龔智敏，吳政球，馮闖，鄒衛(wèi)衛(wèi)

(1.國網(wǎng)淮南供電公司，安徽淮南212007；2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410082；3.國網(wǎng)溫州供電公司，浙江溫州325000)

基于風(fēng)速相關(guān)性風(fēng)電場儲能容量配置定量研究

龔智敏1，吳政球2，馮闖1，鄒衛(wèi)衛(wèi)3

(1.國網(wǎng)淮南供電公司，安徽淮南212007；2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410082；3.國網(wǎng)溫州供電公司，浙江溫州325000)

為研究風(fēng)速相關(guān)性對風(fēng)電場儲能容量的影響，首先建立了風(fēng)速ARMA模型，并根據(jù)時移技術(shù)得到風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速分別呈高度、中度和低度三種不同相關(guān)度的風(fēng)電場的風(fēng)速時間序列，最后對不同相關(guān)度下的風(fēng)電場的儲能容量進(jìn)行定量分析。結(jié)果表明，合理布置風(fēng)電場能在較好利用風(fēng)能的情況下有效減少風(fēng)電儲能成本和土地資源的浪費(fèi)。

風(fēng)速相關(guān)性；儲能容量；ARMA模型；土地資源

風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，越來越受到世界各國的重視。2011年底，我國風(fēng)電并網(wǎng)裝機(jī)容量4 505萬千瓦，裝機(jī)規(guī)模躍居世界第一，2011年風(fēng)電發(fā)電量732億千瓦時，分別占全國電力裝機(jī)容量的4.27%和總發(fā)電量的1.55%。然而，隨著我國風(fēng)力發(fā)電在電網(wǎng)中的比重不斷提高，風(fēng)電并網(wǎng)穩(wěn)定性問題和儲能裝置的高成本卻使我國風(fēng)電發(fā)展陷入了尷尬境地。

近年來，許多學(xué)者對風(fēng)電場儲能容量做了大量研究，文獻(xiàn)[1]研究了儲能容量的合理范圍，文獻(xiàn)[2]研究了儲能系統(tǒng)的功率和容量配置，文獻(xiàn)[3]研究了平抑風(fēng)電場功率波動的儲能容量選取方法，但是這些文獻(xiàn)中均沒有考慮風(fēng)速相關(guān)性與儲能容量的具體定量關(guān)系。

由于風(fēng)電場的占地面積很大，而具有良好風(fēng)電資源的土地資源是非常寶貴的不可再生資源，從長遠(yuǎn)發(fā)展來看，充分利用風(fēng)能資源的同時經(jīng)濟(jì)、合理地減小風(fēng)電場面積必將成為風(fēng)電事業(yè)發(fā)展中重要的研究課題。然而，隨著風(fēng)電場群占地面積的減小，風(fēng)電場間的地理位置比較靠近時，風(fēng)電場基本處于同一風(fēng)帶，其風(fēng)速具有比較強(qiáng)的相關(guān)性[4]。風(fēng)電場間風(fēng)速的相關(guān)性表征各風(fēng)電場在同一時刻的出力特性，當(dāng)相關(guān)性較強(qiáng)時，風(fēng)電場輸出的功率波動性較大，此時配置的儲能容量也較大，因此關(guān)于風(fēng)速相關(guān)性對風(fēng)電場儲能容量的定量分析具有非常重要工程實(shí)踐意義。

針對以上問題，本文通過對不同相關(guān)度下風(fēng)電場輸出功率進(jìn)行傅里葉曲線擬合，定量分析了風(fēng)速相關(guān)性對于風(fēng)電場儲能容量的重要影響。

1 風(fēng)速相關(guān)性

1.1 風(fēng)速的ARMA模型的建立

自回歸滑動平均模型(ARMA)是目前最常用的擬合平穩(wěn)時間序列的模型[5]，由因變量對它的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值得到。風(fēng)電場的風(fēng)速具有時變性，可以視其為一個時間序列，用ARMA(p，q)模型對其進(jìn)行擬合。ARMA(p，q)模型的基本形式為：

式中：yt為時刻時間序列的值；φi和θj分別為自回歸系數(shù)和滑動平均系數(shù)；εt是白噪聲序列，εt～N(0，σt2)，σt為風(fēng)速測量值的標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)某地區(qū)風(fēng)速實(shí)測數(shù)據(jù)建立ARMA(1，2)模型如下：

式(2)是均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的時間序列，t時刻的5 min級風(fēng)速時間序列vt可由μt、σt和時間序列yt表示為：

式中：μt為風(fēng)速測量值的均值，σt為風(fēng)速測量值的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2 不同相關(guān)度的風(fēng)速時間序列

利用時移技術(shù)產(chǎn)生新的風(fēng)速時間序列[6－7]：

式中：當(dāng)i+1＞n時，i+1=i+1－n；T=k+η，k為整數(shù)，0≤η＜1。

從圖1可見，可以利用時移技術(shù)產(chǎn)生與原序列相關(guān)系數(shù)在－1～1范圍內(nèi)任意值的新的風(fēng)速時間序列。為了分析風(fēng)電場儲能容量與風(fēng)速相關(guān)性的關(guān)系，本文以T=0處風(fēng)電場為參考風(fēng)電場，分別計算T=5、13和30時新的風(fēng)速時間序列，得到新的風(fēng)速時間序列曲線分別如圖2～圖4所示。

