趙延治 焦雷浩 牛 智 魯 超 趙鐵石

1.燕山大學(xué)河北省并聯(lián)機(jī)器人與機(jī)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島,河北,0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島,河北,066004

機(jī)械解耦自標(biāo)定并聯(lián)六維力傳感器設(shè)計(jì)及仿真

趙延治1,2焦雷浩1,2牛 智1,2魯 超1,2趙鐵石1,2

1.燕山大學(xué)河北省并聯(lián)機(jī)器人與機(jī)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島,河北,0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島,河北,066004

針對(duì)傳統(tǒng)多維力傳感器研制后均需繁冗的加載標(biāo)定這一現(xiàn)狀，提出了多維力傳感器“自標(biāo)定”設(shè)計(jì)理念，通過鋼球滾動(dòng)機(jī)械解耦，設(shè)計(jì)了一種弱耦合全壓向力自標(biāo)定正交并聯(lián)六維力傳感器結(jié)構(gòu)。論證了該六維力傳感器的滾動(dòng)解耦原理，分析了其自標(biāo)定原理?；诼菪碚摻⒘嗽摿S力傳感器理想數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得到其一階靜力影響系數(shù)矩陣?？紤]分支彈性變形，基于高次超靜定結(jié)構(gòu)力學(xué)求解原理，對(duì)該六維力傳感器進(jìn)行了受力分析與仿真計(jì)算，結(jié)合數(shù)值算例論證了其自標(biāo)定特性，從而為該新型六維力傳感器的研制奠定基礎(chǔ)。

六維力傳感器；正交并聯(lián)；機(jī)械解耦；自標(biāo)定

0 引言

多維力傳感器因其能夠測量空間多維力信息，在機(jī)械加工、汽車制造、智能化機(jī)器人以及航空航天等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值[1]。近年來，隨著航空航天技術(shù)的發(fā)展，大量程多維力傳感器被應(yīng)用到風(fēng)洞試驗(yàn)、火箭發(fā)射架測力、起落架校準(zhǔn)以及航天器對(duì)接等試驗(yàn)中[2]。

多維力傳感器的彈性體結(jié)構(gòu)決定了其性能的優(yōu)劣而成為研究的核心問題?？紤]到并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)緊湊、剛度高、力映射簡明等優(yōu)點(diǎn)，研究者將其應(yīng)用于多維力傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。KANG[3]研制了基于Stewart并聯(lián)結(jié)構(gòu)的六維力傳感器，并對(duì)其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)；RANGANATH等[4]提出了基于Stewart平臺(tái)的六維力傳感器新構(gòu)型；GAO等[5-6]采用彈性鉸鏈來替代球面副，研制了系列小型化六維力傳感器，并將其應(yīng)用于機(jī)器人多指靈巧手抓取。在大量程多維力傳感器研究方面，王洪光等[7]研制了一種大量程Stewart結(jié)構(gòu)六維力/力矩傳感器，并采用分支輪換法辨識(shí)了傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)；賈振元等[8-9]設(shè)計(jì)并研制了一種利用壓電石英作為力敏元件的新型并聯(lián)式壓電六維力傳感器，并進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)研究；LI等[10]基于傳統(tǒng)并聯(lián)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種壓電式重載六維力傳感器；王志軍等[11]研制了一種雙層預(yù)緊式六維力傳感器，并進(jìn)行了靜態(tài)解耦試驗(yàn)研究；ZHAO等[12]研制了大量程柔性鉸并聯(lián)六維力傳感器及其加載標(biāo)定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，提出了12分支過約束并聯(lián)六維力傳感器結(jié)構(gòu)。由于采用傳統(tǒng)鉸接的多維力傳感器存在鉸鏈間隙及摩擦，維間耦合較大，因此普通多維力傳感器研制后均需對(duì)其進(jìn)行繁冗的整體加載標(biāo)定。當(dāng)前還沒有適用于空間多維力加載的通用多維力標(biāo)定裝置，因此還需要研制專型專用的加載標(biāo)定實(shí)驗(yàn)裝置，特別是對(duì)于大量程重載多維力傳感器的加載標(biāo)定，即便研制出通用高精度空間多維力加載裝置，實(shí)現(xiàn)多維力傳感器的加載標(biāo)定也存在著工作量大、周期長、費(fèi)用高等問題，因此，多維測力傳感器的加載標(biāo)定已成為制約重載多維測力傳感器研制的技術(shù)瓶頸。

