郭家良，王 維，賈文強(qiáng)，張 正

（中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司，上海200241）

0 引言

航空發(fā)動機(jī)外部管路通過輸送燃油、滑油和空氣等介質(zhì)[1]，實(shí)現(xiàn)對發(fā)動機(jī)的供油、潤滑、引氣、控制及液壓作動，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、數(shù)量多、可靠性和維修性要求高等特點(diǎn)。

GE公司對過去研制的發(fā)動機(jī)在使用中出現(xiàn)的事故進(jìn)行了歸納總結(jié)后，發(fā)現(xiàn)空中停車事故，其中50%的事故由外部管路、導(dǎo)線、傳感器失效所引起的，27%的事故由維修不當(dāng)造成，而真正由發(fā)動機(jī)本體故障所引起的空中停車只占6%左右；在我國現(xiàn)役飛機(jī)（含發(fā)動機(jī)）中導(dǎo)管失效的故障也占總故障的52%。誘發(fā)管路故障的因素有很多，加工、裝配、溫度和振動等，其中振動常常成為管路斷裂的主要原因和誘導(dǎo)因素。

控制和降低發(fā)動機(jī)管路振動的途徑主要包括激振力水平控制、響應(yīng)水平控制，其中激振力水平由發(fā)動機(jī)整機(jī)振動環(huán)境決定，管路設(shè)計中能考慮的是控制響應(yīng)水平。管路的振動控制途徑包括調(diào)整外部管路固有頻率和增加阻尼等，調(diào)整固有頻率可將管路的固有頻率調(diào)到發(fā)動機(jī)工作轉(zhuǎn)速頻率之外，避免出現(xiàn)管路共振；增加阻尼是降低管路振動響應(yīng)水平，尤其是共振峰附近的響應(yīng)水平。

由于管路固有頻率對于管路振動控制有著至關(guān)重要的影響，因此發(fā)動機(jī)外部管路設(shè)計規(guī)范中規(guī)定，外部管路固有頻率應(yīng)避開發(fā)動機(jī)工作轉(zhuǎn)速的±15%。在設(shè)計中，通常將管路的1階固有頻率調(diào)到高于發(fā)動機(jī)工作轉(zhuǎn)速的15%以上。

研究管路的動態(tài)特性、調(diào)整管路頻率、抑制管道振動，是工程技術(shù)人員面臨的重要課題。發(fā)動機(jī)管路結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，管路形狀各異、彎管參數(shù)各異。這些特征造成航空發(fā)動機(jī)管路調(diào)頻工作量大，無明顯規(guī)律可尋，管路調(diào)頻的工作效率較低。

為了提高調(diào)頻效率，本文利用有限元方法對典型尺寸的航空發(fā)動機(jī)外部管路進(jìn)行模態(tài)分析，得到管路中卡箍位置對管路1階固有頻率的影響規(guī)律，并引入管路長度等效系數(shù)的概念，總結(jié)得到典型結(jié)構(gòu)管路的等效系數(shù)值，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)歸納得到的管路調(diào)頻一般步驟，指導(dǎo)管路調(diào)頻。

1 影響管路固有頻率的主要因素

影響管路固有頻率的主要因素是剛度和質(zhì)量：

（1）管路組件的質(zhì)量與管徑、壁厚、管路長度成正比。

（2）管路組件的剛度因素K主要包括2個方面：（a）管路結(jié)構(gòu)剛度，由管材的彈性模量和管路的幾何構(gòu)型共同決定（b）管路的約束剛度，包括管路卡箍約束剛度和端部約束剛度；管路的幾何構(gòu)型也就是管路的路徑走向[2-4]，影響管路的結(jié)構(gòu)剛度，從而影響管路的1階固有頻率；其中，彎管的角度、折彎數(shù)量等參數(shù)均影響管路的結(jié)構(gòu)剛度。

管路敷設(shè)好后，調(diào)整管路路徑受到的空間限制較多[10]，需要與周邊的管路一起修改，修改工作量較大。通常在不改變管路路徑的情況下進(jìn)行調(diào)頻，即不改變管路的結(jié)構(gòu)剛度，而是改變管路的約束剛度。管路的端部約束剛度一般為固支，是不可調(diào)整的，只有卡箍約束剛度可調(diào)整；所以通常調(diào)整卡箍的數(shù)量和位置來改變管路的約束剛度。

2 管路調(diào)頻方法研究

挑選典型尺寸的航空發(fā)動機(jī)外部管路開展研究，研究結(jié)論適用于以下范圍的管路：管路外徑D：12.7～25.4 mm；管路壁厚 t：0.889 mm；管路長度 L：508～1016 mm；管路材料：ANSI 321。

管路建模條件：管路的端部約束剛度設(shè)置為固支；卡箍約束剛度與卡箍和支架的結(jié)構(gòu)有關(guān)[4-6]，在簡化處理中，設(shè)置為鉸支；管路建模中考慮介質(zhì)質(zhì)量（滑油），不考慮流固耦合影響。

