郭凱+紀膺馳+趙孔思

摘要：在借鑒適應性學習預期通過每期不斷納入新信息所刻畫的學習機制的基礎(chǔ)上，本文提出了基于支持向量回歸（SVR）的學習預期，并將SVR通脹預期引入菲利普斯曲線，以構(gòu)建帶學習預期和理性預期的混合學習菲利普斯曲線。在對SVR通脹預期進行測度的基礎(chǔ)上，本文利用2001.1-2014.IV的季度數(shù)據(jù)，對我國混合學習菲利普斯曲線進行實證分析，并與其他預期增廣的菲利普斯曲線進行對比分析。

關(guān)鍵詞：通脹預期；混合學習菲利普斯曲線；支持向量回歸；GMM

2012年始，我國經(jīng)濟增速有所放緩，物價也有所回調(diào)，但“經(jīng)過前期較快上漲，物價絕對水平不低，不少國內(nèi)商品價格已高于外部，居民對物價的感受仍較強，物價預期還不穩(wěn)定”（2014第三季度貨幣政策執(zhí)行報告），因而中國經(jīng)濟呈現(xiàn)出新常態(tài)。在適應新常態(tài)的同時，面對經(jīng)濟下行壓力，貨幣政策的合理制定以及貨幣政策傳導機制高效暢通將是中國經(jīng)濟穩(wěn)健運行的重要保證。在現(xiàn)代貨幣政策的分析框架中，貨幣政策傳導機制包含兩部分：一是代表總需求的IS曲線，用以刻畫短期利率與產(chǎn)出缺口之間的負向關(guān)系；二是代表總供給的菲利普斯曲線，用以刻畫產(chǎn)出缺口與通脹之間的權(quán)衡關(guān)系。在這種貨幣政策傳導機制下，中央銀行可以通過前瞻性貨幣政策規(guī)則調(diào)控短期名義利率來影響產(chǎn)出缺口，進而通過產(chǎn)出缺口實現(xiàn)通脹目標。前瞻性貨幣政策意味著貨幣當局應當依據(jù)對未來信息的預期調(diào)控名義利率，其中通脹預期至關(guān)重要。通脹預期是公眾對通脹未來變化的事前估計，其穩(wěn)定與否可能導致宏觀經(jīng)濟的大穩(wěn)健或高通脹，從貨幣政策的角度而言，通脹預期會影響貨幣當局穩(wěn)定價格的能力，會影響前瞻性貨幣政策的有效性，對通脹預期的預測、管理和承諾還會影響貨幣當局與公眾之間的信息溝通。2000年始，我國政府工作報告開始公布CPI通脹目標，人民銀行在近期也開始加強通脹調(diào)控，特別是在2011年和2012年，著重強調(diào)通脹調(diào)控和通脹預期管理。通脹預期管理的核心是能夠科學測度和引導公眾通脹預期，進而可以為前瞻性貨幣政策和菲利普斯曲線提供較為精確的數(shù)據(jù)依據(jù)。

一、文獻綜述

預期在宏觀經(jīng)濟學中的重要性早在凱恩斯的《通論》中就得到過充分強調(diào)，隨后在20世紀五六十年代，預期概念被眾多經(jīng)濟學家們廣泛引入到宏觀經(jīng)濟領(lǐng)域中的消費、投資、貨幣需求和通脹分析中。正如Mishikin（2007）所述，貨幣經(jīng)濟學最重要的發(fā)展就是認識到預期對于經(jīng)濟運行的影響，以及通脹預期對于通脹的推動作用。

初期的預期概念側(cè)重于適應性預期，這既不符合主流宏觀經(jīng)濟模型的“向前看”的特征，又無法對代表性代理人如何形成適應性預期作出經(jīng)濟解釋，以及對適應性預期的形成模式進行建模，因而缺乏宏觀可行性和微觀合理性。適應性預期強調(diào)依據(jù)過去可以觀測到的信息進行分析，并對未來進行預測，因而更加注重公眾的“向后看”的行為，但該理論過分強調(diào)歷史因素的作用，這無法滿足公眾在形成預期時明顯具有的“前瞻性”特點的要求，因此不能反映通脹預期的全部特點。在此背景下，理性預期學派應運而生。Muth（1961）最早正式提出了理性預期的概念并將其公式化和應用于蛛網(wǎng)模型的分析中，理性預期理論在宏觀經(jīng)濟分析中的廣泛應用則歸功于Lucas（1972）和Sargent（1973）的創(chuàng)新性工作。理性預期學派認為由于市場主體能夠?qū)ω泿耪咝Ч纬蔁o偏估計，并以此修正自身行為，這將使貨幣政策無效，因而貨幣當局應明確通脹目標，對通脹預期進行管理以及提高貨幣政策獨立性，同時放棄相機抉擇的貨幣政策以抑制通脹傾向，防止通脹預期的自我實現(xiàn)。