本文提出了多維力傳感器“自標(biāo)定”的設(shè)計(jì)理念，設(shè)計(jì)了一種全壓向力弱耦合自標(biāo)定并聯(lián)六維力傳感器新結(jié)構(gòu)，即通過采用鋼球滾動(dòng)解耦，輔以并聯(lián)正交分布測力分支，構(gòu)建多分支過約束傳感器結(jié)構(gòu)?；诼菪碚摻⒘嗽摿S力傳感器的數(shù)學(xué)模型,采用高次超靜定結(jié)構(gòu)力學(xué)求解原理進(jìn)行受力分析與仿真計(jì)算，論證了該六維力傳感器的解耦性以及自標(biāo)定特性。

1 機(jī)械解耦自標(biāo)定并聯(lián)16分支六維力傳感器設(shè)計(jì)

1.1 多維力傳感器自標(biāo)定原理

為簡化當(dāng)前多維力傳感器研制過程中后續(xù)繁冗的加載標(biāo)定工作，本文提出了多維力傳感器“自標(biāo)定”設(shè)計(jì)理念。多維力傳感器自標(biāo)定就是多維力傳感器研制后無需對(duì)其進(jìn)行空間多維力整體加載標(biāo)定，僅通過簡明的結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系及其內(nèi)部單維力傳感器測力信息就可得到被測量外力的全部信息。通過對(duì)解耦測力單元結(jié)構(gòu)及其所用材料進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，最大限度地將其傳感器加載外力解耦映射為各測力分支單維力，從而滿足加載載荷對(duì)力傳感器的單向傳遞，實(shí)現(xiàn)多維力傳感器的維間解耦測量，進(jìn)而使得對(duì)多維力傳感器的標(biāo)定可通過對(duì)內(nèi)部單維力傳感器的標(biāo)定來實(shí)現(xiàn)，即實(shí)現(xiàn)了多維測力傳感器的自標(biāo)定?？梢?，滿足多維力傳感器“自標(biāo)定”設(shè)計(jì)理念須滿足以下條件：測力分支內(nèi)部分布單維力傳感器；傳感器彈性體結(jié)構(gòu)具有簡明的結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系；測力分支之間相互干擾要小，即滿足力解耦單向傳遞。

1.2 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1所示為機(jī)械解耦全壓向力自標(biāo)定并聯(lián)16分支六維力傳感器結(jié)構(gòu)。該傳感器由加載板、連接板、蓋板、固定基座、16條解耦測力分支組成。固定基座為框架結(jié)構(gòu)，與蓋板通過螺栓連接后形成一個(gè)箱體，加載板與連接板通過4根螺柱連接，連接板與蓋板以及固定基座通過16條解耦測力分支相連接，16條測力分支分布于連接板的6個(gè)側(cè)面，在連接板上面和下面各設(shè)有4條測力分支，4個(gè)側(cè)面上各設(shè)有2條測力分支，處在同一面上的測力分支的中心線相互平行，相鄰面上的測力分支中心線相互垂直。每條解耦測力分支分別由單維力傳感器、上連接弧面、下連接弧面、鋼球組成，單維力傳感器一端固定在固定基座或上蓋板上，另一端與下連接弧面的平面端固定，上連接弧面的平面端固定在連接板上，其弧面端與下連接弧面的弧面端將鋼球鑲嵌在中間，該全壓向力正交16分支并聯(lián)六維力傳感器結(jié)構(gòu)整體呈完全對(duì)稱形式。

圖1 正交并聯(lián)16分支六維力傳感器Fig.1 The orthogonal parallel 16 branches of six dimensional force sensor

1.3 六維力傳感器自標(biāo)定原理

根據(jù)多維力傳感器“自標(biāo)定”設(shè)計(jì)原理，在滿足測力分支耦合小的基礎(chǔ)上，傳感器彈性體結(jié)構(gòu)還應(yīng)具有簡明的結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系。因此，在上述機(jī)械解耦基礎(chǔ)上，引入冗余測力分支以及并聯(lián)正交分布形式的設(shè)計(jì)，構(gòu)建了該正交16分支并聯(lián)六維力傳感器過約束結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可大幅度提高傳感器結(jié)構(gòu)剛度和承載能力，進(jìn)而提高力傳遞能力，滿足大型六維力傳感器承受重載的要求，同時(shí)降低了并聯(lián)多維力傳感器維間耦合，實(shí)現(xiàn)多分量力解耦測量，進(jìn)而只需標(biāo)定單維力傳感器即可實(shí)現(xiàn)對(duì)多分量測力系統(tǒng)的整體標(biāo)定。

