單廣紅

2016年11月3日，筆者在淮安市鹽河中心小學(xué)策劃并舉辦了“清江浦區(qū)小數(shù)名師展示活動暨中小銜接研討會”，通過觀課議課，研討交流，發(fā)現(xiàn)：

一、小學(xué)啟蒙學(xué)習(xí)側(cè)重“橫向數(shù)學(xué)化”

小學(xué)生的啟蒙學(xué)習(xí)，多數(shù)憑借直覺經(jīng)驗。所以，教師一般從學(xué)生熟悉的生活場景著手，逐步從“生活”走向“數(shù)學(xué)”。

如圖形與變換版塊中的“平移與旋轉(zhuǎn)”，蘇教版教材分兩段進(jìn)行教學(xué)，第一次教學(xué)安排在三上，初步感受并認(rèn)識“平移”與“旋轉(zhuǎn)”；第二次則安排在四下，進(jìn)一步在方格圖中將平面幾何圖形平移幾格，或繞著一個點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90度。初學(xué)平移與旋轉(zhuǎn)概念時，教師一般從學(xué)生喜歡的游樂項目“小火車”“升降架”“滑滑梯”“摩天輪”“旋轉(zhuǎn)木馬”等入手，讓他們根據(jù)自己的感覺分類。學(xué)生自然地把“沿著直直的路線移動”的運動分一類，“繞一個中心點轉(zhuǎn)動”的運動又分一類。從分類中初步抽象出概念，在“變與不變”的探索中，理解平移運動方向不同，距離不同，但都沿著直線移動，且物體的形狀與大小不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)運動中方向不同，但都繞一個中心點轉(zhuǎn)動，物體的形狀與大小也未發(fā)生改變。

圖形與變換中還有“軸對稱圖形”這一內(nèi)容，也是分兩個版塊安排教學(xué)，第一次是安排在三上，初步認(rèn)識什么樣的圖形是軸對稱圖形，第二次安排在四下，畫正方形等常見平面幾何圖形的對象軸，或補全軸對稱圖形的另一半。在教學(xué)中，教師和學(xué)生常會混淆或忽視三個問題：第一，“對稱性”和“軸對稱”。生活中的立體對稱很多，但這些都是對稱現(xiàn)象，而不是軸對稱圖形，只有把它們成平面圖案時，才是“軸對稱圖形”；第二，對折后兩邊“相同”和“完全重合”。學(xué)生對平行四邊形常誤認(rèn)為是軸對象圖形，就是沒厘清這兩個概念的區(qū)別；第三，“三角形是軸對稱圖形”和“這個三角形是軸對稱圖形”語言的表達(dá)不準(zhǔn)確。如果是等腰三角形或等腰梯形，只能說這個三角形（梯形）是軸對稱圖形，可以追問：你能舉個不是軸對稱的三角形例子嗎？

二、中學(xué)后續(xù)學(xué)習(xí)側(cè)重“縱向數(shù)學(xué)化”

中學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)，不再是從“零起點”開始，而是建立在小學(xué)已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上。所以，中學(xué)教師要了解小學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教學(xué)中無須走“回頭路”浪費時間與精力。而是思考如何讓數(shù)學(xué)從感性走向理性，從淺顯走向縱深，逐步實現(xiàn)“縱向數(shù)學(xué)化”。如“軸對稱圖形”教學(xué)，中學(xué)更關(guān)注了“軸對稱圖形”的“軸對稱”特點，開展系列研究。如線段是軸對稱圖形，線段垂直平分線是它的對稱軸。那么對稱軸上的任意一點，到線段兩端的距離都相等則是這個線段隱藏的數(shù)學(xué)特點。同樣，在等腰三角形、等腰梯形、等邊多邊形等多種平面幾何圖形中，都有其特有的性質(zhì)，根據(jù)這些性質(zhì)又可以解決或證明更多的數(shù)學(xué)問題。中學(xué)數(shù)學(xué)涉及的“軸對稱圖形”更復(fù)雜。小學(xué)階段一般都是一個完整的圖案，而在中學(xué)階段安排的是復(fù)雜的組合圖形。

總之，教學(xué)工作中，教師除了傳好小學(xué)階段年級間的接力棒，還要放眼長遠(yuǎn)，注重長效，交接好中小學(xué)間的接力棒。

（編輯：胡 璐）