于 雯，李曙生，嵇春艷

(1. 泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 泰州 225300；2. 江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

腐蝕裂紋損傷下船舶管路抗沖擊時(shí)變剩余強(qiáng)度研究

于 雯1，李曙生1，嵇春艷2

(1. 泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 泰州 225300；2. 江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

艦艇管路系統(tǒng)對沖擊載荷作用非常敏感，遭受沖擊載荷后通常會(huì)引起管路系統(tǒng)應(yīng)力或變形過大而破壞，而裂紋和腐蝕作為常見的一種損傷缺陷導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力下降，降低管路系統(tǒng)的使用壽命。因此針對典型管路系統(tǒng)管路段，建立仿真精度較高的典型管路有限元模型，對典型管路系統(tǒng)管抗沖擊性能進(jìn)行分析；根據(jù)仿真分析結(jié)果，確定管路結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的薄弱節(jié)點(diǎn)或分段（稱之為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)或關(guān)鍵結(jié)構(gòu)）作為裂紋擴(kuò)展的初始點(diǎn)?；诠苈废到y(tǒng)腐蝕和裂紋的發(fā)展規(guī)律和有限元計(jì)算方法，建立管路系統(tǒng)時(shí)變剩余強(qiáng)度預(yù)報(bào)模型，發(fā)展一種分別計(jì)及腐蝕、裂紋2種因素作用下，艦艇管路系統(tǒng)在三向沖擊載荷作用下剩余強(qiáng)度的計(jì)算方法和實(shí)現(xiàn)流程。在此基礎(chǔ)上，分別研究裂紋損傷、腐蝕損傷在不同服役年限下沖擊載荷對艦艇管路時(shí)變剩余強(qiáng)度的影響規(guī)律。

有限元仿真；抗沖擊；剩余壽命；腐蝕裂紋；船舶管路

0 引 言

艦艇管路系統(tǒng)的沖擊破壞是一個(gè)不容忽視的問題，諸多戰(zhàn)例和試驗(yàn)情況表明，艦艇管路系統(tǒng)對沖擊載荷作用非常敏感，遭受沖擊載荷后通常會(huì)引起管路系統(tǒng)應(yīng)力或變形過大而破壞，導(dǎo)致相關(guān)的設(shè)備基本功能喪失的嚴(yán)重后果[1]。裂紋和腐蝕是大多數(shù)結(jié)構(gòu)最為常見的一種損傷缺陷，它的存在可能造成局部應(yīng)力集中，而使裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，降低結(jié)構(gòu)的極限承載能力。因此，采用恰當(dāng)?shù)姆椒ń⒑侠淼氖Ｓ鄻O限強(qiáng)度計(jì)算模型，以考察沖擊載荷作用下，裂紋和腐蝕損傷對艦艇管路結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，這對艦艇的安全性和戰(zhàn)斗力評估具有重要的意義。

目前國內(nèi)關(guān)管路系統(tǒng)剩余強(qiáng)度研究主要集中在油氣管道的剩余強(qiáng)度研究，針對船舶管路的研究比較少。文獻(xiàn)[2–6] 基于有限元分析腐蝕影響下的管道剩余強(qiáng)度進(jìn)行了評估，從腐蝕模型、計(jì)算方法選擇、有限元建模技術(shù)等方面對管道剩余強(qiáng)度進(jìn)行對比分析，為船舶管路時(shí)變剩余強(qiáng)度研究提供了理論基礎(chǔ)，但是裂紋和腐蝕作為常見結(jié)構(gòu)損傷缺陷，研究中沒有考慮腐蝕和裂紋的共同作用；文獻(xiàn)[7–10] 分別建立了船舶在全壽命期的腐蝕疲勞模型，對結(jié)構(gòu)剩余壽命進(jìn)行了評估和預(yù)測，并推導(dǎo)出船體極限強(qiáng)度分析的簡化逐步破壞法流程。研究針對的是船體或局部船體結(jié)構(gòu)，不考慮內(nèi)部管路系統(tǒng)。而在沖擊載荷作用下，腐蝕裂紋損傷下船體管路更容易破壞而失去作戰(zhàn)能力。建立合理的船舶管路系統(tǒng)裂紋和腐蝕模型，研究管路系統(tǒng)受到?jīng)_擊載荷作用下的極限強(qiáng)度是保證作戰(zhàn)能力可靠性的重要手段。

