陳健，劉俊紅，何雄杰

（1.安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司，安徽 合肥 230601；2.北京北汽模塑科技有限公司，北京430068）

設(shè)計研究

靈敏度分析在車架輕量化設(shè)計上的研究與應(yīng)用

陳健1，劉俊紅1，何雄杰2

（1.安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司，安徽 合肥 230601；2.北京北汽模塑科技有限公司，北京430068）

建立車架有限元模型，計算車架在彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下的最大應(yīng)力，并通過試驗驗證所建模型的準(zhǔn)確性，構(gòu)建修正系數(shù)?；陟`敏度理論計算與有限元分析相結(jié)合，得出各零部件材料厚度對車架剛度和強(qiáng)度的靈敏度。在車架剛度和強(qiáng)度滿足設(shè)計要求的前提下，實現(xiàn)對車架的輕量化優(yōu)化設(shè)計與運(yùn)用。

車架；靈敏度；輕量化；有限元分析；試驗驗證

CLC NO.: U469.7 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)10-01-05

前言

車架作為汽車的車載基體，承載著駕駛室、發(fā)動機(jī)、變速箱總成、貨箱、傳動系、懸架等部件總成載重量，承受著傳遞給它的各種力和力矩。一般來說，車架的使用壽命是終身的，這就要求車架具有較高可靠性。通常，可以通過增加大梁厚度來達(dá)到足夠的強(qiáng)度和剛度，但在能源危機(jī)越來越嚴(yán)重的今天，節(jié)能減排已成為我們不得不面對的問題，重量輕、強(qiáng)度高的車架意味著更少的原材料，更好的燃油經(jīng)濟(jì)性，車架輕量化已成為我們設(shè)計人員首要的任務(wù)。

靈敏度分析在優(yōu)化設(shè)計中起著非常重要的作用，可大大提高優(yōu)化效率，通過靈敏度分析可以計算出結(jié)構(gòu)響應(yīng)值對于各設(shè)計變量的導(dǎo)數(shù)，確定設(shè)計變化過程中對結(jié)構(gòu)響應(yīng)最敏感的部分，指出設(shè)計優(yōu)化的方向，通過不斷的優(yōu)化對比，從而得出最優(yōu)的設(shè)計參數(shù)[1]。

本文從力學(xué)角度出發(fā)，以某輕型卡車車架為例，通過試驗驗證有限元模型分析的正確性，提出一種以板厚為設(shè)計變量，通過對靈敏部件的板厚修改，在保證車架足夠高的強(qiáng)度和剛度的前提下，降低車架重量達(dá)到輕量化的目的。

1、靈敏度分析理論

靈敏度分析是一個廣泛的概念，結(jié)構(gòu)的靈敏度分析是分析結(jié)構(gòu)性能參數(shù)Ti對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)xi變化的敏感性。即：

靈敏度的數(shù)值可以反映結(jié)構(gòu)各設(shè)計變量對結(jié)構(gòu)性能的影響。

在有限元線性靜態(tài)的優(yōu)化分析中，約束和目標(biāo)函數(shù)均有可能是靜力平衡方程位移解的響應(yīng)[2]。記為T=T（δ）。則

對上式左右兩端求關(guān)于第i項設(shè)計變量Xi的偏微分，并移項得：

式（3）可用來求解位移對設(shè)計變量的靈敏度。將其用全微分的形式表示：

由于載荷向量F并不隨設(shè)計變量的變化而變化，故△F=0，所以?δ=?[K]?1?[K]{δ}。于是，目標(biāo)函數(shù)或約束等有關(guān)節(jié)點位移函數(shù)的性能參數(shù)對設(shè)計變量xi靈敏度可由下式求出：

2、車架結(jié)構(gòu)有限元模型建立和試驗驗證

2.1 車架有限元模型的建立

該車架為HFC1020輕型貨車車架，車架結(jié)構(gòu)為兩根邊梁式縱梁，六根橫梁橫置并用鉚釘連接，如圖1所示。采用Hypermesh軟件進(jìn)行有限元分析前處理，Nastran軟件作為求解器求解。橫梁、縱梁和加強(qiáng)板均為薄板結(jié)構(gòu)，劃分為10mm的四邊形和三角形殼單元進(jìn)行模擬。前后懸架用CBUSH模擬，螺栓和鉚釘連接用RBE2及CBEAM模擬。整個車架模型由51881個殼單元，55402個節(jié)點組成。材料屬性如表1所示。