利用ISIGHT軟件開展管路1階固有頻率的優(yōu)化計算，利用UG軟件的參數(shù)化建模、ICEMCFD軟件的自動網(wǎng)格劃分和ANSYS軟件的APDL命令流，實(shí)現(xiàn)了直管和簡單彎管的1階固有頻率優(yōu)化計算，計算流程如圖1所示。該方法不適用于復(fù)雜管路，也不適用于改變卡箍數(shù)量的調(diào)頻。

2.1 卡箍位置對固有頻率的影響

由于管路幾何構(gòu)型會影響管路的1階固有頻率，為達(dá)到分析結(jié)果的普遍適用性，分別在直管、簡單彎管、平面彎管和空間彎管4種典型管路中[11]，以卡箍的數(shù)量、位置作為參數(shù)，研究管路的1階固有頻率變化規(guī)律。

通過在管路布置1個或2個卡箍、在不同位置布置卡箍，分別計算管路的1階固有頻率，卡箍位置對管路1階固有頻率的影響見表1和如圖2所示。統(tǒng)計計算結(jié)果可得到如下結(jié)論：

（1）在管路上增加卡箍，可加強(qiáng)管路約束剛度，提高管路的1階固有頻率；

（2）通過表1中加粗顯示的結(jié)果，結(jié)合ISIGHT優(yōu)化計算，得到結(jié)論：卡箍數(shù)量相同時，卡箍位置將管路等分，此時管路的1階固有頻率最高；

表1 卡箍位置對管路1階固有頻率的影響 Hz

把卡箍約束看做節(jié)點(diǎn)，管路的振型被約束節(jié)點(diǎn)劃分為幾小段；長度最大的那小段管路的1階固有振型最明顯，因此可得到如下結(jié)論：

（3）管長最長的一小段管路決定管路的1階固有頻率大小。

2.2 彎管參數(shù)對于管路1階固有頻率的影響

計算不同彎管半徑和角度的典型尺寸管路的1階固有頻率，彎管參數(shù)對管路1階固有頻率的影響見表2和如圖3所示，從這些計算結(jié)果，歸納管路彎管參數(shù)對管路1階固有頻率的影響，可得到如下結(jié)論：

（1）在發(fā)動機(jī)管路常用的彎管半徑范圍內(nèi)，彎管半徑大小對于管路1階固有頻率影響較小，可忽略不計；

（2）彎管角度對管路的1階固有頻率影響較大，同等長度的管路，與直管相比：90°彎管的1階固有頻率下降約25%；120°彎管的1階固有頻率下降約17%；150°彎管的1階固有頻率下降約6%。

表2 彎管參數(shù)對管路1階固有頻率的影響 Hz

彎管參數(shù)對管路1階固有頻率的影響如圖3所示，從圖中可見，由于彎管角度對于管路1階固有頻率影響較大，因此2.1小節(jié)中，在彎管上布置卡箍時，等分位置并不能保證管路的1階固有頻率是最大極值。由于管路的固有頻率同時受到質(zhì)量（管長）和結(jié)構(gòu)剛度（彎管參數(shù)）的影響，為簡化影響因素，引入管路長度等效系數(shù)α的概念：管長為L的彎管，其1階固有頻率與管長Lα的直管相同，那么該彎管的管長等效系數(shù)α＝Lα/L。

通過大量不同尺寸規(guī)格的計算結(jié)果，統(tǒng)計不同彎管角度的管長等效系數(shù)如圖4所示，總結(jié)得到不同彎管角度的管長等效系數(shù)α：直管段等長的90°彎管，α＝1.17；120°彎管，α＝1.10；150°彎管，α＝1.03。

根據(jù)管長等效系數(shù)，在給彎管布置卡箍的時候，可將彎管段等效為直管段，使得卡箍位置能夠“等分”整根管路，從而得到最大極值的1階固有頻率。例：在90°彎管上布置2個卡箍，使得其1階固有頻率最大。

從表1可知，在長度上等分布置卡箍，卡箍位置在L/3和2L/3處，管路1階固有頻率為264.8 Hz。在考慮90°彎管的管長等效系數(shù)后：假設(shè)中間段管路的長度為 x，卡箍“等分”管路，（L-x）/2=1.17x，根據(jù)公式計算可得到卡箍布置位置為0.35L和0.65L處，此時管路的1階固有頻率為290.7 Hz為最大值。

2.3 典型彎管結(jié)構(gòu)的管長等效系數(shù)

上一小節(jié)中僅考慮了單折彎、折彎兩端直線段等長的情況，實(shí)際工程應(yīng)用中存在更多的尺寸參數(shù)[12-15]，例如：折彎兩端直線段不等長和多折彎的情況。通過計算大量不同尺寸的管路，歸納得到更多典型彎管結(jié)構(gòu)的管長等效系數(shù)值見表3，用于指導(dǎo)管路的調(diào)頻工作。