如圖2所示，傳感器16條分支采用正交式布置形式，8條垂向解耦測力分支對(duì)稱布置于連接板上下平面，可實(shí)現(xiàn)單維z軸向力的測量，同時(shí)又可完成x、y軸二維力矩測量。8條水平解耦測力分支布置于連接板四側(cè)面，可實(shí)現(xiàn)x、y軸二維軸向力的測量，同時(shí)可完成z軸力矩測量。外載荷與解耦測力分支的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

圖2 傳感器分支布局圖Fig 2 The scheme of sensor branch layout

表1 六維力傳感器測力原理表

2 傳感器理想測量模型建立

圖3為該六維力傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖，坐標(biāo)系oxyz為固定于連接板幾何中心處坐標(biāo)系，其三坐標(biāo)軸方向分別為各測量分支軸線方向，將連接板與測力分支連接點(diǎn)記為ai(i=1，2，…，16)，同時(shí)將測力分支與固定基座連接點(diǎn)記為bi(i=1，2，…，16)，各測力分支兩端點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的位置矢量記為Ai(i=1，2，…，16)和Bi(i=1，2，…，16)。連接板寬為a，長為b，坐標(biāo)系x軸方向上的測量分支間距離為c；坐標(biāo)系y軸方向上的測量分支間距離為d。圖5中,F=(Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z)T和T=(Tx，Ty，Tz)T分別表示連接板受到的外力以及外力矩。

圖3 16分支六維力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 The structure diagram of the 16 branches of six dimensional force sensor

對(duì)于該并聯(lián)16分支六維力傳感器，若忽略各分支及結(jié)構(gòu)的微小彈性變形，則基于螺旋理論[13]，得到該傳感器結(jié)構(gòu)的靜力平衡方程為

(1)

其中,FW=(F，T)T為施加于連接板上的廣義外力；fi(i=1,2,…,16)為第i個(gè)測力分支的內(nèi)力；$i=(Si，S0i)T(i=1,2,…,16)表示第i個(gè)測力分支的單位方向矢量，同時(shí)存在關(guān)系式Si=(Ai-Bi)/|Ai-Bi|,S0i=(Bi×Ai)/|Ai-Bi| 。則式(1)可分解表示為

(2)

(3)

其矩陣形式為

(4)

因此，該六維力傳感器的靜力平衡方程為

FW=Gf

(5)

G=[S1S2…S16S01S02…S016]

f=[f1f2…f16]T

式中，G為該六維力傳感器的靜力影響系數(shù)矩陣。

結(jié)合圖3所示該新型并聯(lián)16分支傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)，可得該傳感器理想情況下的靜力影響系數(shù)矩陣為

(6)

3 傳感器典型工況下受力分析與仿真

該新型機(jī)械解耦全壓向力式正交16分支并聯(lián)六維力傳感器結(jié)構(gòu)屬于高次超靜定結(jié)構(gòu)，由于各分支并非剛體結(jié)構(gòu)，所以在建模過程中應(yīng)考慮各測力分支軸向的變形。基于高次超靜定力學(xué)求解原理[14]分別對(duì)傳感器各維加載情況進(jìn)行了分析與仿真計(jì)算。由于篇幅所限，在此僅對(duì)水平力以及力矩加載兩種情況進(jìn)行計(jì)算分析。

3.1 傳感器水平加載

如圖4所示，當(dāng)該新型六維力傳感器在水平方向加載Fy時(shí)，傳感器連接板沿加載力方向移動(dòng)距離為Δ1。由于該超靜定結(jié)構(gòu)六維力傳感器采用預(yù)緊式連接，且各分支呈對(duì)稱分布，所以各垂向測力分支會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的抵抗力，而連接板在垂向產(chǎn)生位移Δ2。

圖4 傳感器水平力加載示意圖Fig.4 The horizontal force loading diagram of the sensor

根據(jù)圖5a所示的垂向測力分支9，10，…，16變形前后所處空間位置的幾何關(guān)系，可以得到變形協(xié)調(diào)方程為

(7)

式中， fai為分支9，10，…，16 所受軸向力,fai=fa(i=9,10,…,16);l為測力分支等效長度；E為測力分支等效彈性模量；A為垂向測力分支等效橫截面積。

(a)分支9,10,…，16變形圖(b)分支3,4,7,8變形圖圖5 與力方向垂直分支變形示意圖Fig.5 The deformation diagram of the branches perpendicular to the direction of the force