表1 材料屬性

圖1 車架有限元模型

2.2 有限元分析

依據(jù)實際車架受載形式，對車架模型進(jìn)行模擬約束和加載，具體載荷如表2所示。

約束形式：各板簧中心進(jìn)行全約束，前、后板簧前支架約束X、Y方向平動及XY、YZ方向的轉(zhuǎn)動自由度，后支架約束Y方向平動及XY、YZ方向的轉(zhuǎn)動自由度。前板簧剛度為98.5N/mm，后板簧剛度為101N/mm，加載模型如圖2所示。

表2 模擬加載

圖2 車架載荷分布圖

2.2.1 彎曲工況

彎曲工況是車輛使用過程中最多的工況，取動載系數(shù)為2.5[3]，使用Hypermesh軟件進(jìn)行處理的分析結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 彎曲工況應(yīng)力云圖

圖4 彎曲工況位移云圖

彎曲工況下車架總成最大應(yīng)力為113.4MPa，發(fā)生在前板簧吊耳支架與縱梁連接處。該處承受駕駛室及發(fā)動機(jī)總成的載荷，支架超出縱梁部分造成應(yīng)力集中。彎曲工況車輛滿載時，車架的最大位移為54.85mm，發(fā)生于車架后端第五、六橫梁位置。

2.2.2 扭轉(zhuǎn)工況

扭轉(zhuǎn)工況是車輛滿載時，一輪懸空或上抬，車架承受極端扭轉(zhuǎn)作用，根據(jù)經(jīng)驗取動載系數(shù)為1.3[3]。Hypermesh中模擬工況表示為，將左后懸架剛度降為之前剛度的1/3，即34N/mm并進(jìn)行分析，其它約束及載荷均不改變。得到結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 扭轉(zhuǎn)工況應(yīng)力云圖

圖6 扭轉(zhuǎn)工況位移云圖

從圖5可得，扭轉(zhuǎn)工況下車架最大應(yīng)力為237.7MPa，發(fā)生在第五橫梁右板簧支架與縱梁連接處。當(dāng)左后輪懸空時，車輛后部重量均通過右后懸架支架傳遞給車架，此處造成應(yīng)力集中。此種工況屬于危險工況，可通過增加縱梁的厚度或改變縱梁結(jié)構(gòu)來增大車架抗扭轉(zhuǎn)的能力。

2.3 試驗驗證及對比

為了驗證分析模型的正確性，對實車進(jìn)行動態(tài)電測試驗，對模型分析結(jié)果中應(yīng)力較大的區(qū)域以及相關(guān)經(jīng)驗確定應(yīng)變片布置方案，共布置18個測量點，各測量點應(yīng)變片具體安放位置和安裝方式分別如圖7和圖8所示。

圖7 應(yīng)變片貼放位置

圖8 應(yīng)變片安裝示意圖

動態(tài)試驗綜合工況測得的值與模型計算的值對比如表3所示。

表3 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析

其中： 相對誤差=(計算值-試驗值)/試驗值

從表3及圖9可以看出，由于模型簡化、實際加載不均勻、以及限定模擬的鋼板彈簧處自由度方式來進(jìn)行約束等原因，計算值相對于測量值整體偏小，除個別點應(yīng)力變化較大，整體應(yīng)力變化趨勢基本相同。說明：

1）第11點應(yīng)力變化大原因可能是因為有限元模型中將左后輪懸空，右側(cè)支架與縱梁連接處應(yīng)力集中；試驗時兩側(cè)車架均有不同程度扭轉(zhuǎn)，因此，存在一定偏差，是正常的；

2）計算值與試驗值有偏差，需要增加修正系數(shù)來達(dá)到平衡，通過上述計算，有限元分析結(jié)果可取平均修正系數(shù)為1.53；

3）有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果趨勢相同，說明有限元模型建立及邊界條件、載荷施加是正確的，可行的。

