湯 波，胡久輝，邵業(yè)濤，黃 輝

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

液體運(yùn)載火箭交叉輸送總體參數(shù)研究

湯 波，胡久輝，邵業(yè)濤，黃 輝

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

交叉輸送是指飛行中將一個(gè)貯箱內(nèi)推進(jìn)劑輸送到另一個(gè)貯箱內(nèi)的技術(shù)，它能提高液體捆綁火箭運(yùn)載能力和可靠性。以某重型火箭為對(duì)象，對(duì)交叉輸送總體參數(shù)進(jìn)行了研究，包括運(yùn)載能力貢獻(xiàn)、輸送能源、增壓、出流參數(shù)以及晃動(dòng)特性。研究表明：助推-芯級(jí)宜采用重力輸送方式，此時(shí)助推-助推貯箱間推進(jìn)劑晃動(dòng)周期約30 s，初始液位差將緩慢地達(dá)到平衡，對(duì)火箭總體運(yùn)動(dòng)無(wú)影響。

交叉輸送；運(yùn)載能力；輸送能源；晃動(dòng)

0 引 言

交叉輸送是指飛行中將一個(gè)貯箱內(nèi)推進(jìn)劑輸送到另一個(gè)貯箱內(nèi)的技術(shù)，它能提高液體捆綁運(yùn)載火箭運(yùn)載能力以及火箭飛行可靠性。如采用交叉輸送，可用助推推進(jìn)劑補(bǔ)充芯級(jí)消耗推進(jìn)劑，將助推分離時(shí)間提前，提高火箭運(yùn)載能力[1]；當(dāng)一臺(tái)助推發(fā)動(dòng)機(jī)因故障關(guān)機(jī)，采用交叉輸送可抵消此助推燃料消耗與其余助推不同步，使火箭可以繼續(xù)可控地飛行。

交叉輸送涉及火箭總體參數(shù)匹配、結(jié)構(gòu)布局、推進(jìn)劑排放安全、交叉輸送連接器等關(guān)鍵技術(shù)。目前國(guó)內(nèi)外各類(lèi)研究均偏向于布局和連接器，幾乎沒(méi)有總體參數(shù)匹配設(shè)計(jì)的研究。本文建立理論模型，進(jìn)行了交叉輸送的能源構(gòu)成、增壓和出流參數(shù)，以及貯箱間晃動(dòng)特性等研究。

1 研究現(xiàn)狀

美國(guó)為阿波羅計(jì)劃研制的土星1火箭一級(jí)采用了交叉輸送技術(shù)[2]。土星1火箭一級(jí)采用8臺(tái)H-1液氧/煤油發(fā)動(dòng)機(jī)，由1個(gè)中央貯箱和8個(gè)外圍貯箱組成，中央貯箱為液氧貯箱，外圍貯箱為4個(gè)液氧貯箱和4個(gè)煤油貯箱，兩者相間配置。5個(gè)液氧貯箱和4個(gè)煤油貯箱均通過(guò)Y形連通管道連通，以保證每種推進(jìn)劑液面高度一致，以及當(dāng)某一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障時(shí)，將推進(jìn)劑輸送給其余發(fā)動(dòng)機(jī)。

美國(guó)設(shè)計(jì)的第2代航天飛機(jī)V-2采用了交叉輸送方案[3]。航天飛機(jī)V-2是一種由軌道器和助推級(jí)組成的兩級(jí)飛行器。軌道器上設(shè)有2臺(tái)100噸級(jí)的氫氧烴發(fā)動(dòng)機(jī)、4臺(tái)高性能的25噸級(jí)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)和氫氧烴貯箱；助推級(jí)上設(shè)有4臺(tái)100噸級(jí)的氫氧烴發(fā)動(dòng)機(jī)和貯箱。起飛時(shí)，助推級(jí)與軌道器上的主發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)啟動(dòng)，由助推級(jí)貯箱向軌道器相應(yīng)貯箱輸送推進(jìn)劑，使軌道器在供應(yīng)主發(fā)動(dòng)機(jī)工作同時(shí)，貯箱推進(jìn)劑不斷得到補(bǔ)充，顯著地改善航天飛機(jī)V-2的總體性能。