因此，針對典型管路系統(tǒng)管路段，建立仿真精度較高的典型管路有限元模型，基于時(shí)域分析方法對管路系統(tǒng)三向抗沖擊性能進(jìn)行分析，確定抗沖擊薄弱環(huán)節(jié)（稱之為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)或關(guān)鍵結(jié)構(gòu)）。在此基礎(chǔ)上，給出腐蝕、裂紋2種因素聯(lián)合作用下，艦艇管路系統(tǒng)關(guān)鍵構(gòu)件或關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)剩余強(qiáng)度的計(jì)算方法。研究成果可以為船舶管路的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供可靠的理論依據(jù)，有效預(yù)防腐蝕裂紋下結(jié)構(gòu)損傷帶來的嚴(yán)重后果，對社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和軍事實(shí)力提高有著重要的現(xiàn)實(shí)意義；同時(shí)，該研究方法對石油、海工、天然氣等管道研究有一定借鑒意義。

1 管路抗沖擊時(shí)變剩余強(qiáng)度分析關(guān)鍵技術(shù)

1.1 抗沖擊時(shí)域分析方法

時(shí)域分析指控制系統(tǒng)在一定的輸入下，根據(jù)輸出量的時(shí)域表達(dá)式，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能[7]。與其他分析方法相比，時(shí)域分析放在管路系統(tǒng)沖擊研究方面更加直觀、準(zhǔn)確。管路系統(tǒng)抗沖擊時(shí)域求解方程可表示為：

采用中心差分法求解方程（1），得到管路系統(tǒng)速度、加速度、位移響應(yīng)。在用中心差分法求解時(shí)，所取時(shí)間步長要足夠小，才能滿足精度要求。步長越小，求解步驟就越多，那么方程單元矩陣階數(shù)越高，就有可能導(dǎo)致求解結(jié)果不收斂的情況。這種情況是不可避免的，因此采用合理單元建立有限元模型，劃分網(wǎng)格，有效的邊界處理對于計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

1.2 管路時(shí)變剩余強(qiáng)度預(yù)報(bào)模型

1.2.1 裂紋擴(kuò)展 Paris 公式

對中船重工澄西船舶修造有限公司船舶管路維修資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，表明管路系統(tǒng)破環(huán)原因之一是由于在外力反復(fù)作用下，裂紋沿著其深度方向不斷擴(kuò)展貫穿板厚，導(dǎo)致管路形成穿透裂紋而發(fā)生斷裂，破環(huán)形式以疲勞破壞為主。在船舶受到瞬時(shí)沖擊載荷時(shí)，空間管路系統(tǒng)在交互應(yīng)力下尤其容易發(fā)生疲勞破壞，因此本文根據(jù)斷裂力學(xué)的 Paris 方程[11]計(jì)算裂紋深度隨服役年限變化。

式中：ΔK 為應(yīng)力強(qiáng)度因子；a 為裂紋長度；Δσ 為特定工況下的應(yīng)力范圍；N 為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；Y（a） = 1為幾何形狀因子保持不變；C 為材料系數(shù)呈正態(tài)隨機(jī)分布

對式（2）積分，得到 m = 2 時(shí)裂紋擴(kuò)展的 S-N 曲線表達(dá)式

2.2.2 腐蝕非線性數(shù)學(xué)模型

目前，線性腐蝕模型被廣泛應(yīng)用于油氣管路剩余壽命和極限強(qiáng)度研究中，采用線性模型的前提是假設(shè)管道處于穩(wěn)定腐蝕的狀態(tài)，由于船舶管路在工作時(shí)受到壓力、溫度、外界載荷以及本身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等多重因素影響，腐蝕必定是一個(gè)非線性的過程，因此建立管路非線性腐蝕模型能更科學(xué)地模擬腐蝕過程。