理性預期學派的觀點是建立在價格和工資能夠靈活調(diào)整以及市場及時出清的假設(shè)之上的，新凱恩斯學派從這個假設(shè)的現(xiàn)實性出發(fā)，認為即使公眾能夠形成理性預期，由于短期內(nèi)商品價格和工資存在“剛性”而無法瞬時調(diào)整，市場出清也需要一定時間，因而貨幣政策在短期內(nèi)仍然有效。價格和工資剛性表明，廠商調(diào)價和公眾行為在一定程度上既有“向前看”特征，又有“向后看”特征（即通貨膨脹存在慣性），因此僅僅使用理性預期或適應性預期都不能全面反映價格變化的動態(tài)特征。后續(xù)研究試圖將兩種預期進行混合，并從不同的微觀視角來推導混合預期，大體分為三類：一是基于黏性工資一價格理論，從廠商是否重新定價出發(fā)，為廠商不同的定價選擇分別賦予概率，從而推導出混合預期，如Gali和Gertler（2000）；二是基于黏性信息理論，從不完全信息出發(fā)，分別假設(shè)廠商能否依據(jù)更新信息來調(diào)整商品價格，進而推導出混合預期；三是綜合黏性價格和黏性信息理論來推導混合預期，如Dupor、Kitamura和Tsuruga（2005）。國內(nèi)學者也對我國通脹動態(tài)是否存在混合預期特征進行了實證研究，例如，楊繼生（2009）認為我國通脹動態(tài)性質(zhì)具有短期新凱恩斯混合菲利普斯曲線的典型特征；陳彥斌（2008）提出了包含需求拉動、成本推動、通脹預期和通脹慣性四種因素的新凱恩斯菲利普斯曲線模型，認為通脹預期和通脹慣性均對當前通脹的影響顯著。

理性預期假設(shè)代理人對真實經(jīng)濟結(jié)構(gòu)完全認知，能夠獲取決策所需的無限量的信息，并擁有強大的信息處理能力，因而能形成與真實經(jīng)濟相一致的無偏估計結(jié)果，反映了代理人“向前看”的行為特征，因此，理性預期假設(shè)更具有宏觀可行性。但在實際研究過程，理性預期通常被表述為經(jīng)濟變量的條件期望值。例如，在以貨幣政策規(guī)則為主導的理性預期框架中，預期增廣的菲利普斯曲線是刻畫貨幣政策傳導機制的重要經(jīng)濟約束條件之一，其中，作為增廣項的通脹預期在理性約束下的表達式為，即代理人能夠以t期完全信息為基礎(chǔ)對t+1期通脹作出無偏一致估計，相關(guān)文獻在實證研究過程中則直接設(shè)定。然而，這種對理性預期做簡單數(shù)學處理的普遍做法，使得理性預期相對于其他預期形成方式成為一種更強的假設(shè)（Evan和Honkapohia，1999），這反而降低了理性預期假設(shè)的微觀合理性。

理性預期假設(shè)在微觀基礎(chǔ)上是否合理，關(guān)鍵的問題在于代理人能否完全認知真實經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、能否獲取完全信息以及能否擁有強大的信息處理能力，否則，理性預期假設(shè)便不具有說服力的微觀基礎(chǔ)。從經(jīng)驗上看，市場主體能夠完全掌握經(jīng)濟規(guī)律的假設(shè)不夠現(xiàn)實，信息處理成本往往較高，這構(gòu)成了理性預期假設(shè)的漏洞，因此引入理性預期，或是融合適應性預期與理性預期的混合預期的微觀合理性仍值得商榷。Evans和Honkapohja（2001）指出，如果經(jīng)濟主體對知識的掌握受到限制，則用計量方法估計參數(shù)顯得更為自然。近期發(fā)展起來的學習型預期則克服了理性預期忽略公眾預期決策成本、假定經(jīng)濟人對經(jīng)濟運行規(guī)律能夠完全認知等不足，通過對代理人學習行為的刻畫以及通過學習行為來分析通脹預期的形成過程，強調(diào)理性預期不會瞬間形成，而是在公眾通過不斷更新的信息對自我預期不斷調(diào)整的一個學習過程中逐漸形成的，因此，學習型預期更能為通脹預期的形成提供一個合理的微觀解釋。代理人對理性預期的學習行為考慮了個體的認知條件和認知能力，將西蒙等人50年代提出的以及Sargent（1993）討論的“有限理性”的概念具體化。對學習行為的合理刻畫，可以深入考察“有限理性”向“完全理性”的動態(tài)演變過程，從而揭示出理性預期的實質(zhì)是代理人有意識地調(diào)控自身行為以實現(xiàn)預定目標的過程（Aumann，1997）。endprint