文獻(xiàn)[4]、[5]對(duì)交叉輸送系統(tǒng)方案原理性試驗(yàn)進(jìn)行了介紹。試驗(yàn)系統(tǒng)包括芯級(jí)模擬貯箱、助推級(jí)模擬貯箱、交叉輸送管路與分離活門(mén)、交叉增壓管路與分離活門(mén)、氣源與氣動(dòng)控制系統(tǒng)、模擬飛行程序控制器、數(shù)據(jù)采集計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、模擬助推級(jí)分離脫落的氣缸作動(dòng)器及導(dǎo)軌移動(dòng)裝置等。試驗(yàn)表明：交叉輸送系統(tǒng)方案的原理、結(jié)構(gòu)可行，設(shè)計(jì)的新型隔離密封分離活門(mén)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，氣動(dòng)控制壓力低，沖擊力小，操作方便、安全、可靠。

2 交叉輸送對(duì)運(yùn)載能力貢獻(xiàn)

本文基于文獻(xiàn)[6]中某液氧/煤油助推構(gòu)型重型運(yùn)載火箭進(jìn)行分析，其總體參數(shù)如表1所示。

表1 某重型運(yùn)載火箭總體參數(shù)

假設(shè)所有子級(jí)結(jié)構(gòu)系數(shù)一致，則本構(gòu)型各子級(jí)結(jié)構(gòu)系數(shù)（子級(jí)結(jié)構(gòu)質(zhì)量與加注后總質(zhì)量之比）為0.11。假設(shè)液氧/煤油發(fā)動(dòng)機(jī)地面比沖為2 940 m/s，換算得到總流量為2.167 t/s。

為簡(jiǎn)化分析，忽略氣壓降低后發(fā)動(dòng)機(jī)比沖增加、空氣阻力和風(fēng)影響，簡(jiǎn)單估算一級(jí)的最終速度增量。由于火箭垂直上升時(shí)間較短，其余時(shí)間將利用重力轉(zhuǎn)彎，因此在分析交叉輸送和非交叉輸送2種狀態(tài)時(shí)，不考慮兩者因重力造成的速度損失的差異。

在不帶交叉輸送情況下，助推分離時(shí)間為320/2.167≈148 s，助推分離前火箭質(zhì)量變化為助推和芯級(jí)推進(jìn)劑消耗量之和，此時(shí)火箭總質(zhì)量為4 100-4× 320-4×148×2.167≈1 537 t，則速度增量為

式中 g為重力加速度；Isp為發(fā)動(dòng)機(jī)比沖。

帶交叉輸送情況下，芯級(jí)消耗推進(jìn)劑持續(xù)由助推補(bǔ)充，相當(dāng)于芯級(jí)未消耗推進(jìn)劑，則助推分離前火箭質(zhì)量變化僅為助推消耗質(zhì)量，此時(shí)火箭總質(zhì)量為4 100-4×320=2 820 t，速度增量為

即使用交叉輸送后，火箭將產(chǎn)生約149 m/s的速度增量，相當(dāng)于芯級(jí)和助推發(fā)動(dòng)機(jī)比沖提高107.8 m/s。

3 助推-芯級(jí)交叉輸送實(shí)現(xiàn)性分析

3.1 助推-芯級(jí)泵輸送

如火箭全部通過(guò)交叉輸送進(jìn)入芯級(jí)，則助推分離時(shí)間將提前至4×320/8/2.167≈74 s。此時(shí)箭體過(guò)載為

式中 m0為火箭起飛質(zhì)量；P為單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)推力；yrm˙為單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)總流量；t為飛行時(shí)間。

設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)混合比為2.6，換算得到液氧流量約為1.565 t/s，煤油流量為0.602 t/s。根據(jù)文獻(xiàn)[6]，重型火箭芯級(jí)直徑為9 m，考慮液氧密度為1 140 kg/m3，煤油密度為836.6 kg/m3，芯級(jí)液氧箱長(zhǎng)度為1 756/1.140/3.6×2.6/(π/4×92)≈17.5 m，煤油箱長(zhǎng)度為1 756/0.836 6/3.6/(π/4×92) ≈9.2 m。助推直徑為3.35 m，液氧箱長(zhǎng)度約為23 m，煤油箱直徑約為12 m。

設(shè)泵效率為0.7，交叉輸送每個(gè)助推氧化劑貯箱所需泵功率為

式中ym˙為氧化劑流量；Hy為液氧箱長(zhǎng)度。

實(shí)際上，交叉輸送流量基本等同于渦輪泵輸送推進(jìn)劑進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)流量，能源功率要求高，基本無(wú)法由彈上電源提供。

3.2 助推-芯級(jí)氣體擠壓輸送

假設(shè)擠壓時(shí)液面能瞬時(shí)平衡，液氧為維持17.5 m高度差，所需要的擠壓壓差為

式中 ρy為液氧密度，同理煤油箱擠壓壓差不高于0.2 MPa。

3.2.1 擠壓壓差設(shè)計(jì)

