■安徽省懷寧縣高河中學(xué) 張北春(特級(jí)教師)

《選修3-4》備考建議

■安徽省懷寧縣高河中學(xué) 張北春(特級(jí)教師)

近幾年高考對(duì)《選修3-4》模塊的考查題型以小型綜合題的形式出現(xiàn),即第一小題為多項(xiàng)選擇題或填空題,第二小題為計(jì)算題。兩種題型的考查內(nèi)容在機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波、光學(xué)兩部分輪動(dòng)?？疾榈碾y度不太大,主要考查理解能力、推理能力和空間想象能力。

命題特點(diǎn):高考對(duì)機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的考查內(nèi)容主要包括簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和單擺,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述和振動(dòng)圖像,受迫振動(dòng)和共振,波的傳播和波速的計(jì)算,波動(dòng)圖像,波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)。其中對(duì)振動(dòng)和波動(dòng)圖像問(wèn)題的考查一般為選擇題,考查對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解;對(duì)振動(dòng)和波動(dòng)綜合問(wèn)題的考查一般為計(jì)算題,考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。高考對(duì)光學(xué)的考查內(nèi)容主要包括光的折射和全反射,光的色散,光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象,電磁波等。其中對(duì)光的折射和全反射的考查一般為計(jì)算題,考查對(duì)光的折射和全反射的理解和運(yùn)用;對(duì)電磁波的考查一般為選擇題,考查對(duì)相關(guān)知識(shí)的了解和理解等。

命題熱點(diǎn):機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及規(guī)律;波速、波長(zhǎng)、頻率間的關(guān)系;波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像問(wèn)題,波的多解性問(wèn)題;用單擺測(cè)定重力加速度;光的折射、不同色光的折射率、全反射現(xiàn)象的應(yīng)用;光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象的特點(diǎn);測(cè)定玻璃的折射率、雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng);麥克斯韋電磁理論、電磁波,相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)等。

一、對(duì)機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的理解

1.機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的區(qū)別:(1)從產(chǎn)生條件看,振動(dòng)是波動(dòng)的成因,波動(dòng)是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播,有波動(dòng)必有振動(dòng),但有振動(dòng)未必有波動(dòng),所以產(chǎn)生機(jī)械波的條件是振動(dòng)和介質(zhì)。(2)從運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象看,振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置的往復(fù)運(yùn)動(dòng),波動(dòng)是由介質(zhì)中大量質(zhì)點(diǎn)依次振動(dòng)而形成的,波動(dòng)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都是在各自的平衡位置附近做振動(dòng),只是各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)有先后,且質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移。(3)從運(yùn)動(dòng)性質(zhì)看,振動(dòng)是非勻速周期性運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度隨時(shí)間周期性變化,而波的傳播是勻速運(yùn)動(dòng),波速只與傳播振動(dòng)的介質(zhì)有關(guān),與振動(dòng)本身無(wú)關(guān),波傳播的距離與時(shí)間的關(guān)系為s=vt,對(duì)于波上的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)說(shuō),它的運(yùn)動(dòng)只是振動(dòng),其振動(dòng)周期等于振源的周期。

2.機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的聯(lián)系:(1)振動(dòng)是波動(dòng)的成因,波動(dòng)是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播。(2)波動(dòng)的周期等于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期。(3)波源停振后,介質(zhì)中的波動(dòng)并不立即停止,而是繼續(xù)向遠(yuǎn)處傳播,直到振動(dòng)能量完全損失盡。

利用地震儀可以探測(cè)地震的發(fā)生。一種簡(jiǎn)易地震儀由豎直彈簧振子和水平彈簧振子組成,其中水平彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),如圖1甲所示。該水平彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖1乙所示,則下列說(shuō)法中正確的是( )。

圖1

A.t=0.2s時(shí)刻,彈簧振子的加速度為正向最大

B.t=0.1s與t=0.3s兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子在同一位置

C.在0~0.2s時(shí)間內(nèi),彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)

D.t=0.6s時(shí)刻,彈簧振子的位移最小

E.t=0.6s時(shí)刻,彈簧振子有最大的彈性勢(shì)能

解析:由x-t圖像可以看出,t=0.2s時(shí)刻,彈簧振子的位移為正向最大值,而彈簧振子的加速度與位移大小成正比,方向與位移方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。t=0.1s與t=0.3s兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子的位移相同,即在同一位置,選項(xiàng)B正確。在0~0.2s時(shí)間內(nèi),彈簧振子從平衡位置向最大位移位置運(yùn)動(dòng),位移逐漸增大,加速度逐漸增大,加速度方向與速度方向相反,即彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確。t=0.6s時(shí)刻,彈簧振子的位移最大,即彈簧的形變量最大,彈簧振子的彈性勢(shì)能最大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤、E正確。答案為BCE。

點(diǎn)評(píng):正確分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)需要注意兩點(diǎn)。一是分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí),一定要以位移為橋梁,位移增大時(shí),振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大,速度、動(dòng)能均減小;反之,產(chǎn)生相反的變化。二是注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱(chēng)性。

二、振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的應(yīng)用

振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的比較如表1。

表1

一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸傳播,其波速v=4m/s。已知坐標(biāo)原點(diǎn)(x=0)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖2甲所示,t=0.45s時(shí)刻,部分波形圖如圖2乙所示。下列說(shuō)法中正確的是( )。

圖2

A.簡(jiǎn)諧橫波的傳播方向沿x軸正方向

B.簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為1.8m

C.x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)比x=0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)滯后0.5s