與施力方向垂直的水平測力分支3，4，7，8將會(huì)產(chǎn)生整體分支的轉(zhuǎn)動(dòng)，且各水平測力分支軸向力相等，則根據(jù)圖5b所示的與施力方向垂直的水平測力分支變形前后所處空間位置的幾何關(guān)系，可以得到變形協(xié)調(diào)方程為

(8)

式中， fai=fb(i=3,4,7,8)為分支3，4，7，8 所受軸向力大小。

與施力方向平行的水平測力分支將會(huì)產(chǎn)生軸向上的變形以及整體分支的轉(zhuǎn)動(dòng)，且各測力分支軸向力相等。根據(jù)圖6所示的與施力方向平行的水平測力分支變形前后所處空間位置的幾何關(guān)系，可以得到變形協(xié)調(diào)方程為

(9)

式中，fai=fc(i=1,2)為分支1，2 所受軸向力大小。

(10)

式中， fai=fd(i=5,6)為分支5，6 所受軸向力大小。

(a)分支1,2變形圖(b)分支5,6變形圖圖6 與力方向平行分支變形示意圖Fig.6 The deformation diagram of the branches parallel to the direction of the force

(11)

綜上得水平加載情況下，傳感器受力方程為

(12)

3.2 傳感器力矩加載

圖7為傳感器受繞z軸的力矩加載的示意圖。假設(shè)固定基座、連接板以及各鉸鏈連接處均為剛性，同時(shí)不計(jì)各運(yùn)動(dòng)副摩擦。根據(jù)對(duì)稱性可知，測力板上下面的4條垂向測力分支均發(fā)生相同的變形，因此其中的剪切力也必然相同，且8條水平測力分支中相對(duì)的分支也會(huì)產(chǎn)生相同的切向變形。圖7中,fta、ftb、ftc為對(duì)應(yīng)測力分支所受切向力， fa5、fa6為對(duì)應(yīng)測力分支所受軸向力。

圖7 傳感器力矩加載示意圖Fig.7 The torque loading diagram of the sensor

在扭矩載荷作用下各垂向測力分支球鉸會(huì)產(chǎn)生相同切向位移變化，由于測力板為剛性，軸向位移Δ微小，因而忽略不計(jì)。根據(jù)單位載荷法并結(jié)合圖8a，可以得到關(guān)系式：

Δ=Δ9=ftkl/(GA)

(13)

其中,ftk=fta(k=9,10,…,16)，Δ9為垂向測力分支切向變形量，G為測力分支等效切變模量。

根據(jù)圖8b和圖8c所示的對(duì)應(yīng)水平測力分支變形前后所處空間位置的幾何關(guān)系，可以得到變形協(xié)調(diào)方程為

Δ10=ftkl/(GA)

(14)

ftk=ftb(k=3,4,7,8)

(l+Δ12)2+[ftkl/(GA)]2={l+[fa5l/(EA)]}2

(15)

ftk=ftc(k=1,2,5,6) fa5=fa6

式中，Δ10、Δ12為對(duì)應(yīng)測力分支切向變形量。

(a)分支9,10,…,16變形圖(b) 分支3,4,7,8變形圖(c)分支1,2,5,6變形圖圖8 傳感器分支力矩加載變形示意圖Fig.8 The sensor branches deformation schematicdiagram when loaded with torque

根據(jù)連接板的力矩平衡方程∑T=0得

∑T=ftac+ftba+ftcb-Fzc=0

(16)

綜上得傳感器受繞z軸的力矩加載情況下，傳感器受力方程為

(17)

4 六維力傳感器數(shù)值算例與分析

4.1 單維加載數(shù)值算例分析

根據(jù)上述分析，假設(shè)圖3所示機(jī)械解耦并聯(lián)16分支過約束六維力傳感器中結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：各水平測量分支軸向剛度為1.884×109m/N，各垂向水平測量分支軸向剛度為4.884×109m/N。其他參數(shù)取a=2m，b=2m，c=1.7m，d=1.7m。根據(jù)對(duì)應(yīng)的力映射模型得到分別對(duì)測力板施加的單維方向力、力矩以及復(fù)合力。結(jié)合傳感器靜力平衡方程式(5)、式(6)以及給定的正交16分支的具體參數(shù)，得到該全壓向力16分支六維力傳感器的輸入輸出力映射關(guān)系為

(18)