圖1 風(fēng)速時間序列的相關(guān)系數(shù)

圖2 T=5時新的風(fēng)速時間序列

圖3 T=13時新的風(fēng)速時間序列

新的風(fēng)速時間序列與原風(fēng)速時間序列的相關(guān)系數(shù)為：

圖4 T=30時新的風(fēng)速時間序列

根據(jù)式(5)計算可得：T=5時，新的風(fēng)速時間序列與原風(fēng)速時間序列v0的相關(guān)系數(shù)為0.903 2，此時它們具有高度相關(guān)性；T=13時，新的風(fēng)速時間序列與v0的相關(guān)系數(shù)為0.488 6，此時它們中度相關(guān)；T=30時，新的風(fēng)速時間序列與v0的相關(guān)系數(shù)為－0.002 1，此時它們低度相關(guān)。由圖2～圖4可見，隨著風(fēng)速相關(guān)度逐漸減弱，新的風(fēng)速時間序列跟隨原序列變化步調(diào)逐漸不同步。

1.3 不同風(fēng)速相關(guān)度下風(fēng)電場間的距離

風(fēng)電場與參考風(fēng)電場的距離：

式中：v表示該地區(qū)風(fēng)速平均速度。根據(jù)風(fēng)速實(shí)測數(shù)據(jù)計算得v=6.719 06 m/s。

由式(6)得，風(fēng)速與參考風(fēng)電場處風(fēng)速分別呈高度、中度和低度相關(guān)處的風(fēng)電場與參考風(fēng)電場的距離如表1所示。

表1 不同風(fēng)速相關(guān)度下風(fēng)電場與參考距離 m

2 不同風(fēng)速相關(guān)度下風(fēng)電場的功率計算

本文采用Vestas V90-2.0MW機(jī)型的技術(shù)參數(shù)及功率特性曲線來計算不同相關(guān)度風(fēng)速時間序列的風(fēng)電場輸出功率。Vestas V90-2.0MW機(jī)型的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速分別為4、12和25 m/s[8]，用式(7)近似描述風(fēng)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系[9]：

此時計算不同相關(guān)度下的風(fēng)電場輸出功率，得到功率時間曲線如圖5所示。由圖5可見當(dāng)風(fēng)速相關(guān)度越高時，風(fēng)電場總的輸出功率波動越大。當(dāng)風(fēng)電場場址地域相近時，它們處于同一風(fēng)帶，風(fēng)速的相關(guān)性比較大，導(dǎo)致風(fēng)電場群總的功率輸出波動較劇烈，因此定量分析風(fēng)電場風(fēng)速相關(guān)性對于研究風(fēng)電場并網(wǎng)十分必要。

圖5 不同風(fēng)速相關(guān)度風(fēng)電場輸出功率

3 儲能容量配置

我們以抑制風(fēng)電場有功功率波動為目的，以風(fēng)電場可利用風(fēng)能的平均值為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化選取儲能裝置容量，盡可能平滑風(fēng)電場的輸出功率，減小風(fēng)電場輸出功率的波動[10]。本文用傅里葉曲線對高度相關(guān)、中度相關(guān)和低度相關(guān)的風(fēng)電場的輸出功率進(jìn)行擬合，計算不同風(fēng)速相關(guān)度下風(fēng)電場所需配置的儲能容量。

由于風(fēng)速具有隨機(jī)性和間歇性，鑒于其復(fù)雜性，可以用傅里葉級數(shù)來近似表示為：

本文假定調(diào)度部門合理調(diào)度時間為4 h，計算一天24 h的儲能容量，利用傅里葉曲線擬合得到16～20 h[即t：192/(5 min)～240/(5 min)]時間段風(fēng)速低度相關(guān)的風(fēng)電場輸出功率擬合曲線如圖6所示。

圖6 風(fēng)速低度相關(guān)16～20 h風(fēng)電場功率輸出擬合曲線

對應(yīng)的傅里葉級數(shù)如式(9)所示。

對于風(fēng)電場功率輸出曲線函數(shù)P(t)，將其平均值E作為整個風(fēng)電場輸出功率的期望。當(dāng)P(t)＞E時，由儲能裝置進(jìn)吸收并存儲風(fēng)電場輸出多余部分的能量，以使風(fēng)電場輸出功率始終保持為E；當(dāng)P(t)＜E時，儲能裝置則向電網(wǎng)輸送功率以彌補(bǔ)風(fēng)電場輸出部分的不足，這樣，儲能裝置就使風(fēng)電場功率輸出平穩(wěn)，從而減小了風(fēng)電場并網(wǎng)的壓力。為此，我們構(gòu)造函數(shù)f(t)=P(t)－E，f(t)如圖7所示。顯然有：