圖9 計算值與試驗值對比圖

3、結(jié)構(gòu)靈敏度分析

在結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化中,常常有許多設(shè)計參數(shù)可供調(diào)整，為了確定設(shè)計和優(yōu)化方案，分析各個設(shè)計參數(shù)或變量對結(jié)構(gòu)特性變化的靈敏度是十分必要的。結(jié)構(gòu)的靈敏度分析可分為動態(tài)和靜態(tài)靈敏度分析。結(jié)構(gòu)的動態(tài)靈敏度分析有特征（特征值、特征向量）靈敏度分析、傳遞函數(shù)靈敏度分析和動力響應(yīng)靈敏度分析等[4]。

表4 彎曲工況厚度靈敏度

圖10 彎曲工況各部件靈敏度

靜態(tài)靈敏度分析可以是位移、應(yīng)力等。對車架進(jìn)行輕量化設(shè)計，以車架的質(zhì)量或者體積為目標(biāo)函數(shù)，車架零部件材料厚度是影響車架質(zhì)量的關(guān)鍵參數(shù)。根據(jù)調(diào)整各組成部件厚度參數(shù)分別計算彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下車架的最大應(yīng)力，總結(jié)得出表4、表5各零部件的厚度靈敏度值。

從表4和圖10的數(shù)據(jù)可以看出，在彎曲工況下，縱梁、第二橫梁、懸架支架、加固板厚度的改變對車架總成的最大應(yīng)力影響較大，增大這些部件的厚度可以明顯的降低車架總成的最大應(yīng)力。其它結(jié)構(gòu)的彎曲靈敏度值較小，厚度改變對彎曲剛度的影響有限，其中第一、三、四、五、六橫梁和橫梁連接板具有負(fù)的靈敏度值，減小它們的厚度反而可以減小車架總成的最大應(yīng)力。

表5 扭轉(zhuǎn)工況厚度靈敏度

圖11 扭轉(zhuǎn)工況各部件靈敏度

從表5和圖11的各項數(shù)據(jù)可以看出，縱梁、第四橫梁和懸架支架厚度的改變對車架總成的最大應(yīng)力影響較大，其余部件的影響較小。其中，第一、五、六橫梁和橫梁連接板具有負(fù)的靈敏度值，減小這些部件的厚度可以降低車架總成的最大應(yīng)力。

綜合彎曲、扭轉(zhuǎn)工況的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，縱梁、第二橫梁、第四橫梁、懸架支架厚度變化對彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下車架的最大應(yīng)力均有較大影響，而車架最大應(yīng)力都發(fā)生在縱梁上，依據(jù)之前的分析扭轉(zhuǎn)工況下縱梁最大應(yīng)力為237.7MPa，修正系數(shù)為1.53，即縱梁最大應(yīng)力為355.5MPa，剛好達(dá)到縱梁的屈服極限，屬于危險工況。

4、優(yōu)化改進(jìn)及對比分析

分析各結(jié)構(gòu)的厚度屬性對車架總質(zhì)量的貢獻(xiàn)程度，可以為車架的輕量化起到很好的指導(dǎo)作用?？v梁厚度減小對車架輕量化貢獻(xiàn)很大，但后果必然是車架應(yīng)力加大[5]，可以考慮在車架局部最大應(yīng)力處增加加強(qiáng)板來降低最大應(yīng)力，以達(dá)到保證車架剛度和強(qiáng)度的同時降低車架重量。

根據(jù)以上分析，對靈敏度較小的部件進(jìn)行減小厚度來達(dá)到車架輕量化；對于靈敏度較大的部件，在降低厚度的同時，考慮車架局部增加加強(qiáng)板的方案，加強(qiáng)板形狀及位置如圖12所示。

圖12 加強(qiáng)板位置及形狀

根據(jù)初步分析，初步制定四種優(yōu)化方案，具體方案和分析結(jié)果如表6和表7所示。

表6 初選優(yōu)化方案

表7 優(yōu)化方案對比

由以上數(shù)據(jù)可知，方案一縱梁厚度不變，將厚度靈敏度較小的部件厚度減小來降重，彎曲位移和扭轉(zhuǎn)位移相對于原型車基本沒變，彎曲最大應(yīng)力增加25.2%，扭轉(zhuǎn)最大應(yīng)力增加2.56%，剛剛超過縱梁屈服強(qiáng)度（車架材料為B510L，屈服極限355MPa，取修正系數(shù)1.53后屈服極限為236.7MPa），車架降重10.6kg；

