.8μm）[7-8]，輸出結(jié)果是檢測區(qū)域平均溫度隨時(shí)間的變化曲線，雖然具備較高的時(shí)間分辨能力，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足準(zhǔn)確檢測大功率GaN HEMT微米以及亞微米量級的發(fā)熱結(jié)構(gòu)的需求。為解決上述問題，提出一種采用高空間分辨率測溫技術(shù)提高瞬態(tài)紅外測溫結(jié)果的空間分辨率的方法，在不改變瞬態(tài)紅外設(shè)備硬件配置的條件下，運(yùn)用數(shù)據(jù)處理的方法提高瞬態(tài)紅外設(shè)備對GaN HEMT脈沖條件下結(jié)溫特性檢測的準(zhǔn)確度。

1 方法研究

圖1是文獻(xiàn)[6]給出的GaN HEMT的結(jié)溫特性，器件發(fā)熱集中在1μm甚至更小的區(qū)域，直接用瞬態(tài)紅外設(shè)備測量，得到的必然是大區(qū)域的平均溫度變化情況，會(huì)嚴(yán)重低估器件的峰值結(jié)溫[9]。

相對于瞬態(tài)紅外設(shè)備，顯微紅外測溫法、液晶測溫法等雖然速度較慢，不能滿足測量脈沖條件結(jié)溫的速度要求，但是具備較高的空間分辨率。以顯微紅外法為例，國內(nèi)采用的顯微紅外熱像儀幀頻只有50幀/s，但是其最高像素分辨率為1.6μm，最高空間分辨率為2.8μm[8-9]，遠(yuǎn)高于瞬態(tài)紅外設(shè)備。瞬態(tài)紅外的探測區(qū)域等于顯微紅外18×18個(gè)像素構(gòu)成的總探測區(qū)域。對于其他方法，也可以將瞬態(tài)紅外設(shè)備測溫區(qū)域分成若干小區(qū)域。這些小區(qū)域的溫度隨脈沖的變化情況，能夠更加真實(shí)地反映器件的結(jié)溫特性。

圖1 Cree公司給出的溫度仿真結(jié)果

在脈沖工作條件下，假設(shè)可以建立起小區(qū)域隨時(shí)間的平均溫度（如顯微紅外2.8μm空間分辨率測溫結(jié)果）與大區(qū)域平均溫度隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)（瞬態(tài)紅外測溫結(jié)果）之間的關(guān)系，就可以利用高空間分辨率的測溫技術(shù)對瞬態(tài)紅外測溫結(jié)果進(jìn)行修正，提高其空間分辨率從而提高其測量GaN HEMT微小發(fā)熱區(qū)域的測溫準(zhǔn)確度。為此，首先需要分析脈沖工作條件下，GaN HEMT器件不同位置之間溫度變化的聯(lián)系。

1.1 提高瞬態(tài)紅外設(shè)備測量GaN HEMT結(jié)溫準(zhǔn)確度的方法

1.1.1 脈沖條件下GaN HEMT不同位置之間溫度變化關(guān)系的研究

GaN HEMT發(fā)熱集中在柵下靠漏一側(cè)的微小區(qū)域，其他區(qū)域都不產(chǎn)生熱量。熱量由這個(gè)區(qū)域向整個(gè)器件傳導(dǎo)，導(dǎo)致器件的其他區(qū)域溫度發(fā)生改變。由于微波功率器件結(jié)溫檢測過程中一般都是處于恒定殼溫或熱沉溫度的條件下，近似認(rèn)為屬于一維熱傳導(dǎo)[10]，輻射散熱和熱對流散熱可以忽略，此時(shí)，可以用傅里葉熱傳導(dǎo)理論來研究器件不同部位溫度特性之間的關(guān)系。

式（1）是基本的傅里葉熱傳導(dǎo)定律；式（2）是能量守恒定律；式（3）是GaN器件表面不同位置的溫度變化之間的關(guān)系[11-12]。

式中：q——熱流密度，是一個(gè)矢量場；

κ——熱導(dǎo)率，W/mK；

T——溫度，K；

ρ——密度，kg/m3；

c——比熱容，J/（kg·℃）；

t——時(shí)間，s。

上述公式假定熱量的傳播速度無限快，但事實(shí)上熱量的傳播速度是有限的，因此在進(jìn)行短時(shí)間瞬態(tài)溫度分析時(shí)就必須考慮非傅里葉現(xiàn)象，如下式：

