陳 彬，黃 輝，胡余生，史進(jìn)飛，孫文嬌

(1．空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運行節(jié)能國家重點實驗室，珠海519070;2．珠海格力節(jié)能環(huán)保制冷技術(shù)研究中心有限公司，珠海519070;3．珠海格力電器股份有限公司，珠海519070)

0 引 言

永磁同步磁阻電機(以下簡稱PMSynRM)結(jié)合了同步磁阻電機和永磁同步電機的結(jié)構(gòu)特點，該電機以磁阻轉(zhuǎn)矩為主，永磁轉(zhuǎn)矩為輔，降低了對永磁體的要求，可以采用價格低廉的鐵氧體永磁體作為主磁極，在低成本基礎(chǔ)上實現(xiàn)了電機的高功率密度和高效率。由于該電機成本低、效率高，具有寬廣的弱磁調(diào)速范圍和良好的逆變器利用率，近年來得到了愈來愈多的關(guān)注和研究［1－2］。

PMSynRM具有高凸極性，磁場諧波含量高，容易出現(xiàn)振動噪聲大的問題，限制了該電機的應(yīng)用，因此，對于PMSynRM振動和噪聲的研究具有重要的意義。目前，業(yè)內(nèi)對于永磁電機振動噪聲的研究主要集中在電機電磁力的解析計算、定轉(zhuǎn)子振動特性研究以及電磁噪聲的計算。文獻(xiàn)［3］采用解析計算的方法，推導(dǎo)出永磁電機的電磁力分布表達(dá)式，并提出了提高計算精度的方法。文獻(xiàn)［4］采用解析方法分析永磁電機的空載激振力特性，并提出了削弱空載激振力波的方法。文獻(xiàn)［5］對不同齒槽配合的永磁同步電機電磁振動問題進(jìn)行了分析比較和實驗研究。文獻(xiàn)［6］采用解析方法計算了永磁電機的空載及負(fù)載磁場，分析了永磁無刷直流電機的電磁噪聲，并提出了一種實用的工程計算電磁噪聲的方法。

由于PMSynRM磁路復(fù)雜，飽和程度高，且存在弱磁角控制，電機空、負(fù)載下電機電磁力特性及振動特性差異較大，采用解析方法計算的電磁力精度難以滿足要求。目前針對PMSynRM負(fù)載條件下的振動研究鮮有報道。本文從磁場的角度分析了PMSynRM徑向電磁力的特點，以一款空調(diào)壓縮機用36槽6極PMSynRM為例，仿真研究了引起電機徑向振動的主要力波，提出通過合理設(shè)計磁障角削弱磁場諧波，進(jìn)而減小徑向力波幅值，有效抑制電機徑向振動。通過有限元仿真與樣機振動測試驗證了設(shè)計的有效性。

1 徑向電磁力分析

PMSynRM基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PMSynRM基本結(jié)構(gòu)

電機在運行的過程中，定子鐵心內(nèi)表面會受到電磁力的作用，引起定子鐵心的徑向振動，并通過殼體輻射噪聲。根據(jù)麥克斯韋張量法［7］，作用于定子電樞內(nèi)表面的徑向電磁力密度:

式中:Br，Bt分別為氣隙磁密的徑向和切向分量。由于氣隙磁密的切向分量遠(yuǎn)小于徑向分量，其切向分量可忽略，因此，徑向電磁力可近似用氣隙磁密徑向分量的平方表示。

忽略電流諧波，定子磁動勢fs可表示:

當(dāng)ν=6k+1，定子磁動勢為正向旋轉(zhuǎn)波，此時fν(θ，t)=Fνcos(pωrt－ νpθ+ φ);當(dāng) ν=6k －1，定子磁動勢為反向旋轉(zhuǎn)波，此時 fν(θ，t)=Fνcos(pωrt+νpθ+φ)。

轉(zhuǎn)子永磁體磁動勢fr表達(dá)式:

氣隙磁導(dǎo)Λ(θ，t)可以近似表示:

式中:F0為定子基波磁勢幅值;ν為定子磁場諧波次數(shù);F1為轉(zhuǎn)子基波磁勢幅值;μ為轉(zhuǎn)子磁場諧波次數(shù);Z為定子槽數(shù);Λ0為單位面積氣隙磁導(dǎo)的不變部分;Λk為定子開槽引起的諧波磁導(dǎo)的周期分量。

由于氣隙磁密可表示為磁勢與氣隙磁導(dǎo)的乘積，進(jìn)而可根據(jù)定、轉(zhuǎn)子磁勢和氣隙磁導(dǎo)推導(dǎo)出電機徑向電磁力的表達(dá)式［8］:

通過二維傅里葉分解，徑向電磁力可表示為一系列不同頻率、不同分布的旋轉(zhuǎn)力波:

式中:n為力波階數(shù)，對應(yīng)某n值時的力波稱為第n階力波，表示力波的分布形狀;ωn為力波旋轉(zhuǎn)頻率;pn為頻率ωn，階數(shù)n的力波幅值。