航空發(fā)動機(jī)外部管路的2個約束點(diǎn)之間，一般不超過2個折彎，因此沒有計算大于2個折彎的情況。

在高中語文核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，學(xué)生的思維發(fā)展能力也是其中最為主要的內(nèi)涵。思維發(fā)展能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生在語言運(yùn)用上更加自由靈活，不被固定的模式所限制，是構(gòu)建自身語言體系的重要能力。因此，在高中語文教學(xué)的過程中，應(yīng)該不斷加強(qiáng)學(xué)生思維發(fā)展能力的培養(yǎng)，這既是社會發(fā)展對于人才的需求，也是促進(jìn)學(xué)生個人發(fā)展需要。

根據(jù)計算結(jié)果，對彎管角度大于150°的管路、直管段比例大于3∶1的管路，為簡化處理，在工程應(yīng)用中，均可視為直管。

2.4 管路調(diào)頻的步驟

綜前所述，結(jié)合大量工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，歸納總結(jié)得到管路調(diào)頻的一般步驟：

（1）查看管路被約束節(jié)點(diǎn)劃分的各小段長度，查閱表3(典型彎管結(jié)構(gòu)的管長等效系數(shù))可知，對應(yīng)管路結(jié)構(gòu)的管長等效系數(shù)值，得到各小段管路的等效長度；

（2）通過比較各小段管路的等效長度，找到等效長度最長的管路段，這一小段決定了管路的1階固有頻率；

（3）將原有卡箍移動到等分管路的位置，查看固有頻率是否滿足要求，等分是指引入管路等效長度后的等分；

（4）如固有頻率不能滿足要求，則增加1個卡箍，并將卡箍移動到等分管路的位置，查看固有頻率是否滿足要求；

如固有頻率不能滿足要求，則重復(fù)步驟4。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，卡箍的位置受到諸多限制，未必能精確等分管路，但仍可按照上述步驟去指導(dǎo)管路調(diào)頻工作。

3 實(shí)例應(yīng)用

某型航空發(fā)動機(jī)管路模型如圖5所示。在分析某型發(fā)動機(jī)管路時，發(fā)現(xiàn)某根油管的1階頻率過低，在增加卡箍數(shù)至3個后，其固有頻率為224.6 Hz，仍未避開發(fā)動機(jī)高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速范圍。

根據(jù)2.4小節(jié)中的管路調(diào)頻步驟，首先測量管路被卡箍約束劃分的4小段長度，查閱表3得到各小段的管長等效系數(shù)，得到各小段管路的等效程度見表4。

表4 某型發(fā)動機(jī)管路各段長度測量值

從表4中可知，L2和L3段的等效長度較長，L1和L4的等效長度較?。粸樘岣吖苈?階固有頻率，應(yīng)使卡箍位置等分管路，即降低L2和L3段的等效長度，提高L1和L4的等效長度。根據(jù)上述原則調(diào)整卡箍位置如圖6所示。

調(diào)整后的管路各小段的等效長度見表5，管路1階固有頻率提高為313.7 Hz，避開了發(fā)動機(jī)高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速15%范圍，滿足設(shè)計要求。

表5 某型發(fā)動機(jī)管路調(diào)頻后各段長度測量值

針對調(diào)頻前后的管路構(gòu)型，分別開展管路掃頻試驗(yàn)，以獲得管路的1階固有頻率，管路試驗(yàn)現(xiàn)場如圖7所示，調(diào)頻前后的管路1階固有頻率如圖8所示。

從圖7可知，管路調(diào)頻前的1階固有頻率為230.4 Hz，調(diào)頻后管路1階固有頻率為 314.2 Hz，試驗(yàn)結(jié)果與計算結(jié)果相差小于5%，驗(yàn)證了計算結(jié)果的正確性；調(diào)頻后的管路已避開發(fā)動機(jī)高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速15%范圍，滿足設(shè)計要求。

4 結(jié)論

通過仿真分析和試驗(yàn)對比研究、歸納得到管路調(diào)頻的一般工作步驟，用于指導(dǎo)管路調(diào)頻工作，顯著的提高了管路調(diào)頻工作效率，包括：

（1）引入管路長度等效系數(shù)和等效長度的概念，計算得到典型彎管結(jié)構(gòu)的等效系數(shù)值；

（2）應(yīng)用管路等效長度系數(shù)，并結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，歸納得到管路調(diào)頻的一般步驟，用于指導(dǎo)管路的調(diào)頻工作；

（3）通過大量有限元分析計算，總結(jié)分析得到卡箍位置、彎管參數(shù)等對于管路1階固有頻率的影響，支撐管路調(diào)頻。

（4）通過對某型號發(fā)動機(jī)管路的計算和試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證調(diào)頻方法的有效性。

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