Caleyo[12]提出了模擬管道腐蝕的非線性冪函數(shù)模型，該模型考慮到管道防護(hù)和所處的環(huán)境，使用更靈活。冪函數(shù)模型表達(dá)的最大腐蝕深度為：

式中，T0腐蝕時(shí)間初始點(diǎn)；T 為腐蝕時(shí)間；k、a 為待定系數(shù)。

1.3 腐蝕裂紋損傷下管路剩余強(qiáng)度分析方法

本文采用有限元實(shí)體建模、沖擊時(shí)域分析法、逐步破壞弧長法，對全壽命期內(nèi)管路系統(tǒng)損傷下的時(shí)變剩余強(qiáng)度進(jìn)行研究，將有限元嵌套技術(shù)、裂紋擴(kuò)展Paris-Erdogen 方程、腐蝕非線性數(shù)學(xué)模型理論應(yīng)用于研究，采用實(shí)體建模技術(shù)建立精度較高的管路系統(tǒng)整體有限元模型，進(jìn)行抗沖擊非線性分析，確定沖擊載荷作用下的管路系統(tǒng)抗沖擊薄弱環(huán)節(jié)。將不同服役年限的腐蝕厚度和疲勞裂紋長度作為剩余極限強(qiáng)度分析的變量，建立管路系統(tǒng)時(shí)變剩余強(qiáng)度預(yù)報(bào)模型。船舶管路系統(tǒng)剩余強(qiáng)度的計(jì)算方法和實(shí)現(xiàn)流程如圖 1 所示。

2 數(shù)值算例

2.1 抗沖擊仿真分析

采用元器件局部模型與整體模型的嵌套技術(shù)，建立管路系統(tǒng)的整體有限元模型。選取船舶典型空間管路段，利用實(shí)體建模技術(shù)，采用四節(jié)點(diǎn)殼單元?jiǎng)澐止苈酚邢拊Ｐ汀?shí)體單元?jiǎng)澐止苈吩骷?，根?jù)管路實(shí)際布設(shè)特點(diǎn)，采用 TARGE170，CONTA175 面——面接觸單元模擬螺栓、法蘭連接、馬板、吊架、套管等連接方式，采用彈簧單元簡化管路系統(tǒng)與船體弱連接問題，建立整體有限元模型，管路彈性模量 E = 2.06 GPa，泊松比為 0.3，模型共劃分 23 891 個(gè)單元，38 212個(gè)節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)圖 1 所示的管路系統(tǒng)剩余強(qiáng)度的計(jì)算方法，利用逆傅里葉公式[1]將最大譜加速度轉(zhuǎn)化為時(shí)域沖擊加速度作為沖擊輸入，在實(shí)際工作中，該輸入相當(dāng)于外界的沖擊或者爆破載荷。為了研究管路系統(tǒng)三維沖擊特性，選擇 100 g 垂向、縱向、橫向沖擊載荷作為初始輸入，分別計(jì)算 3 種輸入工況下的管路系統(tǒng)非線性響應(yīng)。在結(jié)果中提取 3 種工況下位移最大處的加速度、一次應(yīng)力進(jìn)行分析。本文給出垂向沖擊下最大位移和應(yīng)力響應(yīng)如圖 2 和圖 3 所示，抗沖擊仿真結(jié)果如表 1 所示。

表1 不同沖擊載荷下空間管路動(dòng)力響應(yīng)Tab. 1 Dynamic response of space pipeline under different impact loads

根據(jù)表 1 計(jì)算結(jié)果，在管路系統(tǒng)受到垂向沖擊時(shí)，位移和應(yīng)力的最大值處于垂直立管的彎管處；受到縱向沖擊時(shí)，位移和應(yīng)力的最大值位于法蘭處；受到橫向向沖擊時(shí)，應(yīng)力的最大值處于支管連接處。據(jù)此，可以確定 3 種不同沖擊工況下管路系統(tǒng)的關(guān)鍵部位，將關(guān)鍵部位應(yīng)力峰值點(diǎn)作為裂紋擴(kuò)展的起點(diǎn)，服役年限內(nèi)裂紋擴(kuò)展深度和腐蝕厚度作為變量參數(shù)，基于 APDL 語言建立船舶管路系統(tǒng)關(guān)鍵部位有限元模型。