適應性學習機制假定代理人僅有有限信息，但能“理性地”使用信息，借助于不斷更新的數(shù)據(jù)集合和持續(xù)學習，形成通脹預期（Milani，2005a，2005b）。相對于傳統(tǒng)的通脹預期測度方法。，適應性學習行為不僅可以被引入動態(tài)隨機一般均衡（DSGE）模型和理性預期（RE）模型，從而利用更全面的信息測度通脹預期，而且由于適應性學習行為的結(jié)構(gòu)參數(shù)具有時變特征，因此可以進一步刻畫通脹預期的動態(tài)形成機制。在研究過程中，現(xiàn)有文獻普遍采用最小二乘學習規(guī)則估計通脹預期（EVan和Honkapohia，2001；何啟志、范從來，2011等），采用的方法則是Mareet和Sargent（1989）發(fā)展起來的隨機遞歸算法（SRA）。

適應性學習機制雖然能夠很好地刻畫公眾學習行為以克服理性預期假設(shè)過強的缺點，但卻忽略了信息維度過高可能使公眾預期難以向理性預期收斂的問題。信息維度將信息集中的每一個變量作為一個維度，因而公眾在形成預期時所選用的變量越多意味著信息維度越高。公眾在形成預期時所獲取的信息存在“滯后效應”和片面性。，因而為提高學習效應，公眾會盡可能選擇較多的經(jīng)濟變量，這就使得信息維度較高。適應性學習機制以傳統(tǒng)計量方法為基礎(chǔ)，信息維度較高必然會降低自由度，進而降低估計的可靠性。本文的創(chuàng)新性之一體現(xiàn)為，在借鑒適應性學習預期通過每期不斷納入新信息所刻畫的學習機制的基礎(chǔ)上，提出了基于支持向量回歸（SVR）的學習預期，用以刻畫代理人面對存在滯后效應的高維信息樣本時的通脹預期形成機制。相對于基于隨機遞歸算法的適應性學習預期，SVR學習預期摒棄傳統(tǒng)計量方法的大樣本前提，有效解決高維度信息的有限樣本問題，因而能夠在公眾信息維度較高的情況下更好地刻畫代理人受到維度龐大的信息（包括滯后效應）的影響，因而可以更好地估計通脹預期。同時，SVR的目標是使結(jié)構(gòu)風險最小化，這有別于傳統(tǒng)計量方法過度依賴經(jīng)驗風險最小化的做法而同樣重視模型的簡潔程度，從而能有效避免信息維度過高而樣本數(shù)量過少引發(fā)的過擬合。現(xiàn)象。因此，SVR預期相對于適應性學習預期是一種更“高級”的預期學習方式。

菲利普斯曲線用以衡量通脹與產(chǎn)出缺口之間替代關(guān)系以及刻畫通脹短期動態(tài)過程，是新凱恩斯基準模型的一個基本方程。傳統(tǒng)的菲利普斯曲線沒有考慮通脹預期，新凱恩斯主義學派則通過附加通脹預期來反駁理性預期學派“貨幣政策無效”的觀點，其中，代表性文獻包括Taylor（1980）、Calvo（1983）、Fuhrer、Moore（1995）、Gali、Gertler（2000）等。在傳統(tǒng)的菲利普斯曲線中引入通脹預期有兩種基本方式：第一種是適應性預期，通常設(shè)定為上一期實際通脹率，即假定E；第二種是理性預期，通常設(shè)定為下一期實際通脹率，即假定E。這樣，適應性預期增廣的新凱恩斯菲利普斯曲線可以表示為兀。理性預期增廣的新凱恩斯菲利普斯曲線可以表示兩種預期增廣的菲利普斯曲線都被用以刻畫通脹的動態(tài)過程，但內(nèi)涵截然不同。第一，適應性預期增廣的菲利普斯曲線可以視為通脹率的一個AR（1）方程，因而可以解釋經(jīng)濟中廣泛存在的通脹慣性現(xiàn)象和貨幣政策效應的滯后性與漸進性，理性預期增廣的菲利普斯曲線卻無法解釋通脹慣性和貨幣政策沖擊（特別是對通脹）的滯后性（Fuhrer、Moore，1995；Mankiw、Reis，2002）。第二，在適應性預期增廣的菲利普斯曲線中，當期通脹率取決于當期和滯后期產(chǎn)出缺口，產(chǎn)出缺口先于通脹率變化而變化，即當期產(chǎn)出缺口上升（或下降）預示著下一期通脹率上升（或下降）；在理性預期增廣的菲利普斯曲線中，當期通脹率取決于當期和未來產(chǎn)出缺口，通脹率先于產(chǎn)出缺口變化而變化，即當期通脹率上升（或下降）預示著下一期產(chǎn)出缺口上升（或下降）。因此，兩種預期增廣的菲利普斯曲線在政策含義方面存在本質(zhì)區(qū)別：前者側(cè)重貨幣政策時滯性，因而強調(diào)控制產(chǎn)出缺口，進而通過產(chǎn)出缺口控制通脹率；后者側(cè)重貨幣政策前瞻性，因而強調(diào)控制通脹預期，進行預期管理。

