盧天琪，劉 然，楊繼業(yè)，宋卓然，劉松楠

(國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，遼寧 沈陽 110015)

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基于非支配排序遺傳算法求解的電動汽車充電站多因素規(guī)劃研究

盧天琪，劉 然，楊繼業(yè)，宋卓然，劉松楠

(國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，遼寧 沈陽 110015)

隨著能源和環(huán)境問題逐漸受到重視，電動汽車產(chǎn)業(yè)迎來了發(fā)展的契機(jī)。電動汽車的普及程度與充電設(shè)施的建設(shè)情況密切相關(guān)，而電動汽車充電站具有公共服務(wù)設(shè)施和用電設(shè)施兩重屬性，因此既需要考慮交通網(wǎng)絡(luò)，也需要考慮電力系統(tǒng)對其規(guī)劃的影響[1]。采用考慮最短路徑和次短路徑的截流選址模型描述交通網(wǎng)絡(luò)流量因素，以最大化充電站截獲的交通流量，最小化充電站投資成本和最小化節(jié)點(diǎn)電壓偏移為目標(biāo)，建立電動汽車充電站多目標(biāo)規(guī)劃模型，并采用非支配排序遺傳算法-Ⅱ( NSGA-Ⅱ)對 IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)和 25 節(jié)點(diǎn)交通網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的算例進(jìn)行求解。通過算例結(jié)果說明所提出的模型和求解方法的基本特征。

充電站模型；多目標(biāo)優(yōu)化算法；遺傳算法

電動汽車充電站既屬于公共服務(wù)設(shè)施，也屬于用電負(fù)荷，可以從多個角度進(jìn)行優(yōu)化，是一個多目標(biāo)規(guī)劃模型[2]。實(shí)際生活中交通網(wǎng)絡(luò)和電力網(wǎng)絡(luò)一般不會重合[3]。在模型中，通過設(shè)定一種簡單的交通節(jié)點(diǎn)和電力節(jié)點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系來解決這個問題。通過這種對應(yīng)關(guān)系，將某個交通節(jié)點(diǎn)分配給附近的一個特定的電力節(jié)點(diǎn)，在該交通節(jié)點(diǎn)建設(shè)充電站時，所需的電力由對應(yīng)的電力節(jié)點(diǎn)提供，該電力節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷增加[4]。

1 充電站規(guī)劃模型

1.1 模型目標(biāo)函數(shù)

本文提出的模型以充電站組合截獲的交通流量最大，充電站投資成本最小和節(jié)點(diǎn)電壓偏移最小建立目標(biāo)函數(shù)。

最大化截獲的交通流量：

(1)

式中：q為一對起點(diǎn)O和終點(diǎn)D；Q為所有節(jié)點(diǎn)對的集合;r為代表最短路徑或次短路徑的因子;Rq為節(jié)點(diǎn)對q之間的最短路徑和次短路徑的集合;fq為節(jié)點(diǎn)對q之間最短路徑上的流量;gqr為節(jié)點(diǎn)對q之間愿意采用路徑r出行的車主比例;yqr為節(jié)點(diǎn)對q之間路徑 r上的流量能否被充電站截獲，如果能為1，否則為0。

最小化投資成本：在本文所使用的模型中，假設(shè)成本包含3個方面：其一為所有充電站的建設(shè)成本，其二為電力節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)容成本，其三為充電站建成后運(yùn)營過程中的網(wǎng)損費(fèi)用。

(2)

式中：k為充電站的候選位置；K為所有候選位置的集合；xCS,k為候選位置k處是否修建了充電站，若修建了充電站為1，否則為0；i為電力節(jié)點(diǎn)；Ni為所有電力節(jié)點(diǎn)的集合；xSR,i為第i個電力節(jié)點(diǎn)處是否需要擴(kuò)容，若需要擴(kuò)容為1，否則為0；Ploss為配電系統(tǒng)的網(wǎng)損；c1,k和c2,i分別為在k處修建充電站的建設(shè)成本系數(shù)和第i個電力節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容的成本系數(shù)，c3為電力網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損費(fèi)用系數(shù)，在本模型中假設(shè)這3個參數(shù)都是外部給定的常數(shù)。

最小化節(jié)點(diǎn)電壓偏移：

(3)

式中：Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓，V0為平衡節(jié)點(diǎn)的電壓，γi為表示節(jié)點(diǎn)i重要性的權(quán)重因子[4]。

1.2 模型約束條件

a.節(jié)點(diǎn)組合約束

只有當(dāng)充電站按照一定的組合要求建設(shè)在某條路徑經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)上，滿足模型中電動汽車在該路徑上往返所需要的充電需求時，該路徑上的交通流量才算作被截獲。節(jié)點(diǎn)組合約束的目的是約束模型中yqr等于1時的條件。

在這里定義另一個參數(shù)vh，代表可行的節(jié)點(diǎn)組合h是否開放。當(dāng)路徑q的某個可行節(jié)點(diǎn)組合h中的所有節(jié)點(diǎn)都建有充電站時，vh=1，否則vh=0。則針對yqr變量的約束可以表示為