式中，f′為測力分支的內(nèi)力與預(yù)緊力的合力，即分支傳感器的輸出示數(shù)。

為驗(yàn)證該傳感器的解耦性，依據(jù)傳感器輸入輸出力映射關(guān)系，在此列出單維x軸向力(Fx，0，0，0，0，0)T加載時(shí)各傳感器的輸出示數(shù)，見圖9a，并給出與加載方向垂直的分支輸出力映射曲線放大圖，見圖9b。力最大加載至20 kN，力矩最大加載至20 kN·m。

(a)單維x軸向力加載時(shí)各分支力曲線

(b)單維x軸向力加載時(shí)分支力放大曲線圖

圖9 單維力加載時(shí)分支力曲線

由各傳感器受力曲線可以看出，單維力加載時(shí)，與加載方向平行的分支輸出示數(shù)隨著外載荷的增大而增大，而與加載方向垂直的其他分支輸出示數(shù)較小，從而證明單維力加載時(shí)，載荷主要傳遞到與其平行的單維力傳感器，且分支間的耦合影響較小。

4.2 復(fù)合加載數(shù)值算例分析

單維加載時(shí)，采用單維外載荷逐步增大的方式繪制輸入輸出曲線，復(fù)合加載時(shí)，采用復(fù)合力同時(shí)均勻加載至最大值的方式繪制輸入輸出曲線。依據(jù)傳感器輸入輸出力映射關(guān)系式，在此列出x軸與y軸軸向力(Fx，F(xiàn)y，0，0，0，0)T復(fù)合加載時(shí)各傳感器的輸出示數(shù)(圖10a)，并給出與加載方向垂直的分支輸出力映射曲線放大圖(圖10b)，力最大加載至20 kN，力矩最大加載至20 kN·m。

(a)x軸、y軸軸向力復(fù)合加載時(shí)分支力曲線

(b)x軸、y軸軸向力復(fù)合加載時(shí)分支力曲線放大圖

圖10 復(fù)合力加載時(shí)分支力曲線

由圖10可以看出，復(fù)合力加載時(shí)，與加載力方向垂直的傳感器各分支示數(shù)較小，同樣也說明分支間的耦合影響較小。綜上可看出，該正交并聯(lián)傳感器受到外載荷作用時(shí)，鋼球解耦效果良好，分支間耦合影響較小，從而為自標(biāo)定型傳感器設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

5 六維力傳感器自標(biāo)定原理驗(yàn)證

5.1 自標(biāo)定原理數(shù)值算例驗(yàn)證

依據(jù)表1所示該機(jī)械解耦全壓向力自標(biāo)定并聯(lián)六維力傳感器的測力原理，對(duì)各分支施加足夠大預(yù)緊力，當(dāng)單維x軸向力(Fx,0,0,0,0,0)T加載時(shí)，x軸向傳感器示數(shù)如圖11所示。

圖11 單維x軸向力加載時(shí)分支力曲線Fig.11 Each branch force of x-axial when loading along x-axial

對(duì)于不同的加載點(diǎn)，各對(duì)應(yīng)分支傳感器輸出示數(shù)以及對(duì)應(yīng)誤差如表2所示。

表2 單維x軸力加載誤差分析表

當(dāng)單維x軸向力矩(0，0，0，Tx，0，0)T加載時(shí)，z軸正負(fù)向傳感器輸出示數(shù)如圖12所示。

圖12 單維x軸力矩加載時(shí)分支力曲線Fig.12 Each branch force curve when loading with single dimensional torque along x-axial

聯(lián)立傳感器設(shè)計(jì)參數(shù)，當(dāng)單維x軸力矩加載時(shí)，對(duì)于不同的加載點(diǎn)，各對(duì)應(yīng)分支傳感器輸出示數(shù)以及對(duì)應(yīng)誤差如表3所示。

表3 單維x軸力矩加載誤差分析表

由上述誤差數(shù)據(jù)分析知，該機(jī)械解耦全壓向力自標(biāo)定并聯(lián)16分支六維力傳感器受到外載荷作用時(shí)，滿足加載載荷對(duì)力傳感器的單向傳遞要求，對(duì)測力系統(tǒng)的標(biāo)定可通過對(duì)內(nèi)部力傳感器的簡單標(biāo)定來實(shí)現(xiàn)，使得各分支測力值有效疊加為實(shí)際受力，即實(shí)現(xiàn)了多維測力傳感器的自標(biāo)定設(shè)計(jì)。