2.2 剩余極限強(qiáng)度分析的變量

2.2.1 裂紋擴(kuò)展長度

SH/T3059-2012《石油化工管道設(shè)計(jì)器材選用通則》明確規(guī)定：管道設(shè)計(jì)壽命宜為 15 年，考慮到管道的安全系數(shù)，因此研究設(shè)計(jì)管路系統(tǒng)服役年限為 20年。假定初始裂紋深度 a0服從極值分布，根據(jù)平臺(tái)抗沖擊仿真結(jié)果：垂向、橫向、縱向沖擊載荷作用下管路的應(yīng)力幅（最大應(yīng)力-最小應(yīng)力）分別 215 MPa，134 MPa，257 MPa，采用 Matlab 軟件編程計(jì)算裂紋深度隨管道壽命變化，不同工況下裂紋深度隨服役年限的變化曲線如圖 4 所示。

以上研究結(jié)果表明：裂紋擴(kuò)展速率在服役前期比較緩慢，后期擴(kuò)展速率加快；船舶管路在垂向、縱向、橫向沖擊載荷作用下的裂紋擴(kuò)展長度分別為 8 mm、3.3 mm、4.1 mm，裂紋擴(kuò)展對垂向沖擊載荷比較敏感，因此確定垂向沖擊載荷為管路系統(tǒng)時(shí)變剩余強(qiáng)度研究的主載荷。

2.2.2 腐蝕厚度

考慮到管道防護(hù)，取腐蝕時(shí)間初始點(diǎn) T0= 1，根據(jù)油氣管路腐蝕統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[12]，取 k = 2.84；a = 0.05，最大腐蝕深度隨服役年限的變化規(guī)律如表 2 所示。

表2 時(shí)變腐蝕厚度Tab. 2 Corrosion thickness with service life

2.3 腐蝕裂紋損傷下船舶管路抗沖擊時(shí)變剩余強(qiáng)度

采用 Ansys 生死單元模擬裂紋，厚度折減模擬腐蝕厚度，研究腐蝕裂紋2種因素共同作用下的船舶管路抗沖擊時(shí)變剩余強(qiáng)度。為了保證能夠獲得出現(xiàn)拐點(diǎn)的管路系統(tǒng)彎矩-曲率，載荷-位移曲線，選擇 200 g 沖擊載荷作為初始輸入，采用非線性弧長法[13]求解，在求解過程中，通過合理選擇步長、采用四邊形網(wǎng)格單元、細(xì)化裂紋處網(wǎng)格等方法不斷嘗試，保證最終結(jié)果收斂。縱向、橫向沖擊載荷作用下的管路系統(tǒng)時(shí)變剩余強(qiáng)度計(jì)算方法類似。

服役第 6 年，船舶管路在垂向沖擊時(shí)的彎矩-曲率曲線如圖 5 所示，極限彎矩為 3.65 × 108N·m。全壽命期內(nèi)，腐蝕裂紋損傷下船舶管路垂向、縱向、橫向抗沖擊時(shí)變剩余強(qiáng)度用彎矩來表示，如圖 6 所示。

對腐蝕和裂紋損傷下空間管路系統(tǒng)在不同方向沖擊載荷作用下極限承載力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1）管路系統(tǒng)在無損條件下的垂向、縱向、橫向沖擊載荷作用下的極限彎矩分別為 4.98 × 108N·m、4.48 × 108N·m、4.05 × 108N·m，管路的垂向抗沖擊性能最好，其次是縱向抗沖擊性能，橫向抗沖擊性能最差。