近期研究則試圖混合適應性預期與理性預期，逐漸形成混合預期增廣的菲利普斯曲線?；旌戏绞酱篌w有三種：一是基于黏性工資一價格理論，例如，Gali、Gertler（2000）賦予廠商重新設(shè)定價格的概率，并將重新設(shè)定的價格作為理性預期和適應性預期的線性組合，由此推導出結(jié)構(gòu)混合菲利普斯曲線；二是基于黏性信息理論，例如，Mankiw、Ries（2002）從廠商獲取信息能力的角度出發(fā)，賦予廠商更新信息的概率，一部分廠商依據(jù)新信息確定名義價格，一部分廠商依據(jù)舊信息確定名義價格，由此推導出黏性信息菲利普斯曲線；三是將兩者理論相融合，例如，Dupor、Kitamura、Tsuruga（2005）將黏性價格與黏性信息相融合，提出了雙黏性菲利普斯曲線。對混合菲利普斯曲線的研究不僅可以直接度量通脹慣性，分析通脹慣性的結(jié)構(gòu)因子和深度因子，而且可以分析貨幣政策在時滯性與前瞻性之間的權(quán)重系數(shù)，以及貨幣政策應在多大程度上進行預期管理。國內(nèi)學者也開始利用狀態(tài)空間區(qū)制轉(zhuǎn)移模型等研究我國的混合菲利普斯曲線，如劉金全等（2006）、楊繼生（2009）、李吳、王少平（2011）等，這些研究顯然比單純強調(diào)通脹慣性或理性預期有更具意義的政策含義。

然而，無論是新凱恩斯菲利普斯曲線或是混合菲利普斯曲線，其通脹預期基礎(chǔ)仍然是適應性預期和理性預期，盡管在宏觀層面反映了通脹的動態(tài)特征，但在微觀層面或從經(jīng)濟個體的角度而言卻是靜態(tài)的，因為其暗含了一個基本假設(shè)，即全部經(jīng)濟個體的通脹預期是適應性或理性或二者混合，這表明，新凱恩斯菲利普斯或混合菲利普斯曲線并沒有考慮部分有基礎(chǔ)的經(jīng)濟個體對通脹的學習行為，而這部分有基礎(chǔ)的經(jīng)濟個體會形成介于適應性預期與理性預期之間的學習型預期。因此，學習型通脹預期的引入必然使菲利普斯曲線擴展出新的預期增廣形式，進而可以分析菲利普斯曲線的動態(tài)學習效應。國內(nèi)已有部分學者基于SRA的適應性學習行為的學習型預期來構(gòu)建中國擴展的新菲利普斯曲線，如何啟志、范從來（2014）等。本文的創(chuàng)新性之二體現(xiàn)為，將更“高級”的預期學習方式SVR通脹預期引入菲利普斯曲線，以構(gòu)建帶學習預期和理性預期的混合學習菲利普斯曲線，并分別與傳統(tǒng)菲利普斯曲線、新凱恩斯菲利普斯曲線、高階滯后混合菲利普斯曲線以及學習菲利普斯曲線進行比較分析。通過對比，可以分析不同形式（或混合形式）的通脹預期在菲利普斯曲線中的重要性，更重要的是可以分析我國菲利普斯曲線除具有混合形式外，是否還具有混合學習形式，以及學習型預期與理性預期對我國通貨膨脹的相對影響程度，并可以依據(jù)這種影響程度，針對不同形式的通脹預期采取不同的預期管理策略。endprint

本文剩余部分安排如下，第二部分給出了模型設(shè)定、變量選取與數(shù)據(jù)處理，包括測度通脹預期的支持向量回歸模型和附加不同通脹預期的五種形式的菲利普斯曲線模型，以及不同模型實證分析過程中所選取的變量與相應的數(shù)據(jù)處理；第三部分為實證分析，主要利用中國經(jīng)濟數(shù)據(jù)測度SVR通脹預期，采用GMM方法估計中國混合學習菲利普斯曲線，并與其他四種附加不同預期的菲利普斯曲線進行比較分析；第五部分給出了本文的主要結(jié)論與建議。

二、模型設(shè)定、變量選擇與數(shù)據(jù)處理

（一）模型設(shè)定

1.通脹預期的支持向量回歸（SVR）模型

Vapnik（1995）首先提出支持向量機（SVM）理論，用于解決數(shù)據(jù)分類和數(shù)據(jù)回歸問題，其中解決數(shù)據(jù)回歸問題的SVM稱為支持向量回歸（SVR）。SVR算法可以在借鑒適應性學習機制通過每期不斷更新新信息所刻畫的學習機制的基礎(chǔ)上，摒棄傳統(tǒng)計量方法的大樣本前提，有效解決高維度信息的有限樣本問題，因而能夠在公眾信息維度較高的情況下更好地估計通脹預期。同時，SVR的目標是使結(jié)構(gòu)風險最小化，這有別于傳統(tǒng)計量方法過度依賴經(jīng)驗風險最小化的做法而同樣重視模型的簡潔程度，從而能有效避免信息維度過高而樣本數(shù)量過少引發(fā)的過擬合現(xiàn)象。因此，SVR預期相對于適應性學習預期是一種更“高級”的預期學習方式。