D.x=0處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)0.6s的路程為0.6m

解析:由y-t圖像可以看出,t=0.45s時(shí)刻,x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向,根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波傳播方向之間的關(guān)系可以判斷出波沿x軸正方向傳播,故選項(xiàng)A正確。由y-t圖像知波的周期T=0.4s,由得λ=vT=1.6m,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)比x=0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)滯后的時(shí)間s,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。x= 0處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)0.6s=1.5T,經(jīng)過(guò)的路程為4A×1.5=0.6m,故選項(xiàng)D正確。由y-t圖像知x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程0.1sin5πt(m),將t=0.45s代入得y=,故選項(xiàng)E正確。答案為ADE。

三、振動(dòng)與波動(dòng)的定量計(jì)算

一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖3所示,波沿x軸正方向傳播,M質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為9.2m。從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)。

(1)如果每間隔最小時(shí)間0.4s重復(fù)出現(xiàn)圖示波形圖,那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,M質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)?開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向如何?

圖3

(2)從M質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰開(kāi)始計(jì)時(shí),作出M點(diǎn)的振動(dòng)圖像(至少畫(huà)出1.5個(gè)周期)。

(2)由波形圖可知,該橫波的振幅A= 10cm,周期T=0.4s,則M質(zhì)點(diǎn)自正向最大位移開(kāi)始的振動(dòng)圖像如圖4所示。

圖4

點(diǎn)評(píng):由波動(dòng)圖像得出波長(zhǎng)λ,由振動(dòng)圖像得出周期T,或根據(jù)題述得出波速表達(dá)式或周期表達(dá)式,即可運(yùn)用相關(guān)知識(shí)求出題目要求的待求量。求解本題時(shí)需要注意兩點(diǎn)。一是波動(dòng)圖像表示波中各質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移,振動(dòng)圖像表示某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律;二是區(qū)分波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的關(guān)鍵是看橫軸表示位移x還是時(shí)間t,若是位移x則為波動(dòng)圖像,若是時(shí)間t則為振動(dòng)圖像。

四、光的折射與折射率

圖5

圖6

五、全反射與臨界問(wèn)題

全反射現(xiàn)象是指當(dāng)光傳播到兩種介質(zhì)的表面時(shí),通常要同時(shí)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象,若滿足了某種條件,光線不再發(fā)生折射現(xiàn)象,而是全部返回原介質(zhì)中傳播的現(xiàn)象。發(fā)生全反射的條件是:(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。對(duì)于兩種介質(zhì)來(lái)說(shuō),光在其中傳播速度較小的介質(zhì)(絕對(duì)折射率較大的介質(zhì))叫光密介質(zhì),而光在其中傳播速度較大的介質(zhì)(絕對(duì)折射率較小的介質(zhì))叫光疏介質(zhì)。光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)的。(2)入射角等于或者大于臨界角。臨界角C是指恰好發(fā)生全反射時(shí)對(duì)應(yīng)的入射角的大小,此時(shí)折射角等于90°。

橫截面為等腰直角三角形的棱鏡,叫全反射棱鏡。全反射棱鏡具有三條特殊光路:垂直于腰的入射光線出射方向改變90°;垂直于底的入射光線出射方向改變180°;平行于底的入射光線在底邊發(fā)生全反射,且從另一腰出射時(shí)的方向與入射方向平行(也有可能與入射光線的傳播方向重合)。

注意:在解決全反射問(wèn)題時(shí),應(yīng)該根據(jù)題意分析光路,利用幾何知識(shí)分析線、角關(guān)系,比較入射角和臨界角的大小關(guān)系,看是否滿足全反射條件。

解決全反射問(wèn)題的一般方法:(1)確定光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。(2)應(yīng)用sinC=確定臨界角。(3)根據(jù)題設(shè)條件,判定光在傳播時(shí)是否發(fā)生全反射。(4)當(dāng)發(fā)生全反射時(shí),畫(huà)出入射角等于臨界角時(shí)的臨界光路圖。(5)運(yùn)用三角函數(shù)等幾何關(guān)系,以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算。

圖7

如圖7所示,由某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡ABC的一個(gè)角∠ABC=60°,該透明物質(zhì)的折射率n=,一束光線在紙面內(nèi)與BC面成θ=30°角射向BC面。求:

(1)該透明物質(zhì)對(duì)于空氣的臨界角(結(jié)果可以用三角函數(shù)表示)。

(2)最終的出射光線與最初的入射光線之間的偏轉(zhuǎn)角。

圖8

六、光的波動(dòng)性和電磁波

1.單縫衍射與雙縫干涉的比較如表2。

表2

2.電磁波與機(jī)械波的比較如表3。

表3

下列說(shuō)法中正確的是( )。

A.光導(dǎo)纖維傳輸信號(hào)利用的是光的干涉現(xiàn)象

B.全息照相利用了激光相干性好的特性

C.光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是橫波

D.X射線比無(wú)線電波更容易發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象

E.刮胡須用的刀片的影子邊緣模糊不清是光的衍射現(xiàn)象

解析:光導(dǎo)纖維傳輸信號(hào)利用的是光的全反射現(xiàn)象,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。全息照相利用了激光相干性好的特性,以及光的干涉現(xiàn)象,故選項(xiàng)B正確。光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是橫波,故選項(xiàng)C正確。X射線比無(wú)線電波的波長(zhǎng)短,則衍射現(xiàn)象不明顯,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。刮胡須用的刀片的影子邊緣模糊不清是光的衍射現(xiàn)象,故選項(xiàng)E正確。答案為BCE。

(責(zé)任編輯 張 巧)