式中τ0為熱弛豫時(shí)間，s。

一般認(rèn)為當(dāng)熱作用時(shí)間大于10倍熱弛豫時(shí)間時(shí)，可以不考慮非傅里葉效應(yīng)[13]。實(shí)際物體的熱弛豫時(shí)間都在10-10～10-14s之間，遠(yuǎn)小于本文研究的脈沖條件的熱作用時(shí)間（最低為10-5s，10kHz，10%占空比），所以基本可以不考慮非傅里葉效應(yīng)。

根據(jù)式（3），在密度、比熱容和熱導(dǎo)率固定的情況下，某一時(shí)刻某一位置溫度的變化速度與該時(shí)刻該位置的溫度對位置的二階導(dǎo)數(shù)成正比。證明各個(gè)點(diǎn)溫度的變化速度與熱作用時(shí)間無關(guān)，及當(dāng)器件上某一點(diǎn)溫度發(fā)生變化時(shí)，其他位置的溫度也同時(shí)發(fā)生變化，只是在變化的速度或幅度上存在差異。

在上述結(jié)論的基礎(chǔ)上，考慮器件可以等效成一個(gè)熱阻熱容網(wǎng)絡(luò)，在脈沖工作條件下，結(jié)溫隨時(shí)間的變化情況如下式[14]所示：

式中：Tj——GaN微波功率器件的結(jié)溫，℃；

T0——起始溫度，℃；

P——結(jié)區(qū)耗散的功率，W；

Rth——結(jié)到管殼的熱阻，℃/W；

t——熱作用時(shí)間即耗散功率施加的時(shí)間，s；

τ——熱時(shí)間常數(shù)，s。

除了消耗功率的結(jié)區(qū)，器件表面的其他位置溫度也高于熱沉，也會(huì)向低溫處散熱并吸收高溫處傳導(dǎo)來的熱量，這些位置的溫度變化也應(yīng)符合式（5）。因此，如果可以確定器件表面各點(diǎn)到管殼的熱阻和熱容，利用式（5）就可以得到各點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化情況。對于GaN微波功率器件來說，表面不同位置到管殼之間的材料構(gòu)成略有不同，所以各個(gè)位置的熱阻和熱容也不完全一致，但是，有差異的材料層很薄，一般在幾百納米的量級，相對于GaN器件上百微米的厚度而言，其熱阻和熱容的差異可以忽略不計(jì)。近似認(rèn)為器件表面各個(gè)位置到管殼的熱阻和熱容是完全相同的。

另外，實(shí)際情況下，器件只有結(jié)區(qū)才消耗功率，但是，不同的位置都有熱流向低溫處傳導(dǎo)，因此，將各處的熱流傳導(dǎo)等效為耗散功率，則可將式（5）改寫為

式中：Tit——GaN微波功率器件某一位置i，在時(shí)間t時(shí)的溫度，℃；

T0——起始溫度，℃；

Pi——位置i的等效耗散功率，W；

Rth——位置i到管殼的熱阻，℃/W。

各個(gè)位置溫度差異只與等效耗散功率相關(guān)。根據(jù)式（6），GaN HEMT各個(gè)位置的等效耗散功率與流入該點(diǎn)的熱流密度成正比，在熱阻、熱容相同的位置，溫度高的地方流入的熱流密度高，溫度低的地方流入的熱流密度低。因此，可認(rèn)為在溫度穩(wěn)定的條件下，各點(diǎn)的等效耗散功率滿足如下式：

式中Ti′為GaN微波功率器件表面某一位置i達(dá)到熱穩(wěn)定后的溫度，℃。

對于工作在脈沖條件下的器件，除結(jié)區(qū)以外，表面各個(gè)點(diǎn)在不同時(shí)間點(diǎn)上流入的熱流密度是變化的，因此，不完全滿足式（7）。但是，隨著脈沖時(shí)間的增加，熱容儲(chǔ)熱接近飽和，器件的溫度越來越接近穩(wěn)態(tài)分布，同時(shí)，器件各點(diǎn)的溫度隨脈沖處于一種動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)，因此認(rèn)為：