三相永磁電機的徑向電磁力特性如表1所示。當(dāng)定、轉(zhuǎn)子磁場階數(shù)相同時，會產(chǎn)生0階力波，除此之外，定、轉(zhuǎn)子磁場產(chǎn)生的最小電磁力階數(shù)為電機槽數(shù)與極數(shù)的最大公約數(shù)，頻率為2p倍頻。

表1 三相永磁電機徑向電磁力特性

2 PMSynRM振動響應(yīng)分析

本文以一款空調(diào)壓縮機用36槽6極PMSynRM為研究對象，樣機主要參數(shù)如表2所示。該電機在應(yīng)用中存在明顯的36倍頻(轉(zhuǎn)子機械頻率的倍數(shù))徑向振動。

表2 研究樣機主要參數(shù)

建立電機仿真模型，采用二維時步有限元法對電磁力進(jìn)行二維FFT分析，得到電機在定子內(nèi)表面上電磁力在空間和時間上的分布情況，如表3所示，其中幅值較大的力波為0階36倍頻和6階6倍頻。

表3 36槽6極PMSynRM徑向電磁力分布

由于力波階數(shù)越低，引起的振動和噪聲越大，分析電機的振動和噪聲時一般只考慮階數(shù)n≤4的力波［9］。

特別需要說明的是力波階數(shù)n=0的狀態(tài)，當(dāng)激振力波n=0時，會引起低頻振動，即使增加電機極數(shù)，削減定子電流諧波仍然存在，特別是在支撐結(jié)構(gòu)不連續(xù)時更為嚴(yán)重［10］。在空調(diào)壓縮機中，由于分液器的存在造成支撐不連續(xù)，所以階次n=0的激振力波是引起壓縮機電機徑向振動的重要激勵之一。

采用有限元軟件，將徑向力波幅值映射到結(jié)構(gòu)模型的定子內(nèi)徑，仿真分析定子的振動響應(yīng)，模型如圖2所示。由于該電機0階，6階時力波幅值較大，其他低階力波幅值基本可以忽略，因此僅對比6階6倍頻徑向力及0階36倍頻徑向力引起的振動響應(yīng)。仿真的振動響應(yīng)結(jié)果如圖3所示，雖然6階6倍頻的力波幅值較大，但其階數(shù)較高，頻率較低，引起的振動響應(yīng)反而小于0階力波引起的振動響應(yīng)。即，0階36倍頻力波是引起36槽6極PMSynRM電機徑向振動的主要原因。

圖2 振動仿真模型

從磁場諧波和負(fù)載繞組電勢來看，如表4所示。轉(zhuǎn)子磁場及繞組電勢均存在明顯的11次，13次諧波，該諧波主要是由于定子齒槽效應(yīng)引起的一階齒諧波。定、轉(zhuǎn)子11次諧波相互作用、13次諧波相互作用會產(chǎn)生0階力波36倍頻(見表1中的公式)，從而引起了電機的較大振動。

圖3 0階，6階徑向力波的振動響應(yīng)

表4 36槽6極PMSynRM磁場及繞組電勢分析

4 磁障跨角優(yōu)化設(shè)計

研究電機的徑向電磁力波主要是由氣隙磁場的諧波相互作用而產(chǎn)生，因此抑制徑向電磁力波應(yīng)從削弱磁場諧波的角度進(jìn)行分析。由于電機定子鐵心通常有開口槽，存在明顯的齒槽效應(yīng)，使得氣隙磁場諧波含量增加，存在明顯的齒諧波。

根據(jù)前面的分析，PMSynRM徑向振動主要由0階電磁力引起，0階電磁力主要由定、轉(zhuǎn)子11，13次齒諧波相互作用產(chǎn)生;因此，削弱定、轉(zhuǎn)子11，13次齒諧波可以有效削弱電機徑向電磁力，從而達(dá)到抑制徑向電磁振動目的。

對于PMSynRM，多層磁障的跨角直接影響到電機的齒諧波，也給抑制齒諧波提供了設(shè)計空間。本文在保持定子不變的前提下，對內(nèi)外兩層磁障跨角進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化，減小磁場突變，使內(nèi)外兩層磁鋼磁路結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的諧波磁場相互抑制，減小磁場脈動，達(dá)到削弱齒諧波的目的，實現(xiàn)電機徑向力波及徑向振動的抑制。

首先對內(nèi)層磁障跨角θ1進(jìn)行優(yōu)化，如圖4所示。對于36槽電機，齒距定子齒距 θ為10°，θ1為內(nèi)層磁障跨角，定義α1=θ1/θ，即α1為內(nèi)層磁障跨角與齒距之比。

