郭慶偉，宋衛(wèi)東，王毅，張磊

（軍械工程學院火炮工程系，河北 石家莊 050003）

舵機控制延遲誤差分析與補償方法研究

郭慶偉，宋衛(wèi)東，王毅，張磊

（軍械工程學院火炮工程系，河北 石家莊 050003）

舵機的性能對彈體的控制精度產生決定性影響，而受到制造工藝、安裝誤差等結構因素以及控制算法的影響，導致舵機控制產生延遲誤差，影響彈道修正的精度。利用半實物仿真的方法對舵機延遲誤差進行分析，從方法誤差和結構誤差兩個方面對延遲誤差的影響因素進行闡述，對算法誤差、慣性偏差、間隙誤差、摩擦等因素的影響機理進行分析；以影響因素為出發(fā)點，提出以超前控制補償角和結構性延遲補償角對延遲誤差進行補償。通過半實物仿真試驗驗證，舵機能夠很好地跟隨控制指令，取得良好的補償效果，改善控制精度，為下一步的工程應用提供技術支持。

舵機控制；延遲誤差；半實物仿真；超前控制補償；結構性延遲補償

0 引言

精確打擊是現(xiàn)代戰(zhàn)爭的主要作戰(zhàn)形式之一，能夠有效殺傷敵方的有生力量，在形勢上起到震懾和壓制的作用。作為精確打擊的主要執(zhí)行單元，精確制導彈藥成為未來的發(fā)展趨勢和研究熱點。但是受到高昂成本的限制，導彈類武器彈藥的使用受到制約，因此，發(fā)展低成本、高精度的彈道修正彈藥成為新的發(fā)展趨勢[1-2]。

彈道修正彈藥以常規(guī)無控彈藥為基礎，增加簡易制導功能，對彈藥的飛行彈道進行控制修正，提高射擊命中精度[3]。目前，彈道修正的執(zhí)行機構主要有增阻減速機構、脈沖發(fā)動機、舵機等。本文以單通道、同軸鴨式舵對某低旋火箭彈進行彈道修正，利用電動舵機帶動舵片偏轉，對彈藥的橫向偏差和縱向偏差進行綜合修正。電動舵機的性能對控制精度和彈體動態(tài)特性的影響很大，受到制造工藝、安裝誤差等結構因素以及控制算法的影響，舵機控制的線性特性變差，導致控制誤差增大[4-6]。本文利用半實物仿真試驗分析了舵機延遲產生的影響因素，研究了誤差補償?shù)姆椒?，并通過半實物仿真試驗對補償效果進行了驗證。

1 半實物仿真系統(tǒng)

1.1 研究對象

本文所研究的彈道修正火箭彈采用單通道控制鴨式舵機為控制修正機構，彈體在飛行過程中是低速旋轉的，通過在彈體頭部設計安裝一對同軸固聯(lián)的舵片，實現(xiàn)對俯仰、偏航兩個方向進行控制，如圖1所示。彈道修正的主要原理：采用GPS/地磁組合導航的方式，由GPS獲取彈體實時位置速度信息、由地磁數(shù)據(jù)計算彈體滾轉姿態(tài)信息，按照上升段攝動落點預測導引、下降段比例導引的復合導引算法，解算舵機控制指令，驅動舵機在預定滾轉方位角偏轉相應的角度，產生需要的控制力和力矩，改變彈體飛行彈道，實現(xiàn)彈道修正，其中舵偏角按照線性規(guī)律變化，如圖2所示。

圖1 彈道修正火箭彈示意圖

圖2 控制力作用示意圖

1.2 半實物仿真系統(tǒng)

為掌握彈體實際飛行過程中舵機的作用情況，采用半實物仿真試驗的方法對舵機延遲進行研究[7]。半實物仿真系統(tǒng)通過實際導引控制組件（包括彈載計算機、舵機控制組件）、仿真計算機組成半實物仿真閉合回路。仿真計算機利用Matlab/Simulink平臺，根據(jù)六自由度彈道模型，建立仿真彈道模型，為彈體提供實時的速度、位置和姿態(tài)信息。彈載計算機接收仿真計算機的彈道信息，解算控制信號，輸出舵偏角和滾轉控制相位。舵機控制組件接受彈載計算機的控制信號，控制舵片按照控制指令進行偏轉，通過電位計測量實時的實際舵偏角度，反饋給舵機，形成舵機控制回路；同時，實測舵偏角反饋給仿真計算機，利用六自由度彈道模型對彈道進行實時解算，形成仿真閉合回路，如圖3所示。