(4)

式中：Hqr為某對節(jié)點(diǎn)間一條路徑上所有可行節(jié)點(diǎn)組合的集合。式(4)表明當(dāng)某條路徑(無論是一對節(jié)點(diǎn)間的最短路徑還是次短路徑)上至少1個可行的節(jié)點(diǎn)組合中所有的節(jié)點(diǎn)都修建充電站時，yqr=1，否則yqr=0。

b.充電站數(shù)量約束

約束要修建的充電站數(shù)量p為

(5)

c.電力節(jié)點(diǎn)容量約束

每個電力節(jié)點(diǎn)都有其容量的約束，在模型中用有功功率約束來表示容量的約束[5]。若在某個交通節(jié)點(diǎn)上修建了充電站后，對應(yīng)的電力節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷超出了該節(jié)點(diǎn)允許的負(fù)荷上限，則需要進(jìn)行電力節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)容。

(6)

式中：Pi,k為交通節(jié)點(diǎn)k對應(yīng)的電力節(jié)點(diǎn)i的原始有功負(fù)荷；Ki為對應(yīng)于電力節(jié)點(diǎn)i的所有交通節(jié)點(diǎn)K的集合；Pc,k為在交通節(jié)點(diǎn)k處建設(shè)的充電站消耗的有功功率；Pi,max為電力節(jié)點(diǎn)i的有功功率上限。

在式(6)中，需要計算在選定的交通節(jié)點(diǎn)處充電站消耗的有功功率。在本模型中，假設(shè)通過外部的數(shù)據(jù)或公式，可以確定規(guī)劃區(qū)域電動汽車總的充電需求Pc,total，每個充電站消耗的功率大小和該充電站截獲的交通流量在所有充電站截獲的交通流量總和中所占的比例成正比，可得出：

(7)

d.系統(tǒng)潮流平衡約束

電力系統(tǒng)基本約束是滿足潮流平衡約束：

(8)

式中：Pi,k和Qi,k分別為交通節(jié)點(diǎn)k對應(yīng)的電力節(jié)點(diǎn)i的原始有功和無功負(fù)荷；Pc,k和Qc,k分別為充電站消耗的有功和無功功率；Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部和虛部；θij為線路ij兩端節(jié)點(diǎn)電壓相角差。綜上得到本文電動汽車充電站規(guī)劃模型。

2 算例分析

本文采用 IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)和 25 節(jié)點(diǎn)交通網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的算例來進(jìn)行計算。其中IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和相關(guān)參數(shù)如圖1所示，共有32條支路，在模型中不考慮系統(tǒng)中的5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路，首端平衡節(jié)點(diǎn)電壓12.66 kV，網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷為3 715 kW+j2 300 kvar。

圖1 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)連接圖

表1 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)各支路參數(shù)

表1中，支路阻抗的單位為Ω，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的單位為kW和kvar。25節(jié)點(diǎn)交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。每段路徑上的數(shù)字表示該路段的長度，電動汽車的最大行駛里程數(shù)設(shè)為225 km。

圖2 25節(jié)點(diǎn)交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在本文的處理過程中，假設(shè)交通網(wǎng)絡(luò)的25個節(jié)點(diǎn)與電力網(wǎng)絡(luò)的前25個節(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)，這25 個節(jié)點(diǎn)都可以作為充電站的候選節(jié)點(diǎn)。

3 目標(biāo)函數(shù)處理

模型的第一個目標(biāo)函數(shù)為最大化充電站內(nèi)截獲的交通流量。計算時，針對每條路徑依次抽取該路徑的可行節(jié)點(diǎn)組合，若該節(jié)點(diǎn)組合的每個節(jié)點(diǎn)上都建設(shè)有充電站，則這條路徑上的交通流量可以被截獲，將這部分交通流量加入到函數(shù)值中，并考慮下一條路徑[6]；否則，考慮該路徑的下一個可行節(jié)點(diǎn)組合。

在計算交通流量時，利用重力空間互動模型求出每條路徑上的流量，得到路徑上最終的交通流量?？紤]到交通網(wǎng)絡(luò)和電力網(wǎng)絡(luò)常具有一定的關(guān)聯(lián)性，每個交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重設(shè)置為基本等于對應(yīng)電力節(jié)點(diǎn)原有功負(fù)荷的數(shù)值(見表2 )。

表2 各交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)重設(shè)置

在涉及成本的目標(biāo)函數(shù)方面，因為模型中成本系數(shù)c1,k，c2,i和c3均定義為外部設(shè)定參數(shù)。假設(shè)c1,k所表示的某個節(jié)點(diǎn)充電站建設(shè)成本和該節(jié)點(diǎn)處的原有功負(fù)荷成正比，即電力負(fù)荷較高的地點(diǎn)相應(yīng)地認(rèn)為地價等成本因素較高；c2,i所表示的擴(kuò)容成本由線路擴(kuò)容成本構(gòu)成，和該節(jié)點(diǎn)到平衡節(jié)點(diǎn)的距離成正比，同時每段線路的長度和其線路電阻成正比。目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化程序的總體流程如圖3所示。

