王寶柱

(太和縣第一中學(xué) 安徽 阜陽 236600)

教育敘事：“兩個(gè)密度”引發(fā)的思考

王寶柱

(太和縣第一中學(xué) 安徽 阜陽 236600)

那是2016年的第一場雪，比以往時(shí)候來的更早更大一些，檢查完早自習(xí)的我嫌回家吃飯有些浪費(fèi)時(shí)間，干脆就在食堂對(duì)付一下，于是要了一碗稀飯和一份北方特有的蔥油餅.我正吃到一半，就聽見兩個(gè)男生邊吃飯邊嘰嘰喳喳地在抬杠，離我桌子還比較近，真受不了，吃個(gè)飯也不消停.我正準(zhǔn)備端碗挪走，其中一個(gè)學(xué)生用筷子比劃的時(shí)候沒在意，一筷子米飯粒扔到我鼻梁上面，我確實(shí)沒忍住，一個(gè)噴嚏就送過去了，不愧是一中學(xué)子，兩個(gè)家伙反應(yīng)飛快，噴嚏沒進(jìn)入他們的勢力范圍.這時(shí)兩個(gè)小伙子也算是知趣，忙跑過來又是給我擦臉又是滿臉堆笑陪不是.俗話說得好，迎面不打笑臉人，何況我是誰啊，是老師，我平復(fù)了一下心情，深呼吸，擺出一副老師獨(dú)有的架子——左手背后，右手前托：你兩個(gè)熊孩子不吃飯?jiān)谶@里折騰啥呀！他倆有點(diǎn)不好意思，其中一個(gè)學(xué)生膽子大些(后來知道他認(rèn)識(shí)我，是因?yàn)橐郧拔疑纤嗉?jí)聽我們物理組老師的公開課)，從另一個(gè)學(xué)生后面擠過來，低聲說：我們有個(gè)問題一直沒弄明白，您是我們學(xué)校最厲害的物理老師，您就給我們說說吧.聽到這么令人激動(dòng)的話，再看到兩個(gè)孩子那么上心地學(xué)習(xí)，一股暖流讓我忘記了剛才的事情，內(nèi)心里也確實(shí)為這兩個(gè)孩子感到高興，索性邊一手拿著餅子，一手拿著他們的稿紙，題目可以概況為下面兩個(gè)問題:

【例1】一未知天體,現(xiàn)測得其自轉(zhuǎn)周期是T,問其平均密度滿足什么條件,才能確保其不因自轉(zhuǎn)而瓦解.

【例2】一未知天體,現(xiàn)測得其近地衛(wèi)星的周期是T,問其平均密度是多少？

這兩道題都是求密度，而且在條件上也有著驚人的相似：有周期，沒半徑.學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這樣的問題我感到很欣慰，我問題目是怎么發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生說是他們自己在學(xué)習(xí)過程中從資料里發(fā)現(xiàn)并且整理出來的，拿出來討論，還沒來得及問老師.此時(shí)此刻，此情此景，能在食堂里給學(xué)生解決問題，實(shí)在是人生一大幸事，絕對(duì)能傳為佳話.我拿出他們的筆，用著食堂里的廣告紙，把過程給他們一一分析出，具體如下.

例1解析:這道題是屬于天體運(yùn)動(dòng)中的臨界值計(jì)算問題,由極限假設(shè)思想知,天體密度越大對(duì)外層物體的引力必然越大,就越不容易瓦解,顯然我們應(yīng)該求出最小密度,那么在什么情況下,所求密度最小呢？由向心力知識(shí),只要赤道位置處的物體不因自轉(zhuǎn)而被甩出即可.設(shè)未知天體質(zhì)量為M,赤道位置處物體質(zhì)量為m，天體半徑為R,假設(shè)物體剛好未被甩出時(shí)的天體密度為ρ，由萬有引力公式得

(1)

(2)