方案二在降低縱梁厚度為4.5mm的同時增加3mm的加強(qiáng)板，彎曲和扭轉(zhuǎn)變形有一定增大，彎曲最大應(yīng)力增加8.2%，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力降低5.6%，車架隆重16.97kg；

方案三在降低縱梁厚度為 4mm的同時增加3mm的加強(qiáng)板，彎曲和扭轉(zhuǎn)變形進(jìn)一步增大，彎曲最大應(yīng)力增加10.5%,扭轉(zhuǎn)最大應(yīng)力增加7.4%，車架降重25.2kg；

方案四在降低縱梁厚度為 4mm的同時增加4mm的加強(qiáng)板，彎曲和扭轉(zhuǎn)變形在允許范圍內(nèi)，彎曲最大應(yīng)力增加4.8%，扭轉(zhuǎn)最大應(yīng)力增加0.17%，車架降重24.5kg。

分析以上各方案，彎曲和扭轉(zhuǎn)變形均符合要求，對應(yīng)材料屈服極限，綜合考慮四種方案在彎曲和扭轉(zhuǎn)最大應(yīng)力以及車架降重方面的表現(xiàn)，最終選用方案四，扭轉(zhuǎn)工況最大應(yīng)力與原型車基本持平，降重效果達(dá)到24.5kg。

5、結(jié)論

基于靈敏度分析理論與有限元分析結(jié)合起來，對某卡車車架輕量化設(shè)計進(jìn)行研究，在保證車架剛度和強(qiáng)度的前提下降低車架自重24.5kg，成功運(yùn)用于該款車型開發(fā)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的靈敏度分析對于車架的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和輕量化工作具有指導(dǎo)意義。

1）將有限元分析方法與試驗驗證結(jié)合起來相互論證，可驗證模型準(zhǔn)確性。

2）當(dāng)計算值與試驗值出現(xiàn)偏差但整體趨勢相近時，可采用增加修正值來使增加模型的準(zhǔn)確性。

3）將靈敏度分析與輕量化結(jié)合起來，計算車架各部件的厚度靈敏度，在保證強(qiáng)度和剛度的前提下，采用增加加強(qiáng)板來局部加強(qiáng)，靈敏度小的部件直接減小厚度達(dá)到輕量化設(shè)計。

[1] 張代勝,張林濤.基于剛度靈敏度分析的客車車身輕量化研究[J].汽車工程,2008,30(8):718-720.

[2] 楊英,等.某轎車白車身結(jié)構(gòu)靈敏度分析及優(yōu)化設(shè)計[J].東北大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008,29(8):1159-1163.

[3] 馬訊.基于有限元法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與靈敏度分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2002,21(4):558-561.

[4] 周中堅,盧耀祖.機(jī)械與汽車結(jié)構(gòu)的有限元分析[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1997

[5] 吳誥皂,吳湘燕.客車車身有限元強(qiáng)度分析及載荷條件的確定.機(jī)械工程學(xué)報,1997,33(5),83-87.

Research and Application of the Sensitivity Analysis in the Frame Lightweight Design

Chen Jian1, Liu Junhong1, He Xiongjie2
( 1. Anhui Jianghuai Automobile group Co. Ltd., Anhui Hefei 230601; 2.Beijing Beiqi Mould&Plastic Ttechnology Co., Ltd, Beijing 430068 )

Built a finite element model to get the most stress of the frame on bending and torsion. Validate the veracity of the model by experimentation and confirm the modify coefficient. Based on sensitivity calculation combined with finite element analysis, obtains sensitivity of the frame stiffness and strength about the parts material thickness. Under the premise of the design requirements about the frame stiffness and strength, realize the lightweight optimization design and application.

Frame; Sensitivity; Lightweight; Finite element analysis; Test and verification

U469.7

A

1671-7988 (2017)10-01-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.10.001

陳健，男，（1980-），研究生學(xué)歷，就職于安徽江淮汽車集團(tuán)有限公司技術(shù)中心，底盤首席設(shè)計專家，主要從事底盤設(shè)計、先進(jìn)技術(shù)研究，CAE結(jié)構(gòu)優(yōu)化，整車項目開發(fā)和管理。