0.362 MPa為維持17.5 m高度液位差所需的擠壓壓力，但在火箭飛行過(guò)程中，貯箱壓差不為恒值。為維持芯級(jí)為滿箱狀態(tài)，所需的擠壓壓力將隨飛行過(guò)載實(shí)時(shí)變化。

采用瞬時(shí)平衡假設(shè)，即流體高度差與擠壓壓力ΔP瞬時(shí)平衡，交叉輸送過(guò)程中壓差由下式確定：

式中 m˙為發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑或燃燒劑流量；hx，hz為芯級(jí)、助推器液面高度；Az為助推貯箱面積。

根據(jù)式（6）計(jì)算得到的交叉輸送過(guò)程中2個(gè)貯箱所需擠壓壓差見(jiàn)圖1。

3.2.2 擠壓壓力精度

當(dāng)貯箱擠壓壓力存在偏差時(shí)，芯級(jí)液位難以保持不變。此時(shí)式（6）的第1個(gè)公式中，液位關(guān)系變?yōu)?/p>

假設(shè)擠壓壓差隨時(shí)間線性變化，在助推分離時(shí)氧化劑貯箱壓差比需要值低0.02 MPa。仿真表明，助推分離時(shí)刻仍為73.8 s，但氧化劑箱液位由17.49 m下降到17.14 m，即芯級(jí)氧化劑箱消耗了18.6 t推進(jìn)劑。由于此時(shí)燃燒箱仍為滿箱狀態(tài)，一級(jí)分離時(shí)刻提前到272.4 s，燃料箱剩余推進(jìn)劑約為9.7 t，計(jì)算得到火箭速度增量為4 237 m/s。即0.02 MPa的壓力偏差，火箭速度增量減小了32 m/s，換算后等價(jià)于發(fā)動(dòng)機(jī)比沖降低了21.56 m/s。

因此，采用擠壓式交叉輸送需引入以芯級(jí)液位高度和芯級(jí)箱壓為目標(biāo)的閉式增壓方案，以提高推進(jìn)劑利用率。

3.2.3 型譜優(yōu)化的考慮

更大的擠壓壓差意味著貯箱承壓更大，貯箱結(jié)構(gòu)系數(shù)更低，同時(shí)飛行中所需增壓氣體更多。假設(shè)火箭子級(jí)結(jié)構(gòu)質(zhì)量中40 %為裝載推進(jìn)劑的貯箱，貯箱承壓能力與貯箱所受內(nèi)壓成正比，相同壓力下氧化劑與燃料貯箱質(zhì)量?jī)H與長(zhǎng)度成正比（本文中為1.9∶1）。假設(shè)芯級(jí)、助推貯箱至少需要0.3 MPa壓力以滿足泵入口壓力需求，且貯箱采用內(nèi)壓設(shè)計(jì)，則對(duì)應(yīng)助推與芯級(jí)壓差下，貯箱質(zhì)量如表2所示。

表2 不同擠壓壓差下助推結(jié)構(gòu)質(zhì)量估算

從表2中可以看出，由于氧化劑箱額外擠壓壓力較大，隨壓差增大助推器增重明顯?？紤]到重型火箭助推器可能復(fù)用為芯級(jí)，如俄羅斯的能源號(hào)重型運(yùn)載火箭助推器即為天頂號(hào)運(yùn)載火箭的芯級(jí)。助推結(jié)構(gòu)質(zhì)量的大幅增大不利于火箭型譜優(yōu)化。從此角度考慮，氣體擠壓式不是一種很好的能源輸送方式。

3.3 截?cái)嘈炯?jí)出流的輸送

為實(shí)現(xiàn)芯級(jí)推進(jìn)劑不耗盡，可事先截?cái)嘈炯?jí)輸送，原理見(jiàn)圖2。在飛行初始時(shí)刻，單向閥24和轉(zhuǎn)向閥25均處于關(guān)閉狀態(tài)；當(dāng)助推推進(jìn)劑開(kāi)始流動(dòng)時(shí)，單向閥24打開(kāi)；在助推飛行末期，由傳感器30敏感并控制開(kāi)始啟動(dòng)轉(zhuǎn)向閥25；當(dāng)芯級(jí)推進(jìn)劑壓力超過(guò)助推壓力后，單向閥24關(guān)閉，并觸動(dòng)關(guān)機(jī)閥44關(guān)閉；助推發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，分離閥43打開(kāi)，實(shí)現(xiàn)助推和芯級(jí)的分離。