如果以地球?yàn)槔?G=6.67×10-11N·m2/kg2，T=24 h=8.64×104s，代入解得

ρ=18.9 kg/m3

例2解析:設(shè)未知天體質(zhì)量為M,近地面衛(wèi)星的質(zhì)量為m，天體半徑為R,假設(shè)未知天體的平均密度為ρ0，由萬有引力公式得

(3)

(4)

如果以地球?yàn)槔?G=6.67×10-11N·m2/kg2，T=1.4 h=5 040 s，代入解得

ρ0=5.56×103kg/m3

解完以后，我為自己的表現(xiàn)十分滿意，本以為兩個(gè)學(xué)生能聽懂，正準(zhǔn)備慶功……結(jié)果兩個(gè)孩子弄了半天沒緩過神來，看著他倆木訥的表情，我也頓時(shí)懵了，大約僵持了25 s時(shí)間的沉默，其中一個(gè)學(xué)生終于忍不住了，問道：老師，分析上面的兩個(gè)例子，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，就是表達(dá)式幾乎完全一樣，但得到兩個(gè)完全不一樣的結(jié)果，這是什么原因呢.我定睛一看，確是如此，站在老師的角度，解題的過程自然是水到渠成，無可厚非，然而站在學(xué)生的角度卻非如此，接下來我就靜下心來站在學(xué)生角度給兩個(gè)如此用心的孩子仔細(xì)分析，原因是周期的差異……分析完后，我也在思考教學(xué)中出現(xiàn)的這類問題，不難發(fā)現(xiàn)，這就是物理學(xué)中的一種特殊現(xiàn)象：同一個(gè)概念不同的物理意義,很明顯,第一個(gè)例子中的密度是不瓦解的最小密度，是一種假設(shè)，不是真實(shí)情況，而第二個(gè)密度是真實(shí)的平均密度，是有科研價(jià)值的.那么，從學(xué)生的角度來看為什么會(huì)出現(xiàn)如此現(xiàn)象呢?結(jié)合這么多年的物理教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我陷入了思考中.

1 對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)物理現(xiàn)狀的思考

1.1 科學(xué)常識(shí)較少

物理學(xué)和生活結(jié)合比較緊密，問題本身源于教材，但必須有生活背景，有的直接是解決實(shí)際生活問題，有的涉及當(dāng)代航天科技，有的體現(xiàn)體育盛事等等，需要學(xué)生有生活感知能力，具備必要的科學(xué)素養(yǎng)，如果連1 m具體多長，一個(gè)臥室面積大概多大都搞不清，怎么能學(xué)好物理知識(shí).再比如很多學(xué)生對(duì)電源的輸出功率和電源的工作效率是模糊不清的，對(duì)游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的測量精度和讀數(shù)規(guī)則無法分辨，因此對(duì)上述兩個(gè)密度混淆就很容易理解了.

1.2 課堂效率較低

一節(jié)課45 min，對(duì)于認(rèn)真聽課的學(xué)生覺得很快，甚至轉(zhuǎn)瞬即逝，而對(duì)有些基礎(chǔ)薄弱、接受能力差、自控能力不好的學(xué)生簡直是如坐針氈，度日如年，可以想象他們的學(xué)習(xí)效率自然很低.當(dāng)然這些學(xué)生一般成績都不好，對(duì)他們來說確實(shí)聽不懂，情有可原，然而并非只有這些學(xué)生效率低，也有一部分學(xué)生，他們的確在認(rèn)真聽課，但是只會(huì)聽不會(huì)記筆記，俗話說：好記性不如爛筆頭，如果不知道哪些是關(guān)鍵部分，只知道一個(gè)勁地聽不做任何記錄，結(jié)果課下大半忘記了，回憶不起來，只能說是事倍功半.還有一部分學(xué)生尤其是理科中的女生的確認(rèn)真記了筆記，但是課下不鞏固，不看筆記，把記筆記當(dāng)成形式，做無用功.不少初學(xué)物理的學(xué)生有這種感覺，物理課一聽就懂，一看也會(huì)，一做就錯(cuò)，感到束手無策，其實(shí)這正是說明物理課光靠認(rèn)真聽是不夠的，必須眼腦手并用.對(duì)于物理概念不僅要記，更要理解，比如動(dòng)能定理，就一句話：合外力做功等于動(dòng)能的變化——然而它的內(nèi)涵和外延遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這幾個(gè)字這么簡單.對(duì)于公式不僅會(huì)推導(dǎo)，關(guān)鍵要會(huì)用，就像運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有基本公式、推論、判別式、比例式，可以說是高中物理學(xué)公式最多的章節(jié)，如果學(xué)生不會(huì)分類，不知道運(yùn)用條件和技巧，記住了也沒用，不但沒用，還容易混淆，越多越添亂.

