陳景春， 張 麗， 杜勝民, 孫 鐵， 張素香

(1.遼寧石油化工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 撫順113001; 2.中國石油撫順石化分公司 石油三廠, 遼寧 撫順113001)

基于模態(tài)和諧響應(yīng)分析的壓縮機管系振動分析

陳景春1， 張 麗1， 杜勝民2, 孫 鐵1， 張素香1

(1.遼寧石油化工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 撫順113001; 2.中國石油撫順石化分公司 石油三廠, 遼寧 撫順113001)

往復(fù)式壓縮機是工業(yè)領(lǐng)域里重要裝置之一，振動的問題一直存在于往復(fù)式壓縮機管系中，通過模態(tài)和諧響應(yīng)分析后得到的結(jié)果可以進一步弄清楚結(jié)構(gòu)的振動特性。對某油氣田平臺上往復(fù)式天然氣壓縮機管系振動問題，通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析的方法發(fā)現(xiàn)了管系的固有頻率值與激發(fā)頻率共振區(qū)相重合的問題，由此提出改變支撐位置、合理的添加支撐的方法，通過模擬以及現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)得出管系固有頻率值確有提高，有效減小振動的幅值，驗證了該方法的可行性。

管系振動； 固有頻率； 模態(tài)； 諧響應(yīng)

氣體壓縮機是一種輸送氣體并提高氣體壓力的有效裝置，是許多行業(yè)領(lǐng)域中不可或缺的重要設(shè)備之一。經(jīng)常使用的壓縮機按原理可以分為往復(fù)式、離心式、軸流式等。其中往復(fù)式壓縮機擁有應(yīng)用壓力界限大、氣體壓縮效率高、適應(yīng)能力強等特點，被普遍應(yīng)用在石油、化工、新能源、食品、飲料等行業(yè)中。由于往復(fù)式壓縮機工作的間歇特性，很容易導(dǎo)致與其相連接的管系發(fā)生振動[1]。除了壓縮機本身引起的管系振動之外，管系還會受到外界想不到的外力瞬時沖擊,管系就會產(chǎn)生復(fù)雜的振動,振動必然將會對整個管系的安全有效運行以及使用壽命產(chǎn)生負(fù)面影響,情況嚴(yán)重時會造成不能夠預(yù)計的經(jīng)濟損失。保守統(tǒng)計，美國以往由于管系振動問題帶來的直接損失每年達到100億之多，我國類似事故也時常發(fā)生[2]。因此，如何去克服往復(fù)式壓縮機管系的振動，是實現(xiàn)往復(fù)式壓縮機高效、高標(biāo)準(zhǔn)投產(chǎn)運行的關(guān)鍵因素。

1 模態(tài)及諧響應(yīng)分析理論

1.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是用來確定已知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特征的一種方法。利用模態(tài)分析可以使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在設(shè)計之初預(yù)防共振或者以確定的頻率值進行強制的振動；能夠分析到系統(tǒng)對于各種各樣類型的動力載荷是怎樣響應(yīng)的；能夠幫助在除此之外的動力學(xué)分析中確定求解參數(shù)的范圍[3-6]。由于系統(tǒng)在受到各式各樣載荷時的響應(yīng)情況取決于結(jié)構(gòu)本身的固有特性，所以模態(tài)分析是接下來進行其他動力分析的先決條件。

模態(tài)分析分為試驗?zāi)B(tài)分析和計算模態(tài)分析兩大類，其中試驗?zāi)B(tài)分析是將試驗結(jié)果與理論分析結(jié)果結(jié)合起來識別出結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有頻率、振型和阻尼等模態(tài)參數(shù)[7]。在線性系統(tǒng)中，實際結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中均可以離散為n個自由度的振動，相對應(yīng)的就會有n個物理坐標(biāo)來描述其參數(shù)化模型，其動力學(xué)方程為：

系統(tǒng)的無阻尼自由振動方程的矩陣表達式可以表示為：

對于線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)式(2)中[M],[K]均為實數(shù)對稱矩陣，{x}為管系各點的位移響應(yīng)向量。對n個自由度的管系結(jié)構(gòu)，其位移向量可以表示為:

管系結(jié)構(gòu)的無阻尼自由振動方程(2)是二階常系數(shù)微分方程組。設(shè)各個位移分量作同相位的簡諧振動如下:

式中{X}=[X1X2X3…Xn]T是振幅向量，ω為圓頻率，φ為相位角。

將式(4)代入式(2)中得到代數(shù)方程組

其中([K]-ω2[M])稱為特征矩陣。式(5)存在非零向量解的充分必要條件為它的特征矩陣行列式等于零。

ANSYS中提供了很多計算固有頻率和主振型的方法，綜合各方面的因素本文選取子空間迭代法進行計算。

子空間迭代法的迭代步驟如下：

② 采用同時迭代的方法，對于第r次的迭代結(jié)果存在如下表達方式:

建立縮減的p階廣義特征問題

④ 檢查精度

指定精度

如此不等式成立，則系統(tǒng)的前k階固有頻率與振型向量分別為:

1.2 諧響應(yīng)分析理論

諧響應(yīng)分析的目的在于確定在承受隨時間按簡諧規(guī)律變化的載荷作用下的已知線性結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)變化情況，是一種常用的結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析手段，也被叫做頻率響應(yīng)分析或掃頻分析。以計算在不同頻率結(jié)構(gòu)下的響應(yīng)值與頻率之間的曲線為目的的諧響應(yīng)分析，在不考慮初始時激振的瞬態(tài)振動情況下，只計算結(jié)構(gòu)穩(wěn)定之后的穩(wěn)態(tài)受迫振動，達到預(yù)測結(jié)構(gòu)連續(xù)性動力特征的目的，檢驗設(shè)計是否可以有效的避免共振、疲勞，并且分析由受迫振動所導(dǎo)致的不利影響，如圖1所示[9]。

圖1 諧響應(yīng)分析

Fig.1 Harmonic response analysis

諧響應(yīng)分析的輸入載荷(如力、壓力、位移)是隨時間按正弦規(guī)律變化的簡諧載荷，其輸入的主要參數(shù)由頻率及幅值兩部分組成。頻率掃頻分析，即眾多各異頻率及幅值的載荷作用在結(jié)構(gòu)指定位置上所引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)被諧響應(yīng)分析[10]。

諧響應(yīng)分析的輸出值包括：節(jié)點位移、應(yīng)力和應(yīng)變的導(dǎo)出值。通過分析輸出值與頻率之間的關(guān)系曲線，能夠得到最大值響應(yīng)的頻率和幅值，作為結(jié)構(gòu)振動機理分析及減振設(shè)計的主要依據(jù)[11]。

2 某往復(fù)式壓縮機管系的模態(tài)及諧響應(yīng)分析

2.1 管系振動問題

我國天津某海洋平臺上的往復(fù)式天然氣壓縮機二級回流閥在氣缸單作用的工況下，管系振動劇烈，噪聲超標(biāo)較為嚴(yán)重，不能長時間運行。該往復(fù)式壓縮機的標(biāo)準(zhǔn)工況：單作用，轉(zhuǎn)速994 r/min。

壓縮機的激發(fā)頻率的大小是由其轉(zhuǎn)速以及作用形式來確定的。壓縮機的型號選定后,壓縮機的激發(fā)頻率就是一個常數(shù),其計算式為[12]：

式中,fo為激發(fā)頻率，Hz；n為壓縮機曲軸轉(zhuǎn)數(shù),r/min；m為壓縮機氣缸作用方式,單作用,m=1,雙作用,m=2。

當(dāng)氣缸以單作用方式運行時，氣流脈動的激發(fā)頻率與機組本身的激發(fā)頻率一致，皆為16.57 Hz。因此，對機組振動影響較大的前三階氣流脈動激振頻率為16.57、33.14 Hz與49.71 Hz。