5.2 自標(biāo)定原理仿真驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證該機(jī)械解耦全壓向力自標(biāo)定并聯(lián)16分支六維力傳感器結(jié)構(gòu)的自標(biāo)定性能，利用仿真軟件RecurDyn進(jìn)行模擬仿真。將上述模型導(dǎo)入RecurDyn中，采用RecurDyn自帶的mesh工具對(duì)構(gòu)件進(jìn)行柔性化處理，柔性體模型如圖13所示，對(duì)該傳感器加載大小為20 kN的x軸向力，加載模型如圖14所示。

圖13 傳感器柔性體模型圖Fig.13 The flexible body model of the sensor

圖14 單維x軸向力加載仿真模型Fig.14 The simulation model when loading along x-axial

由于仿真初始階段各構(gòu)件發(fā)生變形，鋼球發(fā)生微轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)微小波動(dòng)，故取仿真的穩(wěn)定數(shù)據(jù)作為仿真有效值。取各加載點(diǎn)的傳感器3數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如圖15所示。

圖15 單分支示數(shù)理論計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.15 The single branch number comparison between theoretical calculation and simulation

對(duì)傳感器施加外載荷，每次增加2.5 kN，最大增加到20 kN，則其理論計(jì)算與仿真結(jié)果如圖16所示。

圖16 傳感器綜合理論計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.16 The comprehensive comparison between theoretical calculation and simulation

由上述仿真結(jié)果以及與理論計(jì)算的對(duì)比可看出，該機(jī)械解耦全壓向力自標(biāo)定并聯(lián)16分支六維力傳感器理論計(jì)算值與仿真結(jié)果誤差較小，誤差小于0.1%，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了理論計(jì)算的正確性，同時(shí)也證明了該傳感器滿足加載載荷對(duì)力的單向傳遞要求，實(shí)現(xiàn)了多維測力傳感器的自標(biāo)定。

6 結(jié)論

(1)提出了多維力傳感器“自標(biāo)定”設(shè)計(jì)理念，采用鋼球滾動(dòng)解耦，設(shè)計(jì)了一種弱耦合全壓向力自標(biāo)定正交并聯(lián)16分支六維力傳感器結(jié)構(gòu)。

(2)建立了該六維力傳感器數(shù)學(xué)模型，基于螺旋理論推導(dǎo)了傳感器力映射關(guān)系?；诟叽纬o定結(jié)構(gòu)力學(xué)求解原理，考慮分支彈性變形，對(duì)該傳感器進(jìn)行了典型工況下的受力分析與仿真計(jì)算。

(3)結(jié)合數(shù)值與仿真算例論證了該六維力傳感器的解耦特性及其自標(biāo)定特性，為該機(jī)械解耦自標(biāo)定六維力傳感器的研制奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也對(duì)其他重載多維力傳感器的研發(fā)提供了參考。

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(編輯 蘇衛(wèi)國)

Design and Simulation of Mechanical Decoupling Self-calibration Parallel Six Dimensional Force Sensors

ZHAO Yanzhi1,2JIAO Leihao1,2NIU Zhi1,2LU Chao1,2ZHAO Tieshi1,2

1.Key Laboratory of Parallel Robot and Mechatronic System of Hebei Province,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science of Ministry of Education of China,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004

To avoide the present situations of the heavy loading calibration of traditional multi-dimensional force sensors, a self-calibration design concept of multi-dimensional force sensors was proposed, the weak coupling full thrust force self-calibration orthogonal parallel six dimensional force sensor structure was design which might realize mechanical decoupling by the rolling of the steel balls. The rolling decoupling principles of the six dimensional force sensors were demonstrated, and then the self-calibration principles of the six dimensional force sensors were demonstrated. An ideal mathematical model of the six dimensional force sensors was established based on the screw theory, and the first order static influence coefficient matrix was obtained. The force analysis and simulation of the six dimensional force sensor were carried out with considering the elastic deformations based on the mechanics solution principles of high-order statically indeterminate structure, and the self-calibration characteristics were proved by combining the numerical examples, which sets the development foundation of the novel six dimensional force sensors.

six dimensional force sensor; orthogonal parallel; mechanical decoupling; self-calibration

2016-05-12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51105322);河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2014203176);河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究青年基金資助項(xiàng)目(QN2015040);中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2016M590212)

TH112

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.07.003

趙延治，男，1981年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)椴⒙?lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論與應(yīng)用。發(fā)表論文30余篇。焦雷浩，男，1990年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。E-mail: 1522326790@qq.com。牛 智，男，1989年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。魯 超，男，1989年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。趙鐵石，男，1963年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。