式中：m∈N+。f(t)曲線與t軸的上半軸和下半軸所圍成面積相等，這里將儲能裝置容量設(shè)置為：

式中：m∈N+。

圖7 f(t)曲線

把風(fēng)電場輸出功率的傅里葉擬合曲線的平均值作為風(fēng)電場輸出功率的期望值。經(jīng)計算得風(fēng)電低度相關(guān)時風(fēng)電場功率輸出期望E=1.794 1 MW，風(fēng)電場所需配置的儲能容量為S=0.302 1 MWh。

用傅里葉擬合法求得不同風(fēng)速相關(guān)度風(fēng)電場的儲能容量配置值如表2所示。

表2 不同風(fēng)速相關(guān)度風(fēng)電場的儲能容量 MWh

從表2可見，在各個時間段，風(fēng)速相關(guān)度對風(fēng)電場儲能容量的影響很明顯，風(fēng)速相關(guān)的度較低的風(fēng)電場所需配的儲能容量基本小于風(fēng)速相關(guān)度較高的風(fēng)電場所需配置的容量。

由表1和表2可見，選擇風(fēng)速中度相關(guān)布置風(fēng)電場比較合適，與風(fēng)度低度相關(guān)風(fēng)電場相比減少了儲能成本，與風(fēng)度高度相關(guān)風(fēng)電場相比節(jié)省了土地資源。

4 結(jié)論

風(fēng)電場風(fēng)機(jī)間距過大時會造成土地資源浪費(fèi)和管理不便，風(fēng)電機(jī)組距離過小，使得風(fēng)電場配置的儲能成本增加，合理選擇風(fēng)電機(jī)組的距離對于節(jié)省土地資源和風(fēng)電場建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性具有十分重要的意義[11]。

此外，如果在合理的風(fēng)電場布置范圍內(nèi)儲能成本仍然不能滿足風(fēng)電發(fā)展的要求，一方面可以采取適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)措施來“削峰填谷”，例如可以對高耗能企業(yè)實(shí)施可中斷符合，鼓勵“有序用電”，使用節(jié)能產(chǎn)品；另一方面，采用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PPS)技術(shù)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

[1]盧繼平，朱三立，韓濤，等.風(fēng)電場儲能容量合理取值范圍分析[J].重慶大學(xué)學(xué)報，2010，33(8)：46-51.

[2]文藝，張步涵，毛承雄.風(fēng)電場中儲能系統(tǒng)的功率和容量優(yōu)化配置[J].湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2012，27(1)：18-21.

[3]李文斌，盧繼平，徐兵，等.平抑風(fēng)電場功率波動的儲能容量選取方法[J].華東電力，2012，40(3)：440-443.

[4]WAN Y H，MILLIGAN M，PARSONS B.Output power correlation between adjacent wind power plants[J].Journal of Solar Energy Engineering，2003，125：551-555.

[5]張樹京，齊立心.時間序列分析簡明教程[M].北京：北方交通大學(xué)出版社，2003.

[6]范榮奇，陳金富，段獻(xiàn)忠，等.風(fēng)速相關(guān)性對概率潮流計算的影響分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35(4)：18-22.

[7]XIE K G，BILLINTON R.Considering wind speed correlation of WECS in reliability evaluation using the time-shifting technique[J]. Electric Power Systems Research，2009，79(4)：687-693.

[8]于大洋，韓學(xué)山，梁軍，等.基于NASA地球觀測數(shù)據(jù)庫的區(qū)域風(fēng)電功率波動特性分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35(5)：77-81.

[9]宋曙光.風(fēng)電功率波動特性及其與儲能協(xié)調(diào)策略的研究[D].山東：山東大學(xué)，2011.

[10]于慎航.風(fēng)電場儲能容量計算及虛擬儲能技術(shù)研究[D].山東：山東大學(xué)，2011.

[11]張鈞.風(fēng)電場微觀選址與總圖運(yùn)輸設(shè)計優(yōu)化[J].武漢大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2011，44(Z)：1-5.

Study on wind field energy storage capacity considering wind speed correlation

GONG Zhi-min1，WU Zheng-qiu2，F(xiàn)ENG Chuang1，ZOU Wei-wei3
(1.State Grid Huainan Power Supply Company,Huainan Anhui 212007,China;2.School of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha Hunan 410082,China;3.State Grid Wenzhou Power Supply Company,Wenzhou Zhejiang 325000,China)

In order to analyze the effect of wind speed correlation on wind field energy storage capacity,the ARMA model of wind speed time series(WSTS)was built;the time-shifting technique was used to produce three wind speed time series in three different fields in different correlation degrees(high,moderate and low)with the initial WSTS;the energy storage capacity of three wind farms was calculated.The results indicate that the rational layout of the wind farm can not only be useful for efficient utilization of wind energy,but also effectively reduce the energy storage cost and the waste of land resource.

wind speed correlation;energy storage capacity;autoregressive moving average(ARMA)model;land resource

TM912

A

1002-087X(2017)05-0810-03

2016-10-25

龔智敏(1988—)，女，湖北省人，碩士，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電及其并網(wǎng)技術(shù)；吳政球(1963—)，男，湖南省人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制、電力市場及分布式發(fā)電及其并網(wǎng)等理論研究與工程實(shí)踐。