SVR通常區(qū)分為線性模型和非線性模型。本文采用非線性SVR模型來生成統(tǒng)計學習的SVR通脹預期。

其中π為通脹率，y為產(chǎn)出缺口，π為通脹預期，λ為通脹與產(chǎn)出缺口的權(quán)衡系數(shù)，s，為預期系數(shù)，u為誤差項。依據(jù)預期引入方式，可以區(qū)分為不同形式的菲利普斯曲線。本文將傳統(tǒng)菲利普斯曲線即只包含適應性預期簡記為PCI，將新凱恩斯菲利普斯曲線即只包含理性預期簡記為PC2，將混合菲利普斯曲線即同時包含適應性預期和理性預期簡記為PC3，將學習菲利普斯曲線即只包含SVR通脹預期簡記為PC4，將混合學習菲利普斯曲線即同時包含SVR通脹預期和理性預期簡記為PC5，表1分別給出了這五種菲利普斯曲線的具體形式。其中，PC4和PC5是在估計SVR通脹預期的基礎(chǔ)上，將SVR通脹預期引入菲利普斯曲線而擴展出一種帶學習預期的新的預期增廣的菲利普斯曲線或混合預期增廣的菲利普斯曲線。PC4是學習型預期增廣的菲利普斯曲線，即全部經(jīng)濟個體都具有有限理性和學習行為；PC5是學習型預期與理性預期增廣的混合學習菲利普斯曲線，即一部分經(jīng)濟個體具有有限理性和學習行為，一部分經(jīng)濟個體完全向前看，對前瞻性信息即時反應。在PCI-PC5中，π為適應性通脹預期（這里直接表示為滯后期通脹率），E為理性通脹預期（通常直接表示為下一期通脹率），E為SVR通脹預期λ為權(quán)重系數(shù)，分別為相應通脹預期系數(shù)。

本文采用廣義矩計量方法（GMM）對PCI-PC5五種預期增廣的菲利普斯曲線進行實證分析，通過對比權(quán)重系數(shù)和預期系數(shù)值，分析我國菲利普斯曲線的有效性、預期增廣形式以及學習型預期的相對重要性，進而可以給出相應的預期管理策略。廣義矩估計（GMM）的一般表述是由漢森（1982）發(fā)展起來的，其優(yōu)點是它不要求隨機擾動項的精確的分布函數(shù)和密度函數(shù)，而僅需具體說明一些矩條件，因而允許隨機誤差項存在異方差和序列相關(guān)，所得到的參數(shù)估計量相對于其他參數(shù)估計方法更合乎實際?？紤]一般情形下的k元+線性回歸模型。假設(shè)回歸方程為：

（二）變量選擇與數(shù)據(jù)處理

1.SVR通脹預期的變量選擇與數(shù)據(jù)處理

鑒于現(xiàn)有文獻對通脹預期影響因素的研究，例如劉金全等（2006）、王維安等（2006）、肖爭艷等（2006）、楊繼生（2009）、張蓓（2009）、徐亞平（2009）、殷波（2011）、李成等（2011）、李春琦等（2012），本文選取2000.4～2014.12的人民幣對美元當月國際折算匯率，人民幣對歐元當月國際折算匯率，人民幣對日元當月平均匯率，人民幣對港元當月平均匯率，國家外匯儲備期末值，M0、M1、M2的期末值，消費者價格指數(shù)（CPI），上證和深證的收盤指數(shù)、最高指數(shù)和最低指數(shù)，隔夜、7天、15～20天、一個月、兩個月、三個月的上海銀行間同業(yè)拆借加權(quán)平均利率當月值，全國公共財政支出當月值，全國公共財政收入當月值，全國公共財政收支差額當月值，進出口總額當月值，進口總額當月值，出口總額當月值，進出口差額當月值，貨運量當月值，客運量當月值，工業(yè)生產(chǎn)者購進價、出廠價指數(shù)當月值，社會消費品零售總額，天然原油產(chǎn)量，天然氣產(chǎn)量，焦炭產(chǎn)量，機焦產(chǎn)量，發(fā)電量，入境旅游（外匯）收入當月值，固定資產(chǎn)投資完成額（不含農(nóng)戶）、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)商品房銷售面積以及名義GDP等變量來綜合測算SVR通脹預期，所有數(shù)據(jù)來源于wind數(shù)據(jù)庫。表2給出了用于估計SVR通脹預期的具體變量，并將變量區(qū)分為存在信息滯后效應的變量和不存在信息滯后效應的變量。

2.GMM估計的變量選擇與數(shù)據(jù)處理

菲利普斯曲線PC1-PC5的GMM估計所使用的變量包括產(chǎn)出缺口、通脹率、邊際成本、實際工資增長率、理性通脹預期、適應性通脹預期和SVR通脹預期。本文選擇2001.1～2014.IV的季度數(shù)據(jù)作為樣本量，數(shù)據(jù)來源于wind數(shù)據(jù)庫。