圖3 半實物仿真實物圖

1.3 仿真結果

根據(jù)Matlab/Simulink中的彈道模型，提供初始發(fā)射諸元：發(fā)射角42°，發(fā)射方位角320°（以正北為起點，順時針旋轉）。利用彈道模型進行數(shù)學仿真，無控彈道落點縱向偏差-895m，橫向偏差-625m；有控彈道仿真縱向偏差-2m，橫向偏差1m。半實物仿真彈道落點縱向偏差-404m，橫向偏差2m，舵偏角的變化如圖4～圖7所示。

圖4 舵偏角變化曲線

圖5 16～17s舵偏角變化曲線

圖6 35～36s舵偏角變化曲線

2 舵機延遲誤差分析

根據(jù)舵機回路的工作原理，延遲誤差產生的原因既有結構上的因素，又有受到控制方法誤差的影響，下面從方法誤差和結構誤差兩個方面對舵機延遲誤差進行分析。

2.1 方法誤差

由于彈載計算機計算速度和硬件響應時間的限制，彈道修正的動作以控制周期為基準執(zhí)行。在一個完整的控制周期中，彈載計算機接收彈體位置、速度、姿態(tài)信息計算控制指令，然后將指令發(fā)送給舵機控制電動機執(zhí)行舵片偏轉。整個周期過程中，彈道信息是上一個周期最終位置的，而計算出的控制指令將在下一個周期進行執(zhí)行，此時的位置、速度信息變化很?。刂浦芷诤芏?，毫秒級），可以忽略；但是彈體滾轉姿態(tài)發(fā)生較大的變化，特別是當轉速較大時，以彈體轉速8 r/s、控制周期10ms為例，一個控制周期內彈體轉過角度為28.8°，如圖8所示，此時的控制合力方向已偏離預定方位而產生控制偏差，且與轉速的大小成正比，對導引精度的影響也就越大，甚至可能起到與修正相反的效果而增大彈道偏差。

圖7 80～81s舵偏角變化曲線

圖8 舵機控制方法誤差示意圖

表1 舵機滾轉角延遲

由圖4～圖7和表1可知，實測舵偏角與理論舵偏角有一定的時間延遲偏差，導致舵機無法在預定的滾轉方位產生預定的舵偏角，也就是控制力的方向偏離了預定方向，影響了彈道修正的精度，特別是當延遲時間引起的滾轉角偏差較大時，彈道修正無法實現(xiàn)，還可能出現(xiàn)增大彈道偏差或彈體運動失穩(wěn)的情況，因此分析延遲產生的原因，研究延遲補償?shù)姆椒ň哂泻艽蟮谋匾浴?/p>

2.2 結構誤差

舵機控制系統(tǒng)主要由電動舵機、齒輪減速機構、反饋電位計、舵片等組成。舵機控制回路從電動舵機接收控制指令執(zhí)行動作，經齒輪減速帶動舵片偏轉，反饋信號發(fā)送給舵機偏轉角度，直到動作執(zhí)行到位。整個回路的各個環(huán)節(jié)中，受到制造誤差、安裝誤差、調試誤差等因素的影響，帶來結構性的延遲誤差不可避免。根據(jù)控制回路的作用過程，產生舵機延遲的結構性因素主要有慣性偏差、摩擦、間隙誤差等，可以通過分析誤差產生的原因，為誤差補償提供重要參考。