取截獲的交通流量作為橫坐標(biāo)，投資成本作為縱坐標(biāo)并從某次運(yùn)行結(jié)果中選擇部分個體，繪制趨勢曲線。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)充電站組合截獲的交通流量增加時，投資成本也呈上升趨勢。因為在算例中，假設(shè)每個交通節(jié)點(diǎn)的權(quán)重[7]以及該地的充電站建設(shè)成本都和對應(yīng)電力節(jié)點(diǎn)的原始有功負(fù)荷成正比。當(dāng)充電站截獲的交通流量增加時，充電站多建在交通繁忙，節(jié)點(diǎn)權(quán)重較大，同時也是建設(shè)成本較高的節(jié)點(diǎn)，因此成本也隨之增加。另一方面，隨著充電站截獲的交通流量增加，也無法保證網(wǎng)損和電力節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容成本的最小化[8]。

通過NSGA-Ⅱ算法求解，可以在一次求解過程中求得多個非支配解，并且這些非支配解具備一定的分散度[9]。例如在一次求解中，所有路徑總流量為7.29×104單位。當(dāng)建設(shè)5個充電站時，在所有非支配解中截獲交通流量最多的一個可以截獲5.57×104單位，占所有交通流量中的76.4%。在這種情況下充電站的建設(shè)位置如圖5所示。

圖3 模型求解流程

圖4 部分非支配解截獲的交通流量和投資成本

圖5 截獲交通流量最多時充電站建設(shè)位置(五角星)

可以看出充電站主要集中在中部和西部地區(qū)，原因在于這些位置交通節(jié)點(diǎn)權(quán)重較大[10]，道路比較密集，而東部地區(qū)節(jié)點(diǎn)普遍權(quán)重較小，因此在建設(shè)的充電站數(shù)量不多的情況下，偏重于中部和西部地區(qū)。特別是14—25節(jié)點(diǎn)的路段，雖然在圖中是處于邊緣的一個小路段，但是在本文所設(shè)定的節(jié)點(diǎn)權(quán)重中，24和25節(jié)點(diǎn)的權(quán)重都為420，高于其它節(jié)點(diǎn)很多，以這2個節(jié)點(diǎn)作為起終點(diǎn)路段上流量會較大，為了截獲這些流量，在14—25節(jié)點(diǎn)設(shè)置2個充電站是可以理解的。同時14節(jié)點(diǎn)是通往這2個節(jié)點(diǎn)的唯一路徑，大量交通流量會經(jīng)過這個節(jié)點(diǎn)。

可以看出利用NSGA-II算法求解時，使種群在各個目標(biāo)函數(shù)方向上都得到優(yōu)化。

4 結(jié)論

通過電動汽車充電站的合理規(guī)劃，不僅可以更好地服務(wù)電動汽車車主，同時也能保障電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性[11]。本文以最大化充電站截獲的交通流量，最小化投資成本和最小化節(jié)點(diǎn)電壓偏移作為目標(biāo)函數(shù)，建立電動汽車充電站規(guī)劃模型。通過NSGA-Ⅱ算法可以求得規(guī)劃模型的多個帕累托非支配解，供決策者從中選擇。

在本文所描述的模型和求解過程中，也存在很多可以改進(jìn)之處。例如在模型中僅考慮了交通網(wǎng)中兩節(jié)點(diǎn)間的最短路徑和次短路徑，更為真實(shí)和完善的模型可以考慮在一定偏移路程內(nèi)的更多條路徑，同時考慮帶有環(huán)形的線路等；在求解過程中還可以通過改進(jìn)交叉、變異算子等方法提高求解效率，使求解結(jié)果的性質(zhì)更為優(yōu)良。

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Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ Used in Electric Vehicle Charging Station

LU Tianqi, LIU Ran, YANG Jiye, SONG Zhuoran, LIU Songnan

(State Grid Liaoning Electric Power Company Limited Economic Research Institute, Shenyang，Liaoning 110015, China)

Three objective functions of the electric vehicle charging station placement optimal model are defined to maximize the captured traffic flow, to minimize the investment cost and to minimize the average voltage deviation. The flow refueling location model is adopted to describe the traffic network considering the shortest and the second shortest paths.The non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ is used to solve the multi-objective model. With the example of the IEEE 33-node power distribution network and the 25-node traffic network, the basic characteristics of the presented model and solving method are illustrated.

the flow refueling model; multi-objective optimization; genetic algorithm

U491.8

A

1004-7913(2017)05-0035-05

盧天琪(1991)，男，學(xué)士，助理工程師，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃、電氣二次設(shè)計等相關(guān)規(guī)劃與設(shè)計研究。

2017-03-01)