（1）邊際成本與實際工資增長率（工具變量）

根據(jù)Gali和Gertler（1999），邊際成本為非農(nóng)部門的名義總工資與名義總產(chǎn)出之比對其穩(wěn)態(tài)的偏離，由于我國只公布城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員工資和總產(chǎn)出的季度數(shù)據(jù)，因而本文參照陳彥斌（2008）的做法，先求出城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員工資總額占名義總產(chǎn)出的比例s，再求出s對數(shù)值log（S）的均值作為穩(wěn)態(tài)值，并以log（S）的實際值與穩(wěn)態(tài)值之差作為邊際成本。

對于工資增長率，本文利用城鎮(zhèn)單位就業(yè)工作人員工資總額的季度數(shù)據(jù)，并利用CPI調(diào)整后的實際值求出同比增長率（上年=100），近似地作為實際工資增長率。

（2）通脹率與通脹預期endprint

通脹率的衡量通常有兩種方法，即消費者價格指數(shù)（CPI）和商品零售價格指數(shù)（RPI），兩者最主要的區(qū)別是消費者價格指數(shù)將服務(wù)價格計算在內(nèi)。在2000年之前，中國官方只公布CPI和RPI的月度與年度同比數(shù)據(jù)，月度環(huán)比數(shù)據(jù)不可得，從2000年開始，國家信息中心經(jīng)濟預測部發(fā)布《中國數(shù)據(jù)分析》，開始公布2000年1月以來的CPI和RPI的環(huán)比數(shù)據(jù)。本文選擇CPI作為通脹率的衡量指標，由于本文得到的CPI數(shù)據(jù)是月度數(shù)據(jù)，在計算中通過算數(shù)平均求出季度CPI數(shù)據(jù)，然后利用公式（季度CPI-1）x100%即可求出季度CPI通脹率。對通脹預期，理性預期采用下一期CPI通脹率，適應性預期采用滯后一期CPI通脹率，SVR通脹預期采用表3的測算值。

（3）產(chǎn)出缺口

對GDP缺口的估計始于Okun（1962），目前理論界常用的方法主要有兩類：一類是Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)法（MeCallum、Nelson，1999），另一類是對實際產(chǎn)出的時間序列進行分解。（McCallum，2000），包括線性趨勢、HP濾波、卡爾曼濾波（單變量與多變量狀態(tài)空間）。國內(nèi)學者則大多采用線性趨勢估計方法（謝平、羅雄，2002；劉斌、張懷清，2001），本文主要采用加入虛擬變量的線性趨勢方法，以平滑GDP的季節(jié)波動。

季度GDP為當季發(fā)生數(shù)，為了消除通脹影響，將名義季度GDP轉(zhuǎn)化為實際值，實際季度GDP一名義季度GDP/（I+CPI），同時，為避免出現(xiàn)季節(jié)影響，采用x12-ARIMA調(diào)整程序?qū)DP進行季節(jié)性調(diào)整。在構(gòu)建線性趨勢模型估計潛在GDP時，主要考慮三點：（1）考慮到實際GDP表現(xiàn)出較強的季度波動特點，用線性估計時，需加入三個虛擬變量（謝平，羅雄，2002）

（2）因變量選擇實際GDP的對數(shù)值，這樣做的優(yōu)點在于可以直接將線性趨勢模型的殘差項作為實際GDP偏離均衡GDP百分比的一致估計值，即；（3）實際GDP和潛在GDP可能是非平穩(wěn)序列，這意味著線性趨勢模型可能存在AR（1）序列相關(guān)，在回歸元嚴格外生的假定下，還需要對原模型進行校正，校正模型的參數(shù)估計采用可行廣義最小二乘法（FGLS）進行估計，校正步驟依據(jù)郭凱、孫音（2012）的設(shè)定。

三、實證分析

（一）SVR通脹預期的測度

支持向量回歸（SVR）模型的樣本集包含訓練集和測試集，訓練集是用于建立估計模型的數(shù)據(jù)集，測試集是用以檢驗模型預測精度的數(shù)據(jù)集，也可用于生成預測值。

在訓練集的選取上，借鑒適應性學習預期中代理人可以不斷吸納新的信息以調(diào)整參數(shù)的思想，每進行一次預測都為訓練集加入新的樣本，同時考慮到信息獲取的滯后性，例如一季度的精確信息往往要在四月份才能夠發(fā)布，訓練集中的輸入為滯后兩期及之前的所有信息，而輸出通脹率能夠為公眾所感知，故選擇當期的真實通脹率。即訓練集的輸入選擇第t-2期及之前的樣本，訓練集的輸出選擇第t期的真實通脹率。測試集將比訓練集多取向前一期以體現(xiàn)前瞻性，也采取每一期擴充新樣本的做法，但預測結(jié)果僅取預測序列的最后一期值，即測試集的輸入選擇第t-1期及之前的樣本，測試集的輸出選擇第t+1期的真實通脹率，最后將一系列預期值根據(jù)時序作為最終的通脹預期。表3給出了SVR通脹預期的具體測算值。