1）慣性偏差

受到慣性的影響，電動舵機的啟動、減速機構的運轉、舵片的偏轉等無法在接受指令的瞬間完成角度偏轉，而是需要一定的響應時間，造成了時間延遲。慣性偏差在舵偏角變化大的情況下，比如起始控制段、舵機轉向變換階段等，帶來的延遲較大，主要是瞬時變化產生的加速度大，需要克服較大的慣性力，產生動作延遲。但是，在舵機穩(wěn)定動作下，不會產生過大的瞬時變化，除了個別的換向時刻有較大的影響，對彈道整個控制過程而言影響減小。

2）摩擦

減速機構的齒輪間運動產生的摩擦力也是導致延遲誤差的重要因素[5]。摩擦力的主要來源有靜摩擦、動摩擦、轉向變換時的相對摩擦等，其大小與齒輪的材料、安裝狀況、運動狀態(tài)等有關。

3）間隙誤差

受到工藝限制、裝配偏差等的影響，間隙偏差成為延遲誤差產生的主要因素[4]。除了制造加工本身的偏差外，為了能夠實現(xiàn)正常的裝配，機械部件的加工需要一定的間隙，齒輪之間、齒輪軸與舵片之間、電位計與齒輪軸之間都存在一定的間隙。同時，由于間隙的存在，舵機偏轉方向變換需要克服間隙的影響，產生了控制的延遲偏差。

3 延遲誤差補償研究

根據(jù)上述延遲誤差影響因素的分析，既有硬件結構的原因，還受算法方法的影響，是一個復雜的系統(tǒng)問題，難以找出其準確的數(shù)學模型進行描述。國內在此領域已有不少的研究成果，畢艷超等[8]將舵偏角轉換到準彈體坐標系下，利用補償角進行延遲修正，但是沒有考慮舵機的非線性特性，實際應用受到限制；李友年等[9]采用描述函數(shù)法分析間隙環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響，并通過校正網絡消除間隙的影響，但在實際獲取舵機系統(tǒng)的準確模型有一定的困難。另外，還有通過建模對舵機的誤差進行補償?shù)难芯縖10-11]，但是往往存在通用性差，實際應用中存在精度差的問題。針對本文的舵機延遲誤差，從延遲誤差的因素分析入手，研究延遲補償?shù)姆椒ā?/p>

3.1 延遲補償方法

根據(jù)延遲誤差來源和硬件結構上的原因，可以通過提高制造工藝水平或在成本允許的條件下盡可能選擇高性能元器件，比如高性能電機、高精度齒輪機構、一致性良好的舵片等等，另外通過規(guī)范裝配的工藝和程序，保證產品的一致性，也減小了安裝誤差，因此，通過結構上的調整能夠對延遲誤差進行一定的改善。但是由于方法誤差、間隙和摩擦的必然存在，由其產生的延遲誤差無法通過結構的調整得到改善，需要進行算法上的改進。

對于方法誤差，通過超前控制補償角γbc進行補償：

式中：ω——彈體滾轉角速度；

Tc——彈體控制周期。

對于結構上的誤差影響，其作用機理相對復雜，難以用準確的數(shù)學模型建立補償公式，因此采用試驗的方式獲取舵機在不同轉速、不同舵偏角度下的結構性延遲補償角γbs，實驗結果如圖9所示，實際應用中，γbs（ω，δ）通過實驗數(shù)據(jù)插值得到。由圖可看出，隨著轉速的增大，結構性延遲補償角逐漸增大，且舵偏角越大延遲角增大得越快。

圖9 不同轉速、舵偏角度下的舵機結構性延遲補償角γbs變化曲線

綜上所述，舵機延遲的補償角為

3.2 試驗驗證

在1.2節(jié)半實物仿真系統(tǒng)模型的基礎上加入延遲補償，相同輸入條件下進行半實物仿真試驗，仿真彈道落點縱向偏差-15m，橫向偏差7m，舵偏角的變化如圖10～圖13所示。

圖10 舵偏角變化曲線（補償后）

根據(jù)圖10～圖13和表2所示，可知舵機延遲明顯減小，舵機能很好地跟隨控制指令的變化，但是起控點位置的延遲滾轉角仍然較大，主要是由于此時滾轉角速度較大（約12 r/s），很小的時間延遲會導致很大的滾轉方位偏差。隨著滾轉角速度的不斷減小，滾轉延遲角也逐漸減小，22 s之后延遲滾轉角就降至10°以內。因此，延遲補償方法能夠很好地對舵機延遲誤差進行修正，使得舵機能夠很好地跟隨舵偏控制指令，取得良好的補償效果，改善了控制精度。