圖4 PMSynRM磁障跨角示意圖

繞組電勢11次齒諧波含量與α1關(guān)系如圖5所示。當(dāng) α1為 4．86，即 θ1為48．6°時，11 次諧波含量最低。同樣，繞組電勢13次齒諧波含量與α1關(guān)系如圖6所示?？梢钥闯觯?3次齒諧波含量幅值較小，α1對其影響也不明顯，當(dāng) α1為 4．74，即 θ1為47．4°時，13 次諧波含量最低。可見 α1對 11，13 次齒諧波的影響趨勢還是有所差異，由于11次諧波幅值較大，因此以11次齒諧波優(yōu)化為主，選擇α1為4．86。

圖5 磁路跨度α1與11次電勢諧波幅值的關(guān)系

圖6 磁路跨度α1與13次電勢諧波幅值的關(guān)系

對外層磁鋼跨距角θ2進(jìn)行優(yōu)化，定義α2=θ2/θ，通過在磁障端部進(jìn)行削角設(shè)計，即保證電機出力不下降，又可調(diào)整磁障跨距角θ2，削角后通過該處進(jìn)入定子的磁力線被分散，減小磁場突變，兩端各自對應(yīng)的齒槽位置不一樣，也可有效削弱齒槽效應(yīng)引起的齒諧波。

圖7為磁路跨度α2與11次諧波幅值的關(guān)系。當(dāng) α2為3．7 時，即 θ2為37°時效果最好，11 次齒諧波含量最低。圖8為磁路跨度α2與13次諧波幅值的關(guān)系。當(dāng)α2為3．7時，即 θ2為37°時效果最好，13次齒諧波含量最低。即當(dāng)α2為3．7時，11，13次齒諧波含量均最低。

圖7 磁路跨度α2與11次電勢諧波幅值的關(guān)系

圖8 磁路跨度α2與13次電勢諧波幅值的關(guān)系

通過以上設(shè)計，電機轉(zhuǎn)子磁場及繞組電勢11，13次一階齒諧波均明顯降低，同時其他諧波無明顯增加，優(yōu)化后各次諧波含量如表5所示。電機轉(zhuǎn)子優(yōu)化后轉(zhuǎn)子磁場11，13次諧波含量分別下降了22.2%和43．7%;繞組電勢11次諧波含量由50 V下降到9．6 V，下降比例達(dá)80．8%;13次諧波含量由10．2 V下降到4．2 V，下降比例達(dá)58．82%。可見電機優(yōu)化方案降諧波效果明顯，同時電機優(yōu)化后基波磁場略有增加，電機出力略大。

表5 電機優(yōu)化后磁場及電勢諧波分析

削弱電機定、轉(zhuǎn)子11，13次齒諧波可有效削弱由其產(chǎn)生的0階36倍頻力波，電機優(yōu)化后低階徑向電磁力分布情況如表5所示。可以看出，電機優(yōu)化后0階36倍頻電磁力由4．23下降到0．76，降低比例達(dá)80．03%，效果明顯，可有效削弱由該力波引起的電機36倍頻徑向振動。其他電磁力波均無明顯增加，不存在突出的電磁力波。由于基波磁場增加，6階6倍頻基波電磁力也略有增加。

表6 電機優(yōu)化后徑向電磁力

4 徑向振動驗證

根據(jù)上述優(yōu)化方案，試制了樣機，如圖9所示。其中α1取4．86，α2取3．7，電機主要尺寸未做更改。通過電機的負(fù)載振動測試來驗證優(yōu)化方案的效果，振動測試系統(tǒng)及現(xiàn)場如圖10所示。

在40 Hz負(fù)載運行時，優(yōu)化方案與原方案PMSynRM徑向振動加速度對比如圖11所示。原方案電機徑向振動在36倍頻處最為突出，與徑向力仿真中0階36倍頻徑向力突出對應(yīng)。優(yōu)化方案電機的36倍頻振動明顯改善，振動加速度由原方案0．53 g降為0．17 g(g為重力加速度)，下降比例達(dá)67．9%，效果明顯，說明了優(yōu)化設(shè)計方法的有效性。同時其他倍頻并未有惡化，特別是激振力仿真中略增大的6階6倍頻也沒有惡化，印證了前述分析的6階激振力對振動影響較小的結(jié)論。

圖9 改進(jìn)后樣機實物圖

圖10 樣機及振動測試系統(tǒng)

圖11 振動測試結(jié)果

5 結(jié) 語

1)本文對PMSynRM磁場諧波及徑向電磁力進(jìn)行分析，總結(jié)出徑向激振力的階次和頻率特點。以一款36槽6極PMSynRM為例，分析了0階36倍頻是電機徑向電磁力和振動的主因。

2)提出通過合理設(shè)計磁障跨角削弱磁場諧波，進(jìn)而減小徑向力波幅值，有效抑制電機徑向振動。

3)通過有限元仿真與樣機振動測試驗證了優(yōu)化方法的有效性，36倍頻振動降低67．9%，且未惡化其他倍頻峰值。

4)本文雖然以2層的PMSynRM為研究對象，但其研究方法和設(shè)計思路同樣適應(yīng)于3層以上的PMSynRM，具有較強的實用意義。

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