圖1分別給出了真實通脹率、適應性預期、理性預期和SVR通脹預期的時序圖。通過對比可以看出，SVR通脹預期比理性預期表現(xiàn)出滯后特征，而比適應.1生預期表現(xiàn)出先行特征。例如，2002.1V-2003.IV、2006.Ⅲ-2007.IV期間，通貨膨脹處于上升階段，理性預期率先上升，SVR通脹預期其次，適應性預期最后上升；2009.Ⅲ-2011.Ⅱ期間，雖然適應性預期與SVR通脹預期的關(guān)系出現(xiàn)變化，但理性預期仍然比SVR通脹預期先上升；2004.SVR-2005.Ⅱ、2008.Ⅱ-2009.Ⅰ期間，通貨膨脹處于下降階段，理性預期率先下降，sVR通脹預期其次，適應性預期最后下降。從2014年開始，通貨膨脹開始回調(diào)，理性預期比SVR通脹預期先行下降，但在2014年末，理性預期和適應性預期仍然下降，SVR通脹預期卻有所抬頭。理性預期作為通脹預期的假定過強，在實證分析中通常設(shè)定為下一期真實通脹率，因而具有先行特征，對此，Evans和Honkapohja（1999）提出了學習型預期，強調(diào)以公眾的適應性學習行為來刻畫有限理性，但基于適應性學習行為來刻畫公眾對通脹預期的學習過程是以適應性預期為基礎(chǔ)的，也就是說，公眾完全是基于滯后信息集來實現(xiàn)預期學習行為的，因而存在公眾預期學習速度過慢的弊端。表4分別給出了真實通脹率、適應性預期、理性預期和SVR通脹預期的統(tǒng)計特征。通過對比可以看出，SVR通脹預期的均值、中位數(shù)、標準差和偏度都最小，因而SVR通脹預期相對于理性預期、適應性預期以及以適應性預期為基礎(chǔ)的適應性學習預期更為合理。這表明，以SVR通脹預期來刻畫公眾對通脹預期的學習行為更為合理，相對而言，SVR通脹預期也適宜作為央行制定通脹目標區(qū)間的合理選擇。

（二）混合學習菲利普斯曲線的GMM估計

本文運用GMM方法對PCI-PC5表示的附加不同通脹預期的菲利普斯曲線進行實證研究。其中，在估計PCI時，當滯后階數(shù)為2時，1階滯后通脹的系數(shù)為0.713874，2階滯后通脹的系數(shù)為0.050203，由于2階滯后通脹的系數(shù)t值為0.637969，相應P值為0.5265，顯然不顯著，同時借鑒陳彥斌（2008）的建議，為避免因變量數(shù)據(jù)較小而使用高階滯后導致自由度減少，本文最終選擇PCI的滯后階數(shù)k為1；在估計PC3時，當滯后階數(shù)為2時，l階滯后通脹的系數(shù)為0.668439，2階滯后通脹的系數(shù)為-0.180871，依據(jù)本文之前設(shè)定的滯后階數(shù)的選擇標準，本文最終選擇PC3的滯后階數(shù)k也為1。