1.3 運(yùn)算能力較差

物理解題很大程度是考查學(xué)生的運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力一直制約學(xué)生學(xué)物理的深度和廣度，要想把物理學(xué)到很深的層次上，必須強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，如同你要想把武功練到一定境界，你的內(nèi)功心法必須達(dá)到一定層次.一道物理綜合題實(shí)際就是一道數(shù)學(xué)綜合題，縱觀歷年高考真題，沒有很好的數(shù)學(xué)功底，要想解決好壓軸題幾乎是不可能的.高中階段用的最多的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容主要有二次函數(shù)、三角函數(shù)、積分思想、微分思想、平面幾何、解析幾何……數(shù)學(xué)思維模式、運(yùn)算習(xí)慣都在潛移默化地影響著物理.目前高中學(xué)生在學(xué)習(xí)物理時(shí)存在的數(shù)學(xué)問題主要有運(yùn)算結(jié)果不徹底，不會(huì)化簡，還有像公式錯(cuò)、結(jié)果錯(cuò)，公式對(duì)、結(jié)果錯(cuò)，公式錯(cuò)、結(jié)果對(duì)的幾種現(xiàn)象.前兩個(gè)還可以理解，后一個(gè)就覺得很蹊蹺，我們不妨再看一個(gè)例子.

【例3】如圖1所示的傳送帶沿著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，A與B間距離足夠長，速度v=4 m/s，一質(zhì)量m=1 kg的物體輕放在傳送帶的A端，已知物體和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量.

圖1 例3題圖

錯(cuò)解：如圖2所示，物體從A開始，受到向右的滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律

Ff=μmg=ma

a=μg

圖2 分析物體位移

正解：如圖3所示，傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移

物體相對(duì)傳送帶的位移大小為

圖3 分析傳送帶位移

正解和錯(cuò)解結(jié)果都一樣，但是物理意義卻完全不一樣，這就是我們平常所說的用錯(cuò)誤的方法得出正確的結(jié)果，然而常在河邊走哪有不濕鞋，這種方法本身就是錯(cuò)誤的，做選擇題、填空題尚且可以蒙混過關(guān)，計(jì)算題是不得分的，或者改變條件，比如傳送帶加速，這種做法肯定是錯(cuò)誤的.

1.4 參考答案較簡

現(xiàn)行教輔資料很多答案不是很詳細(xì)，描述簡單，知識(shí)點(diǎn)分析不是很透徹，有的甚至只是簡單地給一個(gè)結(jié)果，比如上面的例3，如果只看結(jié)果不看過程，做這道題不但沒有提升能力，反而讓自己養(yǎng)成一個(gè)錯(cuò)誤的解題意識(shí)，遺留問題更大了.經(jīng)常見到答案的經(jīng)典描述性語言：“由上面式(1)、(2)得”，學(xué)生往往看了一眼答案，看到自己的結(jié)果和答案是一樣的就認(rèn)為自己是完全正確的，根本不會(huì)用心思考，如果讓學(xué)生自己去推導(dǎo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，他們往往“由式(1)、(2)”根本得不到預(yù)期結(jié)果，十分尷尬，原因是因?yàn)檫^程太簡，過程跳躍幅度太大，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生不是答案，反而是負(fù)擔(dān).