式中Ti是同一位置在時(shí)間上的平均溫度，℃。

設(shè)：

則式（6）改寫為

由式（10）可知，在相同的時(shí)間點(diǎn)，各個(gè)位置的瞬態(tài)溫升與該位置的平均溫升成一定的線性關(guān)系。

式（10）可以轉(zhuǎn)換為

對于一個(gè)特定的器件在固定的時(shí)間點(diǎn)t，指數(shù)項(xiàng)是一個(gè)固定值，因此將上式寫為

瞬態(tài)紅外設(shè)備測量的是N個(gè)微小區(qū)域的平均溫度變化情況，所以有

上式兩邊同除以N，可得

式中：Tat——整個(gè)瞬態(tài)紅外測溫區(qū)域在t時(shí)刻的平均溫度，℃；

Ta——整個(gè)區(qū)域?qū)r(shí)間的平均溫度，℃。

上述理論推導(dǎo)證明，GaN HEMT器件不同位置、不同大小的區(qū)域在脈沖工作條件下的溫度都服從一個(gè)規(guī)律：某一位置或區(qū)域在脈沖條件下任意時(shí)刻的溫度與這一區(qū)域隨時(shí)間的平均溫度成線性關(guān)系。只要能夠求解出這個(gè)線性關(guān)系，便可以用小區(qū)域平均溫度和大區(qū)域的瞬時(shí)溫度計(jì)算小區(qū)域的瞬時(shí)溫度。在這個(gè)理論指導(dǎo)下，可以利用高空間分辨率測溫儀器檢測瞬態(tài)紅外測溫區(qū)域中小區(qū)域隨時(shí)間的平均溫度，再與瞬態(tài)紅外設(shè)備測得的整個(gè)檢測區(qū)域的溫度隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，就可以得到小區(qū)域溫度隨時(shí)間變化的結(jié)果，相當(dāng)于提高了瞬態(tài)紅外設(shè)備檢測結(jié)果的空間分辨力。

1.1.2 提高瞬態(tài)紅外設(shè)備空間分辨率方法的實(shí)現(xiàn)

式（14）中有未知量ax和bx，在任意時(shí)刻是定值，隨時(shí)間變化但與位置無關(guān)，所以需要在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行求解。這里提出的方法是：在相同脈沖條件下，分別用瞬態(tài)紅外設(shè)備測量兩個(gè)不同位置的脈沖結(jié)溫特性曲線，獲取同一時(shí)間點(diǎn)的兩個(gè)脈沖溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行求解。這里以峰值溫度時(shí)刻求解為例進(jìn)行說明，利用兩條結(jié)溫特性曲線的峰值溫度可得到如下公式

式中：Ttmax1、Ttmax2——脈沖條件下峰值溫度時(shí)刻GaN微波功率器件表面瞬態(tài)紅外檢測區(qū)域的溫度，℃；

Ta1、Ta2——同一位置在時(shí)間上的平均溫度，℃。

求解式（15）、式（16），就可以求得峰值時(shí)刻未知量ax和bx。

上述方法可以得到瞬態(tài)紅外設(shè)備檢測區(qū)域內(nèi)各個(gè)小區(qū)域的脈沖工作結(jié)溫?cái)?shù)據(jù)，即提高了瞬態(tài)紅外設(shè)備的空間分辨率，小區(qū)域的邊長對應(yīng)所采用的高空間分辨率檢測儀器的空間分辨率。

在上述理論的指導(dǎo)下，編寫數(shù)據(jù)處理軟件，該軟件采用LabVIEW平臺進(jìn)行開發(fā)，軟件如圖2所示。

圖2 算法軟件界面

1.2 有限元仿真

在多種脈沖條件-頻率：1kHz，占空比：10%、30%；頻率：5 kHz，占空比：10%、30%；頻率：10 kHz，占空比：10%，進(jìn)行仿真。建立的仿真模型是一種典型的GaN器件結(jié)構(gòu)，其材料特性均采用文獻(xiàn)查到的典型值，如表1所示。該模型采用單柵結(jié)構(gòu)，減少了建模的工作量，也降低了仿真時(shí)間，圖3是構(gòu)建的仿真模型。圖4是仿真得到的溫度分布圖，其溫度分布與GaN HEMT發(fā)熱理論是一致的。

有限元仿真可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱仿真，既可以得到較大區(qū)域的脈沖工作溫度（對應(yīng)瞬態(tài)紅外設(shè)備檢測結(jié)果Tat）和較小區(qū)域?qū)r(shí)間的平均溫度（對應(yīng)于高空間分辨率測溫結(jié)果Ti），也可以得到小區(qū)域脈沖溫度特性（標(biāo)準(zhǔn)值Tit）。

