趙玉吉，李明哲，宮海龍

(哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，黑龍江哈爾濱 150040)

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基于內(nèi)外定子槽口寬配合降低電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的研究

趙玉吉，李明哲，宮海龍

(哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，黑龍江哈爾濱 150040)

針對(duì)雙轉(zhuǎn)子永磁力矩電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)過(guò)大問(wèn)題，分別導(dǎo)出內(nèi)外電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩以及整個(gè)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩方程，提出了通過(guò)選擇合適的內(nèi)外槽口尺寸的方法，改變內(nèi)外電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波形，使內(nèi)外電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波形的波峰與波谷相互疊加，從而有效減小整個(gè)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩。最后用有限元法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明選擇合適的槽口寬度配合可以有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

永磁力矩電機(jī)；雙轉(zhuǎn)子；齒槽轉(zhuǎn)矩；有限元

0 引言

隨著對(duì)數(shù)控機(jī)床要求的提高，為滿足轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的要求，采用了同步串聯(lián)連接的雙轉(zhuǎn)子永磁環(huán)形力矩電機(jī)[1]。在永磁電機(jī)中，存在一個(gè)普遍的問(wèn)題就是齒槽轉(zhuǎn)矩的存在，這是由于永磁體與開(kāi)槽電樞鐵心之間會(huì)相互作用，進(jìn)而產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，影響系統(tǒng)的控制精度[2]。隨著對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的研究，提出了永磁電機(jī)很多種方法來(lái)降低齒槽轉(zhuǎn)矩，目前主要的方法有：定子采用閉口槽結(jié)構(gòu)、改變鐵心形狀、改變轉(zhuǎn)子永磁鐵形狀、采用定子斜槽等[3]。

本文在提出的新型雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機(jī)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)該電機(jī)合成齒槽轉(zhuǎn)矩的解析表達(dá)式，提出通過(guò)選擇合適的內(nèi)外定子槽口寬度的方法，在降低電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩幅值同時(shí)改變內(nèi)外電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形，使內(nèi)外電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波形波峰與波谷相互疊加，從而達(dá)到有效減小整個(gè)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩目的。最后應(yīng)用Ansys軟件建立時(shí)變運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)有限元模型，對(duì)不同內(nèi)外定子槽口尺寸的配合進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)對(duì)比分析，得出最佳配合尺寸。

1 雙轉(zhuǎn)子永磁環(huán)形力矩電機(jī)結(jié)構(gòu)

雙轉(zhuǎn)子永磁環(huán)形力矩電機(jī)從結(jié)構(gòu)上可以看成其由內(nèi)外兩臺(tái)電機(jī)串聯(lián)，具體結(jié)構(gòu)方式如圖1所示。雙轉(zhuǎn)子電機(jī)主要由內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)子永磁體、內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)子鐵心、內(nèi)環(huán)定子、電機(jī)冷卻裝置、外環(huán)定子、外環(huán)轉(zhuǎn)子永磁體和外環(huán)轉(zhuǎn)子鐵心組成。永磁體磁鋼在電機(jī)內(nèi)外鐵心上按圓周均勻分布，且磁極數(shù)相同。電機(jī)內(nèi)外定子表面按圓周方向均勻開(kāi)槽，且槽數(shù)相同，但槽口尺寸不同。

圖1 雙轉(zhuǎn)子永磁環(huán)形力矩電機(jī)橫截面圖

2 齒槽轉(zhuǎn)矩方程

永磁電機(jī)不通電時(shí)永磁體和定子鐵心之間相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：

(1)

在對(duì)雙轉(zhuǎn)子電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩表達(dá)式進(jìn)行推導(dǎo)時(shí)，為便于計(jì)算，假設(shè)：

1) 電樞鐵心的磁導(dǎo)率無(wú)窮大，即μFe=∞；

2)θ=0位置設(shè)定在任一磁極的中心線上；

3) 內(nèi)電機(jī)中各個(gè)永磁體尺寸、性能相同，外電機(jī)中各個(gè)永磁體尺寸、性能相同且永磁材料的磁導(dǎo)率與空氣相同。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)了永磁同步電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式為：

(2)

式中：Rm為電機(jī)定子內(nèi)半徑；Rs為電機(jī)轉(zhuǎn)子外半徑；Lef為鐵心長(zhǎng)度；NL為槽數(shù)Q和極數(shù)P的最小公倍數(shù)；Bn NL為不開(kāi)槽時(shí)氣隙磁通密度調(diào)制函數(shù)的傅立葉分解系數(shù)；Gn NL為開(kāi)槽時(shí)氣隙磁通密度調(diào)制函數(shù)的傅立葉分解系數(shù)。