圖11 16～17s舵偏角變化曲線（補償后）

圖12 35～36s舵偏角變化曲線（補償后）

圖13 80～81s舵偏角變化曲線（補償后）

表2 舵機延遲滾轉角（補償后）

4 結束語

舵機控制的精度直接影響彈道修正的精度，而延遲誤差直接導致了控制偏差，降低了彈道修正的精度。本文利用半實物仿真試驗方法對舵機控制系統(tǒng)的延遲現(xiàn)象進行描述，從方法誤差和結構誤差兩個方面對舵機延遲產生的主要原理進行了分析，并給出了誤差補償?shù)姆椒ńㄗh，提出以超前控制補償角和結構性延遲補償角對延遲誤差進行補償。通過半實物仿真試驗的驗證，補償效果良好，控制精度得到很大的提高，為下一步的工程應用提供技術支持。但是，在控制起始點、高轉速下的舵機延遲還有一定的偏差，將在今后進行深入的研究。

[1]杜韓東，曹紅松，趙捍東，等.單組舵控火箭彈控制能力及精度研究[J].彈箭與制導學報，2011，31（2）：157-160.

[2]GANDER T J.Homing alone-the autonomous projectile[J]. Armada International，2000，24（1）：16-20.

[3]史金光，王中原，劉巍，等.簡易修正控制力技術研究[J].彈道學報，2006，18（1）：14-17.

[4]史麗楠，符文星，閆杰.導彈舵機非線性因素對高精度姿態(tài)控制影響的研究[J].飛行器測控學報，2010，29（1）：55-59.

[5]張開敏，余久華.舵機結構非線性因素建模與影響研究[J].航空兵器，2013（4）：48-53.

[6]許超，石德平，高慶豐.電動舵機動力學與旋轉導彈轉速關系研究[J].現(xiàn)代防御技術，2015，43（2）：29-35.

[7]趙軍民，何亞娟.基于Matlab/Simulink的彈道仿真模塊化設計[J].彈箭與制導學報，2007，27（1）：147-153.

[8]畢艷超，姚曉先，宋曉東，等.雙通道控制旋轉導彈的舵機控制研究[J].彈箭與制導學報，2014，34（2）：25-29.

[9]李友年，陳星陽.舵機間隙環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響分析[J].航空兵器，2012（1）：25-28.

[10]楊育榮，王建琦，李友年.空空導彈舵機性能分析方法[J].彈箭與制導學報，2012，32（5）：57-60.

[11]潘大夫.電動舵機系統(tǒng)建模及控制算法[J].四川兵工學報，2013，34（9）：1-4.

（編輯：李妮）

Research on delay error analysis of electromechanical actuator action and compensation methods

GUO Qingwei，SONG Weidong，WANG Yi，ZHANG Lei
（Department of Artillery Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

The performance of electromechanical actuator has a critical influence on the projectile control precision.The control delay error due to the influence of structural factors and algorithm such as manufacturing process and installation error makes ballistic correction precision lower.The paper analyzed the actuator action delay with hardware in the loop simulation，elaborated the influence factors of delay error in aspects:method error and the structural error，which include the algorithm error，inertial deviation，gap and friction.Based on the influence factors，the leading control compensation angle and structural delay compensation angle were provided to compensate the delay errors.Based on the hardware in the loop simulation，the actuator can execute control command well and the compensating effect is good and the precision is also improved，which can provide technology support for the next engineering application.

actuator control；delay error；hardware in the loop simulation；leading control compensation；structural delay compensation

A

1674-5124（2017）05-0127-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.05.027

2016-11-15；

2016-12-28

中國博士后科學基金（2013M542454）

十二五裝備預先研究項目（9140A05040114JB34015）

郭慶偉（1988-），男，山東東平縣人，博士研究生，研究方向為彈箭外彈道理論與應用。