陳長(zhǎng)秀

摘 要：應(yīng)用Pro/E軟件建立了少齒數(shù)齒輪嚙合傳動(dòng)的三維模型并進(jìn)行裝配和運(yùn)動(dòng)仿真。借助ANSYS軟件的模態(tài)分析功能，建立了較為科學(xué)的計(jì)算模型，結(jié)合齒輪嚙合的受力情況建立邊界條件并加載，實(shí)現(xiàn)了少齒數(shù)齒輪嚙合軸系進(jìn)行模態(tài)分析，得到各階振型和頻率，對(duì)所設(shè)計(jì)的少齒數(shù)齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)特性進(jìn)行了評(píng)判，為漸開(kāi)線少齒數(shù)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算、提高承載能力等奠定一定的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：少齒數(shù)齒輪 三維建模 模態(tài)分析 ANSYS

中圖分類號(hào)：TH12 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）04（c）-0097-04

Abstract：Establish the three-dimensional model of the Fewer-Teeth Gear by Pro/E software， establish the calculation model is more scientific， combine with the gear meshing force，establish the boundary conditions and load， analysis the shaft modal， the natural frequency and vibration type， vibration characteristics of the Fewer-Teeth Gear transmission design of evaluation，lay a theoretical foundation for the design and calculation of the Fewer-Teeth Gear involute less carrying capacity.

Key Words：Fewer teethed gear； 3D Model； Modal analysis； ANSYS

模態(tài)分析是確定系統(tǒng)振動(dòng)特性的一種技術(shù)，它關(guān)注的是系統(tǒng)自身基本的動(dòng)力特性，是所有動(dòng)力學(xué)分析中最基礎(chǔ)的部分。輪齒嚙合過(guò)程中沖擊和振動(dòng)不可避免，齒輪嚙合軸系的振動(dòng)特性直接影響少齒數(shù)減速器的動(dòng)力特性，因此軸系振動(dòng)特性是評(píng)估少齒數(shù)齒輪減速器動(dòng)力特性的重要指標(biāo)。該文采用ANSYS 12.1對(duì)嚙合軸系進(jìn)行振動(dòng)特性分析，主要步驟是建立計(jì)算模型、進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分、建立計(jì)算邊界條件并加載求解，從而得到所設(shè)計(jì)的少齒數(shù)齒輪嚙合軸系的動(dòng)力特性。

1 建立軸系計(jì)算模型、進(jìn)行網(wǎng)格劃分

鑒于ANSYS軟件建模較復(fù)雜、過(guò)程繁瑣，該文采用Pro/E軟件完成少齒數(shù)齒輪減速器所有零件的三維建模及減速器的裝配，并另存為.PRT文件，再將Pro/E中將建立的.PRT文件模型導(dǎo)入到ANSYS 12.1中，并重新進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)合并、實(shí)體產(chǎn)生、小面積的刪除等處理，以得到準(zhǔn)確的計(jì)算模型。將Pro/E中建立的模型導(dǎo)入到ANSYS 12.1后，利用ANSYS 12.1的模態(tài)分析功能對(duì)主要零件及結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。所建立的軸系計(jì)算模型如圖1所示。

因高階三維實(shí)體單元Solid187適合于CAD中不規(guī)則的復(fù)雜模型，單元具有塑性、高彈性、蠕變、膨脹應(yīng)力剛化、大變形、大應(yīng)變等功能。因此該文選擇單元庫(kù)中的Tet 10 node 187作為齒輪的實(shí)體單元。少齒數(shù)齒輪嚙合傳動(dòng)中齒輪的材料為20CrMnTi合金鋼，彈性模量E =（2.01×105）、泊松比μ=0.3、密度ρ=（7.85×10-3）kg/m3。對(duì)所建立的三維模型進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，得到的有限元模型如圖2所示。

2 建立計(jì)算邊界條件

考慮齒輪嚙合傳動(dòng)的工作特點(diǎn)及傳動(dòng)要求，應(yīng)限制嚙合軸系的軸向竄動(dòng)，故計(jì)算邊界條件設(shè)定為兩軸的軸向位移受限制，其他設(shè)定為自由。計(jì)算邊界條件如圖3所示，邊界條件為圖中A、B所示。接下來(lái)通過(guò)Model > Coordinate Systems > Coordinate System建立邊界條件施加的坐標(biāo)系（見(jiàn)圖4）。兩個(gè)傳動(dòng)軸位置的坐標(biāo)系為圓柱坐標(biāo)系。在滾動(dòng)軸承與主軸配合位置施加徑向約束。徑向約束是指在圓柱坐標(biāo)系徑向X的約束。

3 加載和求解

加載即施加約束，主要是對(duì)節(jié)點(diǎn)自由度的限制進(jìn)行定義。針對(duì)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和分析要求，該文通過(guò)Define Loads設(shè)置約束，首先將齒輪兩端的軸表面設(shè)置為約束面，并約束所有自由度（選擇ALL DOF）。設(shè)定分析類型為模態(tài)（mode1）分析，選擇block lanczos作為模態(tài)提取方法。由于低階模態(tài)在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中作用更為突出，因此和模態(tài)擴(kuò)展數(shù)定義值選擇較小值，該算例中定義模態(tài)級(jí)數(shù)為6，然后再進(jìn)行求解。通過(guò)求解計(jì)算，即可獲得軸系的6階模態(tài)的固有頻率。求解完成后，采用ANSYS的后處理功能，可讀取求解結(jié)果，顯示結(jié)果圖形或列表顯示結(jié)果。軸系振動(dòng)分析計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示，各階振型的計(jì)算頻率如圖5所示，各階振型如圖6～圖11所示。

4 結(jié)語(yǔ)

計(jì)算結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的少齒數(shù)齒輪減速器齒輪嚙合軸系的1～6階固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)避開(kāi)驅(qū)動(dòng)端轉(zhuǎn)速和非驅(qū)動(dòng)端轉(zhuǎn)速，不會(huì)發(fā)生共振，齒輪嚙合軸系的動(dòng)力特性良好。模態(tài)分析在加工之前發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)缺陷并優(yōu)化，提高少齒數(shù)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的壽命和可靠性、提高設(shè)計(jì)質(zhì)量、降低設(shè)計(jì)費(fèi)用、縮短開(kāi)發(fā)周期，具有一定的工程實(shí)際意義。

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