2）隨著服役年限的增長以及腐蝕裂紋的影響，沖擊極限載荷整體呈下降趨勢，服役 20 年后，極限彎矩分別下降為 3.02 × 108N·m，3.42 × 108N·m，2.89 × 108N·m，下降了 39.3%，23.6%，28.6%，說明腐蝕裂紋損傷對管路的垂向抗沖擊性能影響較大，其次是橫向抗沖擊性能，對縱向抗沖擊性能影響不大。

3）由圖 6 可知，管路系統(tǒng)在服役前 10 年，極限強(qiáng)度呈線性下降趨勢，服役后期極限強(qiáng)度下降趨于平緩，因此要加強(qiáng)管路系統(tǒng)在服役前期的腐蝕裂紋防護(hù)。

3 結(jié) 語

本文采用實(shí)體建模技術(shù)建立了仿真精度較高的典型管路系統(tǒng)有限元模型，根據(jù)典型管路系統(tǒng)抗沖擊仿真結(jié)果，確定管路結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的薄弱節(jié)點(diǎn)或分段；基于管路系統(tǒng)腐蝕和裂紋的發(fā)展規(guī)律建立管路裂紋擴(kuò)展模型和非線性腐蝕模型；基于有限元計(jì)算方法，建立管路系統(tǒng)時(shí)變剩余強(qiáng)度預(yù)報(bào)模型，發(fā)展一種分別計(jì)及腐蝕、裂紋2種因素作用下，艦艇管路系統(tǒng)在三向沖擊載荷作用下的剩余強(qiáng)度的計(jì)算方法和實(shí)現(xiàn)流程。

通過研究得知：管道的裂紋擴(kuò)展對垂向沖擊載荷比較敏感。無損條件下管路的垂向抗沖擊性能最好，其次是縱向抗沖擊性能，橫向抗沖擊性能最差；在艦艇作戰(zhàn)時(shí)，提高縱向和橫向抗沖擊性能是保證其戰(zhàn)斗力的有效措施。腐蝕裂紋損傷對管路的垂向抗沖擊性能影響較大，其次是橫向抗沖擊性能，對縱向抗沖擊性能影響不大，因此服役中的艦艇管路的垂向抗沖擊性能要重點(diǎn)評估。管路系統(tǒng)在服役前期，極限強(qiáng)度呈線性下降趨勢，服役后期極限強(qiáng)度下降趨于平緩，因此要加強(qiáng)管路系統(tǒng)在服役前期的腐蝕裂紋防護(hù)。

在后續(xù)研究中，還應(yīng)考慮管內(nèi)壓力，重力載荷以及溫度變化對管路的影響，結(jié)合實(shí)際情況，針對三維沖擊載荷隨機(jī)作用下的管道沖擊性能進(jìn)行分析。

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Research on the residual strength of ship pipeline on the shock resistance under corrosion and crack damage

YU Wen1, LI Shu-sheng1, JI Chun-yan2
(1. Taizhou Polytechnic College, Taizhou 225300, China; 2. Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

The pipeline system is very sensitive to the impact load. Pipeline system will be damaged due to large stress or deformation. The crack and corrosion, as a kind of common damage, lead to the decrease of the bearing capacity of the structure and reduce the service life of the pipeline system. So, the typical pipeline model with high simulation precision is established, and the impact resistance performance of typical pipeline system is analyzed; According to the simulation results, it is determined that the weak node or subsectioncalled as the key node or key structureof the pipeline structure is the initial point of the crack growth. Based on the rule of development of corrosion and crack in pipeline system and the finite element calculation method, the residual strength prediction model of pipeline system is established. The calculation method of residual strength of ship piping system and the realization flow are developed under the action of two kinds of factors, which are corrosion and crack. On this basis, the influence of crack damage and corrosion damage on the residual strength of the pipeline is studied.

finite element simulation；impact resistance；residual life；corrosion and crack；ship piping system

U674.71

A

1672–7619(2017)05–0103–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.05.020

2016–07–05；

2016–07–26

泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)職業(yè)2015年度重點(diǎn)科研項(xiàng)目（TZYKY-15-4）

于雯(1987–)，女，講師，從事船舶與海洋結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能、海洋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能、減振方法的研究與教學(xué)工作。