2 對(duì)物理教學(xué)方法的思考

2.1 熟悉科學(xué)常識(shí)

從熟悉的生活入手，用科學(xué)常識(shí)解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，了解其中的科學(xué)道理，并愿意參與科學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的興趣.同時(shí)讓學(xué)生在活動(dòng)中初步懂得生活中處處有科學(xué)，只要多留心、多動(dòng)腦，就可以掌握更多的科學(xué)知識(shí).在平時(shí)的教學(xué)中，有意識(shí)地以生活中的事例，介紹學(xué)生身邊的科學(xué)常識(shí)，使學(xué)生了解生活中有很多科學(xué)知識(shí).只有了解科學(xué)，運(yùn)用科學(xué)知識(shí)，才會(huì)變得更聰明.另外課下引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注媒體，關(guān)注新聞動(dòng)向，關(guān)注體育賽事，關(guān)注航天科技……

2.2 提升課堂效率

課堂的45 min極其精貴，想提升課堂效率不能單靠哪一方面，不僅要求教師在備課、選題、選練上狠下功夫，還得需要教師在課堂教學(xué)方式上形式多樣，體現(xiàn)教學(xué)魅力.同時(shí)要求學(xué)生在課堂上要學(xué)會(huì)眼耳手腦并用，學(xué)會(huì)聽說讀寫練，筆記不僅要記更要會(huì)記，隨堂練習(xí)不僅要快，更要準(zhǔn).只有師生配合才能完成高效課堂.

2.3 培養(yǎng)運(yùn)算能力

現(xiàn)在的高考越來越重視運(yùn)算能力，以2016年全國卷I為例，最后一道壓軸題其實(shí)就是一個(gè)海量運(yùn)算題，知識(shí)點(diǎn)難度不大，而運(yùn)算難度大，所以綜合難度指數(shù)大，導(dǎo)致得分不高.學(xué)生的運(yùn)算能力差源于多方面的因素，一是教材的因素，高中物理課程在排列上和數(shù)學(xué)教材的排列上不能完全配套吻合，比如在高一一開始就講矢量，而數(shù)學(xué)得到高一上學(xué)期快結(jié)束時(shí)才開始學(xué)習(xí)向量，兩者之間在銜接和理解上出現(xiàn)間隙，導(dǎo)致學(xué)生理解上非常困難.二是教師因素，教師在課堂教學(xué)時(shí)，經(jīng)常在演算中省略一些步驟，讓學(xué)生課下演算，而有些關(guān)鍵步驟省略對(duì)學(xué)生是不利的，尤其是一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，更是雪上添霜.三是學(xué)生的因素，學(xué)生在計(jì)算時(shí)借助于計(jì)算器，或者是看參考答案，教師要求課下演算也不去主動(dòng)演算，導(dǎo)致演算能力越來越差.那么如何培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力呢？首先得相信學(xué)生具備運(yùn)算能力，讓學(xué)生自己去真正地參與運(yùn)算，有些時(shí)候可以把課堂上的一部分時(shí)間給學(xué)生，讓他們當(dāng)堂練習(xí)；其次精心設(shè)計(jì)作業(yè)，批改作業(yè)，出現(xiàn)計(jì)算失誤的現(xiàn)象個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)性糾正，讓學(xué)生意識(shí)到，既要重視過程也要重視結(jié)果，不能因?yàn)橛?jì)算而功虧一簣.

2.4 擅用參考答案

參考答案，顧名思義只能作為參考使用，有些過程簡單直接，沒有過程，甚至有些答案也有瑕疵，不能直接拿來使用，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)參考答案中的諸如：由

2016-11-30)