考慮到助推構(gòu)型完全一致，利用過(guò)載而無(wú)需外能源實(shí)現(xiàn)交叉輸送，可稱之為重力輸送。此時(shí)推進(jìn)劑將在助推貯箱間通過(guò)交叉輸送管路竄動(dòng)，需著重考慮2個(gè)貯箱間晃動(dòng)行為。

4 助推-助推交叉輸送晃動(dòng)特性影響分析

4.1 數(shù)學(xué)模型

將貯箱內(nèi)交叉輸送抽象為如圖3所示的模型。

速度方向如圖3所示。由質(zhì)量守恒可得：

其中，vφ?=，f(t)僅與時(shí)間而與流體位置無(wú)關(guān)。

將式（10）應(yīng)用于液面最高點(diǎn)，并增加流損修正項(xiàng)，則有：

忽略貯箱內(nèi)流動(dòng)損失，僅考慮管路損失（順著流動(dòng)方向流損為正），則，

4.2 晃動(dòng)頻率

根據(jù)式（14），得到貯箱內(nèi)晃動(dòng)頻率為

此處以液氧箱為例，煤油箱類(lèi)似。一般為滿足安全性，輸送管內(nèi)液氧流速2～6 m/s，氧化劑輸送管路在發(fā)動(dòng)機(jī)處最小直徑Dz=4m˙ρvπ=540mm。

芯級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量與助推器相同，因此交叉輸送管路直徑為Ds=540 mm，輸送管離開(kāi)貯箱時(shí)直徑為Dc=760 mm。假設(shè)輸送管長(zhǎng)度L1=3 m，L2=(9+3.35)/2+2≈8 m。當(dāng)t從0到73.8 s、過(guò)載從1.3g到1.9g變化時(shí)，f =0.028～0.035 Hz。

4.3 時(shí)間響應(yīng)

4.3.1 自由晃動(dòng)

整個(gè)管路內(nèi)流損構(gòu)成包括：從貯箱進(jìn)入管路的漸縮損失、管路沿程損失、管路經(jīng)過(guò)彎管損失，以及管路進(jìn)入貯箱后擴(kuò)張損失（如存在反向流動(dòng)）。

設(shè)貯箱出口到管路為突縮，根據(jù)水力手冊(cè)[8]，對(duì)應(yīng)管路流損系數(shù)為0.475；從貯箱出口管到更細(xì)的交叉輸送管為突縮，對(duì)應(yīng)交叉輸送管流損系數(shù)為0.25；從貯箱出口管路到交叉輸送管為90°直角彎，對(duì)應(yīng)交叉輸送管流損系數(shù)為0.985；設(shè)交叉輸送管內(nèi)沿程損失系數(shù)為0.01，換算流損系數(shù)為0.145。假設(shè)初始液面高度差為0.1 m，計(jì)算出液面高度差如圖4所示。

課堂內(nèi)的探究活動(dòng)，受時(shí)間和空間的限制，一般不可能是完整的探究過(guò)程，即不可能包含完整的探究要素。因此，課堂內(nèi)的探究活動(dòng)過(guò)程，必然應(yīng)該有所側(cè)重，要制定明確的探究目標(biāo)，作為實(shí)現(xiàn)探究活動(dòng)的指向。

由圖4可以看出，系統(tǒng)為過(guò)阻尼時(shí)，貯箱間流體緩慢地趨近平衡，交叉輸送管內(nèi)晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)也快速衰減而無(wú)振蕩，此時(shí)其對(duì)火箭總體運(yùn)動(dòng)無(wú)影響。

4.3.2 增壓壓差對(duì)晃動(dòng)影響

當(dāng)初始液面高度相同，考慮-0.002 MPa壓差時(shí)（過(guò)載為1.3g、1.9g時(shí)對(duì)應(yīng)高度差分別為0.13 m、0.1 m），可看出貯箱間流體緩慢地趨近瞬時(shí)平衡值。由于0.1 m液位對(duì)應(yīng)推進(jìn)劑質(zhì)量約1 t。因此，將所有助推貯箱氣枕串聯(lián)，將獲得更高的運(yùn)載效率。-0.002 MPa壓差貯箱液面高度差如圖5所示。

4.3.3 壓力遞增下液面高度差跟隨性

在3.2.1節(jié)計(jì)算中，假設(shè)了在壓差作用下，液位高度差瞬時(shí)與壓力平衡。但實(shí)際上，由于流損，實(shí)際液位差將無(wú)法達(dá)到采用瞬時(shí)平衡假設(shè)值。