表1 瞬態(tài)仿真輸入的材料特性

圖3 有限元仿真模型

圖4 溫度仿真結(jié)果

2 結(jié)果與討論

將有限元仿真得到的Tat和Ti輸入算法軟件中，得到小區(qū)域脈沖溫度結(jié)果Titx，將計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果Tit相比較，可以驗(yàn)證算法的正確性。圖5、圖6給出了1kHz，30%占空比下的比對結(jié)果，算法結(jié)果與仿真結(jié)果符合良好。

圖5 最高溫度點(diǎn)算法結(jié)果與仿真結(jié)果對比

圖6 最低溫度點(diǎn)算法結(jié)果與仿真結(jié)果對比

經(jīng)過上述驗(yàn)證，采用本方法可以將瞬態(tài)紅外設(shè)備的空間分辨率提高到與所用高空間分辨率測溫技術(shù)同等的水平，在用于GaN HEMT脈沖工作結(jié)溫檢測時(shí)，得到的檢測結(jié)果應(yīng)同時(shí)高于瞬態(tài)紅外設(shè)備測溫結(jié)果與高空間分辨率測溫設(shè)備的測溫結(jié)果。用瞬態(tài)紅外設(shè)備和2.8μm空間分辨率的顯微紅外熱像儀對某GaN HEMT進(jìn)行了脈沖溫度檢測，并依據(jù)本文的方法進(jìn)行了計(jì)算。選擇峰值溫度點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖7所示，顯微紅外檢測結(jié)果為89.5℃，瞬態(tài)紅外檢測結(jié)果最高為112.6℃，算法得到的檢測結(jié)果最高為143.4℃，這與理論預(yù)期是一致的。這是由于算法得到的脈沖溫度檢測結(jié)果的空間分辨率為2.8μm，遠(yuǎn)高于瞬態(tài)紅外設(shè)備28.8μm的技術(shù)指標(biāo)，在檢測發(fā)熱區(qū)域較小的GaN HEMT時(shí)，高空間分辨率得到的結(jié)果高于低空間分辨率。

圖7 算法峰值溫度與瞬態(tài)紅外設(shè)備測溫結(jié)果對比

3 結(jié)束語

提出了利用高空間分辨率的溫度檢測技術(shù)提高瞬態(tài)紅外設(shè)備空間分辨率的方法，有效提高了瞬態(tài)紅外設(shè)備檢測GaN HEMT脈沖條件下結(jié)溫的準(zhǔn)確度。經(jīng)過有限元仿真驗(yàn)證，證明了該方法的有效性。依據(jù)該方法，利用高空間分辨率的顯微紅外熱檢測結(jié)果提高了瞬態(tài)紅外設(shè)備檢測GaN HEMT脈沖條件結(jié)溫的準(zhǔn)確度。

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（編輯：劉楊）

A method to im prove the accuracy of IR transient thermal apparatus for GaN HEMT junction tem perature measurement

ZHAI Yuwei，LIANG Faguo，LIU Yan，ZHENG Shiqi，QIAO Yu’e，LIU Xiamei
（The Metrology Center，The 13th Research Institute，CETC，Shijiazhuang 050051，China）

A method which utilizes a high spatial resolution technique to enhance the accuracy of IR thermal transient apparatus is hereby proposed to improve the accuracy of IR thermal transient apparatus for GaN HEMT junction temperature measurement.The law of how the junction temperature changes as a function of the pulse signal is analyzed，which proves the linear relationship between transient temperatures and time-averaged temperatures on every location;in line with such relationship，time-averaged temperatures on every location（high spatial resolution）is used for correcting the IR transient temperature results，the accuracy of IR thermal transient apparatus is improved effectively.Finite element simulation is performed to have the correctness of such the method verified.With such method，an IR Microscope with a high spatial resolution is used for correcting the results of IR transient thermal apparatus and the transient temperatures with a 2.8μm spatial resolution is obtained.This method is conducive to improving the accuracy of IR transient thermal apparatus effectively.

thermology；IR transient thermal；junction temperature；pulsed conditions；spatial resolution

A

1674-5124（2017）05-0020-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.05.005

2016-09-08；

2016-11-15

翟玉衛(wèi)（1983-），男，河北石家莊市人，工程師，碩士，主要從事紅外輻射測溫、微電子器件溫度檢測工作。

梁法國（1965-），男，山東聊城市人，研究員級高級工程師，主要從事微電子計(jì)量測試工作。