表5給出了附加不同通脹預期的菲利普斯曲線的GMM估計結(jié)果。從實證結(jié)果來看：（1）PCI-PC5的產(chǎn)出缺口項權(quán)重系數(shù)均為負值或不顯著，這表明我國以菲利普斯曲線為基礎(chǔ)的貨幣政策傳導機制失效，即中央銀行無法通過調(diào)控短期名義利率進而影響產(chǎn)出缺口來影響通脹，同時，PCI-PC5的不同通脹預期項的系數(shù)均十分顯著，這表明我國菲利普斯曲線具有典型的預期增廣的特征或混合預期增廣的特征，因而中央銀行應側(cè)重預期管理。（2）對比PC1、PC2和PC3，PC3中適應性預期與理性預期的系數(shù)之和為1.010729，均大于PC1中適應性預期系數(shù)（0.763598）和PC2中理性預期系數(shù)（0.752996），且R2為0.944557，顯著大于PCI（0.665262）和PC2（0.638699）；對比PC2、PC4和PC5，PC5中SVR通脹預期與理性預期，系數(shù)之和為1.03709，均大于PC2中理性預期系數(shù)和PC4中SVR通脹預期系數(shù)（1.034231），且R2為0.916494，顯著大于PC2和PC4（0.834002），這表明我國菲利普斯曲線具有學習預期與理性預期相混合的特征；同時，對比PC3和PC5，SVR通脹預期系數(shù)（0.801626）顯著大于適應性預期系數(shù)（0.512219），這表明我國菲利普斯曲線同時具有SVR通脹預期與理性預期的混合學習特征。（3）在混合學習菲利普斯曲線PC5中，SVR通脹預期系數(shù)值（0.801626）顯著大于理性預期系數(shù)（0.235464），這表明我國混合學習菲利普斯曲線的學習預期特征強于理性預期特征。理性預期特征表明，中央銀行應采用具前瞻性的貨幣政策，應及時明確地公布未來通脹目標（點目標或區(qū)間目標），或更加明確地實行通脹目標制，同時為穩(wěn)定通脹預期，中央銀行還應增強貨幣政策獨立性與透明度；更強的學習預期特征表明，我國通脹預期不完全向前看，而是有限理性的，即公眾對通脹預期有一個漸進的認知學習過程，因而貨幣政策調(diào)整時不能完全前瞻，而應隨學習預期的不斷遞歸進行微調(diào)，同時由于學習型預期對應學習型均衡，中央銀行還應通過實施貨幣政策規(guī)則使學習型預期均衡是確定性的，即學習型預期應向唯一的理性預期均衡收斂。（4）PC4和PC5中的SVR通脹預期系數(shù)值均顯著大于PC1、PC2和PC3的適應性預期系數(shù)值和理性預期系數(shù)值，同時引入SVR通脹預期后，PC5中的理性預期系數(shù)值相對于PC3顯著降低，這表明我國菲利普斯曲線不僅具有學習特征，而且公眾對通脹預期有區(qū)別于適應性學習的更“高級”的學習方式，因而信息獲取能力較強，信息維度較高。因此，針對SVR通脹預期，中央銀行應從兩個方面展開預期管理：一方面，中央銀行需要引導公眾對通脹的學習行為，應提高貨幣政策的透明度和信息披露水平，建立貨幣政策信息平臺加強與經(jīng)濟個體的信息溝通，從而使公眾盡可能多地掌握學習過程中所需要的信息，加快通脹預期的學習速度，使SVR通脹預期盡快向理性預期均衡收斂；另一方面，中央銀行除提高信息溝通效率之外，還應加強與財政政策、匯率政策、產(chǎn)業(yè)政策等其他宏觀經(jīng)濟政策的政策協(xié)調(diào)，從而使其他經(jīng)濟變量能夠充分及時地反映通脹預期形成的信息。四、結(jié)論及建議

在借鑒適應性學習預期通過每期不斷納入新信息所刻畫的學習機制的基礎(chǔ)上，本文提出了基于支持向量回歸（SVR）的學習預期，并將SVR通脹預期引入菲利普斯曲線，以構(gòu)建帶學習預期和理性預期的混合學習菲利普斯曲線。在對SVR通脹預期進行測度的基礎(chǔ)上，本文還利用2001.1-2014.IV的季度數(shù)據(jù)，對我國混合學習菲利普斯曲線進行實證分析，并與其他四種預期增廣的菲利普斯曲線進行對比分析。本文相關(guān)結(jié)論如下：

（1）SVR能夠在公眾信息維度較高的情況下更好地刻畫代理人受到維度龐大的信息（包括滯后效應）的影響，因而可以更好地估計通脹預期，因此SVR預期相對于適應性學習預期是一種更“高級”的預期學習方式。通過測度SVR通脹預期可以看出，SVR通脹預期比理性預期表現(xiàn)出滯后特征，而比適應性預期表現(xiàn)出先行特征。適應性學習預期以適應性預期為基礎(chǔ)，因而學習速度較慢。通過對比SVR通脹預期與其他預期的統(tǒng)計特征也可以看出，SVR通脹預期的均值、中位數(shù)、標準差和偏度都最小，因而SVR通脹預期相對于理性預期、適應性預期以及以適應性預期為基礎(chǔ)的適應性學習預期更為合理。這表明，以SVR通脹預期來刻畫公眾對通脹預期的學習行為更為合理，相對而言，SVR通脹預期也適宜作為央行制定通脹目標區(qū)間的合理選擇。

（2）我國菲利普斯曲線同時具有SVR通脹預期與理性預期的混合學習特征，且SVR通脹預期特征顯著強于理性預期特征?；旌蠈W習特征表明我國通脹預期不完全向前看，而是有限理性的，即公眾對通脹預期有一個漸進的認知學習過程，因而貨幣政策調(diào)整時不能完全前瞻，而應隨學習預期的不斷遞歸進行微調(diào)。SVR通脹預期顯著表明，我國菲利普斯曲線不僅具有學習特征，而且公眾對通脹預期有區(qū)別于適應性學習的更“高級”的學習方式，因而信息獲取能力較強，信息維度較高。因此，針對SVR通脹預期，中央銀行應從兩個方面展開預期管理：一方面，中央銀行需要引導公眾對通脹的學習行為，應提高貨幣政策的透明度和信息披露水平，建立貨幣政策信息平臺加強與經(jīng)濟個體的信息溝通，從而使公眾盡可能多地掌握學習過程中所需要的信息，加快通脹預期的學習速度；另一方面，中央銀行除提高信息溝通效率之外，還應加強與財政政策、匯率政策、產(chǎn)業(yè)政策等其他宏觀經(jīng)濟政策的政策協(xié)調(diào)，從而使其他經(jīng)濟變量能夠充分及時地反映通脹預期形成的信息。endprint