雙轉(zhuǎn)子永磁環(huán)形力矩電機(jī)的內(nèi)外電機(jī)槽形結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中規(guī)定內(nèi)電機(jī)的齒寬度為d，外電機(jī)的齒寬度為c。在計(jì)算電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩時(shí)由于諧波分量對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩幅值影響很小，可以忽略不計(jì)，故只是對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩基波分量進(jìn)行計(jì)算分析，即n=1時(shí)，則有：

圖2 電機(jī)齒槽結(jié)構(gòu)示意圖

(3)

外轉(zhuǎn)子電機(jī)GNL1的分布函數(shù)可表示為：

(4)

同理，可得內(nèi)轉(zhuǎn)子電機(jī)GNL2的分布函數(shù)為：

(5)

將式(4)和式(5)代入(3)式，可得：

T(α)=T1(α1)+T2(α2)=

(6)

3 有限元仿真計(jì)算

為了得到最佳的槽口寬配合，采用有限元方法進(jìn)行仿真，表1是電機(jī)參數(shù)，利用Ansys軟件對(duì)電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子部分進(jìn)行建模。

表1 電機(jī)參數(shù)

當(dāng)內(nèi)定子槽口寬度為定值1.75°(機(jī)械角度)時(shí)，根據(jù)外電機(jī)最佳槽口寬的范圍，對(duì)外定子不同槽口寬進(jìn)行了齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真計(jì)算，選定寬度分別為0.75°，1°，1.25°，1.5°。其中圖3為選擇外電機(jī)槽口尺寸為1°(機(jī)械角度)時(shí)，內(nèi)外電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩曲線圖。從圖中可以看出，選擇合適的內(nèi)外槽口尺寸后兩齒槽轉(zhuǎn)矩波峰相位正錯(cuò)開(kāi)半個(gè)周期，使得波峰與波谷相疊加。

圖3 外電機(jī)槽口1°時(shí)內(nèi)外齒槽轉(zhuǎn)矩曲線

圖4為外定子不同槽口寬度時(shí)合成齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)曲線圖。由圖4和表2得出，在雙轉(zhuǎn)子永磁力矩電機(jī)中內(nèi)電機(jī)槽口尺寸按照設(shè)計(jì)要求確定后，電機(jī)的合成齒槽轉(zhuǎn)矩幅值隨著外電機(jī)槽口尺寸的增大，其值先變小后變大，有一個(gè)最小的幅值。因而驗(yàn)證了選擇合適的槽口寬度可以有效降低整個(gè)電機(jī)的合成齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)理論的正確性。

表2 不同外槽口寬合成齒槽轉(zhuǎn)矩幅值

圖4 不等槽口寬齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)曲線

4 結(jié)語(yǔ)

本文分別導(dǎo)出內(nèi)外電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩以及整個(gè)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩方程，提出了通過(guò)選擇合適的內(nèi)外槽口寬度尺寸的方法，可以改變內(nèi)外電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波形，使內(nèi)外電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波形的波峰與波谷疊加，從而有效抑制整個(gè)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。最后用有限元法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明當(dāng)內(nèi)電機(jī)定子槽口尺寸確定后，雙轉(zhuǎn)子電機(jī)的合成齒槽轉(zhuǎn)矩幅值隨著外電機(jī)槽口尺寸的增大，其值先變小后變大，存在一個(gè)最小的幅值，因而驗(yàn)證了選擇合適的槽口寬度可以有效降低整個(gè)電機(jī)的合成齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)理論的正確性。

[1]徐衍亮, 王法慶, 馮開(kāi)杰，等. 雙轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)電感參數(shù)、永磁電勢(shì)及齒槽轉(zhuǎn)矩[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2007,22(9):40-44.

[2]王秀和,丁婷婷,楊玉波，等.自起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)的研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(18)：167-170.

[3]Bianchi N, Bolognani S. Design Techniques for reducing the cogging torque in surface-mounted PM Motors[J]. IEEE Transactions on Industry Applications. 2000,38(5):1259-1265.

[4]楊玉波,王秀和,陳謝志，等.基于不等槽口寬配合的永磁電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J].電機(jī)技術(shù)學(xué)報(bào),2005,20(3)：40-44.

趙玉吉，1983年生，男，2011年畢業(yè)于沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，碩士，現(xiàn)在哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司從事電機(jī)專業(yè)工作。

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