壓差遞增時(shí)液位高度差與瞬時(shí)平衡結(jié)果比較如圖6所示。

4.3.4 阻尼大小對(duì)晃動(dòng)影響

假設(shè)貯箱出口型面充分優(yōu)化，出口管路流損系數(shù)降低到0.1；增加交叉輸送管直徑，使之與貯箱出口管相同，同時(shí)將貯箱出口管轉(zhuǎn)交叉輸送管路由90°直管改為帶弧度彎管，使其總阻尼系數(shù)降低到0.145。

由圖7可以看出，大幅降低流損后，自由晃動(dòng)下貯箱將以約32 s為周期小幅晃動(dòng)，并持續(xù)衰減。由于晃動(dòng)衰減幅度大，因此對(duì)火箭總體運(yùn)動(dòng)無(wú)影響。

圖8為無(wú)液位差時(shí)2個(gè)貯箱承受線性壓差比較。

由圖8可以看出，大幅降低流損后，在給定持續(xù)增長(zhǎng)壓力情況下，液面高度差存在輕微振蕩，但振蕩衰減較快，在飛行后期，液位高度差與瞬時(shí)平衡假設(shè)下液面高度差跟隨性較好。

因此，在真實(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，有必要詳細(xì)計(jì)算管路流損，以確定合適的阻尼行為。

4.4 CFD軟件驗(yàn)證

采用Flow-3D軟件對(duì)4.1節(jié)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證參數(shù)同數(shù)學(xué)模型，同時(shí)研究3 m高度差下自由晃動(dòng)。Flow-3D計(jì)算得到20 s時(shí)貯箱液位見(jiàn)圖9。

采用模型及Flow-3d計(jì)算的貯箱液位高度差和速度差如圖10和圖11所示，兩者吻合性較好。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)建立理論模型，研究了交叉輸送能源以及交叉輸送下貯箱間晃動(dòng)現(xiàn)象。將理論模型用于文獻(xiàn)[6]給出的某重型構(gòu)型，得出如下結(jié)論：

a）在不考慮重力損失情況下，采用交叉輸送，獲得的運(yùn)載能力增量相當(dāng)于助推和一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)比沖提高107.8 m/s；

b）助推向芯級(jí)交叉輸送所需功率大于709 kW，能源需求較大，不建議采用渦輪泵作為輸送能源；

c）采用氣體擠壓作為能源在實(shí)現(xiàn)上可行，但缺點(diǎn)明顯不建議使用，包括對(duì)壓力精度要求較高，存在流損時(shí)液位差與瞬時(shí)平衡假設(shè)存在差異，貯箱增重較多等；

d）在助推飛行段，截?cái)嘈炯?jí)出流的重力輸送方式是最為可行的交叉輸送方案，此時(shí)從參數(shù)上，需著重考慮助推-助推交叉輸送晃動(dòng)行為；

e）理論分析表明助推-助推交叉輸送晃動(dòng)頻率很低，約為0.03 Hz；

f）考慮2個(gè)貯箱氣枕存在0.002 MPa壓差時(shí)，2個(gè)貯箱推進(jìn)劑剩余量相差約1 t，因此將所有助推貯箱氣枕并聯(lián)，將獲得更高的運(yùn)載效率；

g）如存在初始液位高度差，在較為正常的輸送系統(tǒng)流損下，初始的液位差將緩慢地消除，而不會(huì)晃動(dòng)；如進(jìn)一步降低管路流損，初始液位差將以30 s為周期快速衰減，因此交叉輸送貯箱間推進(jìn)劑晃動(dòng)對(duì)火箭總體運(yùn)動(dòng)無(wú)影響。

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Study on System Parameters of Cross-feed Technology in Liquid Rocket

Tang Bo, Hu Jiu-hui, Shao Ye-tao, Huang Hui
(Beijing Institute of Astronautical System Engineering, Beijing, 100076)

Cross-Feed is a technology that feeds propellant from one tank to another. It can be used to improve the launch capability and reliability of liquid cluster rocket. The system parameters of this technology, including the launch capability, feed energy, pressurization, outflow, as well as slosh behaviors, are researched for a certain heavy rocket. We found that the gravity-feed is preferred in feeding the propellant of booster to the stage-1. The slosh period between each booster is about 30 seconds, and the initial height difference of propellants will be eliminated slowly. This movement will not influence the motion of the rocket.

Cross-feed; Launch capability; Feed energy; Slosh

V475

A

1004-7182(2017)03-0022-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20170305

2016-03-13；

2017-04-20

湯 波（1982-），男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)