BH550型綜合分析診斷儀的輸出信號為被測點的速度時域圖及速度頻域圖，操作簡單、使用方便。使用BH550型綜合分析診斷儀對高壓往復(fù)式壓縮機管系進行測量，發(fā)現(xiàn)在排氣洗滌塔與后冷卻器連接的管系振動劇烈，振動幅度達到了24.3 mm/s，與標(biāo)準(zhǔn)值25 mm/s非常接近，振動頻率主要約為18 Hz。通過和激發(fā)頻率對比能夠得出可能是由于該管系結(jié)構(gòu)本身的固有頻率過低導(dǎo)致振動劇烈。

2.2 模態(tài)分析

2.2.1 改進前的模態(tài)分析 運用Pro/E管道模塊根據(jù)實際數(shù)據(jù)創(chuàng)建了管系的三維模型，并導(dǎo)入ANSYS中。設(shè)置分析類型為模態(tài)分析，選取單元類型為實體單元中的20節(jié)點186號單元，并在材料樹中根據(jù)實際定義材料參數(shù)密度ρ=7 850 kg/m3，泊松比μ=0.3，彈性模量E=206 GPa。施加如圖2所示的約束力，在Y方向施加全局的重力加速度g=-9.8 m/s2，蝴蝶結(jié)為固定約束。

選用智能網(wǎng)格劃分, 在網(wǎng)格密度一定的情況下, 同樣能夠保證有較高的精準(zhǔn)度。選用Subspace法對管系結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，獲得模型結(jié)構(gòu)的前3階固有頻率值分別為：18.72、25.54、26.44 Hz,相應(yīng)的振型圖如圖3所示。

圖2 施加約束后的三維模型

Fig.2 3D model with constraint

圖3 前3階振型圖Fig.3 The first three order vibration mode

該段管系第一階固有頻率值為18.72 Hz，壓縮機單作用時該頻率值正好落在激發(fā)頻率的一階倍頻±10%界限以內(nèi)，導(dǎo)致該段管系發(fā)生低階共振。分析可知剛度不夠是引起低階結(jié)構(gòu)共振的根本原因，故提高結(jié)構(gòu)的剛度能夠有效地降低振動幅度。

2.2.2 改進措施及改進后的模態(tài)分析 合理安排支撐位置能夠有效提高其結(jié)構(gòu)固有頻率值，大大提高這段管系的剛度。由于平臺上撬內(nèi)的空間限制，為了確保它有足夠的強度，只能將支架焊接在平臺的橫梁上。改進后的振動分析模型施加如圖4所示的固定約束，改變了原有的支架支撐位置，另外又增設(shè)兩個支架。

圖4 改進后的模型約束

Fig.4 The improved model constraints

經(jīng)過ANSYS模態(tài)分析后獲得模型前3階固有頻率值分別為25.55、38.83、40.01 Hz，相對應(yīng)的振型圖如圖5所示。

改進后的管系固有頻率全部都有大幅度的提升，成功地躲避了激發(fā)頻率的低階共振區(qū)，有效避免了低階結(jié)構(gòu)共振。

圖5 改進后前3階陣型圖Fig.5 The first three order vibration improved mode

2.3 諧響應(yīng)分析

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)平臺實際工況在如圖6所示彎頭處Z方向施加簡諧激振力幅值大小為300 N、相位角為30°的約束，指定強制激振頻率范圍：0～20 Hz，子步數(shù)：20，即需要求解1，2，3，…，20 Hz的結(jié)果，載荷加載方式選擇為階躍載荷，表示在強制頻率的范圍內(nèi)載荷的幅值確保是固定值。采用諧響應(yīng)分析比較前后不同約束下模型振動幅值變化，在時間歷程后處理器POST26中，查看施加簡諧力的關(guān)鍵單元節(jié)點356號在對應(yīng)該段強制頻率范圍內(nèi)的波動值，改進前后356號單元在X、Y、Z三個方向上的振動位移幅值與該段頻率范圍內(nèi)的關(guān)系如圖7、圖8、圖9所示。改進前后356號單元在19 Hz時對應(yīng)在X、Y、Z三個方向的最大振幅值如表1所示。

圖6 施加的激振力

Fig.6 The exciting force

圖7 改進前后356號單元X方向振動幅值

Fig.7 The amplitude of vibration inXdirection of unit No. 356

圖8 改進前后356號單元Y方向振動幅值

Fig.8 The amplitude of vibration inYdirection of unit No. 356

圖9 改進前后356號單元Z方向振動幅值

Fig.9 The amplitude of vibration inZdirection of unit No. 356

表1 改進前后356號單元三個方向的最大振幅值Table 1 The maximum amplitude values of the three elements before and after the improvement of unit No.356

當(dāng)施加上述簡諧力后，356號單元在0～20 Hz改進前的Z方向振動最為劇烈，振幅最大值在19 Hz時取值為11.25 mm，改進后的最大幅值在24 Hz附近時取值為3.28×10-2mm，位移最大值有了很大程度的減小。其他兩個方向上也同樣都有很大程度的改進。諧響應(yīng)分析得到的結(jié)果說明了通過改變支撐位置、合理的添加支撐可以有效提高管系固有頻率，達到了降低管系振動的作用。

現(xiàn)場實際改進后使用BH550型綜合分析診斷儀再次測量原振動劇烈位置，測得結(jié)果為3.07 mm/s，相比改進前有明顯的減小，現(xiàn)場振動在可控范圍內(nèi)，裝置運行平穩(wěn)。

3 結(jié)論

通過模態(tài)和諧響應(yīng)分析方法結(jié)合后的結(jié)果分析，能夠更加準(zhǔn)確的反映出結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，得到在一段時域內(nèi)某一部分的具體振動幅值，因此可以采取相應(yīng)的有效措施，從根源上解決管系振動問題。本文通過有限元分析軟件ANSYS分析和研究了往復(fù)式壓縮機管系的固有振動特性,得到了系統(tǒng)的前三階主要的固有頻率和振型；在此基礎(chǔ)上分析了往復(fù)式壓縮機管系在簡諧激振力作用下的響應(yīng),得到了往復(fù)式壓縮機管系振動劇烈部分在簡諧力作用下的振動特性。利用分析結(jié)果對往復(fù)式壓縮機管系的結(jié)構(gòu)提出了改進措施,通過實地試驗檢驗，證實了對其進行的仿真分析與結(jié)構(gòu)改進取得了良好效果。

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(編輯 王亞新)

Vibration Analysis of Compressor Piping System Based on Modal and Harmonic Response Analysis

Chen Jingchun1, Zhang Li1, Du Shengmin2, Sun Tie1, Zhang Suxiang1

(1.SchoolofMechanicalEngineering,LiaoningShihuaUniversity,FushunLiaoning113001,China;2.PetroChinaFushunPetrochemicalCompanyNo.3Refinery,FushunLiaoning113001,China)

Reciprocating compressor is one of the important equipments in the industrial field. The vibration problem has always existed in the pipe system of reciprocating compressor. By modal and harmonic response analysis, we can get the result that can accurately figure out the vibration characteristics of the structure. Aiming at vibration problems of reciprocating compressor piping of natural gas on the platformi n an oil field, it was found that the natural frequency of the piping was coincident with the resonance region of the excitation frequency by means of modal analysis and harmonic analysis. The method was proposed to change the supporting position and add reasonable support. Through numerical simulation and experiment data, it was found that pipe inherent frequency value was increased effectively, the amplitude of vibration was reduced, and the feasibility of the method was so verified.

Pipe system vibration; Natural frequency；Mode; Harmonic response

1006-396X(2017)03-0095-06

2016-11-17

2017-03-09

中國石油化工股份有限公司科技公關(guān)項目(311084)。

陳景春(1991-)，男，碩士研究生，從事新型高效石化裝備研究與開發(fā)；E-mail：chen_jingchun_yl@163.com。

孫鐵(1964-)，男，碩士，教授，從事新型高效石化裝備研究與開發(fā)；E-mail：15141366088@139.com。

TH113.1；TH457

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2017.03.017

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn